PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŜone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeŜone.
Powrót do spisu treści
Poprzednia strona
9. KONSTRUKCJE SPRĘśONE I ZESPOLONE
9.1. Poziom spręŜenia. Miarą poziomu spręŜenia jest skuteczność przeciwdziałania w stanie granicznym uŜytkowania zagroŜeniu wystąpienia rys, a przy ich dopuszczeniu, nadmiernemu rozwarciu.
Zgodnie z określeniami wg 1.3.7, 1.3.8 i 1.3.9 rozróŜniamy:
- spręŜenie pełne (SP) odpowiadające stanowi niedopuszczenia napręŜeń rozciągających, w którym (110)
(przy załoŜeniu znaku plus dla ściskania)
- spręŜenie ograniczone (SO) odpowiadające niedopuszczeniu napręŜeń rozciągających większych od wytrzymałości R btk 0,05 (wg tabl. 2), w którym
(111)
- spręŜenie częściowe (SC) odpowiadające niedopuszczeniu rys o rozwarciu większym niŜ 0,1 mm.
9.2. Stadia obciąŜeń konstrukcji spręŜonych zaleŜą od tego, w jakiej fazie budowy lub eksploatacji wykonuje się sprawdzenia. Straty spręŜania naleŜy uwzględniać odpowiednio do ich rodzaju i stadium obciąŜenia, przyjmując najniekorzystniejsze wartości.
RozróŜniać naleŜy:
- stadium budowy obejmujące pośrednie stany obciąŜeń od początku realizacji (stadium początkowe, częściowego spręŜenia elementów itp.) poprzez stadia transportu i montaŜu do zakończenia budowy,
- stadium bezuŜytkowe, obejmujące okres po zakończeniu budowy, w którym występują tylko obciąŜenia stałe,
- stadium uŜytkowe obejmujące stany obciąŜeń maksymalnych i minimalnych w czasie eksplotacji.
9.3. Sprawdzenie betonowych konstrukcji spręŜonych w stanie granicznym nośności i stanach granicznych uŜytkowania
9.3.1. Cięgna spręŜające. Wartość obliczeniowa siły spręŜającej w cięgnie nie moŜe przekroczyć jej nośności obliczeniowej. NaleŜy uwzględnić współczynnik obciąŜeń γf = 1,20 zgodnie z PN-85/S-10030 oraz współczynnik materiałowy niezaleŜnie od rodzaju cięgna γv = 1,50 i współczynniki korekcyjne wg rozdz. 4.
W stadium początkowym naleŜy uwzględnić współczynnik korekcyjny m = 1,15. W uzasadnionych przypadkach naleŜy uwzględnić i inne współczynniki korekcyjne.
Dla drutów prostych
Przy chwilowym przeciąŜeniu R p = 0,70 R pk.
Dla lin
Przy chwilowym przeciąŜeniu P p = 0,65 P pk.
Przy przeciąganiu cięgien przed ich zastosowaniem moŜna dopuścić R p = 0,8 R pk lub P p = 0,8 P pk.
9.3.2. NapręŜenia w betonie strefy ściskanej naleŜy sprawdzać w stanie granicznym nośności przy najniekorzystniejszych wartościach obciąŜeń we wszystkich stadiach, stosując warunek
(112)
Tylko przy chwilowych przeciąŜeniach (w chwili kotwienia cięgien) moŜna uwzględnić warunek
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Część 10 Strona 1
PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŜone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeŜone.
(113)
R b1 i R b2 - naleŜy przyjmować wg tabl. 1.
9.3.3. NapręŜenia rozciągające w betonie powinny być tak dobrane, aby moment rysujący w najbardziej zagroŜonym przekroju elementu spełniał warunek
(114)
w którym:
s 1 = 1,3 dla mostów kolejowych,
s 1 = 1,2 dla mostów drogowych,
s 1 = 1,1 dla kładek,
M k - moment charakterystyczny wywoływany najniekorzystniejszymi obciąŜeniami charakterystycznymi.
Moment rysujący M r wywołany obciąŜeniami charakterystycznymi w elementach zginanych jest to moment zginający wywołujący w skrajnych włóknach przekroju strefy rozciąganej napręŜenia równe wytrzymałości charakterystycznej. W
tym przypadku naleŜy przyjąć rozkład napręŜeń w strefie rozciąganej wg rys. 4d) (stała wartość σbtk w strefie rozciąganej) lub wysokość strefy rozciąganej równą zeru, w spręŜonych stykach elementów wykonywanych z segmentów.
