F4 dynamika /

1

DYNAMIKA

„Phylosophiae naturalis principia mathematica”

- Newton (1687)

Pojęcia przestrzeni, czasu, układu odniesienia,

masy, siły, pędu, ...

Układ odosobniony to układ zamknięty, nie
mogący wymieniać materii z otoczeniem i nie
podlegający żadnym oddziaływaniom z zewnątrz.
Na układ taki nie może działać siła zewnętrzna,
która

powodowałaby

jego

przyciąganie

lub

odpychanie.

F4 dynamika /

2

ZASADY DYNAMIKI NEWTONA

I zasada dynamiki Newtona:

Istnieje taki układ odniesienia, zwany układem
inercjalnym,

w

którym

ciało

lub

układ

odosobniony porusza się ruchem jednostajnym
prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku.

II zasada dynamiki Newtona:

Siła F działająca na ciało lub układ ciał jest
przyczyną zmiany jego pędu

dp

F

dt

=

Siła jest miarą oddziaływania, jest wielkością
fizyczną pochodną, którą definiujemy przy
pomocy jej skutków, posługując się wcześniej
zdefiniowanymi wielkościami.

a

m

F

=

2

1

1

kg m

N

s

⋅

=

F

F

F

2

1

+

=

F4 dynamika /

3

ZASADA PRZYCZYNOWOŚCI

Z II zasady dynamiki mamy:

/dt, t)

r

, d

r

(

F

dt

r

d

m

=

2

2

Zasada przyczynowości:

Znajomość sił działających i warunków
początkowych umożliwia nam znalezienie
jednoznacznego opisu stanu ruchu cząstki w
dowolnej chwili.

Niezależność ruchów

z

y

x

F

F

F

F

+

+

=

to

z

y

x

z

y

x

z

y

x

r

r

r

r

v

v

v

v

a

a

a

a

+

+

=

+

+

=

+

+

=

w układach inercjalnych.

F4 dynamika /

4

ZASADY DYNAMIKI NEWTONA

III zasada dynamiki Newtona:

(zasada akcji i reakcji)

Gdy dwa ciała na siebie oddziaływają to siła F

12

wywierana przez ciało (1) na ciało (2) jest równa
sile F

21

wywieranej przez ciało (2) na ciało (1) lecz

jest przeciwnie skierowana.

21

12

F

-

F

=

Oddziaływania między cząstkami są przenoszone
przez pola fizyczne i nie rozchodzą się momentalnie

Transformacja Galileusza

t

u

r

r

+

=

'

obserwacja
prowadzona z
poruszającego
się układu
odniesienia

współrzędne
x’,y’,z’

F4 dynamika /

5

NIEZMIENNICZOŚĆ GALILEUSZA

x’ = x – ut
y’ = y

z’ = z
t’ = t

v

x

’ = v

x

- u

v

y

’ = v

y

v

z

’ = v

z

a

x

’ = a

x

a

y

’ = a

y

a

z

’ = a

z

u

v

v

−

=

'

a

a

=

'

Odległość między dwoma punktami:

L = [(x

2

– x

1

)

2

+ (y

2

– y

1

)

2

+ (z

2

– z

1

)

2

]

1/2

L’ = [(x

2

’ – x

1

’)

2

+ (y

2

’ – y

1

’)

2

+ (z

2

‘ – z

1

’)

2

]

1/2

L= L’

Ponieważ

m’ = m

oraz

a

m

F

=

F

F

=

'

Zasady mechaniki newtonowskiej są takie same

w każdym inercjalnym układzie odniesienia.