120
Ostatni moduł poświęcony jest częściowo zagadnieniom metodologicznym. Temat 1 omawia
problematykę definiowania w języku naturalnym. Jest to naturalna kontynuacja rozważań
poświęconych poprawności językowej z modułu 2. Nie omawiamy natomiast kwestii
definiowania terminów w językach sztucznych na gruncie teorii formalnych. Kolejny temat
dotyczy kwestii wprowadzania ładu pojęciowego za pomocą
klasyfikacji i systematyzacji
.
W rozważaniach tych pomocne są ustalenia dotyczące własności relacji z tematu 5 czwartego
modułu.
Następny temat dotyczy wybranych sposobów rozumowania niededukcyjnego, które jednak
można uznać za poprawne, w szerokim tego słowa znaczeniu. Są to różne formy
indukcji
i
analogii
. Ostatnie dwa tematy poświęcone są analizie pytań. Chcemy pokazać, że logika nie
ogranicza się jedynie do tego, co może być ujęte w postaci zdań oznajmujących.
Pytania, ze względu na swą wartość poznawczą, są szczególnie interesującym przedmiotem
badań. Warto również podkreślić, że chociaż logika pytań jest obecnie dziedziną popularną
w logice światowej, to pionierskie rozważania na tym polu były podjęte niezależnie przez
Romana Ingardena i Kazimierza Ajdukiewicza w latach 30-tych w Polsce.
121
Tworzenie definicji to jeden z najpopularniejszych środków wyjaśniania znaczenia
wyrażeń. Każdy człowiek może znaleźć się w sytuacji, kiedy użyte przez niego zwroty nie
zostaną zrozumiane przez odbiorców. Umiejętność zbudowania zadowalającej definicji należy
więc traktować jako jeden z elementów najogólniej rozumianej kultury logicznej.
Problematyka ta jest bardzo bogata, toteż ograniczymy się tylko do podania elementarnych
informacji dotyczących definicji w językach naturalnych. Zagadnienie definiowania wyrażeń
w językach sztucznych, to osobna kwestia, którą poruszymy tutaj tylko marginalnie.
Zainteresowanych można odesłać, np. do obszernego omówienia w podręczniku Tadeusza
Batoga. Omawiając definicje, skupimy się przede wszystkim na definiowaniu wyrażeń
nazwowych.
Celem definicji nie zawsze jest wyjaśnianie znaczenia słów; często definicje buduje się raczej
w celu podania zwięzłej charakterystyki definiowanego przedmiotu. Dlatego należy odróżnić
dwa typy definicji:
realne
(charakterystyka przedmiotu) i
nominalne
(charakterystyka znaczenia).
Różnica między dwoma rodzajami definicji nie zawsze jest wyraźna. Definicje realne występują
przede wszystkim w publikacjach z nauk humanistycznych i przyrodoznawstwa; w naukach
formalnych częściej mamy do czynienia z definicjami nominalnymi. Różnicę między dwoma
typami definicji można zaobserwować również, porównując hasła w encyklopedii z hasłami
w słowniku.
Powyższe rozróżnienie często mylnie jest utożsamiane z formą podania definicji (stylizacją).
Porównajmy dwie definicje:
1. Przez „sorites" będziemy rozumieli to samo, co „sylogizm łańcusznikowy"
2. Sorites jest to sylogizm łańcusznikowy
Pierwsza z nich ma stylizację metajęzykową, co uwydatnia jej nominalny charakter. Druga jest
sformułowana w języku przedmiotowym, co jednak nie oznacza, że jest definicją realną. Wydaje
się, że nie należy przeceniać znaczenia takiej czy innej stylizacji w formułowaniu definicji,
zwłaszcza, że możliwe są również rozwiązania pośrednie, np.
3. „Sorites '' oznacza sylogizm łańcusznikowy
122
Powyższe definicje to przykłady
definicji normalnych
, które mogą mieć postać równości lub
równoważności. Definicje takie mają budowę trójczłonową: składają się z
definiendum
,
łącznika
definicyjnego
(zwanego często spójką definicyjną) i
definiensa
. Często spotykane
formy łącznika to:
_jest to_, _oznacza_, _znaczy tyle co_, _to to samo co_, przez_rozumiemy, to samo co_,
_i_oznaczają to samo, _wtw_ itd.
Definiendum
to ta część definicji, która zawiera wyjaśniany termin. Ze względu na jego budowę
można wyróżnić
definicje wyraźne
i
kontekstowe
. Podane wyżej przykłady to definicje
wyraźne, gdyż definiendum nie zawiera żadnych innych wyrażeń. Czasem jednak wygodniej
jest zbudować definicję, w której definiendum zawiera typowy kontekst użycia dla objaśnianego
znaczenia. Jest to wygodne rozwiązanie zwłaszcza w przypadku definicji funktorów; podaje się
je wówczas wraz z argumentami. Oto przykłady:
4. Dziadkiem x-a nazywamy ojca ojca x-a lub ojca matki x-a
5. Logarytm liczby a przy podstawie b, to liczba c taka, że liczba b podniesiona do
potęgi c jest równa liczbie a
Definiens
jest tą częścią definicji, która służy wyjaśnieniu znaczenia definiowanego terminu.
Tutaj również można wyróżnić wiele rozwiązań. Jedna z najbardziej znanych to
definicja
klasyczna
, zwana też – od imienia autora – arystotelesowską. Jest to definicja równościowa
i wyraźna, której definiens składa się z dwóch części:
rodzaju najbliższego
(genus proximum)
i
różnicy
gatunkowej
(differentia specifica). Oto przykład:
6. Dom jest to budynek mieszkalny
Słowo budynek to rodzaj najbliższy, czyli zbiór przedmiotów zawierający zbiór domów (rodzaj),
a ponadto spełniający warunek bycia najmniejszym takim zbiorem. Słowo mieszkalny to nazwa
tej cechy, która w obrębie zbioru budynków przysługuje właśnie domom, a nie innym budynkom.
Jest zatem różnicą gatunkową, gdyż w obrębie rodzaju pozwala wyróżnić pewien gatunek.
Przez wiele wieków uznawano za poprawną tylko taką formę definicji, dziś zdajemy sobie
sprawę z jej istotnych ograniczeń. Definicja klasyczna jest wyrazem arystotelesowskich przekonań
ontologicznych, w myśl których cały wszechświat jest uporządkowaną hierarchicznie strukturą
rodzajów i gatunków. Wysiłek badacza zmierza ku temu, aby dla każdej, dającej się naturalnie
wyróżnić klasy obiektów znaleźć jej miejsce w hierarchii i dać temu wyraz w definicji klasycznej.
