Parcie odpor(1)

background image

1

10. PARCIE I ODPÓR GRUNTU

Zadanie przykładowe nr 10.1.

Wyznaczyć rozkład parcia gruntu działającego na ścianę oporową oraz wartość i położenie
wypadkowej tego parcia. Ścianę przyjąć jako idealnie gładką (

δ

a

= 0).

1. Współczynniki parcia gruntu

704

.

0

)

2

10

45

(

)

2

45

(

2

1

2

1

=

°

°

=

°

=

tg

tg

K

a

φ

333

.

0

)

2

30

45

(

2

2

=

°

°

= tg

K

a

2. Wartości parcia gruntu jednostkowego

13

.

18

704

.

0

15

2

704

.

0

10

2

1

1

1

=

=

=

a

a

a

K

c

K

p

e

kPa

ponieważ parcie gruntu nie może być mniejsze od zera,
należy wyznaczyć głębokość h

c

, na której wartość e

a

będzie

obliczeniowo równa zero:

0

2

)

(

0

)

(

1

1

1

1

=

+

=

a

a

c

c

a

K

c

K

h

p

h

e

γ

skąd

36

.

1

0

.

19

0

.

10

704

.

0

0

.

19

15

2

2

1

1

1

1

=

=

=

γ

γ

p

K

c

h

a

c

m

62

.

8

704

.

0

15

2

704

.

0

)

0

.

2

0

.

19

10

(

2

)

(

1

1

1

1

1

2

=

+

=

+

=

a

a

g

a

K

c

K

h

p

e

γ

kPa

98

.

15

333

.

0

)

0

.

2

0

.

19

10

(

)

(

2

1

1

2

=

+

=

+

=

a

d

a

K

h

p

e

γ

kPa

31

.

28

333

.

0

)

0

.

2

5

.

18

0

.

2

0

.

19

10

(

)

(

2

2

2

1

1

3

=

+

+

=

+

+

=

a

a

K

h

h

p

e

γ

γ

kPa

3. Wartości wypadkowych parcia gruntu

76

.

2

62

.

8

)

36

.

1

0

.

2

(

5

.

0

1

=

=

a

E

kN/m

96

.

31

0

.

2

98

.

15

2

=

=

a

E

kN/m

33

.

12

0

.

2

)

98

.

15

31

.

28

(

5

.

0

3

=

=

a

E

kN/m

=

+

+

=

33

.

12

96

.

31

76

.

2

a

E

47.05 kN/m

4. Położenie wypadkowej parcia gruntu E

a

=

+

+

+

=

=

05

.

47

3

/

0

.

2

33

.

12

0

.

1

96

.

31

)

3

/

64

.

0

0

.

2

(

76

.

2

)

(

3

a

ai

E

E

E

M

y

0.98 m

+ 0.0

G
φ = 10°
c = 15 kPa
γ = 19 kN/m

3

– 2.0

– 4.0

Ps
φ = 30°
γ = 18.5 kN/m

3

1

2

3

p = 10 kPa

+ 0.0

G
φ = 10°
c = 15 kPa
γ = 19 kN/m

3

– 2.0

– 4.0

Ps
φ = 30°
γ = 18.5 kN/m

3

1

2

3

p = 10 kPa

0.0

8.62

15.98

28.31

h

c

=1.36m

E

a1

E

a2

E

a3

E

a

y

E

background image

2

Zadanie przykładowe 10.2.

Wyznaczyć rozkład i wypadkową parcia gruntu na ścianę oporową, przedstawioną na rysunku
poniżej. Ścianę przyjąć jako szorstką od strony gruntu z kątem tarcia gruntu o ścianę

δ

a

= 2/3

φ

.

1. Współczynnik parcia gruntu:

=

+

+

+

+

=

2

2

2

1

)

cos(

)

cos(

)

sin(

)

sin(

)

cos(

cos

)

(

cos

K

a

a

a

a

ε

β

δ

β

ε

φ

δ

φ

δ

β

β

φ

β

284

0

25

10

15

50

1

10

10

30

10

2

2

2

.

)

cos(

cos

sin

sin

cos

)

(

cos

)

(

cos

=

°

°

°

°

+

°

°

°

°

=

2. Wartości jednostkowe parcia gruntu:

3

4

284

0

0

15

1

.

.

.

e

a

=

=

kPa

14

24

284

0

0

4

5

17

0

15

2

.

.

)

.

.

.

(

e

a

=

+

=

kPa

3. Wypadkowa parcia i jej składowe

88

56

0

4

14

24

3

4

5

0

.

.

)

.

.

(

.

E

a

=

+

=

kN/m

składowa pozioma:

0

56

10

20

88

56

.

)

cos(

.

