Andrzej Rynkiewicz - Statystyka
PRZEDZIAŁ UFNOŚCI - ZADANIA
aktualizowane 2010-02-16
1.
Jaki jest przeciętny poziom oglądalności TV w tygodniu jeŜeli w 400 osobowej próbie ludzi w wieku 25-40
lat okazało się, Ŝe średnio oglądają oni TV 5,5 godz./tydz. z odchyleniem standardowym 2 godz.?
Niezawodność oceny nie gorsza niŜ a) 0,95; b) 0,99.
2.
Zakładając, Ŝe zmienna ma rozkład normalny oszacuj średni czas przebiegania przez 1-roczne szczury
labiryntu, gdy 50 osobników wybranych losowo miało średni czas 8 min., odchylenie stand. 2 min. a)
α
=0,05 b) α=0,01.
3.
Jaki jest przeciętny czas reakcji na czerwone światło w pokoju temp. 25
o
C jeśli w a) 100 b) 200 c) 400 d)
800 osobowej próbie losowej otrzymano średnią 195 ms i odch. stand. 25 ms? Proszę dowolnie wybrać
poziom istotności i sformułować odpowiedź.
4.
Przedział ufności wynosi <7;13> dla α=0,05. Jaki będzie przedział dla α=0,01?
5.
Przedział ufności wynosi <7;13> dla α=0,05 i przy n=150. Jaki będzie przedział ufności, gdy n=30
przyjmując, Ŝe w obu próbach średnia i odchylenie standardowe jest takie samo?
6.
Wyznacz wystandaryzowaną granicę przedziału ufności z
α
dla α=0,17.
ODPOWIEDZI
1.
a)
95
,
0
)
400
2
96
,
1
5
,
5
400
2
96
,
1
5
,
5
(
=
⋅
+
≤
≤
⋅
−
µ
P
b)
99
,
0
)
400
2
58
,
2
5
,
5
400
2
58
,
2
5
,
5
(
=
⋅
+
≤
≤
⋅
−
µ
P
2.
3.
dla n=100; t
0,01;99
=2,626;
99
,
0
)
100
25
62
,
2
195
100
25
626
,
2
195
(
=
⋅
+
≤
≤
⋅
−
µ
P
50
,
2
=
x
s
dla n=200; z
0,01
=2,58;
99
,
0
)
200
25
58
,
2
195
200
25
58
,
2
195
(
=
⋅
+
≤
≤
⋅
−
µ
P
77
,
1
=
x
s
dla n=400; z
0,01
=2,58;
99
,
0
)
400
25
58
,
2
195
400
25
58
,
2
195
(
=
⋅
+
≤
≤
⋅
−
µ
P
25
,
1
=
x
s
dla n=800; z
0,01
=2,58;
99
,
0
)
800
25
58
,
2
195
800
25
58
,
2
195
(
=
⋅
+
≤
≤
⋅
−
µ
P
88
,
0
=
x
s
4.
<6,06 ; 13,94>