Zarządzanie portfelem

inwestycyjnym

Ć

wiczenia 7

Wada modelu CAPM -> problem z wyborem (okre

ś

leniem)

portfela rynkowego.

APT opiera si

ę

na kilku zało

ż

eniach:

1. Prawo jednej ceny, tzn. dwa dowolne aktywa o takich

samych charakterystykach musz

ą

by

ć

wyceniane tak samo,

2.

Ś

rednia i wariancja s

ą

wielko

ś

ciami wystarczaj

ą

cymi do

podejmowania

decyzji

na

temat

wyboru

papierów

warto

ś

ciowych,

3. Oczekiwana inwestorów s

ą

homogeniczne,

4. Istnieje proces (jedno- lub wieloczynnikowy) generuj

ą

cy ceny

papierów warto

ś

ciowych.

Teoria arbitra

ż

u cenowego 1

Proces generuj

ą

cy ceny papierów warto

ś

ciowych:

W modelu APT wymaga si

ę

, aby stopy zwrotu z papierów

warto

ś

ciowych były liniowo zale

ż

ne od jednego lub wielu

czynników (indeksów):

Dodatkowo wprowadza si

ę

standardowe zało

ż

enia modelu regresji

wielorakiej, tj.:

Teoria arbitra

ż

u cenowego 2

Dowód modelu APT (przypadek procesu dwuczynnikowego):

Je

ż

eli

proces

generuj

ą

cy

stopy

zwrotu

z

papierów

warto

ś

ciowych jest dwuczynnikowy:

a ka

ż

dy inwestor utrzymuje dobrze zdywersyfikowany portfel

aktywów, ryzyko rezydualne d

ąż

y do zera. W konsekwencji tylko

czynniki odpowiedzialne za ryzyko systematyczne wpływaj

ą

na

stopy zwrotu z akcji. A zatem inwestor bierze pod uwag

ę

nast

ę

puj

ą

ce

wielko

ś

ci

przy

podejmowaniu

decyzji

inwestycyjnych:

,

i

.

Teoria arbitra

ż

u cenowego 3

Ogólna

posta

ć

modelu

APT

przy

zało

ż

eniu,

ż

e

proces

odpowiedzialny

za

generowanie

cen

ma

charakter

wieloczynnikowy:

gdzie:

W tym przypadku proces wieloczynnikowy ma posta

ć

:

Za

ś

ogólna posta

ć

modelu APT:

factors

loadings

Teoria arbitra

ż

u cenowego 3