background image

Powrót do spisu tre

ś

ci

Poprzednia strona

9. KONSTRUKCJE SPR

Ęś

ONE I ZESPOLONE

9.1. Poziom spr

ęŜ

enia. Miar

ą

 poziomu spr

ęŜ

enia jest skuteczno

ść

 przeciwdziałania w stanie granicznym u

Ŝ

ytkowania 

zagro

Ŝ

eniu wyst

ą

pienia rys, a przy ich dopuszczeniu, nadmiernemu rozwarciu.

Zgodnie z okre

ś

leniami wg 1.3.7, 1.3.8 i 1.3.9 rozró

Ŝ

niamy:

- spr

ęŜ

enie pełne (SP) odpowiadaj

ą

ce stanowi niedopuszczenia napr

ęŜ

e

ń

 rozci

ą

gaj

ą

cych, w którym

      (110)

(przy zało

Ŝ

eniu znaku plus dla 

ś

ciskania)

- spr

ęŜ

enie ograniczone (SO) odpowiadaj

ą

ce niedopuszczeniu napr

ęŜ

e

ń

 rozci

ą

gaj

ą

cych wi

ę

kszych od wytrzymało

ś

ci 

R

btk

 

0,05

 (wg tabl. 2), w którym

      (111)

- spr

ęŜ

enie cz

ęś

ciowe (SC) odpowiadaj

ą

ce niedopuszczeniu rys o rozwarciu wi

ę

kszym ni

Ŝ

 0,1 mm.

9.2. Stadia obci

ąŜ

e

ń

 konstrukcji spr

ęŜ

onych zale

Ŝą

 od tego, w jakiej fazie budowy lub eksploatacji wykonuje si

ę

 

sprawdzenia. Straty spr

ęŜ

ania nale

Ŝ

y uwzgl

ę

dnia

ć

 odpowiednio do ich rodzaju i stadium obci

ąŜ

enia, przyjmuj

ą

najniekorzystniejsze warto

ś

ci.

Rozró

Ŝ

nia

ć

 nale

Ŝ

y:

- stadium budowy obejmuj

ą

ce po

ś

rednie stany obci

ąŜ

e

ń

 od pocz

ą

tku realizacji (stadium pocz

ą

tkowe, cz

ęś

ciowego 

spr

ęŜ

enia elementów itp.) poprzez stadia transportu i monta

Ŝ

u do zako

ń

czenia budowy,

- stadium bezu

Ŝ

ytkowe, obejmuj

ą

ce okres po zako

ń

czeniu budowy, w którym wyst

ę

puj

ą

 tylko obci

ąŜ

enia stałe,

- stadium u

Ŝ

ytkowe obejmuj

ą

ce stany obci

ąŜ

e

ń

 maksymalnych i minimalnych w czasie eksplotacji.

9.3. Sprawdzenie betonowych konstrukcji spr

ęŜ

onych w stanie granicznym no

ś

no

ś

ci i stanach granicznych 

u

Ŝ

ytkowania

9.3.1. Ci

ę

gna spr

ęŜ

aj

ą

ce. Warto

ść

 obliczeniowa siły spr

ęŜ

aj

ą

cej w ci

ę

gnie nie mo

Ŝ

e przekroczy

ć

 jej no

ś

no

ś

ci 

obliczeniowej. Nale

Ŝ

y uwzgl

ę

dni

ć

 współczynnik obci

ąŜ

e

ń

 

γ

f

 = 1,20 zgodnie z 

PN-85/S-10030

 oraz współczynnik 

materiałowy niezale

Ŝ

nie od rodzaju ci

ę

gna 

γ

v

 = 1,50 i współczynniki korekcyjne wg rozdz. 4.

W stadium pocz

ą

tkowym nale

Ŝ

y uwzgl

ę

dni

ć

 współczynnik korekcyjny m = 1,15. W uzasadnionych przypadkach nale

Ŝ

uwzgl

ę

dni

ć

 i inne współczynniki korekcyjne.

Dla drutów prostych

Przy chwilowym przeci

ąŜ

eniu R

p

 = 0,70R

pk

.

Dla lin

Przy chwilowym przeci

ąŜ

eniu P

p

 = 0,65P

pk

.

