Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej

PODSTAWY METROLOGII 2

PODSTAWY METROLOGII 2

Analiza wymiarowa

Analiza wymiarowa

S. śebrowska-Łucyk

Wydział Mechatroniki, pok. 218

[e-mail]

Łańcuchy wymiarowe technologiczne

Łańcuchy montażowe

Wymiarowanie - zasada niezamykania łańcucha

Łańcuchy technologiczne. Przykłady wymiarowania

A

(X)

(X)

B

D

B

C

(

C

)

2

1

2

1

2

1

2

1

b

b

a

a

d

d

c

c

B

A

D

C

−

−

=

(

A

)

B

A

D

C

T

T

T

T

+

+

=

(X)

D

A

C

D

X

X

2

1

2

1

2

1

2

1

c

c

b

b

d

d

a

a

C

B

D

A

−

−

=

2

1

2

1

2

1

2

1

c

c

a

a

d

d

b

b

C

A

D

B

−

−

=

(

A

)

(

B

)

C

B

D

A

T

T

T

T

+

+

=

C

A

D

B

T

T

T

T

+

+

=

Łańcuchy technologiczne - przykład obliczeń

C

D

X

X

max

= A

max

- D

min

- C

min

X

min

= A

min

- D

max

- C

max

X+x

2

= (A+a

2

) - (D+d

1

) - (C+c

1

)

X+x

1

= (A+a

1

) - (D+d

2

) - (C+c

2

)

X

A

B

X

A

C

D

X = A - D - C

x

2

= a

2

- d

1

- c

1

x

1

= a

1

- d

2

- c

2

x

2

-x

1

= (a

2

- a

1

)+ (d

2

- d

1

)+(c

2

-c

1

)

T

X

= T

A

+T

D

+T

C

2

1

2

1

2

1

2

1

d

d

c

c

a

a

x

x

D

C

A

X

−

−

=

Łańcuchy technologiczne - przykład obliczeń cd

C

D

X

T

A

= 0,2 mm

T

D

= 0,3 mm

T

C

= 0,4 mm

0

2

,

0

90

−

=

A

2

,

0

5

,

0

20

−

−

=

D

2

,

0

2

,

0

45

+

−

=

C

T = T + T + T = 0,9 mm

2

1

2

1

2

1

2

1

d

d

c

c

a

a

x

x

D

C

A

X

−

−

=

X

A

B

X

A

C

D

x

2

= 0 + 0,2 + 0,5 = 0,7 mm

x

1

= - 0,2 - 0,2 + 0,2 = - 0,2 mm

Spr.: x

2

- x

1

= 0,9 mm

T

X

= T

A

+ T

C

+ T

D

= 0,9 mm

x

2

= a

2

- c

1

- d

1

x

1

= a

1

- c

2

- d

2

D

C

A

X

−

−

=

Łańcuchy technologiczne

C

Y

D

Y

A

B

D

C

y1

y2

a1

a2

b1

b2

d1

d2

c1

c2

= −

+

+

+

A

B

A

C

D

Y

B

Y

A

B

D

C

y1

a1

b1

d1

c1

= −

+

+

+

Łańcuchy montażowe

X

B

A

Przykład łańcuch montażowego

X

A

B

9

0

±

0

,0

3

1

6

-0

,0

2

0

5

0

-0

,0

5

0

2

1

2

1

2

1

a

a

b

b

x

x

A

B

X

−

=

0

02

,

0

03

,

0

03

,

0

2

1

16

90

b

b

B

−

+

−

−

=

05

,

0

03

,

0

2

1

74

+

−

=

b

b

B

0

05

,

0

2

1

50

−

=

a

a

A

10

,

0

03

,

0

2

1

24

+

−

=

x

x

X

mm

x

x

T

X

13

,

0

)

03

,

0

(

10

,

0

1

2

=

−

−

=

−

=

mm

T

T

T

A

B

x

13

,

0

08

,

0

05

,

0

=

+

=

+

=

Przykład zmontowanego zespołu

`

Łańcuchy montażowe

A

B

Y

B

C

Przykład zmontowanego zespołu

U

Łańcuchy montażowe

T

F

A

G

F

Tolerancje wynikowe – dwa podejścia

K

+

+

=

B

A

X

T

T

T

K

+

+

=

2

2

2

2

T

k

T

k

T

podejście probabilistyczne

podejście deterministyczne

(uwzględnienie wartości granicznych)

K

+

+

=

2

2

2

2

B

B

A

A

X

T

k

T

k

T

podejście probabilistyczne

1

...

=

=

=

B

A

k

k

Zwykle

K

+

+

=

2

2

B

A

X

T

T

T

Zmiana sposobu wymiarowania

B

C

X

B

B

C

X

B

D

1

2

Zmieni

ć

wymiarowanie z podanego na rys. 1 na pokazane na rys. 2.

Wymiar A uzyskany w gotowych elementach po zmianie wymiarowania

powinien pozosta

ć

taki sam jak podany na rysunku 1.

C

A

A

C

C

A

C

2

1

2

1

2

1

2

1

d

d

b

b

c

c

a

a

D

B

C

A

−

−

=

D

c

B

A

T

T

T

T

+

+

=

Sprawdzi

ć

czy T

A

> T

B

+ T

c

Je

ś

li nie, to zmniejszy

ć

T

B

lub T

C

(b

ą

d

ź

T

B

oraz T

C

)

B

C

X

A

B

D

C

Zmiana bazy wymiarowej

A

C

B

B

E

D

2

1

2

1

2

1

b

b

e

e

c

c

B

E

C

−

=

E

C

B

B

A

D

2

1

2

1

2

1

b

b

d

d

a

a

B

D

A

−

=

Zmiana bazy wymiarowej

B

D

C

A

F

E

C

A

D

2

1

2

1

2

1

e

e

a

a

d

d

E

A

D

−

=

2

1

2

1

2

1

c

c

f

f

b

b

C

F

B

−

=