Plan wykładu
Ocena finansowa
Wartość pieniądza w czasie
przedsięwzięcia
Metody oceny przedsięwzięcia
NPV
IRR
dr inż. A.Czarnigowska
Wartość pieniądza w czasie
Wartość pieniądza w czasie
Załóżmy, że mamy dziś kwotę M [PLN]
Jeśli kontynuujemy inwestycję na tych samych
i możemy swobodnie decydować, co z nią
warunkach to otrzymamy:
zrobimy.
Możemy ją np. zainwestować na r [%]
rocznie, na okres 1 roku.
M2 = M1 Å"(1+r) = MÅ"(1+ r)2
Dzisiejsze M urośnie do M plus odsetki, czyli
do kwoty M1:
a jeśli inwestujemy środki na n lat:
Mn =MÅ"(1+r)n
M1 = M + MÅ"r = MÅ"(1+r)
Wartość pieniądza w czasie Wartość pieniądza w czasie
Jeśli ktoś zaoferuje nam PLN 1000 za np. nasz
produkt
Miarą wartości pieniądza w czasie jest stopa
ale zapłata ma nastąpić za rok,
korzyści, jakie potencjalnie:
oznacza to że właściwie chce nam dać mniej niż
zyskujemy mogąc dysponować pieniądzem
PLN 1000:
albo tracimy nie mogąc nim dysponować
(minus odsetki, których nie możemy zarobić)
Więc suma przyszła
jest dziÅ› warta mniej,
niż wynosi jej nominalna wartość.
1
Wartość pieniądza w czasie Wartość pieniądza w czasie
Więc gdy chcemy porównać kwoty które nie WARTOŚĆ PRZYSZA
A FUTURE VALUE (FV)
pojawiajÄ… siÄ™ w tej samej chwili
w wybranej chwili w przyszłości
powinniśmy je dyskontować
czyli przeliczyć do wartości bieżących ( dziś )
WARTOŚĆ BIEŻ
CA PRESENT VALUE (PV)
albo sprowadzić ich wartości do innego
 dziÅ›
wybranego momentu w czasie
Wartość pieniądza w czasie 
wartość bieżąca
Wartość pieniądza w czasie
 DZIÅš
Dyskontując, używa się zwykle stałej stopy
procentowej
bo to ułatwia obliczenia
CZAS
Wartość pieniądza w czasie 
wartość przyszła
Inflacja
Ogólny wzrost cen w gospodarce, mierzony
zwykle procentowo
Z czasem, gdy ceny rosnÄ…, za jednostkÄ™
pieniężną, np. Ź 1, możemy kupić coraz
mniej dóbr
2
Wartość pieniądza w czasie a inflacja Przedsięwzięcia (np. budowlane)
Przy rocznej stopie inflacji i [%]
i nominalnej stopie procentowej z inwestycji
r [%],
" dzisiaj wydajemy pieniÄ…dze,
przyszła wartość (FV) sumy M
" a korzyści osiągamy w przyszłości.
zainwestowanej dzisiaj wyniesie:
(1+r)n
FV(M) = Mn = MÅ"
(1 +i)n
Ocena opłacalności
Metody dyskontowe
Porównanie
dzisiejszych i przyszłych wydatków (-)
uwzględniają  wartość pieniądza w
z przyszłymi wpływami (+)
czasie
z określonego okresu analizy
jeśli suma > 0 to opłacalne
Net Present Value Net Present Value
różnica między
przewidywanymi wpływami z przedsięwzięcia
a wydatkami
Dodatni wynik (nadwyżka zdysk. wpływów nad
z założonego okresu analizy (n lat)
wydatkami) - OK.
zdyskontowanymi wg założonej stopy
procentowej (r).
3
Net Present Value Net Present Value
n
CFi
Rozważamy:
NPV = e" 0
"
(1 + r )i
i =0 zysk operacyjny po opodatkowaniu
plus amortyzacja (koszt
bezwydatkowy)
CFi  nominalne strumienie pieniężne w i-
czyli pomijamy analizę kosztów finansowania, są ukryte
tym roku analizy (łącznie z nakładami
w stopie r
inwestycyjnymi)
r  stopa procentowa
n  liczba lat analizy
Net Present Value
Rachunek zysków i strat formuła rozwinięta
Przychody ze Przychody ze Pozostałe Przychody
sprzedaży towarów sprzedaży produktów przychody finansowe
oper.
