Studenci - praca zbiorowa

Ekonometria. Ujęcie alternatywne

Niniejsze opracowanie powstało dzięki studentom kierunku Informatyka

i Ekonometria z myślą o studentach. Zawiera nieprawidłowe, czy mylne od-
powiedzi, które Państwo formułują podczas kolokwiów.

• R

2

jest średnią miarą dopasowania.

Wyjaśnienie: termin ”średnia miara” jest nieokreslony, pytanie było
konkretne, spodziewaliśmy się konkretnej odpowiedzi tak/nie

• R

2

zwiększa się przy dodawaniu jakichkolwiek zmiennych np. leżących

na prostej regresji.

Wyjaśnienie: zdanie prawdziwe, pokazuje, że autor odpowiedzi nie
zrozumiał treści zadania, albo co gorsze myli obserwacje ze zmiennymi

• Wraz ze wzrostem obserwacji R

2

modelu rośnie.

Wyjaśnienie: nie wiem w jaki sposób obserwacja rośnie. Zapewne
chodzi o wzrost liczby obserwacji. Ale nawet i w takim przypadku zdanie
nie jest prawdziwe. Kontrprzykład: dodanie obserwacji leżącej na hiper-
płaszczyżnie ortogonalnej względem hiperpłaszczyzny regresji zwiększy
jedynie sumę kwadratów reszt (RSS), pozostawiając estymowaną sumę
kwadratów na niezmienionym poziomie.

• Gdy w modelu nie ma zmiennych objaśniających (jest tylko stała) to

R

2

wynosi 1.

No brawo, to po co jest w takim razie model regresji Wyjaśnienie:
gdy w modelu jest tylko stała, a wariancja zmiennej zależnej jest więk-
sza od zera, to R

2

jest odwrotnie proporcjonalne do wariancji zmiennej

zależnej.

• ”Czy R

2

jest dobrą miarą dopasowania?”. Nie, bo R

2

> t

Wyjaśnienie: Statystyka R

2

i statystyka t są nieporównywalne!.

• Skoro obserwacja leży na oszacowanej prostej regresji to o odchylenie

od niej jest równe zero, znaczy to że poprawia ona współczynnik wyja-
śnienia zmienności y z pomocą x

1

, x

2

, x

3

R

2

więc spadnie.

• Statystyka R

2

jest trochę jak ”demokracja” słaba ale nikt lepszej nie

wymyślił.

• Jakim cudem RSS wzrosło, jeśli obserwacja leży na na prostej regresji?

Wyjaśnienie: A może autor łaskawie by przeczytał treść zadania, nie-
stety niezbędne jest jej zrozumienie.

1

Studenci - praca zbiorowa

Ekonometria. Ujęcie alternatywne

• Cena będzie czynnikiem, który będzie potęgował zmiany poszczegól-

nych czynników

• algebraiczne przekształcenia zmiennych nie wpływają na wartości osza-

cowań

Wyjaśnienie: Istnieją pewne algebraiczne przekształcenia, które nie
wpływają na oszacowania, ale również istnieją takie które wpływają.

• Jeśli dodamy zmienną p

i

to oszacowania zmienią się. Będą ujemne,

gdyż większy kapitał i praca spowoduje większą cenę, a prze to iloraz
sprzedaży do ceny będzie ujemnie skorelowany z wartością kapitału i
pracy.

Wyjaśnienie: Pierwsze zdanie jest prawdziwe. W drugim zdaniu autor
sam sobie przeczy, twierdząc że ilość jest dodatnio skorelowana z ceną,
z czego wnioskuje że ilość jest ujemnie skorelowana z iloczynem ilości i
ceny.

• spodziewam się, że oszacowania parametrów będą zwiększały produk-

cję, czyli β

1

, β

2

, β

3

> 0.

Autorowi sugerujemy szybkie opatentowanie wynalazku i zgłoszenie się
do Komitetu Noblowskiego po nagrodę za ekonomiczne perpetuum mo-
bile.

2