DYNAMIKA
„Phylosophiae naturalis principia mathematica”
- Newton (1687)
Pojęcia przestrzeni, czasu, układu odniesienia, masy, siły, pędu, ...
Układ odosobniony to układ zamknięty, nie mogący wymieniać materii z otoczeniem i nie podlegający Ŝadnym oddziaływaniom z zewnątrz.
Na układ taki nie moŜe działać siła zewnętrzna, która
powodowałaby
jego
przyciąganie
lub
odpychanie.
F4 dynamika /
1
I zasada dynamiki Newtona:
Istnieje taki układ odniesienia, zwany układem inercjalnym,
w
którym
ciało
lub
układ
odosobniony porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku.
II zasada dynamiki Newtona:
Siła F działająca na ciało lub układ ciał jest przyczyną zmiany jego pędu dp
F =
dt
Siła jest miarą oddziaływania, jest wielkością fizyczną pochodną, którą definiujemy przy pomocy jej skutków, posługując się wcześniej zdefiniowanymi wielkościami.
F = a
m
kg ⋅ m
1 N = 1
2
s
F = F + F
1
2
F4 dynamika /
2
Z II zasady dynamiki mamy:
d 2 r
m
=
F
r
( , r
d /
dt, t)
dt 2
Zasada przyczynowości:
Znajomość sił działających i warunków początkowych umoŜliwia nam znalezienie jednoznacznego opisu stanu ruchu cząstki w dowolnej chwili.
NiezaleŜność ruchów
F = F + F + F
x
y
z
to
a = a
+ a
+ a
x
y
z
v = v
+ v
+ v
x
y
z
r
= r + r + r
x
y
z
w układach inercjalnych.
F4 dynamika /
3
ZASADY DYNAMIKI NEWTONA
III zasada dynamiki Newtona:
(zasada akcji i reakcji)
Gdy dwa ciała na siebie oddziaływają to siła F12
wywierana przez ciało (1) na ciało (2) jest równa sile F21 wywieranej przez ciało (2) na ciało (1) lecz jest przeciwnie skierowana.
F = -F
12
21
Oddziaływania między cząstkami są przenoszone przez pola fizyczne i nie rozchodzą się momentalnie Transformacja Galileusza
obserwacja
prowadzona z
poruszającego
się układu
odniesienia
współrzędne
x’,y’,z’
r
= r ' + u
t
F4 dynamika /
4
NIEZMIENNICZOŚĆ GALILEUSZA
x’ = x – ut
y’ = y
z’ = z
t’ = t
vx’ = vx - u
vy’ = vy
vz’ = vz
a
x’ = ax
v' = v
− u
a
y’ = ay
' =
a
a
a
z’ = az
Odległość między dwoma punktami:
L = [( x 2 – x 1)2 + ( y 2 – y 1)2 + ( z 2 – z 1)2]1/2
L’ = [( x 2’ – x 1’)2 + ( y 2 ’ – y 1’)2 + ( z 2 ‘ – z 1’)2]1/2
L= L’
PoniewaŜ m’ = m oraz F =
a
m
F' = F
Zasady mechaniki newtonowskiej są takie same w kaŜdym inercjalnym układzie odniesienia.
F4 dynamika /
5