NiezaleŜnie od spełnienia warunku (114) w stanie granicznym uŜytkowania naleŜy zachować:
a) spręŜenie pełne (110) w odniesieniu do
- stadium bezuŜytkowego i uŜytkowego mostów kolejowych,
- wszystkich stadiów mostów kolejowych i drogowych posiadających spręŜone styki elementów wykonywanych z segmentów,
b) spręŜenie ograniczone (111) w odniesieniu do wszystkich stadiów mostów drogowych i stadium budowy mostów kolejowych, jeŜeli nie mają styków spręŜonych elementów wykonywanych z segmentów.
Sprawdzenie na pojawienie się rys ukośnych w kierunku normalnym do głównych napręŜeń rozciągających naleŜy wykonać zgodnie z warunkiem
(115)
w którym σ1 lub σ2 - napręŜenia główne rozciągające wywołane obciąŜeniami charakterystycznymi.
Wartości głównych napręŜeń rozciągających dla płaskiego stanu napręŜenia naleŜy obliczać wg wzoru (116)
w którym:
σx, σy - napręŜenia normalne,
τ - napręŜenia styczne.
NapręŜenie σx jest napręŜeniem w kierunku osi elementu wywołanym siłą osiową, momentem zginającym i siłą spręŜającą.
σy jest napręŜeniem w kierunku prostopadłym do osi elementu, wywołanym przez składową siły spręŜającej w cięgnach do osi nachylonej względem osi elementu oraz składową stanu napręŜenia w prętach o zmiennej wysokości przekroju albo składową stanu napręŜenia w elementach zakrzywionych.
NapręŜenia styczne naleŜy obliczać wg wzoru
(117)
w którym:
V p = V - P p sin α,
V - siła poprzeczna od obciąŜeń charakterystycznych,
P p - siła w cięgnie spręŜającym,
α - kąt nachylenia cięgna względem poziomu,
I b - moment bezwładności przekroju brutto,
S 0 - moment statyczny odciętej części przekroju względem środka cięŜkości przekroju brutto, b - szerokość płaszczyzny ścinania.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Część 10 Strona 2
PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŜone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeŜone.
9.4. Sprawdzenie konstrukcji spręŜonej na nośność graniczną
9.4.1. Zasady ogólne. Mostową konstrukcję spręŜoną naleŜy sprawdzić dodatkowo ze względu na nośność graniczną rozumianą tu jako wartość siły wewnętrznej wywołującej w elemencie spręŜonym zniszczenia w postaci: a) wyczerpania nośności strefy rozciąganej,
b) wyczerpania nośności strefy ściskanej betonu.
9.4.2. Sprawdzenie na nośność graniczną wywołaną wyczerpaniem nośności strefy rozciąganej przy zginaniu.
Moment niszczący M ns odpowiadający wyczerpaniu nośności strefy rozciąganej przekroju elementu spręŜonego poddanego zginaniu powinien względem maksymalnego momentu charakterystycznego (wywołanego obciąŜeniami charakterystycznymi) spełniać następujący warunek
(118)
w którym:
s 2 - globalny współczynnik bezpieczeństwa ze względu na wyczerpanie nośności w strefie rozciąganej elementu spręŜonego obciąŜonego momentem zginającym,
M k - moment charakterystyczny.
Wartość M ns naleŜy obliczać wg wzoru
(119)
w którym:
c - współczynnik współpracy cięgna z betonem,
- przy pełnej współpracy c = 1,0,
- przy braku współpracy c = 0,75, jeśli nie przeprowadzono badań i brak innych udokumentowanych danych,
- dla częściowego zespolenia cięgien z betonem wartości pośrednie na podstawie wyników badań,
R pk - wytrzymałość charakterystyczna stali spręŜającej,
S p - moment statyczny pola przekroju stali spręŜającej strefy rozciąganej betonu względem środka cięŜkości pola strefy ściskanej betonu,
R ak - wytrzymałość charakterystyczna stali zbrojeniowej,
S a - moment statyczny pola przekroju stali zbrojeniowej strefy rozciąganej betonu względem środka cięŜkości pola strefy ściskanej betonu,
S'ac - moment statyczny pola przekroju stali zbrojeniowej strefy ściskanej betonu względem jej środka cięŜkości.
