F
IZYKA
B
UDOWLI
WYKŁADY
4
dr inż. Aneta Krzyżak
F
IZYKA
B
UDOWLI
WYKŁADY
4
dr inż. Aneta Krzyżak
4. Transport masy w materiałach budowlanych
2 z 38
Przyczyny zawilgocenia przegród
• Wilgod budowlana – wilgod dostająca się do przegród podczas ich
wykonywania. Składa się na nią między innymi wilgod: w materiałach
budowlanych, z używanej zaprawy, z opadów atmosferycznych.
• Wilgod gruntowa – wilgod przenikająca do konstrukcji budynku z gruntów.
• Wilgod atmosferyczna – wilgod przenikająca z opadów podczas eksploatacji
budynku. Deszcze ulewne i krótkotrwałe powodują niewielki wzrost
zawilgocenia.
• Wilgod z kondensacji pary wodnej – zawilgocenie od pary wodnej zależy od:
wilgotności i temperatury powietrza, właściwości materiałów, kolejności
warstw w przegrodzie, oporu dyfuzyjnego czy od izolacyjności cieplnej
przegrody.
3
Wilgotność powietrza – pojęcia
Ciśnienie cząstkowe pary wodnej
– ciśnienie, jakie wywierałby para zawarta w
powietrzu, przy danej temperaturze i ciśnieniu, gdyby sama wypełniała daną
objętośd, bez udziału innych składników powietrza.
Ciśnienie pary nasyconej
– maksymalne ciśnienie cząstkowe. Dalszy wzrost ilości
pary wodnej nie powoduje wzrostu ciśnienia cząstkowego lecz powoduje jej
wykraplanie.
Wilgotnośd bezwzględna
– ilośd pary wodnej w gramach w jednostce objętości.
Wilgotnośd względna
– procentowy stosunek ciśnienia cząstkowego do ciśnienia
pary nasyconej.
Temperatura punktu rosy
– temperatura, do której należy schłodzid powietrze
aby osiągnęło stan nasycenia (im wyższa temperatura, tym większe ciśnienie
pary nasyconej – zwiększanie temperatury tego samego powietrza powoduje
zmniejszenie wilgotności względnej).
4
4.1. Sorpcja i desorpcja
4. Transport masy w materiałach budowlanych
5
Woda w materiałach jest związana:
o Chemicznie – woda w strukturze materiału silnie związana ze składnikami
materiału.
o Fizykochemicznie – wilgod sorpcyjna.
o Fizykomechanicznie – wolna woda wypełniająca pory, wilgod kapilarna.
Adsorpcja
– przyleganie wody do powierzchni porów.
Absorpcja
– wnikanie wody w objętośd materiału.
Ogólnie:
sorpcja
– zdolnośd do pochłaniania pary wodnej zawartej w powietrzu.
Desorpcja
– oddawanie zaadsorbowanej pary wodnej przez zawilgocony
materiał do powietrza, aż do osiągnięcia stanu równowagi sorpcyjnej.
6
Sorpcyjnośd zależy od wilgotności względnej powietrza (izotermy sorpcji).
Izotermy sorpcji wyznacza się w stałej temperaturze, zwykle 23°C.
7
1. Wełna mineralna, ρ=100kg/m
3
2. Wełna szklana, ρ=165kg/m
3
3. Wełna mineralna - płyta, ρ=175kg/m
3
4. Wełna mineralna - płyta, ρ=400kg/m
3
5. Cegła palona, ρ=100kg/m
3
6. Beton komórkowy, ρ=1840kg/m
3
7. Płyty wiórowo-cementowe, ρ=400kg/m
3
0
20
40
60
80
100
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
w
ilg
o
tn
o
ść
o
b
j.
%
j
,%
1
2
5
6
4
3
7
8
0
25
50
75
100
Wilgotność względna, %
W
ilg
o
tn
o
ść
m
a
te
ri
a
łu
Adsorpcja
Desorpcja
Pomiar wilgotności sorpcyjnej:
-
Materiał suszy się do stałej masy m
0
.
-
Materiał przetrzymuje się w estykatorze w stałej temperaturze i dużej
wilgotności.
-
Po osiągnięciu równowagi sorpcyjnej (masa m
1
nie zmienia się) oblicza się:
Pomiar desorpcji:
-
Wilgotny materiał przetrzymuje się w estykatorze w stałej temperaturze
i niskiej wilgotności.