123
Pomijając filozoficzną kwestię, czy taka wizja wszechświata jest poprawna, można stwierdzić,
że w wielu dziedzinach zdaje ona egzamin, a co za tym idzie, tworzenie definicji klasycznych
jest tam nie tylko możliwe, ale często bardzo naturalne i proste (np. w biologii). W wielu
przypadkach jednak niezwykle trudno takie definicje zbudować z tego powodu, że chociaż
jesteśmy w stanie wskazać jakiś rodzaj, to nie wiemy, czy jest on najbliższy.
A jeszcze częściej mamy kłopoty ze wskazaniem takiego zbioru cech, którego koniunkcję
można uznać za różnicę gatunkową. Nawet tam, gdzie jest to możliwe, to z braku wiedzy
czasem wygodniej jest nam użyć innej formy definiensa. Przykładowo, z pewnością jest
możliwe zbudowanie definicji klasycznej dla wyrażenia drób, dla większości ludzi jednak
bardziej naturalna i łatwiejsza do zbudowania będzie definicja następująca:
7. Drób to: kury, kaczki, gęsi, indyki i perliczki.
Definiens powstaje tutaj przez wyliczenie nazw tych zbiorów, których suma daje zakres terminu
definiowanego.
Oprócz definicji normalnych można spotkać, zwłaszcza w teoriach naukowych, inne rodzaje
definicji. W module 3 i 4 mieliśmy do czynienia z
definicjami indukcyjnymi
tego, co jest
formułą i termem w językach KRZ i KRK. Aksjomaty danej teorii formalnej są często uważane
za rodzaj definicji terminów pierwotnych danej teorii. Tego typu definicje odgrywają jednak rolę
marginalną w praktyce życia codziennego, dlatego nie będziemy ich tutaj omawiać (por.
Marciszewski: 1977).
Definicje mogą spełniać różne zadania; z tego powodu dzielimy je na:
sprawozdawcze,
regulujące
i
projektujące
.
a) Definicje sprawozdawcze, inaczej słownikowe służą do wyjaśniania, w jakim znaczeniu dane
wyrażenia jest obecnie w pewnym języku używane.
b) Definicje regulujące służą precyzowania znaczenia danego wyrażenia, np. w przypadku
nazw nieostrych podają propozycję uściślenia ich zakresu. Tworzenie definicji regulujących ma
duże znaczenie w prawoznawstwie i praktyce ustawodawczej.
c) Definicje projektujące powstają wówczas, gdy pojawia się potrzeba nazwania nowego
zjawiska w danym języku. Odbywa się to albo przez zapożyczenie odpowiedniego terminu
z innego języka (np. komputer, skaner), albo przez utworzenie nowego słowa (neologizmu)
w oparciu o wyrażenia już w danym języku istniejące (np. długopis) lub też przez przypisanie
nowego znaczenia wyrażeniu, które już w języku występuje (np. cybernetyka). Definicja jest
124
projektująca tylko przez pewien czas – jeżeli propozycja terminologiczna się przyjmie, to staje
się ona definicją sprawozdawczą, w przeciwnym wypadku ulega zapomnieniu (np. termin zwis
męski proponowany w latach 70-tych jako nazwa krawata).
Definicja, aby spełniała swoje zadanie musi być przede wszystkim zrozumiała dla odbiorcy. Jej
definiens musi być sformułowany w taki sposób i w oparciu o taką terminologię, aby odbiorca
nie miał wątpliwości, co oznacza definiowany termin. W przeciwnym wypadku popełniamy błąd
zwany tradycyjnie
ignotum per ignotum
(niezrozumiałe przez niezrozumiałe). Błąd taki
popełnia np. ktoś, kto dziecku w odpowiedzi na pytanie Co to jest aspiryna?, mówi, że jest to
kwas acetylosalicylowy. Błąd ten ma charakter relatywny, gdyż zależy od kompetencji
językowych i poziomu wiedzy odbiorcy.
Pokrewnym błędem, ale już nie relatywnym, jest definiowanie czegoś przez to samo (idem per
idem), zwane też
błędnym kołem
(circulus vitiosus) w definicji. Można tu wyróżnić dwa typy –
pierwszy to
błędne koło bezpośrednie
(ten sam termin w definiendum i definiensie tej samej
definicji), np:
8. Rodzaj jest to zbiorowisko indywiduów tego samego rodzaju
Bardziej wyrafinowaną (i częściej występującą) formą tego błędu jest
błędne koło pośrednie
.
Mamy tutaj do czynienia z ciągiem definicji takim, że każda następna wyjaśnia pewien termin
występujący w definiensie poprzedniej, a w definiensie ostatniej pojawia się ponownie termin
z definiendum pierwszej definicji. Oto prosty (tylko dwie definicje) przykład:
9. Logika jest nauką o poprawnym rozumowaniu
10. Poprawne rozumowanie jest to rozumowanie zgodne z zasadami logiki
Znów należy zwrócić uwagę, że w pewnych kontekstach trudno uniknąć błędnego koła
pośredniego. Przykładem publikacji, w których jest nie do uniknięcia są np. jednojęzyczne
słowniki i leksykony.
W przypadku definicji równościowych sprawozdawczych ważnym wymogiem jest
warunek
adekwatności
, sprowadzający się do tego, by zakresy definiendum i definiensa były
równoważne. Ponieważ są możliwe jeszcze cztery inne relacje zakresowe (por. temat 3
z modułu 2), więc można popełnić tyleż błędów - oto przykłady:
11. Kwadrat jest to czworobok równoboczny
125
12. Ołówek to nazwa przyrządu do pisania złożonego z pręcika grafitu w drewnianej oprawce
13. Naukowiec jest to pracownik uczelni wyższej
14. Narkoza to płyn powodujący uśpienie organizmu
Definicja
11
jest
za szeroka
, gdyż zakres definiendum jest podrzędny względem zakresu
definiensa.
12
jest
za wąska
, gdyż zakres definiendum jest nadrzędny względem zakresu
definiensa.
13
to przykład
krzyżowania się zakresów
, gdyż nie każdy naukowiec pracuje na
uczelni i nie każdy pracownik uczelni to naukowiec. Wreszcie, gdy zakresy obu członów definicji
są rozłączne, mamy do czynienia z tzw.
błędem kategorialnym
. W
14
narkoza to nie płyn, ale
stan organizmu poddanego działaniu takiego płynu (bądź innej substancji)
126
Wprowadzanie i utrzymywanie porządku jest ważne nie tylko w życiu codziennym. Z tego
powodu w obrębie ogólnej metodologii nauk dużo miejsca poświęca się procedurom
wprowadzania ładu w obrębie badanej dziedziny. Dwie zasadnicze operacje tego rodzaju to
podział logiczny
(zwany też klasyfikacją) i
typologia
. Mogą one mieć charakter fizyczny lub
pojęciowy. Od strony teorii nie ma tutaj zasadniczej różnicy, natomiast w praktyce
zdecydowanie lepiej jest, jeżeli podział pojęciowy wyprzedza fizyczną czynność. W dalszym
ciągu rozważań skupimy się na podziale logicznym.
