Elektrodynamika I. Lista zadań nr 9.

lxv) Dla fali płaskiej dyskutowanej podczas wykładu:

Re( ~

E(~r, t)) = (|E

1

| cos(kz − ωt + ϕ

1

)ˆ

x + |E

2

|cos(kz − ωt + ϕ

2

)ˆ

y,

(1)

znajdź, dla ustalonego z, krzywą ’zakreślaną’ w czasie przez wektor pola elektrycznego.

lxvi) Rozważ złożenie dwóch płaskich fal elektromagnetycznych o takiej samej polaryzacji poruszających
się w kierunku osi Z. Drgania obu fal są przesunięte w fazie o kąt φ.

lxvii) Dwie fale elektromagnetyczne płaskie o jednakowych amplitudach rozchodza sie w kierunkach wza-
jemnie prostopadłych wzdłuż osi X i Y . Wyznacz wektor Poyntinga dla sumy tych fal w przypadku gdy:
a) obie fale sa spolaryzowane liniowo wzdłuż osi Z
b) jedna z fal jest spolaryzowana liniowo wzdłuż osi Y , a druga wzdłuż osi X. (34)

lxviii) Dwie płaskie fale monochromatyczne spolaryzowane liniowo o jednakowej częstości rozchodza się
wzdłuż osi Z. Pierwsza fala jest spolaryzowana w kierunku osi X i ma amplitudę A

x

. Druga fala jest

spolaryzowana w kierunku osi Y ma amplitudę A

y

i wyprzedza w fazie pierwszą falę o kat φ. Określ po-

laryzację fali wypadkowej. (35)

lxix) Określ jakie warunki musza spełniać składowe E

x

= A

x

cos(kz − ωt) oraz E

y

= A

y

cos(kz − ωt + φ)

monochromatycznej płaskiej fali elektromagnetycznej, aby fala była spolaryzowana:
a) liniowo,
b) kołowo lewoskrętnie,
c) kołowo prawoskrętnie. (36)

lxx) Oblicz wektor Poyntinga dla jednostajnie naładowanej, obracającej się sfery. Oblicz całkowity stru-
mień energii przez wyimaginowaną sferę o bardzo dużym promieniu koncentryczną z obracającą się sferą.

lxxi) Rozważ małą cząstkę o powierzchni absorbującej 100% światła i o gęstości ρ = 1.5

g

cm

3

umieszczoną w

odległości L = 3.75 · 10

11

m od Słońca. Strumień energii słonecznej w tym miejscu wynosi 214

W

m

2

. Oblicz

siłę jaką światło słoneczne oddziałuje na cząstkę. Porównaj tę siłę z siłą grawitacji, która jest większa? Czy
stosunek tych sił ulega zmianie wraz z oddalaniem się cząstki od Słońca?

lxxii) Rozważ następujące pole elektryczne:

~

E(x, y, z, t) = A

sinθ

r

(cos(kr − ωt) −

1

kr

sin(kr − ωt))(− sin φ, cos φ, 0).

Oblicz ~

B(x, y, z, t) tak, by były spełnione równania Maxwella. Jaka jest interpretacja fizyczna uzyskanego

rozwiązania? (U26)

Uwaga: Zadania (lxv-lxvi) mają charakter kontrolny, są przeznaczone do samodzielnego rozwiązania w

domu i nie będą dyskutowane na zajęciach.

Jan Sobczyk

23 grudnia 2005 r.

1