W grupie 900 losowo wybranych pracowników przedsiębiorstwa średnia liczba dni nieobecności w pracy wynosiła 30, a odchylenie standardowe 3 dni.
Przyjmując współczynnik ufności na poziomie 0,9 oszacować średnią absencję w pracy wśród ogółu pracowników.
Jak zmieni się przedział ufności, jeżeli przyjmiemy współczynnik ufności na poziomie 0,95.
Na podstawie wielokrotnych obserwacji ustalono, że rozkład czasu dojazdu do pracy osób zatrudnionych w sklepach w Opolu jest rozkładem normalnym. W celu oszacowania nieznanej średniej w tym rozkładzie wylosowano niezależnie 17 – elementową próbę pracowników. Średni czas dojazdu w tej próbie wynosił 40 minut a odchylenie standardowe stanowiło połowę czasu średniego. Przyjmując współczynnik ufności 0,95, oszacować metodą przedziałową średni czas dojazdu do pracy ogółu pracowników.
Oszacować przedziałowo jaka część młodzieży szkół licealnych pali papierosy, jeżeli w próbie wybranej w losowaniu niezależnym, liczącej 1000 uczniów, 220 osób nie paliło papierosów. Przyjąć współczynnik ufności 0,9.
Wymiary 6 losowo wybranych detali, wyrażone w mm, kształtowały się następująco: 6,3; 5,9; 6,2; 5,8; 5,7; 6,1. Przyjmując założenie, że rozkład wymiarów ogółu produkowanych detali jest normalny, przy współczynniku ufności równym 0,9 oszacować nieznane odchylenie standardowe wymiarów ogółu produkowanych detali.
Przy badaniu wysokości wynagrodzeń w przemyśle odzieżowym w 1993 r. wylosowano 200 pracowników. Na podstawie wyników próby otrzymano średnią płacę na poziomie 77,8 oraz odchylenie standardowe równe 15,5. Przyjmując współczynnik ufności na poziomie 0,95 oszacować nieznane odchylenie standardowe w rozkładzie wynagrodzeń ogółu pracowników przemysłu odzieżowego.
Jak liczną próbę należy wylosować z partii liczącej 2000 sztuk rur stalowych, aby oszacować przeciętną średnicę rur z błędem maksymalnym nie przekraczającym 1,2 mm, jeżeli z poprzednich ustaleń wynika, że wariancja średnicy rur wynosiła 2,8 ? Przyjąć współczynnik ufności na poziomie 0,9.
W losowo wybranej próbie 100 studentów, 40 osób mieszkało na stałe w Opolu. Przyjmując współczynnik ufności na poziomie 0,95:
Oszacować przedziałowo udział studentów mieszkających na stałe poza Opolem wśród ogółu studentów.
Określić, o ile osób należy zwiększyć powyższą próbę, aby dwukrotnie wzrosła precyzja oszacowania.
Poddano analizie wydatki na odzież w wiejskich rodzinach czteroosobowych. Z populacji tych rodzin wylosowano próbę 324-elementową. Na bazie przeprowadzonych obserwacji ustalono, że przeciętna skala wydatków na odzież wynosi 350 zł z odchyleniem równym 30 zł. Wyznaczyć przedział ufności średnich wydatków na odzież w wiejskich rodzinach czteroosobowych, dla całej populacji przyjmując poziom ufności 0,95.
Czas mocowania detalu toczonego na obrabiarce ma rozkład normalny. Zmierzono czas mocowania dla 10 wylosowanych niezależnie robotników i otrzymano następujące wyniki (w sekundach): 10, 20, 16, 20, 18, 30, 24, 20, 17, 25. Oszacować metodą przedziałową przy współczynniku ufności 0,95 średni czas potrzebny na zamocowanie tego detalu na obrabiarce.