)

cos(

E

E

a

a

h

a

=

°

°

=

+

=

β

δ

kN/m

składowa pionowa:

88

9

10

20

88

56

.

)

sin(

.

)

sin(

E

E

a

a

v

a

=

°

°

=

+

=

β

δ

kN/m

składowa normalna do ściany:

45

53

20

88

56

.

cos

.

cos

E

E

a

a

n

a

=

°

=

=

δ

kN/m

składowa styczna do ściany:

45

19

20

88

56

.

sin

.

sin

E

E

a

a

t

a

=

°

=

=

δ

kN/m

położenie wypadkowej:

53

1

0

4

14

24

3

4

3

14

24

3

4

2

3

2

2

1

2

1

.

.

)

.

.

(

.

.

H

)

e

e

(

e

e

y

a

a

a

a

E

=

+

+

=

+

+

=

m

p = 15 kPa

H = 4.0 m

ε = 15°

β = -10°

δ

a

=20

°

P

d

f = 30

°

γ = 17.5 kN/m

3

.

1

2

p = 15 kPa

H = 4.0 m

ε = 15°

β = -10°

δ

a

=20

°

.

1

2

e

a1

=4.3 kPa

e

a2

=24.14 kPa

E

a

= 56.88 kN/m

y

E

=1.53 m

E

a

E

a

v

E

a

h

E

a

E

a

t

E

a

n

δ

a

+

β

δ

a

background image

3

Zadanie przykładowe 10.3

Metodą kinematyczną (równowagi klina odłamu) określić nośność graniczną S

max

płyty kotwiącej ściąg ścianki szczelnej

przedstawionej na rysunku poniżej. Obliczenia można wykonać metodą kolejnych prób.

Rozwiązanie

Przed płytą kotwiącą wykreślono klin odłamu odporu, którego powierzchnia ścinania przebiega pod kątem

α (rysunek

poniżej). Na klin działają siły: ciężar własny G, siła z cięgna kotwiącego S oraz siła oporu tarcia Q na powierzchni
ścinania. W stanie granicznym wszystkie te trzy siły znajdują się w równowadze, co przedstawia wielobok sił. Z
wieloboku tego można wyznaczyć wartość siły S

max

, która określa nośność kotwiącą płyty. Wartość tej siły oraz sił G i Q,

zależy od kata

α, który w warunkach niniejszego zadania nie jest znany. Należy znaleźć taki kąt α, dla którego wartość

siły S

max

osiągnie minimum. Na klin odłamu działają jeszcze siły parcia gruntu za płytą i w obszarze nad płytą (za

pionową linią od płyty kotwiącej w górę). Siły te zostały w tym przypadku pominięte.

Zasięg klina odłamu gruntu:

α

tg

H

x

/

=

Ciężar klina odłamu gruntu;

α

γ

γ

tg

H

x

H

G

/

5

.

0

5

.

0

2

=

=

Wartość kąta d:

145

.

0

10

/

)

5

.

0

95

.

1

(

=

=

δ

tg

°

= 3

.

8

δ

Zależności pomiędzy kątami:

α

φ

ψ

+

=

,

α

φ

ξ

°

= 90

,

δ

α

φ

δ

ξ

ϕ

+

=

°

= 90

Wielkość pomocnicza do obliczeń:

ψ

sin

= G

A

Poszukiwana wartość nośności płyty: S = A/cos

ϕ


Tabela obliczeń

α [°]

G [kN/mb]

S

max

[kN/mb]

α [°]

G [kN/mb]

S

max

[kN/mb]

30 113.64

158.79 38 83.98

154.33

31 109.19

157.60 39 81.02

154.56

32 105.00

156.60 40 78.19

154.98

33 101.03

155.78 41 75.48

155.60

34 97.27

155.14 42 72.87

156.41

35 93.70

154.68 43 70.36

157.44

36 90.30

154.39 44 67.94

158.70

37

87.07

154.27

45 65.61

160.22


Odpowiedź:
Nośność kotwiąca płyty wynosi S

max

= 154.27 kN/mb. Występuje ona przy kącie klina odłamu gruntu

α = 37°

1.2

1.95

2.7

L=10.0 m

0.0

0.5

S

Piasek drobny
φ = 30°

γ = 18 kN/m

3

S

Piasek drobny
φ = 30°

γ = 18 kN/m

3

1.2

2.7

0.0

1.95

H = 2.7

G

Q

α

α

δ

φ

x

α

ψ

S

max

G

Q

ψ

A

ϕ

ξ

Wielobok sił

δ

background image

4

Zadania do rozwiązania

Zad. 10.4 Policzyć wartość całkowitej wypadkowej
parcia czynnego gruntu uwarstwionego za ścianą
oporową i wysokość jej działania względem poziomu
podstawy ściany. Przyjąć zerowy kąt tarcia gruntu o
ścianę.
Pytanie dodatkowe: Ile wynosi moment wywracający
ścianę względem punktu A?