Pole przekroju strefy ściskanej betonu A bc określone z warunku równowagi Σ X = 0, oblicza się wg wzoru (120)
w którym:
R bk - wytrzymałość charakterystyczna betonu na ściskanie,
wg 1.3.12,
A p - pole przekroju stali spręŜającej,
A a - pole przekroju stali zbrojeniowej strefy rozciąganej,
A'a - pole przekroju stali zbrojeniowej strefy ściskanej,
A pc - pole przekroju stali spręŜającej strefy ściskanej,
σpc - wartość napręŜenia w cięgnach spręŜających znajdujących się w strefie ściskanej z uwzględnieniem strat doraźnych i reologicznych zmniejszona o wartość napręŜenia odpowiadającą odkształceniu 2,0‰, czyli 400 MPa, stąd (121)
gdzie P pc - siła spręŜająca, charakterystyczna, zmniejszona o straty maksymalne, dotyczące strefy ściskanej przekroju betonu (załącznik 2).
Znając A pc moŜna przy zadanym kształcie przekroju określić wysokość strefy ściskanej oraz połoŜenie środka cięŜkości, aby wyznaczyć momenty statyczne pól przekroju.
Względna wysokość umownej strefy ściskanej x nie moŜe przekraczać wartości granicznych równych:
- dla betonów klas B30, B35 x ≤ 0,45 h 1,
- dla betonów klas B40, B50 B60 x ≤ 0,40 h 1.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Część 10 Strona 3
PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŜone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeŜone.
9.4.3. Sprawdzenie na nośność graniczną wywołaną wyczerpaniem wytrzymałości betonu na ściskanie. Moment niszczący M nb odpowiadający zmiaŜdŜeniu betonu w strefie ściskanej pod wpływem obciąŜenia momentem zginającym powinien względem momentu charakterystycznego, czyli wywołanego obciąŜeniami charakterystycznymi spełniać warunek
(122)
w którym s 3 - globalny współczynnik bezpieczeństwa ze względu na wyczerpanie nośności strefy ściskanej betonu przy obciąŜeniu momentem zginającym M nb obliczonym wg wzoru
(123)
gdzie:
S b - moment statyczny pola betonu ściskanego względem środka cięŜkości rozciąganej stali spręŜającej obliczony w załoŜenia, Ŝe wysokość x strefy ściskanej wynosi 0,45 wysokości uŜytkowej h 1 dla betonu klasy B30 i B35 oraz 0,40 h 1
dla betonu klasy B40 i wyŜszych klas,
S ac - moment statyczny pola przekroju znajdującego się w strefie rozciąganej,
S'pc - moment statyczny pola przekroju stali spręŜającej strefy ściskanej względem środka cięŜkości przekroju stali spręŜającej strefy rozciąganej,
S''ac - moment statyczny pola przekroju stali zbrojeniowej znajdującej się w strefie ściskanej względem środka cięŜkości stali spręŜającej strefy rozciąganej.
9.4.4. Współczynniki bezpieczeństwa. Jako moment niszczący naleŜy przyjąć wartość mniejszą spośród wartości M ns i M nb. Normowe wartości momentów niszczących powinny przekraczać wartość momentu charakterystycznego s 2 lub s 3
- krotnie w zaleŜności od tego, która wielkość jest miarodajna.
Charakterystyczne momenty niszczące powinny spełniać następujące warunki:
- dla układu obciąŜeń podstawowych
(124)
- dla układu wyjątkowego
(125)
9.5. Sprawdzenie strefy docisku
9.5.1. Rodzaje sprawdzeń. W strefie zakotwień naleŜy sprawdzić:
- napręŜenia w betonie wywołane dociskiem,
- napręŜenia w betonie i zbrojeniu w strefie przyległej do powierzchni czołowej z zakotwieniami oraz radialne i obwodowe względem osi docisku.
9.5.2. Sprawdzenie napręŜeń na docisk w strefie przyległej do zakotwień. Docisk naleŜy sprawdzić korzystając z zasad podanych w 7.6. Wartości sił docisku nie powinny przekraczać docisku obliczeniowego.
Sprawdzenie napręŜeń w strefie przyległej do zakotwienia naleŜy wykonywać korzystając z metod teorii spręŜystości lub jednej z metod przybliŜonych, zwracając uwagę na występujące składowe rozciągające stanu napręŜenia działające jako napręŜenia obwodowe względem osi docisku.
Skutki niekorzystnego działania zakotwienia na beton i zbrojenie poprzeczne w strefie zakotwienia naleŜy sprawdzić na siłę obliczeniową F d w cięgnie:
(126)
gdzie:
σp max, ( P p) - napręŜenie (siła) spręŜające w cięgnie,
A p - pole przekroju cięgien.
Tej sile przeciwstawia się siła obliczeniowa oporu betonu na docisk lokalny pod zakotwieniem:
(127)
gdzie:
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Część 10 Strona 4
PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŜone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeŜone.
R b - wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie,
A r - pole rozkładu docisku (rys. 23a),
A d - pole bezpośredniego docisku pod zakotwieniem (rys. 13).