-
Po osiągnięciu równowagi sorpcyjnej (masa m
1
nie zmienia się) korzysta
się z powyższego wzoru.
9
4. Transport masy w materiałach budowlanych
4.2. Przepływ kapilarny
10
Kapilarny ruch wilgoci odbywa się wtedy, gdy w porach znajduje się woda
w fazie ciekłej, czyli tylko w materiałach hydrofilowych.
Materiał hydrofilowy
Materiał hydrofobowy
11
q
q
q
q
Kapilara o przekroju kołowym:
12
ΔP – różnica ciśnieo po obu stronach menisku
σ – napięcie powierzchniowe wody
θ – kąt zwilżania
r – promieo kapilary
F
K
– siła podciągania kapilarnego
2r
woda
q
Woda jest podciągana do góry, aż nastąpi wyrównanie ciśnieo w wyniku
zamknięcia powietrza w porach.
W materiałach o porach otwartych ukierunkowanych, podciąganie kapilarne
trwa do pełnego nasycenia materiału.
Siły kapilarne są słabe i woda z takich materiałów może szybko wypłynąd.
Podciąganie kapilarne zaistnieje wtedy, gdy materiał jest już wilgotny
w wyniku zjawiska absorpcji lub dyfuzji pary wodnej.
13
Siła podciągania kapilarnego, w porach otwartych ukierunkowanych, jest
równoważona:
o Siłą bezwładności
o Siłą tarcia
o Siłą grawitacji
14
ρ – gęstośd cieczy
η – lepkośd dynamiczna cieczy
g – przyspieszenie ziemskie
t – czas podciągania
l
u
Warunek równowagi:
Siła bezwładności jest bardzo mała
Otrzymujemy:
W ruchu poziomym
Wtedy
15
Zatem prędkośd podciągania:
Po przekształceniu
Czas trwania ruchu kapilarnego (po całkowaniu):
Droga podciągania:
16
W ruchu pionowym
Prędkośd ruchu kapilarnego:
Wysokośd podciągania:
W rzeczywistości wysokośd podciągania jest inna z uwagi na krętośd kapilar,
różnic w średnicy kapilar oraz odchyłek krągłości przekroju kapilar.
17
Z dalszego przekształcania otrzymuje się wielkości:
-
Współczynnik przewodzenia wilgoci kapilarnej
-
Potencjał wilgoci kapilarnej
18
4. Transport masy w materiałach budowlanych
4.3. Dyfuzja i kondensacja pary wodnej
19
Prawo Ficka
Strumieo dyfundującej pary wodnej przez suchy materiał budowlany:
Przy czym współczynnik paroprzewodności:
20
δ – współczynnik paroprzewodności
β – współczynnik przenoszenia masy
P – ciśnienie cząstkowe pary wodnej
μ – współczynnik oporu dyfuzyjnego (stosunek natężeo dyfuzji pary przez warstwę powietrza
i materiału o tej samej grubości
d – grubośd materiału
R – uniwersalna stała gazowa
T – temperatura bezwzględna
Opór dyfuzyjny:
Strumieo dyfuzji pary przez suchy materiał można zapisad również wzorem:
21
δ – współczynnik paroprzewodności
d – grubośd materiału
R
m
– opór dyfuzyjny
P
i
– ciśnienie cząstkowe wewnątrz pomieszczenia
P
e
- ciśnienie cząstkowe na zewnątrz
Jeżeli w jakiejś warstwie przegrody dyfundująca para wodna osiąga
temperaturę punktu rosy, następuje kondensacja pary i rozpoczyna się
kapilarny ruch wody.
Ciśnienie pary wodnej w płaszczyźnie n-tej przegrody (przy uwzględnieniu n-tej
grubości):
22
P
n
– rzeczywiste ciśnienie pary wodnej w przegrodzie
P
i
– cząstkowe ciśnienie pary wodnej w pomieszczeniu (ciepła strona przegrody)
P
e
– cząstkowe ciśnienie pary wodnej na zewnątrz
R
m
– czas podciągania
R
m
’ – opór dyfuzyjny części przegrody liczony od cieplejszej strony
Obliczanie kondensacji
pary w przegrodzie
Temperatura na powierzchni
i wewnątrz przegrody
„z przewodzenia”.
Ciśnienie cząstkowe
„z kondensacji”.
Ciśnienie pary nasyconej
z tablic.