Aby dany podział określić jako logiczny, musi on spełniać co najmniej dwa warunki:
a)
Warunek adekwatności
: suma zbiorów będących członami podziału musi dawać
w rezultacie zbiór dzielony. Innymi słowy, każdy element dzielonego zbioru musi gdzieś być
uwzględniony.
b)
Warunek rozłączności
: zbiory będące członami podziału muszą być parami rozłączne.
Czyli, żaden element dzielonego zbioru nie może się znaleźć w więcej niż jednym podzbiorze.
Do tych dwóch warunków często dodaje się jeszcze
c)
Warunek niepustości
: każdy człon podziału musi coś zawierać.
Warto jednak podkreślić, że w praktyce naukowej nie zawsze jest on przestrzegany i to nie bez
racji. Proponowany podział może bowiem nie odwoływać się do aktualnej wiedzy na temat
dziedziny, ale bazować na pewnych założeniach teoretycznych, które pozwalają przewidywać
istnienie pewnych obiektów, dla których z góry rezerwuje się miejsce.
Dobrym przykładem takiego podziału jest układ okresowy pierwiastków – nadal są w nim puste
kategorie, ale jest ich obecnie mniej, niż w momencie kiedy go zaproponowano, ponieważ
w ciągu wieloletnich badań odkryto wiele pierwiastków, których istnienie przewidywano.
Chociaż warunki poprawności podziału są proste, to nie zawsze łatwo jest je zrealizować. Ktoś,
kto pewien zespół mężczyzn podzieli np. na katolików, blondynów, inżynierów i brodatych może
(przypadkiem) otrzymać podział logiczny. Jest jednak wysoce prawdopodobne, że złamie każdy
z warunków poprawności, gdyż człony tego podziału wydzielone są według różnych kryteriów.
127
Jednym ze sposobów zapobiegania takim problemom jest przestrzeganie jednolitości
kryteriów podziału.
Najprostszym sposobem realizowania podziału logicznego jest
podział dychotomiczny
.
Kryterium podziału jest wtedy pewna cecha wyrażana przez nazwę o ostrym zakresie, często
zwana cechą
klasyfikacyjną
(bądź pojęciem klasyfikacyjnym). Jeżeli dysponujemy taką cechą,
która stosuje się do dzielonego zbioru (cecha bycia zielonym nie stosuje się np. do zbioru
liczb), a ponadto nie jest w nim cechą uniwersalną (jak np. cecha bycia ssakiem
w zbiorze tygrysów), to wtedy można omawiany zbiór podzielić na dwa człony: zbiór tych jego
elementów, które daną cechę posiadają i tych, które jej nie posiadają.
Pewne cechy uniwersalne w danym zbiorze pozwalają dla odmiany na wydzielenie większej
ilości członów podziału. Np. zbiór klocków możemy podzielić według kryterium koloru bądź
kształtu. Zachodzi ścisły związek między podziałem dokonywanym w ten sposób a pewną
relacją równoważności
zachodzącą w dzielonym zbiorze (por. temat 5 z modułu 4).
Ilekroć dla danego zbioru można znaleźć relację tego typu, to daje ona efektywny podział
logiczny tego zbioru. Zależność ta jest treścią tzw.
zasady abstrakcji
, której dowód można
znaleźć np. w podręczniku Borkowskiego. W wyżej wspomnianym zbiorze klocków relacją,
która pozwala na utworzenie podziału, jest relacja wyrażona predykatem _jest tego samego
koloru co_ bądź predykatem _jest tego samego kształtu co_.
Czytelnik łatwo może sprawdzić, że obie relacje są istotnie równoważnościowe (tzn. zwrotne,
symetryczne i przechodnie) w zbiorze klocków. Cecha koloru czy kształtu, to cecha
wyabstrahowana z takiej relacji. Członami podziału stają się wtedy zbiory tych elementów, które
ze względu na wyabstrahowaną cechę, są w dzielonym zbiorze nierozróżnialne.
Szczególnym przypadkiem podziału niedychotomicznego przeprowadzanego w taki sposób jest
zastosowanie jako kryterium podziału pewnej
cechy mierzalnej
(lub porządkującej). O takiej
128
cesze możemy mówić, gdy dysponujemy pewną skalą pozwalającą mierzyć stopień nasilenia
danej cechy u poszczególnych elementów zbioru i jej nasilenie jest w danym zbiorze
stopniowalne. Np. zbiór osób można podzielić według wzrostu, wagi, poziomu wykształcenia.
Cechy takie określa się czasem jako cechy typologiczne, nie jest to jednak praktyka poprawna,
gdyż konstrukcja typologii zakłada większą złożoność wykorzystywanych terminów (por.
Pawłowski: 1986). Szersze omówienie problematyki pomiaru i rodzajów skal przekracza zakres
tego kursu, toteż ograniczymy się tutaj tylko do elementarnych uwag.
Operowanie cechami mierzalnymi pozwala na utworzenie nie tylko samego podziału, ale
dodatkowo również na utworzenie pewnego uporządkowania jego członów. Mamy wtedy do
czynienia z tzw.
systematyzacją
. W przypadku systematyzacji zachodzi ścisły związek
z
relacjami porządkującymi
(por. temat 5 z modułu 4).
Łatwo sprawdzić, że relacje wyrażane predykatami: _jest wyższy od_, _jest cięższy od_ bądź
_jest lepiej wykształcony niż_ są relacjami
częściowo porządkującymi
dany zbiór ludzi (są
przeciwzwrotne, przechodnie i mocno asymetryczne).
W szczególnych przypadkach każda z tych relacji może okazać się również spójna (lub słabo
spójna) w danym zbiorze, np. gdy w rozważanym zbiorze każdy człowiek będzie miał inny
wzrost. Wtedy mamy do czynienia z
liniowym uporządkowaniem
zbioru. W przeciwnym
wypadku, tzn. gdy któraś z rozpatrywanych przez nas relacji nie jest w analizowanym zbiorze
spójna (dwóch lub więcej ludzi ma np. tą samą wagę) otrzymujemy przy okazji określoną,
relację równoważności, która dodatkowo daje podstawę (zgodnie z zasadą abstrakcji) do
podziału zbioru. Formalnie, niech ”P” oznacza relację częściowo porządkującą (ale nie spójną)
w danym zbiorze. Wtedy relacja ”R”, zdefiniowana następująco:
∀xy(Rxy ↔ ¬Pxy∧¬Pyx)
jest relacją równoważności w rozważanym zbiorze. Przykładowo, ”P” niech oznacza predykat
jest lepiej wykształcony od_, wtedy ”R” oznacza _ma takie samo wykształcenie jak_.
