1

Funkcje – własności

– poziom podstawowy

Zadanie 1. (5 pkt)

Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 8.

Próbny egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

10

Zadanie 8. (5 pkt)

Dany jest wykres funkcji

 

x

f

y

okreĞlonej dla

6

6,

x





.

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

x

y

Korzystając z wykresu funkcji zapisz:

a) maksymalne przedziaáy, w których funkcja jest rosnąca,

b) zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartoĞci dodatnie,

c) najwiĊkszą wartoĞü funkcji

f w przedziale

5, 5



,

d) miejsca zerowe funkcji

 





1



x

f

x

g

,

e) najmniejszą wartoĞü funkcji

 

 

2



x

f

x

h

.

2

Zadanie 2. (4 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 1.

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

2

Zadanie 1. (4 pkt)

Na poniĪszym rysunku przedstawiono áamaną ABCD, która jest wykresem funkcji

 

y f x

.

Korzystając z tego wykresu:

a) zapisz w postaci przedziaáu zbiór wartoĞci funkcji

f ,

b) podaj wartoĞü funkcji

f dla argumentu

1

10

x 

,

c) wyznacz równanie prostej

BC

,

d) oblicz dáugoĞü odcinka

BC

.

1

1

2

2

–2

–2

–3

–3

–4

–1

–1

0

3

3

4

y

x

A

B

C

D

3

Zadanie 3. (1 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 10.

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

4

Zadanie 6. (1 pkt)

Rozwiązaniem równania 3 1 2

7

1 5

x
x





jest

A. 1

B. 7

3

C.

7

4

D. 7

Zadanie 7. (1 pkt)

Do zbioru rozwiązaĔ nierównoĞci







2

3

0

x

x



 

naleĪy liczba

A. 9

B. 7

C. 4

D. 1

Zadanie 8. (1 pkt)

Wykresem funkcji kwadratowej

 

2

3

3

f x

x





jest parabola o wierzchoáku w punkcie

A.

 

3,0

B.

 

0,3

C.





3,0



D.





0, 3



Zadanie 9. (1 pkt)

Prosta o równaniu





2

3

3

y

x

m

 



przecina w ukáadzie wspóárzĊdnych oĞ Oy w punkcie

 

0,2

. Wtedy

A.

3

2



m

B.

1
3

m 

C.

1
3

m

D.

5
3

m

Zadanie 10. (1 pkt)

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji

 

y f x

.

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

0

x

y

Które równanie ma dokáadnie trzy rozwiązania?
A.

 

0

f x

B.

 

1

f x

C.

 

2

f x

D.

 

3

f x

Zadanie 11. (1 pkt)

W ciągu arytmetycznym

 

n

a dane są:

3

13

a i

5

39

a

. Wtedy wyraz

1

a

jest równy

A. 13

B. 0

C.

13



D.

26



Zadanie 12. (1 pkt)

W ciągu geometrycznym

 

n

a dane są:

1

3

a i

4

24

a

. Iloraz tego ciągu jest równy

A. 8

B. 2

C. 1

8

D.

1
2