Zadania do samodzielnego rozwiązania.
1. Dla jakich wartości parametru p podane układy równań są układami Cramera:
( p + 1) x − py = 1
(a)
;
2 x + ( p − 1) y = 3 p
2 px + 4 y − pz = 4
(b)
2 x + y + pz = 1
.
(4 + 2 p) x + 6 y + pz = 3
2. Rozwiązać podane ukłądy równań stosując wzory Cramera:
x + 2 y + 3 z = 1
(a)
2 x + 3 y + z = 3 ;
3 x + y + 2 z = 2
2 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = 5
7 x
(b)
1 + 1 x 3 + x 4 = 2
.
2 x 1 + 5 x 2 + 7 x 3 = 5
2 x 1 + 4 x 3 + x 4 = 6
3. Rozwiązać podane układy równań metodą macierzową:
2 x − y = 3
(a)
;
3 x + y = 2
x + y + z = 4
(b)
2 x − 3 y + 5 z = − 5 .
−x + 2 y − z = 2
1