Integralność konstrukcji kolokwium nr 2. 

1.  Narysować  inżynierską  krzywą  rozciągania  materiału  ciągliwego,  oraz  zaznaczyć  na  niej, 

nazwać i podać wzory na charakterystyczne granice wytrzymałościowe. 

 

Granica plastyczności 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wytrzymałość doraźna 

 

 

 

 

   

 

 

 

Inżynierskie 

naprężenia niszczące 

 

 

 

 

 

 

 

 

Inżynierskie 

odkształcenia niszczące 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

2.  Podać następujące zależności: 



 

w  jakim  zakresie  odkształceń  można  przyjąć,  że  odkształcenia  i  naprężenia 
rzeczywiste są w przybliżeniu równe inżynierskim ( ̃       ̃    ), 

W zakresie płynięcia  

 

 ( 

 

) albo w zakresie odkształceń sprężystych. 



 

wzory definiujący naprężenia rzeczywiste ( ̃) i odkształcenia rzeczywiste ( ̃), 

Do utworzenia się szyjki: 

 ̃      

 

 

 

     

 

 

    

 

 

   (     ) 

 ̃     

 

 

    

 

 

     (   

  

 

 

)     (     ) 

 

W pełnym zakresie odkształceń: 

 ̃      

 

 

 

 

 ̃     

 

 

 

     

 

 

 

 



 

zależność 

pomiędzy 

odkształceniami 

rzeczywistymi 

( ̃)  a  inżynierskimi 

( ) obowiązującą w zakresie odkształceń do momentu utworzenia się szyjki, 

 ̃     (     ) 



 

w jakim zakresie odkształceń prawdziwe jest równanie:  ̃    (     ), 

do momentu utworzenia się szyjki 



 

w jakim zakresie odkształceń prawdziwe jest równanie:  ̃      (

 

 

 

), 

w pełnym zakresie odkształceń. 

 

3.  Co to jest ciągliwość, jakie materiały nazywamy ciągliwymi a jakie kruchymi? 

Ciągliwość - zdolność materiału do akomodacji odkształceń plastycznych bez zniszczenia. 

Materiały ciągliwe - zniszczenie poprzedzone znacznymi odkształceniami plastycznymi, duża energia 
potrzebna do zniszczenia (energia - pole pod wykresem       ), często  

 

   

 

. 

Materiały  kruche  -  zniszczenie  bez  makroskopowych  odkształceń  plastycznych,  mała  energia 
potrzebna do zniszczenia,  

 

   

 

. 

4.  Zilustrować efekt Bauschingera. 

 

5.  Podać równanie  Ramberga-Osgooda i zilustrować występujące  w  nim stałe  materiałowe na 

wykresie  ̃ w funkcji  ̃, w skali podwójnie logarytmicznej. 

 ̃    ̃

 

   ̃

 

 

 ̃
 

  (

 ̃

 

)

 

 

 

 ̃

 

,  ̃

 

 – sprężysta i plastyczna składowa odkształcenia, 

  – wykładnik umocnienia, 
  – współczynnik wytrzymałości. 
 

 

 

6.  Wyjaśnić, na czym polega i zilustrować na wykresie       efekt pamięci materiału. 

Gdyby  przy  ponownym  obciążeniu  odkształcenie  przekroczyło  poziom  maksymalny   

   

,  to  punkt 

(    ) kontynuowałby poruszanie się po krzywej monotonicznej      ( ). Jest to tzw. efekt pamięci 
materiału. 

 

7.  Napisać  równanie  gałęzi  ustabilizowanej  pętli  histerezy.  Równanie  zilustrować  rysunkiem  z 

zaznaczeniem lokalnych układów współrzędnych        . 

  

 

 

  
  

  (

  

   

)

 

  

 

  ,      –  zmiany  względem  jednego  z  wierzchołków  pętli  histerezy,  który  jest  początkiem  układu 
współrzędnych. 

 

8.  Dla  wymuszającego  cyklu  odkształcenia  jak  na  rysunku,  narysować  odpowiedź  w 

naprężeniach (wykresy      ), oraz ewolucję pętli histerezy (wykresy      ), dla materiałów 
wykazujących cykliczne umocnienie i cykliczne osłabienie.