Mechanika kwantowa 12

Ograniczony ruch czstki wzd»uó osi x. Niesko½czenie g»“boka jedno-
wymiarowa jama potencja»u

Warunek brzegowy dla

czyli

Warunek brzegowy dla

,

n - liczba kwantowa

Mechanika kwantowa 13

Funkcja falowa czstki w niesko½czenie g»“bokiej jednowymiarowej jamie
potencja»u

Warunek unormowania

- nieistotny czynnik fazowy

Mechanika kwantowa 14

Skok potencja»u (bariera potencja»u o niesko½czonej szerokoÑci)

Za»óómy

, bo

sko½czona

Ostatecznie

fala

fala

fala wnikajca do obszaru

padajca

odbita

bariery

Mechanika kwantowa 15

Obliczmy wspó»czynnik odbicia czstki

Z warunku cig»oÑci funkcji falowej w punkcie

Z warunku g»adkoÑci funkcji falowej w punkcie

Po dodaniu stronami otrzymanych równa½

Std

Mechanika kwantowa 16

Odbicie czstki od skoku potencja»u w przypadku E > U

0

Za»óómy

, bo w obszarze II nie ma fali odbitej

Z warunku cig»oÑci i g»adkoÑci funkcji falowej w punkcie

mamy

Std

Mechanika kwantowa 17

Bariera potencja»u o sko½czonej szerokoÑci

Za»óómy

, bo w obszarze III nie ma

fali odbitej

Cig»oу

G»adkoу

Na podstawie tych równa½ moóna wyznaczyƒ wspó»czynnik transmisji T

Mechanika kwantowa 18

PrzejÑcie czstki przez barier“ o dowolnym kszta»cie

Dla bariery prostoktnej o wysokoÑci U

0

i szerokoÑci l

Dla bariery prostoktnej o wysokoÑci U(x) i szerokoÑci

Dla bariery o dowolnym kszta»cie

efekt tunelowy -

przechodzenie czstki przez barier“ potencja»u
wyósz od energii czstki bez zmiany energii czstki