Mechanika płynów – Materiały dydaktyczne



©

Zakład Aerodynamiki i Termodynamiki, Wydział Mechatroniki WAT

Pytania – WMT (grupy A9xxx)

1. Siły działające w płynie, podział sił, przykłady takich sił.
2. Tensor naprężeń w płynie, składowe tensora naprężeń.
3. Ruch lokalny płynu w zapisie wektorowym. Omówić składowe tensora prędkości

deformacji.

4. Niżej wymieniono podstawowe równania mechaniki płynów. Napisać zasady, z których

wynikają te równania, podać nazwy tych równań oraz objaśnić sens fizyczny
poszczególnych członów tych równań.

a)

0







v

div

dt

d







;

b)









Div

F

dt

v

d









;

c)

)

(

)

(

)

(

2

2

gradT

div

t

q

v

div

v

F

v

T

c

dt

d

T

v

















































5. Formuła Newtona dla naprężeń stycznych. Pojęcie warstwy przyściennej, grubość

warstwy przyściennej.

6. Jakie zmiany masy płynu w jednostce czasu określają poniższe wyrażenia wynikające z

zasady zachowania masy

(W-objętość, S- powierzchnia

):

dW

t

t

z

y

x

W









)

,

,

,

(

;







S

n

dS

v )

(



7. Różniczkowe równanie ciągłości ma postać:

0







v

div

dt

d







. Podać jaką zasadę

zachowania wyraża to równanie oraz wyprowadzić postać tego równania dla: a)
ustalonego ruchu płynu ściśliwego; b) płynu nieściśliwego.

8. Podać całkową lub różniczkową postać równań ruchu wynikających z zasady zachowania

pędu w zastosowaniu do dowolnego obszaru płynnego.

9. Omówić zasadę zachowania energii (przytoczoną poniżej) w odniesieniu do obszaru

płynnego. Objaśnić znaczenie poszczególnych parametrów w równaniu zachowania
energii całkowitej przedstawionym poniżej:

dS

n

T

dW

q

dW

v

F

dS

v

p

dW

v

T

c

dt

d

W

S

W

S

n

W

v









































































2

2

10. Jaka jest relacja pomiędzy naprężeniami a odkształceniami w płynach newtonowskich.
11. Wymienić właściwości płynu newtonowskiego.
12. Rodzaje ruch płynu rzeczywistego, laminarna i turbulentna warstwa przyścienna w

płaskim opływie płytki (jakościowe różnice: w naprężeniach, grubościach poszczególnych
rodzajów warstw).

13. Jaki rodzaj ruchów płynu opisuje równanie N-S w postaci:





































































I

3

2

T

2

d

v

div

p

Div

F

v

v

t

v



















Jaką postać przyjmie powyższe równanie dla ustalonego ruchu laminarnego.

Mechanika płynów – Materiały dydaktyczne



©

Zakład Aerodynamiki i Termodynamiki, Wydział Mechatroniki WAT

15. Napisać wektorową postać równania równowagi płynu (równanie równowagi Eulera), a

następnie równoważne równania skalarowe dla prostokątnego układu odniesienia (x,y,z).
Doprowadzić równania skalarowi do tzw. podstawowego równania różniczkowego
hydrostatyki.

16. Dane jest równanie N-S w postaci:











































I

T

d

v

div

p

Div

F

dt

v

d















3

2

2

.Napisać równanie ruchu płynu idealnego oraz założenia pozwalające uzyskać jedną ze
znanych całek pierwszych

17. Jakie rodzaje podobieństw muszą zachodzić by dwa przepływy były przepływami

podobnymi. Podać warunki spełnienia poszczególnych podobieństw.

18. Podać ważniejsze liczby kryterialne podobieństwa przepływów. Czy jest możliwe w

ogólnym przypadku zachowanie stałości wszystkich liczb kryterialnych - uzasadnić każdą
odpowiedź.

19. Równanie ruchu płynu idealnego (tzw. równanie Eulera) ma postać

gradp

F

dt

v

d



1



 



Która z tzw. całek pierwszych daje się przedstawić w postaci ciśnień. Napisać relację
pomiędzy ciśnieniem spiętrzenia (całkowitym), a ciśnieniem statycznym i ciśnieniem
dynamicznym i podać kiedy taką relację można napisać.

20. Podać nazwy zakresów przepływu (I-V) oraz funkcyjne zależności współczynników strat

tarcia

(Re, s/R) dla poszczególnych zakresów przepływu na wykresie Nikuradsego.