Przy przeci

ą

ganiu ci

ę

gien przed ich zastosowaniem mo

Ŝ

na dopu

ś

ci

ć

 R

p

 = 0,8R

pk

 lub P

p

 = 0,8P

pk

.

9.3.2. Napr

ęŜ

enia w betonie strefy 

ś

ciskanej nale

Ŝ

y sprawdza

ć

 w stanie granicznym no

ś

no

ś

ci przy 

najniekorzystniejszych warto

ś

ciach obci

ąŜ

e

ń

 we wszystkich stadiach, stosuj

ą

c warunek

      (112)

Tylko przy chwilowych przeci

ąŜ

eniach (w chwili kotwienia ci

ę

gien) mo

Ŝ

na uwzgl

ę

dni

ć

 warunek

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 10  Strona 1

background image

      (113)

R

b1

 i R

b2

 - nale

Ŝ

y przyjmowa

ć

 wg tabl. 1.

9.3.3. Napr

ęŜ

enia rozci

ą

gaj

ą

ce w betonie powinny by

ć

 tak dobrane, aby moment rysuj

ą

cy w najbardziej zagro

Ŝ

onym 

przekroju elementu spełniał warunek

      (114)

w którym:
s

1

 = 1,3 dla mostów kolejowych,

s

1

 = 1,2 dla mostów drogowych,

s

1

 = 1,1 dla kładek,

M

k

 - moment charakterystyczny wywoływany najniekorzystniejszymi obci

ąŜ

eniami charakterystycznymi.

Moment rysuj

ą

cy M

r

 wywołany obci

ąŜ

eniami charakterystycznymi w elementach zginanych jest to moment zginaj

ą

cy 

wywołuj

ą

cy w skrajnych włóknach przekroju strefy rozci

ą

ganej napr

ęŜ

enia równe wytrzymało

ś

ci charakterystycznej. W 

tym przypadku nale

Ŝ

y przyj

ąć

 rozkład napr

ęŜ

e

ń

 w strefie rozci

ą

ganej wg rys. 4d) (stała warto

ść

 

σ

btk

 w strefie 

rozci

ą

ganej) lub wysoko

ść

 strefy rozci

ą

ganej równ

ą

 zeru, w spr

ęŜ

onych stykach elementów wykonywanych z 

segmentów.
Niezale

Ŝ

nie od spełnienia warunku (114) w stanie granicznym u

Ŝ

ytkowania nale

Ŝ

y zachowa

ć

:

a) spr

ęŜ

enie pełne (110) w odniesieniu do

- stadium bezu

Ŝ

ytkowego i u

Ŝ

ytkowego mostów kolejowych,

- wszystkich stadiów mostów kolejowych i drogowych posiadaj

ą

cych spr

ęŜ

one styki elementów wykonywanych z 

segmentów,
b) spr

ęŜ

enie ograniczone (111) w odniesieniu do wszystkich stadiów mostów drogowych i stadium budowy mostów 

kolejowych, je

Ŝ

eli nie maj

ą

 styków spr

ęŜ

onych elementów wykonywanych z segmentów.

Sprawdzenie na pojawienie si

ę

 rys uko

ś

nych w kierunku normalnym do głównych napr

ęŜ

e

ń

 rozci

ą

gaj

ą

cych nale

Ŝ

wykona

ć

 zgodnie z warunkiem

      (115)

w którym 

σ

1

 lub 

σ

2

 - napr

ęŜ

enia główne rozci

ą

gaj

ą

ce wywołane obci

ąŜ

eniami charakterystycznymi.

Warto

ś

ci głównych napr

ęŜ

e

ń

 rozci

ą

gaj

ą

cych dla płaskiego stanu napr

ęŜ

enia nale

Ŝ

y oblicza

ć

 wg wzoru

      (116)

w którym:

σ

x

σ

y

 - napr

ęŜ

enia normalne,

τ

 - napr

ęŜ

enia styczne.

Napr

ęŜ

enie 

σ

x

 jest napr

ęŜ

eniem w kierunku osi elementu wywołanym sił

ą

 osiow

ą

, momentem zginaj

ą

cym i sił

ą

 

spr

ęŜ

aj

ą

c

ą

.