23
1600
2000
1200
800
400
0
0
2,5
3,0
3,5
0,50
0,1
u
j
p
T
p
S
2,5%
3,5
3,4
3,0
2,5
2,1
67,5
77,5
86,5
77,5
94
93
j
e
=86%
j
i
=55
P =1135
i
P =220Pa
e
284Pa
1683
T =18
i
T =-10,2 C
e
o
952
769
587
403
429
633
891
1128
14,8
10
5,3
0,5
-4,2 -9
C
iś
n
ie
n
ie
p
a
ry
w
o
d
n
e
j,
P
a
Z
a
w
a
rt
o
ść
w
ilg
o
c
i,
%
Dane do obliczeo kondensacji pary wodnej w przegrodzie:
• Ściana z keramzytobetonu o grubości 50 cm.
• Temperatura wewnątrz pomieszczenia T
i
= 18°C
• Temperatura na zewnątrz T
e
= -10,2°C
• Wilgotnośd względna powietrza wewnątrz pomieszczenia φ
i
= 55%
• Wilgotnośd względna powietrza na zewnątrz φ
e
= 86%
Z tablic: ciśnienia pary wodnej nasyconej w powietrzu w zależności od
temperatury powietrza (dostępne w literaturze) odczytujemy:
• Ciśnienie pary wodnej nasyconej w powietrzu wewnętrznym P
Si
= 2065 Pa
• Ciśnienie pary wodnej nasyconej w powietrzu zewnętrznym P
Se
= 255 Pa
Z tablic odczytujemy właściwości materiału budowlanego:
• gęstośd keramzytobetonu ρ = 1300 kg/m
3
• współczynnik przewodzenia ciepła λ = 0,58 W/(m·K)
• współczynnik paroprzewodności δ = 109·10
-6
g/(m·h·Pa)
24
Na podstawie wzoru na wilgotnośd względną powietrza
P – ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu
P
S
– ciśnienie pary wodnej nasyconej w powietrzu
Obliczamy:
• Ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu wewnętrznym P
i
• Ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu zewnętrznym P
e
25
Ścianę dzielimy myślowo na kilka
cieoszych warstw (np. 5).
Pomiędzy poszczególnymi
warstwami obliczamy
temperaturę („z przewodzenia”)
ze wzoru:
26
0,50
0,1
T
T =18
i
T =-10,2 C
e
o
14,8
10
5,3
0,5
-4,2 -9
27
Pomiędzy poszczególnymi
warstwami obliczamy
rzeczywiste (cząstkowe)
ciśnienie pary wodnej
(„z kondensacji”) ze wzoru:
1600
2000
1200
800
400
0
0,50
0,1
p
T
P =1135
i
P =220Pa
e
T =18
i
T =-10,2 C
e
o
952
769
587
403
14,8
10
5,3
0,5
-4,2 -9
C
iś
n
ie
n
ie
p
a
ry
w
o
d
n
e
j,
P
a
28
Odczytujemy ciśnienie pary
wodnej nasyconej powietrza
w przegrodzie („z tablic”):
przy T
1
= 14,8 °C
P
S1
= 1128 Pa
i tak dalej dla pozostałych
przekrojów.
1600
2000
1200
800
400
0
0,50
0,1
p
T
p
S
P =1135
i
P =220Pa
e
284Pa
1683
T =18
i
T =-10,2 C
e
o
952
769
587
403
429
633
891
1128
14,8
10
5,3
0,5
-4,2 -9
C
iś
n
ie
n
ie
p
a
ry
w
o
d
n
e
j,
P
a
29
Obliczamy wilgotnośd względną
powietrza w przegrodzie ze
wzoru:
1600
2000
1200
800
400
0
0,50
0,1
j
p
T
p
S
67,5
77,5
86,5
77,5
94
93
j
e
=86%
j
i
=55
P =1135
i
P =220Pa
e
284Pa
1683
T =18
i
T =-10,2 C
e
o
952
769
587
403
429
633
891
1128
14,8
10
5,3
0,5
-4,2 -9
C
iś
n
ie
n
ie
p
a
ry
w
o
d
n
e
j,
P
a
30
Zawartośd wilgoci
w przegrodzie wyznaczamy
z wykresów izotermy sorpcji dla
danego materiału (literatura).
W przegrodzie przy danych
warunkach atmosferycznych nie
wystąpi kondensacja pary
wodnej. Wykresy rzeczywistego
ciśnienia pary wodnej oraz
ciśnienia pary wodnej nasyconej
nie stykają się ani nie przecinają.
