1

PODSTAWOWE CZŁONY DYNAMICZNE

1. Człon proporcjonalny

Odpowiedź skokowa

)

(

)

(

t

u

k

t

y

⋅

=

k

s

K

=

)

(

(transmitancja)

k - współczynnik wzmocnienia statycznego

Przykłady realizacji

- dzielnik napięcia (napięcie elektryczne – napięcie elektryczne)

- dźwignia (przesunięcie - przesunięcie)

- układ pneumatyczny (przesunięcie - ciśnienie powietrza)

2. Człon inercyjny 1-go rzędu

Odpowiedź skokowa

sT

k

s

K

+

1

=

)

(

(transmitancja)

k - współczynnik wzmocnienia statycznego
T - stała czasowa

2

Przykłady realizacji

- układ RC (napięcie elektryczne – napięcie elektryczne)

- układ LR (napięcie elektryczne – napięcie elektryczne)

- układ mechaniczny (moment - prędkość obrotowa)

- układ pneumatyczny (ciśnienie powietrza – ciśnienie powietrza)

3. Człon inercyjny n-tego rzędu

Odpowiedź skokowa

n

n

sT

k

sT

k

s

K

+

1

⋅

⋅

+

1

=

1

1

...

)

(

(transmitancja)

4. Człon całkujący idealny

Odpowiedź skokowa

s

k

s

K

=

)

(

(transmitancja)

3

Przykłady realizacji

- idealny kondensator (natężenie prądu elektrycznego – napięcie elektryczne)

- licznik odległości

)

(t

u

- prędkość kątowa koła

)

(t

y

- przebyta droga

5. Człon całkujący rzeczywisty

Odpowiedź skokowa

)

(

)

(

sT

s

k

s

K

+

1

=

(transmitancja)

Przykłady realizacji

- silnik elektryczny prądu stałego (napięcie elektryczne – kąt obrotu)

- siłownik pneumatyczny (przesunięcie – przesunięcie)

- zbiornik (dopływ - poziom)

4

5. Człon różniczkujący idealny

Odpowiedź skokowa

ks

s

K

=

)

(

(transmitancja)

Przykłady realizacji

- idealny kondensator (natężenie prądu elektrycznego – napięcie elektryczne)

6. Człon różniczkujący rzeczywisty

Odpowiedź skokowa

sT

ks

s

K

+

1

=

)

(

(transmitancja)

Przykłady realizacji

- układ CR (napięcie elektryczne – napięcie elektryczne)

- układ LR (napięcie elektryczne – napięcie elektryczne)

- układ pneumatyczny (przesunięcie – przesunięcie)

5

7. Człon oscylacyjny

Odpowiedź skokowa

2

0

0

2

2

0

+

2

+

=

ω

βω

ω

s

s

k

s

K

)

(

(transmitancja)

k - współczynnik wzmocnienia statycznego

0

ω

- pulsacja drgań własnych nietłumionych

β

- współczynnik tłumienia

2

0

⋅

2

−

1

⋅

=

β

ω

ω

r

- pulsacja rezonansowa

2

0

−

1

⋅

=

β

ω

ω

n

- pulsacja drgań własnych tłumionych

Przykłady realizacji

- układ RLC (napięcie elektryczne – napięcie elektryczne)

- układ mechaniczny (siła przesunięcie)

6

7. Człon opóźniający

Odpowiedź skokowa

0

⋅

−

⋅

=

T

s

e

k

s

K

)

(

(transmitancja)

e - podstawa logarytmu naturalnego

0

T - czas opóźnienia

Przykłady realizacji

- układ elektryczny (napięcie elektryczne - napięcie elektryczne)

- układ mechaniczny (wydajność)