σ

y

 jest napr

ęŜ

eniem w kierunku prostopadłym do osi elementu, wywołanym przez składow

ą

 siły spr

ęŜ

aj

ą

cej w ci

ę

gnach 

do osi nachylonej wzgl

ę

dem osi elementu oraz składow

ą

 stanu napr

ęŜ

enia w pr

ę

tach o zmiennej wysoko

ś

ci przekroju 

albo składow

ą

 stanu napr

ęŜ

enia w elementach zakrzywionych.

Napr

ęŜ

enia styczne nale

Ŝ

y oblicza

ć

 wg wzoru

      (117)

w którym:
V

p

 = V - P

p

 sin 

α

,

V - siła poprzeczna od obci

ąŜ

e

ń

 charakterystycznych,

P

p

 - siła w ci

ę

gnie spr

ęŜ

aj

ą

cym,

α

 - k

ą

t nachylenia ci

ę

gna wzgl

ę

dem poziomu,

I

b

 - moment bezwładno

ś

ci przekroju brutto,

S

0

 - moment statyczny odci

ę

tej cz

ęś

ci przekroju wzgl

ę

dem 

ś

rodka ci

ęŜ

ko

ś

ci przekroju brutto,

b - szeroko

ść

 płaszczyzny 

ś

cinania.

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 10  Strona 2

background image

9.4. Sprawdzenie konstrukcji spr

ęŜ

onej na no

ś

no

ść

 graniczn

ą

9.4.1. Zasady ogólne. Mostow

ą

 konstrukcj

ę

 spr

ęŜ

on

ą

 nale

Ŝ

y sprawdzi

ć

 dodatkowo ze wzgl

ę

du na no

ś

no

ść

 graniczn

ą

 

rozumian

ą

 tu jako warto

ść

 siły wewn

ę

trznej wywołuj

ą

cej w elemencie spr

ęŜ

onym zniszczenia w postaci:

a) wyczerpania no

ś

no

ś

ci strefy rozci

ą

ganej,

b) wyczerpania no

ś

no

ś

ci strefy 

ś

ciskanej betonu.

9.4.2. Sprawdzenie na no

ś

no

ść

 graniczn

ą

 wywołan

ą

 wyczerpaniem no

ś

no

ś

ci strefy rozci

ą

ganej przy zginaniu.

Moment niszcz

ą

cy M

ns

 odpowiadaj

ą

cy wyczerpaniu no

ś

no

ś

ci strefy rozci

ą

ganej przekroju elementu spr

ęŜ

onego 

poddanego zginaniu powinien wzgl

ę

dem maksymalnego momentu charakterystycznego (wywołanego obci

ąŜ

eniami 

charakterystycznymi) spełnia

ć

 nast

ę

puj

ą

cy warunek

      (118)

w którym:
s

2

 - globalny współczynnik bezpiecze

ń

stwa ze wzgl

ę

du na wyczerpanie no

ś

no

ś

ci w strefie rozci

ą

ganej elementu 

spr

ęŜ

onego obci

ąŜ

onego momentem zginaj

ą

cym,

M

k

 - moment charakterystyczny.

Warto

ść

 M

ns

 nale

Ŝ

y oblicza

ć

 wg wzoru

      (119)

w którym:
c - współczynnik współpracy ci

ę

gna z betonem,

- przy pełnej współpracy c = 1,0,
- przy braku współpracy c = 0,75, je

ś

li nie przeprowadzono bada

ń

 i brak innych udokumentowanych danych,

- dla cz

ęś

ciowego zespolenia ci

ę

gien z betonem warto

ś

ci po

ś

rednie na podstawie wyników bada

ń

,

R

pk

 - wytrzymało

ść

 charakterystyczna stali spr

ęŜ

aj

ą

cej,

S

p

 - moment statyczny pola przekroju stali spr

ęŜ

aj

ą

cej strefy rozci

ą

ganej betonu wzgl

ę

dem 

ś

rodka ci

ęŜ

ko

ś

ci pola strefy 

ś

ciskanej betonu,

R

ak

 - wytrzymało

ść

 charakterystyczna stali zbrojeniowej,

S

a

 - moment statyczny pola przekroju stali zbrojeniowej strefy rozci

ą

ganej betonu wzgl

ę

dem 

ś

rodka ci

ęŜ

ko

ś

ci pola 

strefy 

ś

ciskanej betonu,

S'

ac

 - moment statyczny pola przekroju stali zbrojeniowej strefy 

ś

ciskanej betonu wzgl

ę

dem jej 

ś

rodka ci

ęŜ

ko

ś

ci.