Systematyzacją jest więc uporządkowanie członów podziału według pewnej relacji częściowego
porządku albo krótko – uporządkowany podział zbioru.
Operowanie jednym kryterium przy tworzeniu podziału zazwyczaj daje dosyć banalne wyniki.
Aby otrzymać bardziej zaawansowane konstrukcje, dobrze jest operować różnymi kryteriami
podziału. Takie podziały wielopiętrowe, hierarchiczne to
klasyfikacje
.
129
Na przykład: zbiór mężczyzn z pierwszego podziału można poddać czterostopniowej klasyfikacji
dychotomicznej z wykorzystaniem podanych tam cech (pod warunkiem, że żadna z nich nie jest
w tym zbiorze uniwersalna). Kolejno dzielimy zbiór na katolików i nie-katolików (kryterium –
wyznanie), następnie oba zbiory na inżynierów i nie-inżynierów, potem na blondynów
i nie-blondynów, wreszcie na brodatych i nie-brodatych.
Krzyżować ze sobą można oczywiście nie tylko podziały dychotomiczne. Jeżeli w przypadku
danego kryterium nie mamy pewności, czy uwzględniliśmy wszystkie interesujące klasy, to
warto dodać (aby zapewnić adekwatność podziału) człon podziału o etykiecie „inne".
Klasyfikacje wygodnie jest reprezentować w postaci tabel i drzew. Reprezentacja tabelowa
najlepiej sprawdza się w przypadku skrzyżowania ze sobą pary kryteriów. W przypadku
większej ilości poziomów podziału reprezentacja tabelowa może okazać się mało czytelna;
w takiej sytuacji lepiej sprawdzają się drzewa. Wadą wykresów w postaci drzew jest to, że jeśli
jakieś kryterium stosuje się do wszystkich wyodrębnionych do tej pory członów podziału, to
odpowiednie rozgałęzienie trzeba powtarzać na końcu każdej istniejącej gałęzi.
Nie każda cecha stopniowalna jest mierzalna, ale teoretycznie każda może się taką stać.
Zasadniczo mamy tutaj do czynienia z cechami wyrażanymi przez nazwy nieostre, w oparciu
o które można wprowadzić pewną relację porządkującą, którą następnie, w wyniku pewnych
zabiegów teoretycznych, można wyskalować.
Jako przykład może posłużyć nazwa nieostra inteligentny, której odpowiada relacja
porządkująca denotowana predykatem _jest bardziej inteligentny od_ mierzona w oparciu
o (dyskusyjną) skalę IQ. Działania zmierzające do przekształcania potocznych i nieostrych
wyrażeń w precyzyjne terminy pomiarowe, przypominają do pewnego stopnia działania
podejmowane przy tworzeniu definicji regulujących.
W naukach humanistycznych częściej mamy do czynienia z wyrażeniami nieostrymi, a co za
tym idzie, przeprowadzanie podziałów jest utrudnione. Nawet jeżeli dysponujemy cechami
stopniowalnymi, to często trudno je wyskalować (przekształcić je na mierzalne), tak aby mogły
posłużyć za podstawę systematyzacji.
Co więcej, w przypadku wielu pojęć używanych w humanistyce również ich treść jest
niewyraźna, w tym sensie, że co do wielu cech jest rzeczą sporną, czy w ogóle przysługują one
(wszystkim) desygnatom odpowiedniej nazwy. To powoduje, że od klasyfikacji bardziej
130
użytecznym zabiegiem porządkującym jest
typologia
, w której nie wymaga się ani rozłączności
wyróżnionych klas (typów), ani adekwatności.
Na omawianie złożonej problematyki tworzenia typologii nie mamy tutaj miejsca;
zainteresowanych odsyłamy do prac Pawłowskiego i Tatarkiewicza wymienionych w literaturze
podstawowej.
131
Zarówno w nauce, jak i w życiu codziennym kierujemy się nie tylko rozumowaniami
dedukcyjnymi. Dlatego określenie „poprawne rozumowania" jest często używane w znaczeniu
szerszym. Potrzeba uwzględnienia innych rodzajów rozumowań jest widoczna zwłaszcza
w przypadku nauk empirycznych. Jest tak dlatego, że rolę założeń wyjściowych często pełnią
zdania obserwacyjne
dotyczące ograniczonego materiału, natomiast celem budowanych teorii
jest uzyskanie twierdzeń o maksymalnym stopniu ogólności.
Sposób dochodzenia do takich uogólnień wymaga wyjścia poza niezawodne schematy
rozumowań dedukcyjnych. Zresztą współcześnie, nawet nauki formalne takie jak matematyka
coraz częściej sięgają do niededukcyjnych sposobów uzasadniania swoich twierdzeń (np.
z pomocą metod probabilistycznych).
Najbardziej rozpowszechnionym sposobem rozumowania niededukcyjnego, który prowadzi do
ogólnych wniosków, jest
indukcja
. Samo określenie jest (w ewidentnie szkodliwy sposób)
wieloznaczne, dlatego omówimy krótko różne rodzaje indukcji.
Przede wszystkim należy podkreślić, że tzw.
indukcja matematyczna
nie jest indukcją
w interesującym nas tu znaczeniu. Jedna z najpopularniejszych form (słabej) indukcji
matematycznej, znana z lekcji matematyki, pozwala na udowadnianie zdań ogólnych o liczbach
naturalnych na podstawie dwóch przesłanek mówiących, że:
a) liczba 0 spełnia interesujący nas warunek
b) jeżeli n spełnia ten warunek, to n+1, też go spełnia
Podsumowując (w dużym uproszczeniu), różne formy indukcji pozwalają na dowodzenie
ogólnych twierdzeń o zbiorach, które zdefiniowane zostały w sposób indukcyjny. Np., ponieważ
indukcyjnie zdefiniowaliśmy zbiór formuł KRK, więc możemy udowadniać różne twierdzenia
o tym zbiorze, korzystając z odpowiednich form indukcji matematycznej.
132
Indukcja matematyczna jest sposobem rozumowania niezawodnym, jeżeli spełniony jest
powyższy warunek, a zatem należy do technik dedukcyjnych! Z tradycyjną indukcją ma tylko
tyle wspólnego, że też jest formą uogólniania.