1600
2000
1200
800
400
0
0
2,5
3,0
3,5
0,50
0,1
u
j
p
T
p
S
2,5%
3,5
3,4
3,0
2,5
2,1
67,5
77,5
86,5
77,5
94
93
j
e
=86%
j
i
=55
P =1135
i
P =220Pa
e
284Pa
1683
T =18
i
T =-10,2 C
e
o
952
769
587
403
429
633
891
1128
14,8
10
5,3
0,5
-4,2 -9
C
iś
n
ie
n
ie
p
a
ry
w
o
d
n
e
j,
P
a
Z
a
w
a
rt
o
ść
w
ilg
o
c
i,
%
31
Jeśli zmieni się
wilgotnośd powietrza
wewnętrznego –
wzrośnie do wartości
70% – bez zmiany
pozostałych warunków
to otrzymamy:
1600
2000
1200
800
400
0
C
iś
n
ie
n
ie
p
a
ry
w
o
d
n
e
j,
P
a
0,50
P
P
S
P
S
P = 220MPa
e
P =
1400
i
Przekrój ściany, cm
32
W celu znalezienia
strefy kondensacji pary
wodnej rysujemy
z punktów p
i
oraz p
e
linie styczne do linii
ciśnienia pary wodnej
nasyconej.
1600
2000
1200
800
400
0
C
iś
n
ie
n
ie
p
a
ry
w
o
d
n
e
j,
P
a
0,50
Styczna
Styczna
P
P
S
P
S
P = 220MPa
e
P =
1400
i
Przekrój ściany, cm
33
Punkty przecięcia
wyznaczają strefę
skraplania się wody
będącej w powietrzu,
co powoduje wzrost
wilgotności materiału.
1600
2000
1200
800
400
0
C
iś
n
ie
n
ie
p
a
ry
w
o
d
n
e
j,
P
a
0,50
0,12
0,15
0,23
Styczna
Styczna
S
tr
e
fa
k
o
n
d
e
n
s
a
c
ji
P
P
S
P
S
P = 220MPa
e
P =
1400
i
P =805
S
P =524
S
‘
‘‘
Przekrój ściany, cm
34
Ilośd wody w strefie kondensacji ze wzoru:
Ilośd wody dopływającej do strefy kondensacji:
Ilośd wody odpływającej ze strefy kondensacji:
Zatem ilośd wody wykroplonej (zatrzymującej się) w ciągu 1 godziny na 1 metrze
kwadratowym powierzchni w strefie kondensacji wynosi:
Mnożąc wynik przez liczbę dni (wyrażonych w godzinach), w których występują
takie warunki, otrzymamy całkowitą ilośd skroplonej wody na 1m
2
ściany.
35
Przykład ściany trójwarstwowej:
1600
2000
1200
800
400
0
C
iś
n
ie
n
ie
p
a
ry
w
o
d
n
e
j,
P
a
P
ła
s
z
c
z
y
z
n
a
k
o
n
d
e
n
s
a
c
ji
Styczna
R
V
R
V
‘
‘‘
2667
Beton
5333
Styropian
2000
Beton
Opór dyfuzyjny, R
V
P
S
P
P
i
P
e
P
S
P
S
‘
‘‘
361
415
445
1135
1877
4. Transport masy w materiałach budowlanych
4.4. Wysychanie
36
Wskutek zawilgocenia ścian straty ciepła są większe (woda lepiej przewodzi
ciepło).
Sprawna wentylacja ma wpływ na mikroklimat pomieszczeo oraz na
wilgotnośd względną powietrza wewnętrznego.
W niedogrzanych pomieszczeniach zazwyczaj jest wyższa wilgotnośd
powietrza.
W rejonach klimatycznych, gdzie występują duże dobowe różnice
temperatury zawilgocenie przegród jest mniejsze niż w rejonach o małych
różnicach temperatury.
Elewacje południowe wystawione są na duże dobowe zmiany temperatury.
Materiały o dużym podciąganiu kapilarnym oraz o dużych porach wysychają
szybciej.
37
Stabilizacja zawartości wilgoci w przegrodach
Budynek oddany do użytku wiosną Budynek oddany do użytku zimą
w
p
– zawilgocenie początkowe
w – zawilgocenie ustabilizowane
38 z 38
Czas, lata
Z
a
w
a
rt
o
ść
w
ilg
o
c
i,
%
w
P
w
Czas, lata
Z
a
w
a
rt
o
ść
w
ilg
o
c
i,
%
w
P
w