Pole przekroju strefy 

ś

ciskanej betonu A

bc

 okre

ś

lone z warunku równowagi 

Σ

X = 0, oblicza si

ę

 wg wzoru

      (120)

w którym:

R

bk

 - wytrzymało

ść

 charakterystyczna betonu na 

ś

ciskanie, 

 wg 1.3.12,

A

p

 - pole przekroju stali spr

ęŜ

aj

ą

cej,

A

a

 - pole przekroju stali zbrojeniowej strefy rozci

ą

ganej,

A'

a

 - pole przekroju stali zbrojeniowej strefy 

ś

ciskanej,

A

pc

 - pole przekroju stali spr

ęŜ

aj

ą

cej strefy 

ś

ciskanej,

σ

pc

 - warto

ść

 napr

ęŜ

enia w ci

ę

gnach spr

ęŜ

aj

ą

cych znajduj

ą

cych si

ę

 w strefie 

ś

ciskanej z uwzgl

ę

dnieniem strat 

dora

ź

nych i reologicznych zmniejszona o warto

ść

 napr

ęŜ

enia odpowiadaj

ą

c

ą

 odkształceniu 2,0‰, czyli 400 MPa, st

ą

d

      (121)

gdzie P

pc

 - siła spr

ęŜ

aj

ą

ca, charakterystyczna, zmniejszona o straty maksymalne, dotycz

ą

ce strefy 

ś

ciskanej przekroju 

betonu (zał

ą

cznik 2).

Znaj

ą

A

pc

 mo

Ŝ

na przy zadanym kształcie przekroju okre

ś

li

ć

 wysoko

ść

 strefy 

ś

ciskanej oraz poło

Ŝ

enie 

ś

rodka 

ci

ęŜ

ko

ś

ci, aby wyznaczy

ć

 momenty statyczne pól przekroju.

Wzgl

ę

dna wysoko

ść

 umownej strefy 

ś

ciskanej x nie mo

Ŝ

e przekracza

ć

 warto

ś

ci granicznych równych:

- dla betonów klas B30, B35 x 

 0,45h

1

,

- dla betonów klas B40, B50 B60 x 

 0,40h

1

.

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 10  Strona 3

background image

9.4.3. Sprawdzenie na no

ś

no

ść

 graniczn

ą

 wywołan

ą

 wyczerpaniem wytrzymało

ś

ci betonu na 

ś

ciskanie. Moment 

niszcz

ą

cy M

nb

 odpowiadaj

ą

cy zmia

Ŝ

d

Ŝ

eniu betonu w strefie 

ś

ciskanej pod wpływem obci

ąŜ

enia momentem zginaj

ą

cym 

powinien wzgl

ę

dem momentu charakterystycznego, czyli wywołanego obci

ąŜ

eniami charakterystycznymi spełnia

ć

 

warunek

      (122)

w którym s

3

 - globalny współczynnik bezpiecze

ń

stwa ze wzgl

ę

du na wyczerpanie no

ś

no

ś

ci strefy 

ś

ciskanej betonu przy 

obci

ąŜ

eniu momentem zginaj

ą

cym M

nb

 obliczonym wg wzoru

      (123)

gdzie:
S

b

 - moment statyczny pola betonu 

ś

ciskanego wzgl

ę

dem 

ś

rodka ci

ęŜ

ko

ś

ci rozci

ą

ganej stali spr

ęŜ

aj

ą

cej obliczony w 

zało

Ŝ

enia, 

Ŝ

e wysoko

ść

 x strefy 

ś

ciskanej wynosi 0,45 wysoko

ś

ci u

Ŝ

ytkowej h

1

 dla betonu klasy B30 i B35 oraz 0,40h

1

 

dla betonu klasy B40 i wy

Ŝ

szych klas,

S

ac

 - moment statyczny pola przekroju znajduj

ą

cego si

ę

 w strefie rozci

ą

ganej,

S'

pc

 - moment statyczny pola przekroju stali spr

ęŜ

aj

ą

cej strefy 

ś

ciskanej wzgl

ę

dem 

ś

rodka ci

ęŜ

ko

ś

ci przekroju stali 

spr

ęŜ

aj

ą

cej strefy rozci

ą

ganej,

S''

ac

 - moment statyczny pola przekroju stali zbrojeniowej znajduj

ą

cej si

ę

 w strefie 

ś

ciskanej wzgl

ę

dem 

ś

rodka ci

ęŜ

ko

ś

ci 

stali spr

ęŜ

aj

ą

cej strefy rozci

ą

ganej.