Koszt nabycia tow. Koszt wytworzenia pr. n n
Koszty
Ri -Ci RV Ii
Pozostałe finansowe
NPV = + + e" 0
Nadwyżka brutto koszty " "
oper. (1 + r )i (1 + r )n =0 (1 + r )i
i =0 i
Koszty sprzedaży
Ri  wpływy w roku i
Koszty ogólne zarządu
Ci  wydatki operacyjne w roku i (koszty operacyjne minus
Zysk operacyjny na sprzedaży
amortyzacja plus podatek dochodowy)
Zysk operacyjny
r  stopa procentowa
Zyski/straty
Wynik na dział. gospodarczej
n  liczba lat analizy
nadzwyczajne
Podatek dochodowy RV  wartość rezydualna aktywów na koniec okresu analizy
Wynik brutto
Wynik netto Ii - nakłady inwestycyjne w roku i
Net Present Value Net Present Value - przykład
stopa procentowa r
0 1 2 3 4
Rok analizy (i)
" średni ważony koszt kapitału z pierwszego roku
analizy
I. Ri=Przychody ze sprzedaży netto 0 120 150 180 180
" średni ważony koszt kapitału z całego okresu
II. RVi=wartość końcowa aktywów - - - - 50
analizy (n)
III. Ii=Nakłady inwestycyjne
" stopa zwrotu z podobnych inwestycji
IV. Ci=Koszty operacyjne bez 150 0 0 0 0
(oczekiwana stopa zwrotu)
amortyzacji plus podatek
- 100 120 130 130
" zwrot z bezpiecznych inwestycji (obligacje
V. Strumienie netto CFi=Ri+RVi-Ii-Ci
Skarbu Państwa) plus premia za ryzyko
VI. Współcz. dyskonta 1/(1+r)i, r=10%
" koszt kapitału obcego (oproc. kredytu
VII. Zdyskontowane strumienie netto
finansujÄ…cego inwestycjÄ™)
" zwykle: sprawdzamy dla kilku wartości r
(wrażliwość)
4
Net Present Value - wady Net Present Value  wady c.d.
niedobre do porównania wariantów o różnym r zakładamy że jest niezmienne
okresie eksploatacji (n)
n ustalane odgórnie
uproszczone kwestie wpływu kosztów
finansowania (siedzÄ… w r),
wynik  kwota, nie procent zwrotu,
nie uwzględnia spłaty kredytu  NPV
więc niedobre do porównania inwestycji o
dodatnie możliwe przy niewykonalnych
różnej skali
finansowo przedsięwzięciach
lepiej używać wskaz
nika:
NPV
więc potrzeba dalszej analizy
PI =
I
IRR (Internal Rate of Return,
wewnętrzna stopa zwrotu) IRR (Internal Rate of Return)
to stopa procentowa
Jeśli równa lub wyższa niż stopa
przy której wartość zdyskontowana
oczekiwana przez inwestora, to
wpływów zrówna się z wartością
inwestycja opłacalna
zdyskontowaną wydatków
Przy porównaniu wariantów
n inwestycji: lepszy ten z wyższym IRR
CFi
NPV = = 0
"
(1 + IRR)i
i =1
Wyjaśnienie IRR IRR
PRO:
" można porównywać przedsięwzięcia
różniące się skalą nakładów
inwestycyjnych
n n
Ri - Ci RV Ii
NPV = + +
" "
(1+ r)i (1+ r)n i=0 (1+ r)i
i=0
5
IRR IRR
CONTRA:
contra c.d.
" jeśli strumienie w kolejnych latach na
Metoda zakłada, że wszystkie nadwyżki
przemian dodatnie i jemne, nie obliczymy
wygenerowane w inwestycji sÄ…
IRR (wiele rozwiązań)
reinwestowane na procent równy IRR, który
" czasem IRR i NPV dajÄ… sprzeczne oceny
często wychodzi wysoki
" tak jak w NPV sprawy finansowe
to może nie być możliwe
uproszczone
im wyższe IRR, tym większy błąd
(W NPV reinwestowaliśmy na założone r)
Wszystkie omówione dziś metody:
Dziękuję za uwagę
są używane do podejmowania decyzji na etapie
planowania
SÄ… bardzo uproszczone
Aby lepiej ocenić plan inwestycji, trzeba
sporządzić prognozy wpływów i wydatków,
powtarzać obliczenia dla innych założeń lub
inaczej oszacować ryzyko itd.  analiza
finansowa
6