Najprostszą i najstarszą formą indukcji jest
indukcja enumeracyjna
, czyli przez wyliczenie.
Wniosek ogólny na temat danego zbioru wyprowadza się tutaj w oparciu o skończoną ilość
przesłanek, z których każda stwierdza, że konkretny element tego zbioru spełnia dany warunek.
W szczególnych okolicznościach również taka indukcja może stać się rozumowaniem
dedukcyjnym.
Otóż, jeżeli interesujący nas zbiór jest (stosunkowo niewielkim) zbiorem skończonym, to
możliwe jest ustalenie o każdym elemencie tego zbioru, że spełnia dany warunek, a następnie
bezpieczne uogólnienie. Wniosek jest wtedy wygodnym, bo krótkim, sposobem wyrażenia
koniunkcji wszystkich przesłanek.
Tak rozumuje, np. egzaminator, stwierdzając Wszyscy oblali!, po uprzednim sprawdzeniu
każdej pracy. Jest to tzw. indukcja enumeracyjna zupełna. Problem polega na tym, że indukcja
zupełna, choć niezawodna, daje zazwyczaj banalne wyniki.
Do wyników ważnych dochodzi się raczej poprzez użycie indukcji niezupełnej wtedy, gdy mamy
do czynienia ze zbiorami bardzo licznymi lub nieskończonymi. Ryzyko, że wniosek osiągnięty
na tej drodze okaże się fałszywy istnieje zawsze, natomiast możemy (i powinniśmy) dążyć do
zmniejszenia prawdopodobieństwa błędu. Oczywiście, im więcej przesłanek zgromadzimy, tym
lepiej.
Ważne jest też, aby przesłanki indukcji były ustalane w możliwie jak najbardziej zróżnicowanych
warunkach, przy dużej rozpiętości czasowej i przestrzennej, przez niezależnych obserwatorów.
To wszystko można podsumować jako rozsądne warunki zastosowania indukcji enumeracyjnej.
Osobny rodzaj indukcji, to tzw.
indukcja eliminacyjna
, której twórcą jest XIX-wieczny filozof
John Stuart Mill, a jej początki można upatrywać w tzw. tablicach obecności i braku
zaproponowanych jako przepis badawczy przez Francisa Bacona w początkach XVII wieku.
133
Mill wyróżnia pięć tzw.
kanonów indukcji
, które są ogólnymi schematami wnioskowania
zaprojektowanymi dla badań empirycznych. Dla ilustracji omówimy dwa kanony:
jedynej
zgodności
i
jedynej różnicy
.
Przypuśćmy, że interesuje nas znalezienie przyczyny jakiegoś zjawiska Z. Przeprowadzamy
szereg obserwacji, odnotowując jakie inne zjawiska poprzedzały pojawienie się Z. Dla
uproszczenia ograniczmy się do czterech takich zjawisk towarzyszących: A, B, C i D. Wyniki
naszych obserwacji odnotujmy w następujący sposób:
1: Z pojawiło się poprzedzone A, B, C
2: Z pojawiło się poprzedzone A, C, D
3: Z pojawiło się poprzedzone A, B, D
Kanon jedynej zgodności pozwala na wywnioskowanie, że przyczyną Z jest A (gdyż tylko A
zawsze się pojawiało przed Z). Załóżmy teraz, że wyniki naszych obserwacji wyglądają
następująco:
1: Z pojawiło się poprzedzone A, B, C, D
2: Z nie pojawiło się, choć wystąpiły B, C, D
Kanon jedynej różnicy pozwala nam na wyprowadzenie tego samego wniosku (tzn., że A jest
przyczyną Z), ale w oparciu o to, że A nie wystąpiło i Z też nie wystąpiło, choć pozostałe
warunki były spełnione. Podane tu schematy są bardzo proste, gdyż korzystają z niewielkiej
liczby zmiennych i przesłanek, jednak ilustrują generalny schemat stosowania obu kanonów.
Również i tutaj prawdopodobieństwo wniosku wzrasta wraz z liczbą obserwacji
i uwzględnianych zjawisk.
Czy indukcja eliminacyjna jest w jakiś sposób lepsza od indukcji enumeracyjnej? Zdania są
podzielone; znaleźć można nawet takich krytyków, którzy stwierdzają, że przepisy tego rodzaju
nigdy nie są w praktyce naukowej stosowane (np. Bocheński). Jest to opinia chyba zbyt surowa,
jednak nie wydaje się, żeby można było znaleźć wiele interesujących przykładów odkryć
naukowych osiągniętych tą drogą. Bez względu na ocenę przydatności warto wskazać na
trudności wiążące się z zastosowaniem kanonów.
Przede wszystkim nigdy nie mamy pewności, czy wzięliśmy pod uwagę właściwych
kandydatów. Być może przyczyną Z jest jakieś inne zjawisko E, którego nie odnotowaliśmy,
134
a które (przypadkiem) współwystępowało ze zjawiskiem A. Samo A może nie mieć nic
wspólnego z Z, co wykazałaby jakaś kolejna obserwacja. Źródłem błędu może tutaj być nawet
niewłaściwa siatka pojęciowa, która zmusza nas do utożsamiania różnych zjawisk bądź
zbędnego rozróżniania w obrębie tego, co stanowi w istocie jedną klasę.
Zilustrujemy tą ostatnią uwagę prostym przykładem zaczerpniętym z Ajdukiewicza:
Kowalski zaobserwował, że regularnie dokuczają mu bóle wątroby, postanowił więc odkryć ich
przyczynę, korzystając z kanonu jedynej zgodności. Jednego dnia zauważył, że wątroba boli go
po zjedzeniu kotleta mielonego z frytkami, wypiciu pół litra wódki i litra wody mineralnej.
Kolejnego dnia te same objawy pojawiły się po spożyciu schabowego z kluskami, wypiciu
dwóch litrów wina i litra wody mineralnej. Kolejny dzień – pieczeń z ziemniakami, pół litra
brandy, litr wody mineralnej. Po kilku dniach doświadczeń tego typu, w których jedynym stałym
składnikiem był litr wody mineralnej, Kowalski postanowił, że już więcej po wodę nie sięgnie!
Innym rozpowszechnionym sposobem rozumowania niededukcyjnego są rozumowania przez
analogię
. Przypominają one indukcję enumeracyjną, jeżeli chodzi o przesłanki – również i tutaj
podstawą wnioskowania jest pewien zbiór zdań obserwacyjnych. W przypadku analogii służą
one jednak do wyprowadzenia wniosku nie o całym rozważanym zbiorze, ale o jego kolejnym
elemencie.