9.4.4. Współczynniki bezpiecze

ń

stwa. Jako moment niszcz

ą

cy nale

Ŝ

y przyj

ąć

 warto

ść

 mniejsz

ą

 spo

ś

ród warto

ś

ci M

ns

 

M

nb

. Normowe warto

ś

ci momentów niszcz

ą

cych powinny przekracza

ć

 warto

ść

 momentu charakterystycznego s

2

 lub s

3

 

- krotnie w zale

Ŝ

no

ś

ci od tego, która wielko

ść

 jest miarodajna.

Charakterystyczne momenty niszcz

ą

ce powinny spełnia

ć

 nast

ę

puj

ą

ce warunki:

- dla układu obci

ąŜ

e

ń

 podstawowych

      (124)

- dla układu wyj

ą

tkowego

      (125)

9.5. Sprawdzenie strefy docisku

9.5.1. Rodzaje sprawdze

ń

. W strefie zakotwie

ń

 nale

Ŝ

y sprawdzi

ć

:

- napr

ęŜ

enia w betonie wywołane dociskiem,

- napr

ęŜ

enia w betonie i zbrojeniu w strefie przyległej do powierzchni czołowej z zakotwieniami oraz radialne i 

obwodowe wzgl

ę

dem osi docisku.

9.5.2. Sprawdzenie napr

ęŜ

e

ń

 na docisk w strefie przyległej do zakotwie

ń

. Docisk nale

Ŝ

y sprawdzi

ć

 korzystaj

ą

c z 

zasad podanych w 7.6. Warto

ś

ci sił docisku nie powinny przekracza

ć

 docisku obliczeniowego.

Sprawdzenie napr

ęŜ

e

ń

 w strefie przyległej do zakotwienia nale

Ŝ

y wykonywa

ć

 korzystaj

ą

c z metod teorii spr

ęŜ

ysto

ś

ci 

lub jednej z metod przybli

Ŝ

onych, zwracaj

ą

c uwag

ę

 na wyst

ę

puj

ą

ce składowe rozci

ą

gaj

ą

ce stanu napr

ęŜ

enia działaj

ą

ce 

jako napr

ęŜ

enia obwodowe wzgl

ę

dem osi docisku.

Skutki niekorzystnego działania zakotwienia na beton i zbrojenie poprzeczne w strefie zakotwienia nale

Ŝ

y sprawdzi

ć

 na 

sił

ę

 obliczeniow

ą

 F

d

 w ci

ę

gnie:

      (126)

gdzie:

σ

p max

, (P

p

) - napr

ęŜ

enie (siła) spr

ęŜ

aj

ą

ce w ci

ę

gnie,

A

p

 - pole przekroju ci

ę

gien.

Tej sile przeciwstawia si

ę

 siła obliczeniowa oporu betonu na docisk lokalny pod zakotwieniem:

      (127)

gdzie:

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 10  Strona 4

background image

R

b

 - wytrzymało

ść

 obliczeniowa na 

ś

ciskanie,

A

r

 - pole rozkładu docisku (rys. 23a),

A

d

 - pole bezpo

ś

redniego docisku pod zakotwieniem (rys. 13).

Obliczeniowa siła oporu betonu na docisk musi by

ć

 wi

ę

ksza od maksymalnej siły działaj

ą

cej w ci

ę

gnie, czyli

Rys. 23. Zbrojenie pod zakotwieniem kabli spr

ęŜ

aj

ą

cych:

a) pola docisku i pola rozkładu, b) zało

Ŝ

enie rozkładu napr

ęŜ

e

ń

 rozci

ą

gaj

ą

cych obwodowych, c), d) zniszczenie belki 

kablobetonowej

9.5.3. Sprawdzenie strefy zakotwienia na rozci

ą

ganie.

