Podstawy obliczeń inżynierskich

Rodzaje obciążeń

•

mechaniczne,

•

cieplne

•

chemiczne oddziaływania środowiska.

Obciążenia mechaniczne działające na konstrukcje można podzielić:

1. Ze względu na sposób przyłożenia do konstrukcji:

objętościowe (np. ciężar własny części maszyny)

powierzchniowe (np. ciężar warstwy śniegu zalegający na połaci dachu)

liniowe (np. ciężar ściany działowej ustawionej na stropie)

skupione (np. wynikające z masy elementu zawieszonego na linie)

2. Ze względu na dynamikę przyłożenia do konstrukcji:

statyczne – ich wartość zwiększa się powoli od zera do wartości maksymalnej

dynamiczne – ich wartość zmienia się nagle lub cyklicznie.

3. Ze względu na czas trwania i sposób działania

stałe

zmienne (tętniące)

nieustalone (wyjątkowe)

Naprężenia dopuszczalne:

x

nieb

dop

σ

σ

=

gdzie:

σ

dop

– naprężenia dopuszczalne,

σ

nieb

– naprężenia niebezpieczne,

x – współczynnik bezpieczeństwa

Naprężenia dopuszczalne przy obciążeniach statycznych:

st

nieb

st

x

k

σ

=

gdzie: k

st

– naprężenia dopuszczalne przy obciążeniach statycznych,

x – współczynnik bezpieczeństwa

Naprężenia dopuszczalne przy obciążeniach zmiennych:

zm

zm

x

Z

k

=

gdzie: k

zm

– naprężenia dopuszczalne przy obciążeniach zmiennych, Z – graniczna

wytrzymałość zmęczeniową, x

zm

– całkowity współczynnik bezpieczeństwa dla

obciążenia zmiennego

Wytrzymałość zmęczeniowa

Wytrzymałość zmęczeniowa Z (nieograniczona wytrzymałość zmęczeniowa) to graniczna
wartość naprężenia zmiennego, taka że element poddany naprężeniu o wartości mniejszej
od Z nie ulega zniszczeniu niezależnie od liczby cykli.

W

oznaczeniu

wytrzymałości

zmęczeniowej

podaje

się

rodzaj

obciążenia

(1 litera indeksu) i rodzaj zmienności obciążenia (2 litera indeksu), tak więc wyróżniamy
wytrzymałość zmęczeniową przy:

Z

rj

– jednostronnie zmiennym rozciąganiu,

Z

rc

– obustronnie zmiennych obciążeniach osiowych ( rozciąganie, ściskanie)

Z

gj

– jednostronnie zmiennym zginaniu,

Z

go

– obustronnie zmiennym zginaniu,

Z

sj

– jednostronnie zmiennym skręcaniu,

Z

so

– obustronnie zmiennym skręcaniu,

Z

tj

– jednostronnie zmiennym ścinaniu,

Z

to

– obustronnie zmiennym ścinaniu,

Z

cj

– jednostronnie zmiennym ściskaniu.

Obliczenia wytrzymałościowe elementów poddanych

•

naprężeniom stałym

Warunek podstawowy

σ

r(c)

(lub τ

t

, lub p)

dop

A

F

σ

≤

=

oraz

σ

g

(lub τ

s

)

dop

W

M

σ

≤

=

gdzie:

σ

σ

σ

σ

– naprężenia rzeczywiste normalne przy rozciąganiu, ściskaniu i zginaniu,

[Pa];

τ

τ

τ

τ

– naprężenia rzeczywiste styczne przy ścinaniu i skręcaniu, w

[Pa];

p – naciski powierzchniowe, w [Pa];
F – obciążenie (siła) rozciągające, ściskające, ścinające, nacisk, [N];
A – pole powierzchni przekroju narażonego na zniszczenie lub pole powierzchni nacisku,

[m

2

];

M - obciążenie momentem (przy zginaniu M

g

, przy skręcaniu

M

s

),

[N ⋅⋅⋅⋅ m];

W - wskaźnik wytrzymałości przekroju (przy zginaniu W

x

, przy skręcaniu

W

o

), [

m

3

];

σ

dop

– naprężenia (lub naciski) dopuszczalne,

[Pa].

Poszczególnym obciążeniom przypisujemy następujące indeksy:

r – rozciąganie;
c – ściskanie;
t – ścinanie;
g – zginanie;
s – skręcanie;
j – obciążenia tętniące (jednostronnie zmienna);
o – obciążenia wahadłowe (obustronnie zmienne).