Kwantowa Studnia Potencjału
0
a
V
0
E
I
II
III
[
−
ℏ
2
2m
∂
2
∂
x
2
V
0
]
I
x =E
I
x
[
−
ℏ
2
2m
∂
2
∂
x
2
V
0
]
III
x =E
III
x
[
−
ℏ
2
2m
∂
2
∂
x
2
]
II
x =E
II
x
E<V
0
k
=
2mE
ℏ
2
=
2m V
0
−
E
ℏ
2
d
2
I
dx
2
=
2
I
d
2
I
dx
2
=
2
I
d
2
II
dx
2
=−
k
2
II
d
2
III
dx
2
=
2
III
I
=
A
1
e
−
x
A e
x
II
=
B e
ikx
C e
−
ikx
III
=
D e
−
x
D
1
e
x
A
1
=
0
D
1
=
0
I
0
=
II
0
II
a =
III
a
I
x
|
x=0
=
II
x
|
x=0
II
x
|
x=a
=
III
x
|
x=a
A
=
B
C
Stąd mamy
A=Bik C −ik
B e
ika
C e
−
ika
=
D e
−
a
Bik e
ika
C −ik e
−
ika
=
D −e
−
a
4 równania stanowią
układ równań
zależnych z
wyznacznikiem
głównym
W
=
∣
1
−
1
−
1
0
−
ik
ik
0
0 e
ika
e
−
ika
−
e
−
a
0 ike
ik
−
ike
−
ika
e
−
a
∣
Warunek rozwiązania
niezerowego
W =0
Rozważmy uproszczony przypadek studnii nieskończonej: V
0
>>E
Wtedy:
I
0
III
0
oraz
II
=
B e
ikx
C e
−
ikx
Ponieważ
i
II
0=0
II
a =0
więc otrzymujemy układ dwóch równań liniowych zależnych:.
BC=0
B e
ika
C e
−
ika
=
0
W =0 ⇒e
−
ika
−
e
ika
=
0
2i sin ka=0
sin ka=0
ka=n n=1,2,3,4...
E
=
2
ℏ
2
2ma
2
n
2
Dyskretne poziomy energetyczne w
studnii potencjału
Wypychanie poziomów ze
studnii?
II
=
B e
ikx
C e
−
ikx
=
Be
ikx
−
Be
−
ikx
=
2iBsin kx=B
1
sinkx
∫
0
a
∣
II
x ∣
2
dx=1
⇒
B
1
2
∫
0
a
sin
2
kxdx=1
B
1
2
a
2
=
1⇒ B
1
=
2
a
II
=
2
a
sin kx
II
=
n
=
2
a
sin n
a
x
Postac różnych funkcji
falowych cząstki w
studni potencjału.
Jednej wartości energii
cząstki odpowiada
jedna funkcja falowa.
MBE –
schemat urządzenia do epitaksji struktur z wiązki
molekularnej
Kwantowa studnia potencjału i
zasada działania diody
elektroluminescencyjnej i lasera
półprzewodnikowego
l
Dziury w pasmie
walencyjnym
ptype
Electrony w pasmie
przewodnictwa
ntype
Document Outline
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
MechKw i03 2011
MechKw i04
MechKw i05
MechKw i11
MechKw i11
MechKw 03
MechKw 10
MechKw pytania
MechKw i07
MechKw i12
MechKw 06
MechKw 07
MechKw i13
MechKw i09
MechKw i04
więcej podobnych podstron