Przykładowo: Kowalski zaobserwował, że każda brunetka, z którą do tej pory próbował się
umówić, odmówiła. Znajomi proponują mu, żeby umówił się z panią Alicją. Kowalski,
dowiedziawszy się, że pani Alicja jest brunetką, rezygnuje ze złożenia propozycji spotkania.
Kowalski działa na podstawie wniosku z rozumowania przez analogię. Podstawą zastosowania
analogii w takiej postaci jest wstępna identyfikacja pewnego zbioru (tutaj brunetek), często
jednak analogia prowadzi niejako do konstruowania pewnego, nienazwanego dotąd zbioru.
Dzieje się tak wtedy, kiedy wnioskujemy na podstawie współwystępowania określonych cech.
Gdyby, np. Kowalski spotykał się z odmową tylko ze strony brunetek spod znaku barana,
noszących czerwone sukienki, słuchających Stinga i pijących tylko białe wino, to wtedy jego
decyzja odnośnie pani Alicji, byłaby uzasadniona (przez analogię), tylko gdyby pani Alicja
posiadała wszystkie wymienione cechy.
Rozumowania przez analogię są niezwykle rozpowszechnione, również w nauce. A chociaż
ryzyko dojścia do fałszywego wniosku wydaje się być względnie mniejsze, niż w przypadku
135
indukcji enumeracyjnej, to musimy mieć świadomość dużej podatności na błąd. Zwiększanie
stopnia pewności naszych wnioskowań odbywa się tutaj tak samo jak w przypadku indukcji
enumeracyjnej, czyli generalnie: im większa liczba przesłanek, tym lepiej.
Wymieniliśmy tylko niektóre z rozpowszechnionych sposobów niededukcyjnego rozumowania.
Pewne formy, np. rozumowania statystyczne mają rozbudowaną teorię, której w tym miejscu nie
ma sensu, nawet w skrócie, omawiać. Zainteresowanych odsyłamy do kilku pozycji wymienionych
w literaturze podstawowej (Ajdukiewicz: 1965; Bocheński: 1954).
136
Logika nie ogranicza się tylko do analizy zdań oznajmujących. Dobrym przykładem poszerzenia
zakresu zastosowania logiki jest teoria pytań. Istnieją bardzo zaawansowane technicznie wersje
logiki pytań (por. Kubiński, Belnap). Tutaj ograniczymy się do omówienia w nieformalny sposób
elementarnych zagadnień, opierając się na jednym z pierwszych opracowań tej problematyki
(Ajdukiewicz).
Ważność zdań pytajnych w prawie, dydaktyce czy nauce nie budzi żadnych wątpliwości.
Umiejętność postawienia właściwego pytania to często pierwsze stadium sformułowania
problemu. Znane powiedzenie Jakie pytanie, taka odpowiedź sugeruje, że dobrze postawione
pytanie otwiera pole dla możliwych (dopuszczalnych) odpowiedzi. Dlatego analizie odpowiedzi
również poświęcimy trochę miejsca.
Pytania można wyróżniać na podstawie
gramatycznej
lub
funkcjonalnej
. W pierwszym
przypadku podstawą odróżnienia zdań pytajnych od innych rodzajów wyrażeń jest ich struktura.
Generalnie, pytania wyróżniają się tym, że występują w nich specjalne
partykuły pytajne
(kto_,
co_, dlaczego_, czy_ itd.) bądź zastosowana jest
inwersja
(przestawienie pewnych członów
zdania oznajmującego).
W języku mówionym można zresztą wyrazić pytanie za pomocą zdania oznajmującego, ale
wypowiedzianego z odpowiednią intonacją. Co do pytań wyrażanych przez inwersję bądź
intonację – zawsze można przekształcić je na takie pytania, w których występuje odpowiednia
partykuła. Przyjmiemy wobec tego ogólny schemat zdania pytajnego (prostego):
Partykuła (zaimek lub przysłówek) +
datum questionis
(dana pytania).
Przy drugim kryterium, podstawą wyróżnienia pytań jest ich cel zdobycie informacji. Przy
takim ujęciu wyrzucamy poza nawias rozważań wszystkie pytania, które nie są postawione na
serio, czyli w celu otrzymania jakiejś informacji. Przykładem takich pseudo-pytań są
wypowiedzi: No jak tam?, Jak leci?, Co powiesz?. Pełnią one
funkcję fatyczną
, tzn. służą do
nawiązywania bądź podtrzymywania kontaktu. Innym przykładem są tzw.
pytania retoryczne
,
których celem jest dynamizacja wypowiedzi.
137
W pewnym sensie można by uznać, że w dydaktyce również mamy do czynienia z pytaniami
nie na serio. Nauczyciel zadający pytania uczniowi, nie chce zdobyć tej informacji, której
pytanie dotyczy, gdyż ją zna (a przynajmniej powinien). Jednak celem takiego pytania jest
w dalszym ciągu zdobycie pewnej informacji; nauczyciel chce zdobyć informację o wiedzy
ucznia. Z tego powodu mamy tutaj do czynienia z pytaniami, bez względu na przyjęte kryterium.
Dokonamy obecnie podziału pytań ze względu na typ odpowiedzi, których oczekuje pytający.
Warto jednak pamiętać, że ilość schematów odpowiedzi na różne rodzaje pytań jest często
bardzo duża. Bez względu na rodzaj pytania zawsze możliwa jest również odpowiedź
uniwersalna – Nie wiem. Ze względu na stopień określenia schematu odpowiedzi podzielimy
pytania na otwarte i zamknięte.
1.
Pytania otwarte
(albo problemowe) typu: Partykuła + Z? Datum questionis jest tutaj zdaniem
oznajmującym lub jakimś jego łatwym do uzupełnienia skrótem. Warunkiem poprawności takich
pytań jest prawdziwość datum questionis. Oto przykłady:
Dlaczego Ziemia krąży wokół słońca?
Czemu siedzisz taka smutna?
Po co tam poszłaś?
Co myślisz o Kowalskim?
Pytania tego typu zasadniczo nie wyznaczają schematu odpowiedzi. Często jest to jakiś dłuższy
tekst, który ma za zadanie udzielić wyczerpującego wyjaśnienia. Można jednak wskazać, że
ewentualne odpowiedzi na pewne specjalne rodzaje pytań otwartych są powiązane związkami
logicznymi z datum questionis (przynajmniej w odczuciu odpowiadającego!), np.:
a) Pytania o przyczynę (powód) typu “Dlaczego Z
1
?”. Odpowiedź często przyjmuje schemat:
“Dlatego, że (Bo..., Ponieważ....) Z
2
”, gdzie odpowiadający zakłada, że Z
2
= Z
1
np. Dlaczego
się upiłeś? – Bo miałem ochotę (pragnienie, pieniądze, klucz do barku, byłem
smutny/wesoły....itd.).
b) Pytania o skutek lub cel typu “Po co Z
1
?”. Odpowiedź często przyjmuje schemat: “Żeby Z
2
”,
gdzie odpowiadający zakłada, że Z
1
= Z
2
np. Po co poszedłeś na studia? – Żeby się czegoś
nauczyć (zostać magistrem, przedłużyć młodość, uniknąć wojska itd.).”
