Pola i fale 

elektromagnetyczne 

Ćwiczenie 1 

Fala płaska 

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra Inżynierii Mikrofalowej i Antenowej 

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra Inżynierii Mikrofalowej i Antenowej 

x 

y 

z 

E

0 

l 

t=0 

E

0

cos(

b

z) 

cos(

b

z) 

0 

cos(

0) 

cos(

2

p

) 

cos(

b

z) 

l 

bl=2p 

l= 2p 

b 

Długość fali: 

Przykład 

kierunek drgań 

kierunek rozchodzenia 

E(x,y,z,t) = E

0

cos[-

b(

z-   t)]i

x

 = f(z-vt)

 

w 

b 

v

= w 

b 

Prędkość fali: 

w=  2p 

T 

Pulsacja: 

= 

2p

f 

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra Inżynierii Mikrofalowej i Antenowej 

Przykład 

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra Inżynierii Mikrofalowej i Antenowej 

Przykład 

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra Inżynierii Mikrofalowej i Antenowej 

- 

w próżni 

- 

w próżni 

- 

w próżni 

współczynnik fazowy: 

Przykład 

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra Inżynierii Mikrofalowej i Antenowej 

Przykład 

Wyznacz długość i prędkość fazową oraz pełne postaci pól elektrycznego i magnetycznego dla fali płaskiej  
o maksymalnym natężeniu pola elektrycznego 𝐸

0

= 160𝜋 𝑖

𝑦

  V/m i częstotliwości f=1 GHz, rozchodzącej  

się wzdłuż osi 𝑧 w ośrodku o parametrach 𝜀

𝑟

= 9, 𝜇

𝑟

= 4. 

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra Inżynierii Mikrofalowej i Antenowej 

Przykład 

Długość fali płaskiej rozchodzącej się w ośrodku niemagnetycznym (𝜇

𝑟

= 1) w kierunku osi 𝑦 wynosi 40cm, 

 

zaś jej częstotliwość 𝑓 = 250MHz. Przyjmując, że maksymalne natężenie pola magnetycznego  

wynosi 

0.2 𝑖

𝑥

 

A/m, wyznacz pełną postać pola magnetycznego i elektrycznego tej fali. 

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra Inżynierii Mikrofalowej i Antenowej 

Przykład 

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra Inżynierii Mikrofalowej i Antenowej 

Przykład 

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra Inżynierii Mikrofalowej i Antenowej 

Przykład