1

2

Anna Połowniak, Wiktor Pyzik - zespół 13.

Ćw. nr 32.

Mostek Wheatstone’a.

1.Cel ćwiczenia:
Praktyczne zastosowanie praw Kirchhoffa, sprawdzenie zależności określających opór
zastępczy dla połączenia szeregowego i równoległego.

2. Opis eksperymentu.
Korzystaliśmy z dostępnego układu pomiarowego,
którego schemat przedstawia rysunek. Pomiędzy
punktami AC rozpięty jest drut oporowy o danej długości.

jest opornikiem wzorcowym, a

nieznanym oporem,

którego wartośd chcemy wyznaczyd. Zrównoważenie
mostka polega na takim ustawieniu punktu D, dla zadanej
wartości

, aby przez galwanometr nie płynął prąd.

3. Przedstawienie i opracowanie wyników pomiarów.
Poniżej, w tabelkach przedstawiamy wyniki wykonanych przez nas pomiarów. Długośd drutu
wynosi

. Do obliczenia zastępczego oporu

i

wykożystaliśmy

zależnośd:

Do obliczenia niepewności pomiaru:

o

3

Tabela 1: Wyniki pomiarów dla opornika

.

Opór
wzor.
[Ω]

10

20

30

40

50

15

25

35

45

55

a
[cm]

55

38

29,5

23,7

20,7

45

33

26,2

21,6

18,4

[Ω]

12,22

12,25

12,55

12,42

13,05

12,27

12,31

12,42

12,39

12,40

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Tabela 2: Wyniki pomiarów dla opornika

.

Opór
wzor.
[Ω]

60

65

80

85

100

105

150

180

200

250

a
[cm]

55,6

53,0

48,0

46,5

42,1

41,1

32,9

29,3

26,9

23,2

[Ω]

75,13

73,29

73,84

73,87

72,71

73,26

73,54

74,59

73,59

75,52

4

Tabela 3: Wyniki pomiarów dla połączenia szeregowego

i

.

Opór
wzor.
[Ω]

20

50

70

120

200

300

600

500

400

700

a
[cm]

81,7

64

56,5

42,7

30,9

22,8

12,9

14,9

18,2

11,3

[Ω]

89,28

88,88

90,91

89,42

89,43

88,60

88,86

87,54

88,99

89,18

Obliczam opór zastępczy dla połączenia szeregowego na podstawie wyników pomiarów z
tabeli 1 i tabeli 2:

Niepewnośd z prawa przenoszenia błędów:

Wobec czego:

5

Tabela 4: Wyniki pomiarów dla połączenia równoległego

i

.

Opór
wzor.
[Ω]

20

30

35

40

45

50

55

60

65

70

a
[cm]

35,9

27,1

23,9

22,1

20,4

18,7

17,4

16,1

15

14,1

[Ω]

11,20

11,15

10,99

11,34

11,53

11,50

11,58

11,51

11,47

11,49

Obliczam opór zastępczy dla połączenia równoległego na podstawie wyników pomiarów z tabeli 1 i 2:

Niepewnośd z prawa przenoszenia błędów:

6

Wobec czego:

4. Wnioski.
Korzystając z mostka Wheatstone’a wyznaczyliśmy nieznane wartości oporników, oraz opory
zastępcze gdy zostały one połączone szeregowo oraz równolegle. Niepewności uzyskane przy
pomiarze

oraz przy połączeniu równoległym

i

są zadowalająco małe, a tym samym

precyzyjne. Niepewnośd pomiaru

wynosząca

, oraz niepewnośd pomiaru oporu

połączenia szeregowego

są już mniej dokładne. Świadczyd to może o

niedokładności wykonanego przez nas pomiaru lub, błędnym odczycie wskazao. Można by uzyskad
większą dokładnośd odrzucając wyniki najbardziej odbiegające od średniej.

Tabela 4: Zestawienie wyników dla połączenia szeregowego i równoległego.

wyznaczone

obliczone

Połączenie szeregowe [Ω]

Połączenie równoległe [Ω]

Wyniki nie mieszczą się w zakresach błędów pomiarowych minimalnie od nich odbiegając.
Moglibyśmy jednak zwiększyd ich zakres usprawiedliwiając to niemożnością dokładnego odczytu
długości drutu , oraz małymi wahaniami napięcia prądu, rzędu

, które można było zauważyd

podczas doświadczenia.