138
W przypadku
pytań zamkniętych
można wyznaczyć ogólny schemat odpowiedzi narzucany
przez pytanie; odpowiedzi realizujące ten schemat określać będziemy jako
odpowiedzi
właściwe
. Wyróżnimy dwa rodzaje pytań zamkniętych.
2.
Pytania zamknięte
–
rozstrzygnięcia
typu: ”Czy Z?” (datum questionis jest znowu zdanie),
np. Czy leci z nami pilot?. W przypadku pytań tego typu możliwe są dwie odpowiedzi właściwe
– potwierdzenie lub zaprzeczenie Z. Pytania tego typu często występują w wariantach
wieloczłonowych, np
.
Piłeś wódkę, czy koniak? W takiej sytuacji oczywiście ilość odpowiedzi
właściwych odpowiednio wzrasta – w podanym przykładzie do czterech (Piłem
jedno i drugie,
Piłem wódkę, ale nie koniak itd.).
3.
Pytania zamknięte
–
dopełnienia
typu: Partykuła + Z lub Partykuła + Z(x
1
....x
n
). Datum
questionis jest tutaj bądź zdaniem, bądź
funkcją zdaniową
o pewnej ilości zmiennych.
Przykładem pierwszego rodzaju jest pytanie Kiedy Napoleon został cesarzem?, przykłady
drugiego rodzaju to pytania: Kto tak głośno ryczy w klasie?, Kto napisał to świństwo na tablicy?
(datum questionis – x tak głośno ryczy w klasie, x napisał to świństwo na tablicy).
Tutaj również mogą wystąpić przypadki złożonych pytań, co w datum questionis daje funkcje
zdaniowe od większej ilości zmiennych, np. Kto i kiedy zabił Kowalskiego? (datum – x zabił
Kowalskiego w czasie y). Generalnie, w przypadku pytań tego rodzaju odpowiedź właściwa to
albo zdanie, które jest datum questionis pytania, ewentualnie uzupełnione przez dodatkowe
elementy (okoliczniki czasu, miejsca itd. pojawiają się w odpowiedzi na partykuły takie jak
kiedy_, gdzie_, jak_, co_), albo zdanie, które powstaje przez podstawienie za zmienne
w datum questionis, jakichś wyrażeń z zakresu dopuszczalnych podstawień danej zmiennej.
Na marginesie powyższych rozważań warto jeszcze podkreślić dwie rzeczy:
a) Nie można generalnie traktować pewnych partykuł pytajnych jako związanych z danym
rodzajem pytań; porównaj przykładowo: Co sądzisz o Kowalskim (pytanie otwarte) i Co ukradł
Kowalski? (pytanie dopełnienia).
b) Pytania złożone łatwo przekraczają podane wyżej podziały; można spotkać warianty łączące
różne rodzaje pytań, np.:
Czy ktoś kiedyś rozwiąże to zadanie? (pytanie zarówno rozstrzygnięcia, jak i dopełnienia).
Kto i dlaczego zabił Kowalskiego? (pytanie zamknięte – dopełnienia i otwarte).
139
Ludzie na ogół nie ograniczają się do udzielania odpowiedzi właściwych; potoczna komunikacja
dopuszcza szereg innych możliwości, z których kilka warto wyróżnić:
1.
Odpowiedź całkowita
jest to zdanie, z którego wynika co najmniej jedna odpowiedź
właściwa. Oczywiście każda odpowiedź właściwa też jest odpowiedzią całkowitą (gdyż sama
z siebie wynika, zgodnie z własnością zwrotności wynikania) – jest to odpowiedź
całkowita
wprost
. W pozostałych wypadkach jest to odpowiedź
całkowita niewprost
. Oto kilka przykładów:
Czy na Marsie są istoty żywe?
– Na Marsie nie ma tlenu. (z braku tlenu wynika, że nie ma tam życia).
Czy wieloryb to ryba?
– Wieloryb jest ssakiem. (skoro to ssak, to nie ryba).
2.
Odpowiedź częściowa
to zdanie, z którego nie wynika żadna odpowiedź właściwa ale które
wyklucza spośród nich niektóre. Równoważnie można scharakteryzować odpowiedź częściową,
jako zdanie, które wynika z odpowiedzi właściwej i prawdziwej. Przykłady:
Kto odkrył Amerykę?
– Jakiś Włoch. (ze zdania Kolumb odkrył Amerykę wynika, że zrobił to jakiś Włoch)
Kto napisał to świństwo na tablicy?
– Ja nie napisałem. (eliminacja jednego z możliwych podstawień do zmiennej w datum
questionis)
3.
Odpowiedź wyczerpująca
to zdanie prawdziwe, z którego wynikają wszystkie odpowiedzi
właściwe i prawdziwe. Przy skończonej ilości odpowiedzi właściwych, które są prawdziwe,
może być to ich koniunkcja, w przeciwnym wypadku najczęściej jest to kwantyfikacja
z ograniczonym zakresem, np.:
Kto napisał to świństwo na tablicy?
– Kowalski, Nowicki i Borowski to napisali. (lub Wszyscy chłopcy w klasie to zrobili).
Jeśli jest tylko jedna odpowiedź właściwa i prawdziwa, to jest ona zarazem odpowiedzią
wyczerpującą, wtedy obie kategorie się pokrywają.
140
W życiu możemy często zetknąć się z sytuacją, kiedy jakieś pytania jest dla nas kłopotliwe.
Oczywiście przyczyny mogą być różne, można jednak wskazać pewien typ kłopotliwych pytań,
który określimy jako pytania źle albo niewłaściwie postawione. Jest tak wtedy, gdy nie są
spełnione
założenia pytania
, czyli pewne zdania, których prawdziwość zakładamy, zadając
pytanie. Przeanalizujmy dwa przykłady znane z dialogów Platona:
Czy przestałeś już bić swoją matkę?
Kiedy straciłeś rogi?
W pierwszym przypadku mamy do czynienia z pytaniem roztrzygnięcia typu “Czy Z?” Pytania
tego rodzaju mają jedno założenie; Z (tzn. datum questionis) musi być zdaniem prawdziwym,
w przeciwnym wypadku jest to pytanie źle postawione. Żadna odpowiedź właściwa, nie jest tutaj
dobrym wyjściem. Na takie pytanie należy udzielić odpowiedzi znoszącej założenie pytania (np.
