Andrzej Rynkiewicz - Statystyka

PRZEDZIAŁ UFNOŚCI - ZADANIA

aktualizowane 2010-02-16

1.

Jaki jest przeciętny poziom oglądalności TV w tygodniu jeżeli w 400 osobowej próbie ludzi w wieku 25-40
lat okazało się, że średnio oglądają oni TV 5,5 godz./tydz. z odchyleniem standardowym 2 godz.?
Niezawodność oceny nie gorsza niż a) 0,95; b) 0,99.

2.

Zakładając, że zmienna ma rozkład normalny oszacuj średni czas przebiegania przez 1-roczne szczury
labiryntu, gdy 50 osobników wybranych losowo miało średni czas 8 min., odchylenie stand. 2 min. a)
α

=0,05 b) α=0,01.

3.

Jaki jest przeciętny czas reakcji na czerwone światło w pokoju temp. 25

o

C jeśli w a) 100 b) 200 c) 400 d)

800 osobowej próbie losowej otrzymano średnią 195 ms i odch. stand. 25 ms? Proszę dowolnie wybrać
poziom istotności i sformułować odpowiedź.

4.

Przedział ufności wynosi <7;13> dla α=0,05. Jaki będzie przedział dla α=0,01?

5.

Przedział ufności wynosi <7;13> dla α=0,05 i przy n=150. Jaki będzie przedział ufności, gdy n=30
przyjmując, że w obu próbach średnia i odchylenie standardowe jest takie samo?

6.

Wyznacz wystandaryzowaną granicę przedziału ufności z

α

dla α=0,17.

ODPOWIEDZI

1.

a)

95

,

0

)

400

2

96

,

1

5

,

5

400

2

96

,

1

5

,

5

(

=

⋅

+

≤

≤

⋅

−

µ

P

b)

99

,

0

)

400

2

58

,

2

5

,

5

400

2

58

,

2

5

,

5

(

=

⋅

+

≤

≤

⋅

−

µ

P

2.

3.

dla n=100; t

0,01;99

=2,626;

99

,

0

)

100

25

62

,

2

195

100

25

626

,

2

195

(

=

⋅

+

≤

≤

⋅

−

µ

P

50

,

2

=

x

s

dla n=200; z

0,01

=2,58;

99

,

0

)

200

25

58

,

2

195

200

25

58

,

2

195

(

=

⋅

+

≤

≤

⋅

−

µ

P

77

,

1

=

x

s

dla n=400; z

0,01

=2,58;

99

,

0

)

400

25

58

,

2

195

400

25

58

,

2

195

(

=

⋅

+

≤

≤

⋅

−

µ

P

25

,

1

=

x

s

dla n=800; z

0,01

=2,58;

99

,

0

)

800

25

58

,

2

195

800

25

58

,

2

195

(

=

⋅

+

≤

≤

⋅

−

µ

P

88

,

0

=

x

s

4.

<6,06 ; 13,94>