Obliczeniowa siła oporu betonu na docisk musi być większa od maksymalnej siły działającej w cięgnie, czyli Rys. 23. Zbrojenie pod zakotwieniem kabli spręŜających:
a) pola docisku i pola rozkładu, b) załoŜenie rozkładu napręŜeń rozciągających obwodowych, c), d) zniszczenie belki kablobetonowej
9.5.3. Sprawdzenie strefy zakotwienia na rozciąganie.
Zakłada się, Ŝe ściskaniu pod zakotwieniem wzdłuŜ wypadkowej stanowiącej oś cięgna towarzyszą poza napręŜeniami σx równoległymi do osi wypadkowej docisku napręŜenia radialne σr oraz obwodowe σt. Zbrojenie poprzeczne powinno umoŜliwić przejęcie napręŜeń rozciągających w betonie.
Jeśli przyjmiemy zastępczą średnicę pola rozkładu
moŜna ŜałoŜyć, Ŝe na odcinku a r pod zakotwieniem
panuje stałe napręŜenie rozciągające (rys. 23b) z pominięciem odcinka 0,1 a r bezpośrednio przyległego do powierzchni czołowej zakotwienia:
Obliczeniowa siła rozciągająca N t wynosi
(128)
gdzie F R - siła docisku.
Sile N t przeciwstawia się stal zbrojeniowa w strefie zakotwienia
(129)
Dopuszcza się stosowanie innych wzorów i metod uzasadnionych naukowo.
9.5.4. Sprawdzenie na ukośne ścinanie naroŜników belek kablobetonowych. Siły redukcji stwarzają zagroŜenie zniszczeniem belek kablobetonowych przez ścinanie w płaszczyznach łączących krawędź łoŜyska z krawędzią bloku kotwiącego lub teŜ krawędź z obciąŜeniem skupionym na belce w bezpośredniej bliskości końca belki (rys. 23c) i d).
NaleŜy sprawdzić, które przekroje naraŜone są na ścinanie. Są to przede wszystkim przekroje pokazane na rysunkach liniami AC. Bryły ABC są zagroŜone oderwaniem się przez ścięcie na powierzchniach AC.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Część 10 Strona 5
PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŜone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeŜone.
Zbrojenie, które zapewnia bezpieczeństwo na zarysowania w płaszczyznach AC naleŜy wyznaczyć na podstawie wartości siły H
(130)
We wzorze uwzględniono opory tarcia betonu o beton
.
Zbrojenie moŜna rozmieścić wg rys. 23.
NaleŜy sprawdzić ścinanie w płaszczyźnie AC (rys. 23c), gdzie α - kąt nachylenia napręŜeń głównych do osi obojętnej.
NaleŜy sprawdzić przypadki 30 ≤ α ≤ 45°.
9.6. Betonowe konstrukcje zespolone
9.6.1. Zasady ogólne. Zespoloną konstrukcję betonową naleŜy rozumieć zgodnie z 1.3.10 jako konstrukcję zespoloną trwale i w taki sposób, aby było moŜliwe przyjęcie zasady płaskich przekrojów dla całego przekroju zespolonego.
Zespolenie trwałe zapewnić mogą pręty stalowe prostopadłe do płaszczyzny zespolenia, współdziałające z otaczającym betonem i innymi łącznikami w przenoszeniu sił rozwarstwiających.
Minimalna grubość płyty dobetonowanej na istniejącym dźwigarze lub istniejącej innej płycie z betonu zbrojonego lub spręŜonego powinna spełniać warunki minimalnej grubości wg 12.3. W obliczeniach nie naleŜy uwzględniać wpływu podatności łączników. NaleŜy natomiast uwzględnić wpływ róŜnicy odkształceń skurczu i pełzania w częściach składowych przekroju.
9.6.2. Wpływ róŜnicy odkształceń skurczu i pełzania betonu na wartość sił wewnętrznych w dźwigarze zespolonym. NaleŜy uwzględnić wpływ róŜnicy odkształceń skurczu w częściach składowych dźwigara zespolonego łącznie z wpływem róŜnic współczynników pełzania betonu na wartości sił wewnętrznych. RóŜnice odkształceń skurczu i pełzania wynikają z róŜnego wieku betonu i róŜnic w składzie, technologii oraz warunkach przechowywania lub pielęgnacji. Wartości liczbowe odkształceń skurczu i współczynników pełzania naleŜy brać z 3.6.1 i 3.6.2 lub innych udokumentowanych źródeł.