Nigdy nie biłem swojej matki, Nie mam matki, Czy ja wyglądam na takiego, co bije matkę? –
w takich przypadkach zasadne jest odpowiadanie pytaniem na pytanie!).
W przypadku pytań dopełnienia (drugi przykład) mamy dwa założenia: pozytywne i negatywne,
które są zdaniami kategorycznymi szczegółowymi. Aby pytanie było właściwie postawione, oba
założenia muszą być prawdziwe, jeżeli jedno z nich jest fałszywe, to pytanie jest źle postawione.
Np. w pytaniu Kto pierwszy wylądował na Marsie? założeniem pozytywnym jest stwierdzenie,
że ktoś wylądował, natomiast założeniem negatywnym, że ktoś nie wylądował. Ponieważ
założenie pozytywne jest fałszywe, więc dobra odpowiedź powinna je zanegować (Nikt nie
wylądował na Marsie). W przypadku pytania z fałszywym założeniem negatywnym (np. Kto
z ludzi ma mózg?, Która liczba parzysta dzieli się przez 2?) należy w odpowiedzi zanegować to
założenie, czyli uogólnić założenie pozytywne (Każdy człowiek ma mózg, Każda liczba parzysta
dzieli się przez 2).
Określenie to nie odnosi się do jakiejś specjalnej kategorii pytań, ale do ich specyficznego
użycia. Chociaż głównym celem pytań jest zdobycie informacji, to same pytania też mogą być
użyte dla dostarczenia informacji, np. wtedy gdy z jakichś powodów nie możemy lub nie chcemy
danej informacji przekazać wprost. Przykładowo pytanie Czy widziałeś już nową dziewczynę
Kowalskiego? podaje informację, że Kowalski ma dziewczynę; pytanie Komu Kowalski ukradł
taką ładną teczkę? sugeruje, że Kowalski kradnie.
141
Na zakończenie podamy kilka uwag dotyczących ewentualnego zastosowania logicznej teorii
pytań w wybranych dziedzinach.
W
dydaktyce
szczególnie ważna jest umiejętność odpowiedniej hierarchizacji pytań. Po
postawieniu pytania głównego należy starać się w razie potrzeby formułować pytania poboczne
naprowadzające na właściwą odpowiedź. Wspominaliśmy już o specjalnej funkcji pytań
w procesie edukacyjnym (egzekwowanie wiedzy, sprawdzanie ucznia). Szczególną uwagę
należy zwracać na sposób stawiania i na charakter pytań egzaminacyjnych. Uczciwie
przeprowadzany egzamin nie powinien opierać się na pytaniach sugestywnych!
Prawo
,
kryminalistyka
to dziedziny, w których umiejętność stawiania pytań może przesądzić
nawet o czyimś życiu. Pytania stawiane świadkom i oskarżonym muszą być zrozumiałe i proste.
Przykładowo, jeżeli sędzia śledczy zaczyna od pytania Czy pozwany uderzył Kowalskiego
łomem w głowę o godzinie trzeciej w nocy z piątku na sobotę, na rogu ulicy Wschodniej
i Jaracza?, to odpowiedź Nie może oznaczać wiele rzeczy, np., że pozwany potraktował
Kowalskiego nie łomem, a kijem do basebola.
Generalnie mamy tu problem pytania rozstrzygnięcia z błędnym założeniem, a ponieważ
założenie jest zdaniem o dużym stopniu szczegółowości, więc nie jest łatwo ustalić, co
odpowiada za jego fałszywość. Przestrzegając ładu i odpowiedniej hierarchii pytań, należałoby
na początku zapytać Czy pozwany uderzył Kowalskiego?.
W toku śledztwa ważne jest takie stawianie pytań, które umożliwi ewentualne wykrycie
kłamstwa. Jednym ze sposobów jest zadawanie na przemian pytań, dotyczących różnych
aspektów sprawy, które wydają się nie być ze sobą powiązane. W przypadku przedstawiania
fałszywych zeznań utrudnia to budowanie spójnej wersji i pozwala wykryć niekonsekwencję
w oparciu o koniunkcję kilku odpowiedzi.
W
badaniach naukowych
stawianie pytań jest formą odzwierciedlenia i konkretyzowania
problemu badawczego. Można tutaj zarysować następujący schemat postępowania:
1) Pytanie
rozstrzygnięcia główne; wybór odpowiedzi ma za zadanie wskazać drogę dalszych
poszukiwań rozwiązania danego problemu.
2) Pytania dopełnienia; odpowiedzi mają pomóc ustalaniu wyników związanych z badanym
fenomenem. Np. mamy alternatywę kilku hipotez, poprzez odpowiedzi na pytania budowane
z użyciem partykuł które_, jaki_ itd. będziemy dążyć do redukcji hipotez fałszywych.
142
3) Pytania rozstrzygnięcia cząstkowe, zamykające proces badawczy (tzw. operacjonalizacja
badania, eksperymenty rozstrzygające).
Kwestionariusze
, sondy, ankiety – któż z nas nie zetknął się z formularzem, w którym na wiele
pytań nie potrafił odpowiedzieć? Niestety, częstą przyczyną takich trudności jest
metodologiczna niekompetencja ludzi, którzy je przygotowują. Na przygotowanie dobrej ankiety
składa się wiele czynników, które należy uwzględnić. Szersze omówienie tego problemu
znajdziemy u Pawłowskiego, tutaj krótko zasygnalizujemy tylko kilka czynników.
Jeden z najważniejszych to liczenie się z wiedzą respondenta. Zasadniczo najbezpieczniej jest
przyjmować najniższy możliwy poziom, a co za tym idzie, formułować pytania w możliwie
najprostszy sposób. Nie zawsze można operować prostymi pytaniami rozstrzygnięcia; jeżeli nie
jest to możliwe, to ważne jest, aby złożone pytania rozstrzygnięcia umożliwiały odpowiedź
(pełna alternatywa, wyczerpująca wszystkie możliwości).
Informacje najważniejsze powinny być w ankiecie poruszane na różne sposoby. Oznacza to
podawanie wielu różnych pytań jako wiodących do tej samej informacji niewprost, aby ominąć
nierzetelność czy nieszczerość respondenta. Jest to istotne zwłaszcza w przypadku spraw
drażliwych, intymnych jak przekonania religijne, orientacje polityczne czy preferencje seksualne.
I to już koniec rozważań o pytaniach (i logice w ogóle) – pamiętajmy, że kto pyta nie błądzi!