Odp.: E

a

= 57.56 kN/m, M

wA

= 102.32 kNm/m.


Zad. 10.5
Sprawdzić, czy ciągła tarcza kotwiąca ściągi
ma wystarczającą nośność kotwiącą. Przyjąć
współczynnik bezpieczeństwa

γ

f

= 1.2 dla parcia gruntu

i

γ

f

= 0.85 dla odporu gruntu. Wartości kątów

δ

a

i

δ

p

przyjąć tak, jak podano na rysunku. Ponadto, ze
względu na założenie płaskiej powierzchni poślizgu
przyjąć redukcję współczyn-nika odporu K

p

’ = 0.85K

p

.

Odp.: tarcza ma wystarczającą nośność:

S+

γ

f

E

a

= 100 + 1.2

23.33 = 128 kN/m < γ

f

E

p

= 0.85

169,75 = 144,3 kN/m.

Zad. 10.6 Na jakiej głębokości „z”:
a) jednostkowy odpór gruntu (e

p

) z lewej strony ściany

zrówna się z jednostkowym parciem czynnym
gruntu (e

a

) z prawej strony ściany.

b) wypadkowa odporu gruntu (E

p

) z lewej strony

ściany zrówna się z wypadkową parcia czynnego
gruntu (E

a

) z prawej strony ściany.

Odp.: a) z = 1.12 m, b) z = 2.32 m.

Zad. 10.7 Na jaką głębokość „z” powinna być
wprowadzona w grunt wspornikowa ścianka szczelna,
aby nie uległa przewróceniu od parcia gruntu.
(Wskazówka: moment wywracający od parcia gruntu
względem dolnego końca ścianki musi być
zrównoważony przez moment utrzymujący od odporu
gruntu). Przyjąć współczynniki bezpieczeństwa: dla
parcia

γ

f

= 1.1, dla odporu

γ

f

= 0.9.

Odp.: z = 5.09 m.



Zad. 10.8 Rozwiązać zadanie przykładowe nr 10.2 metodą kinematyczną równowagi klina odłamu gruntu.

Odp.: E

a

= 58.5 kN/m. Jest to wartość maksymalna, którą otrzymano przy kącie nachylenia klina odłamu

α = 46°.

(kąt

α mierzony od poziomu – tak jak w zadaniu 10.3).

q = 20 kPa

Pd,
γ = 18 kN/m

3

φ = 32°

parcie
δ

a

=0

2.0 m

Pd,
γ = 18 kN/m

3

φ = 32°

odpór
δ

p

=-

φ/2

S = 100 kN/m

parcie
δ

a

=0

odpór
δ

p

= 0

q = 10 kPa

z = ?

4.0 m

Pd,
γ = 17 kN/m

3

φ = 29°

Pd,
γ = 17 kN/m

3

φ = 29°

q = 120 kPa

Pd,
γ = 16 kN/m

3

φ = 28°

Pd,
γ = 16 kN/m

3

φ = 28°

z=?

E

a

e

a

(z)

E

p

e

p

(z)

2.0 m

A

Pd,

γ = 17 kN/m

3

φ = 30°

G

π

,

γ = 20 kN/m

3

φ = 15°

c = 20 kPa

3.0 m

q = 10 kPa

M

wA

=?

background image

5


Zad. 10.9. Metodą równowagi klina odłamu gruntu
wyznaczyć wartość wypadkowej E

p

odporu ukośnego

gruntu za blokiem oporowym przedstawionym na
rysunku obok. Przyjąć kąt pochylenia klina odłamu:

υ

p

= 45

°+φ/2.

Odp.: E

p

= 835 kN/mb.


Pd,

γ = 18 kN/m

3

φ = 30°

E

p

δ

p

= -

φ/2

H=4 m


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Projekt ścianka szczelna, parcie odpor wykres Model
Parcie i odpór gruntu
8 Parcie i odpór gruntu
67 Parcie odpor id 612540 Nieznany (2)
Projekt ścianka szczelna, parcie odpor wykres Model
parcie o odpór gruntu B zest
parcie i odpór gruntu A
parcie odpor
Parcie na 6
Odpór podłoża PN EN (wzory)
32 parcie
odpór gruntu
,pytania na obronę inż,ciśnienie hydrostatyczne i parcie hydrostatyczne
parcie1, Ochrona Środowiska, semestr III, MECHANIKA PŁYNÓW, Mech. płynów - przodek, laborki, laborki
PARCIE HYDROSTATYCZNE NA ŚCIANĘ PŁASKĄ
parciezespól
parcie2 id 349304 Nieznany

więcej podobnych podstron