Zakłada si

ę

Ŝ

ś

ciskaniu pod zakotwieniem wzdłu

Ŝ

 wypadkowej stanowi

ą

cej o

ś

 ci

ę

gna towarzysz

ą

 poza napr

ęŜ

eniami 

σ

x

 równoległymi do osi wypadkowej docisku napr

ęŜ

enia radialne 

σ

r

 oraz obwodowe 

σ

t

. Zbrojenie poprzeczne powinno 

umo

Ŝ

liwi

ć

 przej

ę

cie napr

ęŜ

e

ń

 rozci

ą

gaj

ą

cych w betonie.

Je

ś

li przyjmiemy zast

ę

pcz

ą

 

ś

rednic

ę

 pola rozkładu 

 mo

Ŝ

na 

Ŝ

ało

Ŝ

y

ć

Ŝ

e na odcinku a

r

 pod zakotwieniem 

panuje stałe napr

ęŜ

enie rozci

ą

gaj

ą

ce (rys. 23b) z pomini

ę

ciem odcinka 0,1a

r

 bezpo

ś

rednio przyległego do powierzchni 

czołowej zakotwienia:
Obliczeniowa siła rozci

ą

gaj

ą

ca N

t

 wynosi

      (128)

gdzie F

R

 - siła docisku.

Sile N

t

 przeciwstawia si

ę

 stal zbrojeniowa w strefie zakotwienia

      (129)

Dopuszcza si

ę

 stosowanie innych wzorów i metod uzasadnionych naukowo.

9.5.4. Sprawdzenie na uko

ś

ne 

ś

cinanie naro

Ŝ

ników belek kablobetonowych. Siły redukcji stwarzaj

ą

 zagro

Ŝ

enie 

zniszczeniem belek kablobetonowych przez 

ś

cinanie w płaszczyznach ł

ą

cz

ą

cych kraw

ę

d

ź

 ło

Ŝ

yska z kraw

ę

dzi

ą

 bloku 

kotwi

ą

cego lub te

Ŝ

 kraw

ę

d

ź

 z obci

ąŜ

eniem skupionym na belce w bezpo

ś

redniej blisko

ś

ci ko

ń

ca belki (rys. 23c) i d).

Nale

Ŝ

y sprawdzi

ć

, które przekroje nara

Ŝ

one s

ą

 na 

ś

cinanie. S

ą

 to przede wszystkim przekroje pokazane na rysunkach 

liniami AC. Bryły ABC s

ą

 zagro

Ŝ

one oderwaniem si

ę

 przez 

ś

ci

ę

cie na powierzchniach AC.

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 10  Strona 5

background image

Zbrojenie, które zapewnia bezpiecze

ń

stwo na zarysowania w płaszczyznach AC nale

Ŝ

y wyznaczy

ć

 na podstawie 

warto

ś

ci siły H

      (130)

We wzorze uwzgl

ę

dniono opory tarcia betonu o beton 

.

Zbrojenie mo

Ŝ

na rozmie

ś

ci

ć

 wg rys. 23.

Nale

Ŝ

y sprawdzi

ć

 

ś

cinanie w płaszczy

ź

nie AC (rys. 23c), gdzie 

α

 - k

ą

t nachylenia napr

ęŜ

e

ń

 głównych do osi oboj

ę

tnej. 

Nale

Ŝ

y sprawdzi

ć

 przypadki 30 

 

α

 

 45°.

9.6. Betonowe konstrukcje zespolone

9.6.1. Zasady ogólne. Zespolon

ą

 konstrukcj

ę

 betonow

ą

 nale

Ŝ

y rozumie

ć

 zgodnie z 1.3.10 jako konstrukcj

ę

 zespolon

ą

 

trwale i w taki sposób, aby było mo

Ŝ

liwe przyj

ę

cie zasady płaskich przekrojów dla całego przekroju zespolonego. 

Zespolenie trwałe zapewni

ć

 mog

ą

 pr

ę

ty stalowe prostopadłe do płaszczyzny zespolenia, współdziałaj

ą

ce z 

otaczaj

ą

cym betonem i innymi ł

ą

cznikami w przenoszeniu sił rozwarstwiaj

ą

cych.

