Michał Grudziński

grupa 24A

Marcin Krawiec

Roboty przemysłowe laboratorium 2a
Model geometryczny manipulatora robota przemysłoweg

1. Program użyty do wyznaczenia wartości kątów:

% skrypt wylicza macierz przekształcenia jednorodnego

clear

all

% deklaracja symboli występujących w modelu

% zmienne qi tworzone są tylko dla współrzędnych obrotowych

syms

th1

th2

th3

th4

th5

th6

th7

d1

d2

d3

d5

d7

a1

a3

syms

q1

q2

q3

q4

q5

q6

q7

% wyznaczenie symbolicznej postaci macierzy - funkcja mA

A1=mA(th1+sym(pi/18),d1,a1,sym(-pi/2))
A2=mA(th2,d2,0,sym(pi/2))
A3=mA(th3,d3,a3,0)
A4=mA(th4,0,0,sym(pi/2))
A5=mA(th5,d5,0,sym(-pi/2))
A6=mA(th6,0,0,sym(pi/2))
A7=mA(th7,d7,0,0)

% mnozenie macierzy

T07=A1*A2*A3*A4*A5*A6*A7

% podstawienie nowych zmiennych za obrotowe zmienne złączowe

% do upraszczania zapisu macierzy przekształcenia jednorodnego

% zmienne thi lub ali sa zamieniane na qi

T07v=subs(T07,{th1 th2 th3 th4 th5 th6 th7},{q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7})

% wskazanie zmiennych złączowych

% zmienne: th1 th2 th3 th4 th5 th6 th7 wskazuj? ‘1’-ki

zmie=[[1,0,0,0];[1,0,0,0];[1,0,0,0];[1,0,0,0];[1,0,0,0];[1,0,0,0];[1,0,0,0]]

% uproszczona postać macierzy przekształcenia jednorodnego

% dla celów interpretacji

T07u=zam(zmie,T07v)

% podstawienie wartości zmiennych złączowych

% i stałych parametrów do macierzy T0e

% należy podstawić dane odpowiednio w radianach lub metrach

T0en=subs(T07,{th1 th2 th3 th4 th5 th6 th7 d1 d2 d3 d5 d7 a1 a3},{0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.25 0.13 0.38 0.32 0.3
0.25})

psi=atan2(T0en(3,2),T0en(3,3))
fi=atan2(T0en(1,2),T0en(1,1))
teta=atan2(-T0en(1,3),sqrt(1-T0en(1,1)^2))

2. Uzyskane wyniki:

psi = 1.5708 = 90º

fi =

0

= 0º

teta = 0.7854 = 45º