RóŜnice odkształceń skurczu i pełzania betonu w części składowej 1 i części składowej 2 naleŜy przyjąć dla t = ∞
uwzględniając wiek betonu. Siły osiowe w elementach składowych dźwigara zespolonego 1 i 2 oraz towarzyszące im momenty podlegają zmianom zaleŜnym od wartości róŜnicy odkształceń skurczu i współczynników pełzania betonu elementów składowych. Zmiany te, przy załoŜeniu przekroju zespolonego o płaszczyźnie symetrii pokrywającej się z głównymi osiami przekrojów 1 i 2, wyraŜają się wzorami
(131)
(132)
(133)
(134)
We wzorach (131), (132), (133) i (134) przyjęto oznaczenia:
∆εs - róŜnica odkształceń skurczu,
εs1, εs2 - odkształcenie skurczu w części 1 lub 2,
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Część 10 Strona 6
PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŜone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeŜone.
∆ N - przyrost siły osiowej w elemencie 1 lub 2,
∆ M 1 - przyrost momentu w elemencie 1,
∆ M 2 - przyrost momentu w elemencie 2,
∆ M - przyrost momentu wypadkowego,
E 1, E 2 - wg wzorów (35) i (36),
I 1, I 2 - momenty bezwładności przekrojów elementów składowych względem osi głównych prostopadłych do płaszczyzny symetrii przekroju zespolonego,
A 1, A 2 - pole przekroju części 1 lub 2,
a - odległość środków cięŜkości przekrojów elementów składowych elementu zespolonego.
9.6.3. Łączniki. Do włączenia elementów betonu nowego z istniejącym w elementach prefabrykowanych i monolitycznych naleŜy wykorzystać pręty wystające z istniejącej konstrukcji z hakami lub w postaci pętli, cięgna lub śruby spręŜające wywołujące docisk w płaszczyźnie zespolenia oraz warstwę kleju jako łącznika pomocniczego.
Rozmieszczenie łączników powinno odpowiadać rozkładowi siły rozwarstwiającej.
Łącznikami mogą być pręty stalowe osadzone w otworach wywierconych w istniejącym betonie. Średnica tych otworów powinna wynosić 1,1 d, zaś głębokość osadzenia prętów nie mniejsza niŜ 5 d przy zespoleniu prętów ze ściankami otworów za pomocą kleju epoksydowego oraz średnica 1,2 d i głębokość osadzenia nie mniejsza niŜ 10 d przy zespoleniu zaprawą cemento -piaskową.
9.6.4. Sprawdzenie zespolenia. Zespolenie powinno spełniać następujące warunki:
a) dla zespolenia ciągłego i jednorodnego w postaci kleju z zastosowaniem trwałego docisku
(135)
przy jednoczesnym przeniesieniu 50% siły rozwarstwiającej przez pręty,
b) dla zespolenia łącznikami rozstawionymi wzdłuŜ belki w odległości e siłę ścinającą naleŜy obliczać wg wzoru (136)
We wzorach (135) i (136) przyjęto oznaczenia:
τd - ścinające napręŜenia obliczeniowe,
V - obliczeniowa siła poprzeczna w przekroju,
S - moment statyczny płyty lub innej części dołączonej za pomocą łączników względem osi przechodzącej przez środek cięŜkości całego przekroju zespolonego równoległej do płaszczyzny zespolenia,
b - szerokość szwu zespolenia,
I - moment bezwładności przekroju zespolonego względem głównej osi równoległej do płaszczyzny zespolenia, τR - wytrzymałość obliczeniowa na ścinanie-betonu (wg rozdz. 8) jakości niŜszej o klasę od projektowanej przy jednoczesnym zabezpieczeniu przeciwko działaniu sił rozciągających w kierunku prostopadłym do płaszczyzny zespolenia,
T - siła ścinająca łączniki na odcinku e,
Tτ - obliczeniowa nośność łączników na odcinku e.
Rozstaw łączników e nie moŜe być większy od połowy wysokości elementu podstawowego. Rozstaw łączników naleŜy w miarę moŜliwości róŜnicować wzdłuŜ belki w zaleŜności od siły rozwarstwiającej.
9.6.5. Obliczanie elementów zespolonych. Charakterystyki przekrojów zespolonych naleŜy obliczać przyjmując wartości współczynników E zgodnie z klasami betonu i określeniem odległości połoŜenia środka cięŜkości przekroju zespolonego y 0 oraz wartości momentu bezwładności tego przekroju I 0x i momentu statycznego przekroju elementu dołączonego S, niezbędnych do sprawdzenia elementu zasadniczego i elementów dołączonych oraz ich zespolenia z uwzględnieniem wpływów reologicznych.
Następna strona
Powrót do spisu treści
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Część 10 Strona 7