Minimalna grubo

ść

 płyty dobetonowanej na istniej

ą

cym d

ź

wigarze lub istniej

ą

cej innej płycie z betonu zbrojonego lub 

spr

ęŜ

onego powinna spełnia

ć

 warunki minimalnej grubo

ś

ci wg 12.3. W obliczeniach nie nale

Ŝ

y uwzgl

ę

dnia

ć

 wpływu 

podatno

ś

ci ł

ą

czników. Nale

Ŝ

y natomiast uwzgl

ę

dni

ć

 wpływ ró

Ŝ

nicy odkształce

ń

 skurczu i pełzania w cz

ęś

ciach 

składowych przekroju.

9.6.2. Wpływ ró

Ŝ

nicy odkształce

ń

 skurczu i pełzania betonu na warto

ść

 sił wewn

ę

trznych w d

ź

wigarze 

zespolonym. Nale

Ŝ

y uwzgl

ę

dni

ć

 wpływ ró

Ŝ

nicy odkształce

ń

 skurczu w cz

ęś

ciach składowych d

ź

wigara zespolonego 

ł

ą

cznie z wpływem ró

Ŝ

nic współczynników pełzania betonu na warto

ś

ci sił wewn

ę

trznych. Ró

Ŝ

nice odkształce

ń

 skurczu 

i pełzania wynikaj

ą

 z ró

Ŝ

nego wieku betonu i ró

Ŝ

nic w składzie, technologii oraz warunkach przechowywania lub 

piel

ę

gnacji. Warto

ś

ci liczbowe odkształce

ń

 skurczu i współczynników pełzania nale

Ŝ

y bra

ć

 z 3.6.1 i 3.6.2 lub innych 

udokumentowanych 

ź

ródeł.

Ŝ

nice odkształce

ń

 skurczu i pełzania betonu w cz

ęś

ci składowej 1 i cz

ęś

ci składowej 2 nale

Ŝ

y przyj

ąć

 dla t = 

 

uwzgl

ę

dniaj

ą

c wiek betonu. Siły osiowe w elementach składowych d

ź

wigara zespolonego 1 i 2 oraz towarzysz

ą

ce im 

momenty podlegaj

ą

 zmianom zale

Ŝ

nym od warto

ś

ci ró

Ŝ

nicy odkształce

ń

 skurczu i współczynników pełzania betonu 

elementów składowych. Zmiany te, przy zało

Ŝ

eniu przekroju zespolonego o płaszczy

ź

nie symetrii pokrywaj

ą

cej si

ę

 z 

głównymi osiami przekrojów 1 i 2, wyra

Ŝ

aj

ą

 si

ę

 wzorami

      (131)

      (132)

      (133)

      (134)

We wzorach (131), (132), (133) i (134) przyj

ę

to oznaczenia:

∆ε

s

 - ró

Ŝ

nica odkształce

ń

 skurczu,

ε

s1

ε

s2

 - odkształcenie skurczu w cz

ęś

ci 1 lub 2,

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 10  Strona 6

background image

N - przyrost siły osiowej w elemencie 1 lub 2,

M

1

 - przyrost momentu w elemencie 1,

M

2

 - przyrost momentu w elemencie 2,

M - przyrost momentu wypadkowego,

E

1

E

2

 - wg wzorów (35) i (36),

I

1

I

2

 - momenty bezwładno

ś

ci przekrojów elementów składowych wzgl

ę

dem osi głównych prostopadłych do 

płaszczyzny symetrii przekroju zespolonego,
A

1

A

2

 - pole przekroju cz

ęś

ci 1 lub 2,

a - odległo

ść

 

ś

rodków ci

ęŜ

ko

ś

ci przekrojów elementów składowych elementu zespolonego.

9.6.3. Ł

ą

czniki. Do wł

ą

czenia elementów betonu nowego z istniej

ą

cym w elementach prefabrykowanych i 

monolitycznych nale

Ŝ

y wykorzysta

ć

 pr

ę

ty wystaj

ą

ce z istniej

ą

cej konstrukcji z hakami lub w postaci p

ę

tli, ci

ę

gna lub 

ś

ruby spr

ęŜ

aj

ą

ce wywołuj

ą

ce docisk w płaszczy

ź

nie zespolenia oraz warstw

ę

 kleju jako ł

ą

cznika pomocniczego.

