DYNAMIKA

„Phylosophiae naturalis principia mathematica”

- Newton (1687)

Pojęcia przestrzeni, czasu, układu odniesienia, masy, siły, pędu, ...

Układ odosobniony to układ zamknięty, nie mogący wymieniać materii z otoczeniem i nie podlegający żadnym oddziaływaniom z zewnątrz.

Na układ taki nie może działać siła zewnętrzna, która

powodowałaby

jego

przyciąganie

lub

odpychanie.

F4 dynamika /

1

ZASADY DYNAMIKI NEWTONA

I zasada dynamiki Newtona:

Istnieje taki układ odniesienia, zwany układem inercjalnym,

w

którym

ciało

lub

układ

odosobniony porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku.

II zasada dynamiki Newtona:

Siła F działająca na ciało lub układ ciał jest przyczyną zmiany jego pędu dp

F =

dt

Siła jest miarą oddziaływania, jest wielkością fizyczną pochodną, którą definiujemy przy pomocy jej skutków, posługując się wcześniej zdefiniowanymi wielkościami.

F = a

m

kg ⋅ m

1 N = 1

2

s

F = F + F

1

2

F4 dynamika /

2

ZASADA PRZYCZYNOWOŚCI

Z II zasady dynamiki mamy:

d 2 r

m

=

F

r

( , r

d /

dt, t)

dt 2

Zasada przyczynowości:

Znajomość sił działających i warunków początkowych umożliwia nam znalezienie jednoznacznego opisu stanu ruchu cząstki w dowolnej chwili.

Niezależność ruchów

F = F + F + F

x

y

z

to

a = a

+ a

+ a

x

y

z

v = v

+ v

+ v

x

y

z

r

= r + r + r

x

y

z

w układach inercjalnych.

F4 dynamika /

3

ZASADY DYNAMIKI NEWTONA

III zasada dynamiki Newtona:

(zasada akcji i reakcji)

Gdy dwa ciała na siebie oddziaływają to siła F12

wywierana przez ciało (1) na ciało (2) jest równa sile F21 wywieranej przez ciało (2) na ciało (1) lecz jest przeciwnie skierowana.

F = -F

12

21

Oddziaływania między cząstkami są przenoszone przez pola fizyczne i nie rozchodzą się momentalnie Transformacja Galileusza

obserwacja

prowadzona z

poruszającego

się układu

odniesienia

współrzędne

x’,y’,z’

r

= r ' + u

t

F4 dynamika /

4

NIEZMIENNICZOŚĆ GALILEUSZA

x’ = x – ut

y’ = y

z’ = z

t’ = t

vx’ = vx - u

vy’ = vy

vz’ = vz

a

x’ = ax

v' = v

− u

a

y’ = ay

' =

a

a

a

z’ = az

Odległość między dwoma punktami:

L = [( x 2 – x 1)2 + ( y 2 – y 1)2 + ( z 2 – z 1)2]1/2

L’ = [( x 2’ – x 1’)2 + ( y 2 ’ – y 1’)2 + ( z 2 ‘ – z 1’)2]1/2

L= L’

Ponieważ m’ = m oraz F =

a

m

F' = F

Zasady mechaniki newtonowskiej są takie same w każdym inercjalnym układzie odniesienia.

F4 dynamika /

5