Rozmieszczenie ł

ą

czników powinno odpowiada

ć

 rozkładowi siły rozwarstwiaj

ą

cej.

Ł

ą

cznikami mog

ą

 by

ć

 pr

ę

ty stalowe osadzone w otworach wywierconych w istniej

ą

cym betonie. 

Ś

rednica tych otworów 

powinna wynosi

ć

 1,1 d, za

ś

 gł

ę

boko

ść

 osadzenia pr

ę

tów nie mniejsza ni

Ŝ

 5d przy zespoleniu pr

ę

tów ze 

ś

ciankami 

otworów za pomoc

ą

 kleju epoksydowego oraz 

ś

rednica 1,2d i gł

ę

boko

ść

 osadzenia nie mniejsza ni

Ŝ

 10d przy 

zespoleniu zapraw

ą

 cemento -piaskow

ą

.

9.6.4. Sprawdzenie zespolenia. Zespolenie powinno spełnia

ć

 nast

ę

puj

ą

ce warunki:

a) dla zespolenia ci

ą

głego i jednorodnego w postaci kleju z zastosowaniem trwałego docisku

      (135)

przy jednoczesnym przeniesieniu 50% siły rozwarstwiaj

ą

cej przez pr

ę

ty,

b) dla zespolenia ł

ą

cznikami rozstawionymi wzdłu

Ŝ

 belki w odległo

ś

ci e sił

ę

 

ś

cinaj

ą

c

ą

 nale

Ŝ

y oblicza

ć

 wg wzoru

      (136)

We wzorach (135) i (136) przyj

ę

to oznaczenia:

τ

d

 - 

ś

cinaj

ą

ce napr

ęŜ

enia obliczeniowe,

V - obliczeniowa siła poprzeczna w przekroju,
S - moment statyczny płyty lub innej cz

ęś

ci doł

ą

czonej za pomoc

ą

 ł

ą

czników wzgl

ę

dem osi przechodz

ą

cej przez 

ś

rodek 

ci

ęŜ

ko

ś

ci całego przekroju zespolonego równoległej do płaszczyzny zespolenia,

b - szeroko

ść

 szwu zespolenia,

I - moment bezwładno

ś

ci przekroju zespolonego wzgl

ę

dem głównej osi równoległej do płaszczyzny zespolenia,

τ

R

 - wytrzymało

ść

 obliczeniowa na 

ś

cinanie-betonu (wg rozdz. 8) jako

ś

ci ni

Ŝ

szej o klas

ę

 od projektowanej przy 

jednoczesnym zabezpieczeniu przeciwko działaniu sił rozci

ą

gaj

ą

cych w kierunku prostopadłym do płaszczyzny 

zespolenia,
T - siła 

ś

cinaj

ą

ca ł

ą

czniki na odcinku e,

T

τ

 - obliczeniowa no

ś

no

ść

 ł

ą

czników na odcinku e.

Rozstaw ł

ą

czników e nie mo

Ŝ

e by

ć

 wi

ę

kszy od połowy wysoko

ś

ci elementu podstawowego. Rozstaw ł

ą

czników nale

Ŝ

w miar

ę

 mo

Ŝ

liwo

ś

ci ró

Ŝ

nicowa

ć

 wzdłu

Ŝ

 belki w zale

Ŝ

no

ś

ci od siły rozwarstwiaj

ą

cej.

9.6.5. Obliczanie elementów zespolonych. Charakterystyki przekrojów zespolonych nale

Ŝ

y oblicza

ć

 przyjmuj

ą

warto

ś

ci współczynników E zgodnie z klasami betonu i okre

ś

leniem odległo

ś

ci poło

Ŝ

enia 

ś

rodka ci

ęŜ

ko

ś

ci przekroju 

zespolonego y

0

 oraz warto

ś

ci momentu bezwładno

ś

ci tego przekroju I

0x

 i momentu statycznego przekroju elementu 

doł

ą

czonego S, niezb

ę

dnych do sprawdzenia elementu zasadniczego i elementów doł

ą

czonych oraz ich zespolenia z 

uwzgl

ę

dnieniem wpływów reologicznych.

Nast

ę

pna strona

Powrót do spisu tre

ś

ci

 
 

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 10  Strona 7