Przykład zarządzania zapasami

1.Wstęp

Do prawidłowego zarządzania zapasami niezbędna jest znajomość tego, co dzieje się z

popytem w okresie, w którym zapas jest uzupełniany. Okres ten jest nazywany cyklem

uzupełniana zapasu. Z punktu widzenia zarządzania zapasami istotna jest długość trwania

cyklu oraz jego losowa zmienność. Przedmiotem tego opracowania będą przypadki, w

których popyt jest prognozowany za pomocą średniej arytmetycznej. Wtedy standardowy

błąd prognozy jest równy odchyleniu standardowemu popytu.

σ

=

s

Założono również niezmienność czasu uzupełniania zapasu oraz fakt, że rozkład popytu

jest opisany za pomocą rozkładu normalnego. Zamówienie jest składne, gdy poziom zapasu

osiągnie określony poziom.

2.Cykl uzupełniania zapasu

Cykl uzupełniania zapasu jest to czas między pojawieniem się potrzeby uzupełnienia

zapasu a chwilą udostępnienia go do użycia. Rozkład popytu w cyklu uzupełniania zapasu

opisuje zmiany popytu w okresie uzupełniania zapasu. Jeżeli średni czas uzupełnienia zapasu

jest równy

T

, średni popyt jest równy

x

, a odchylenie standardowe wynosi

σ

to w ogólnym

przypadku parametry rozkładu popytu w cyklu uzupełniania zapasu są równe:

T

x

x

T

⋅

=

T

T

⋅

=

σ

σ

Czas cyklu uzupełniania zapasu musi być wyrażony w tych samych jednostkach czasu

co popyt i odchylenie standardowe popytu.

3.Poziom obsługi klienta

Poziom obsługi klienta może być definiowany na dwa sposoby:

•

jako prawdopodobieństwo nie pojawienia się braku zapasu w cyklu

uzupełniania zapasu POK1,

•

jako poziom ilościowej realizacji zapotrzebowania POK2.

POK1 oraz POK2 wyraża się w procentach.

POK1 jest charakteryzowany za pomocą tzw. współczynnika bezpieczeństwa

ω

,

2

którego wartość jest stabelaryzowana. Dla wymaganego poziomu POK1 można odczytać z

tablic wartość współczynnika bezpieczeństwa.

POK2 jest charakteryzowany przez standaryzowaną liczbę braków

( )

ω

I

. Oczekiwana

liczba braków w zapasie dla jednego cyklu uzupełniania zapasu wynosi:

( )

T

I

nb

σ

ω

⋅

=

4.Zapas zabezpieczający

Do wyznaczenie zapasu bezpieczeństwa niezbędne jest wyznaczenie standardowego

błędu prognozy popytu w cyklu uzupełnienia zapasu

T

s

, znajomość wymaganego poziomu

obsługi klienta oraz przyjęty sposób odnawiania zapasu ( w tym opracowaniu będzie

wykorzystywany model oparty na poziomie informacyjnym). Do wyznaczenia

T

s

należy

znać:

•

prognozę średniej wartości popytu

x

,

•

odchylenie standardowe błędu prognozy

s

,

•

czas cyklu uzupełnienia zapasu

T

,

•

odchylenie standardowe czasu cyklu uzupełnienia zapasu

T

σ

.

W obliczeniach prowadzonych w trakcie zajęć, zgodnie z wcześniejszymi założeniami,

należy przyjąć że:

σ

=

s

0

=

T

σ

Zatem:

T

s

s

T

⋅

=

Na podstawie informacji o wymaganym POK1 należy z tablic dobrać wartość

współczynnika bezpieczeństwa

ω

. Podobnie postępuje się przy znanym POK2, gdzie na

początku odczytuje się wartość

( )

ω

I

a następnie

ω

.Dla odczytanej wartości współczynnika

bezpieczeństwa, zapas zabezpieczający jest równy:

ω

ω

σ

⋅

=

⋅

=

T

T

s

ZB

5.System zamawiania oparty na poziomie informacyjnym

Wszystkie działania związane z uzupełnianiem zapasu powinny być realizowane, w

celu zapewnienia wymaganego poziomu obsługi przy minimalnych kosztach. Jednym z

3

klasycznych modeli uzupełniania zapasów jest model oparty na poziomie informacyjnym.

Poziom informacyjny

ZI

jest punktem zapalnym uruchamiającym procedurę zamawiania.

Jeżeli po wydaniu produktu poziom dysponowanego zapasu wolnego

ZW

jest niższy niż

poziom informacyjny, to materiał jest zamawiany. Należy odróżnić zapas wolny od zapasu

znajdującego się fizycznie w magazynie na koniec każdego okresu.

ZW

jest to zapas

końcowy powiększony o oczekiwane dostawy.

Poziom informacyjny uwzględnia średnie oczekiwane zapotrzebowanie w cyklu

uzupełnienia zapasu oraz zapas zabezpieczający.

ZB

T

x

ZI

+

⋅

=

4

6.Przykład zarządzania zapasami dla jednego z wybranych magazynów
regionalnych

6.1.Dane wyjściowe:

1.

Popyt tygodniowy na produkt …….. za ubiegły okres 24 tygodni. Jest to popyt całkowity,

który został odnotowany w magazynie centralnym.

Tabela 1

Nr

tygodnia

Wartości popytu

1-6

7-12

13-18

19-24

2.

Popyt tygodniowy na produkt …….. za ubiegły okres 24 tygodni dla wybranego

magazynu regionalnego……. Obliczany przez pomnożenie popytu całkowitego przez

udział przedsiębiorstwa w danym rynku regionalnym.

Tabela 2

Nr

tygodnia

Wartości popytu

1-6

7-12

13-18

19-24

3.

Dane kosztowe

•

koszt zmienny jednego zamówienia Kzam = ……[PLN],

•

współczynnik rocznego kosztu utrzymania zapasów

µ

= …… (…..%).

6.2.Opis postępowania:

Należy tak zarządzać dostawami oraz zapasami produktu ……… , aby:

•

zapewnić poziom realizacji popytu nie mniejszy niż …..% (liczony w wyda-

nych lub sprzedanych jednostkach),

•

prawdopodobieństwo nie wystąpienia braku w zapasie nie mniejsze niż

……%,

5

•

minimalizować łączne koszty pozyskiwania oraz utrzymania zapasu.

6.3.Obliczenia

•

Początkowy zapas wynosi ……. jednostek i nie zostało wcześniej złożone

ż

adne zamówienie.

•

Zapas będący w magazynie na początku każdego tygodnia (zpi) jest

obliczany jako suma zapasu będącego w magazynie na koniec poprzedniego

tygodnia (zki) oraz wielkości dostawy oczekiwanej na początku danego

tygodnia (di): (zpi) = (zki) + (di).

•

Popyt na produkt w danym tygodniu (xi) jest podawany przez

prowadzącego.

•

Ppo otrzymaniu informacji o popycie należy obliczyć:

o

sprzedaż w danym tygodniu (sp

i

) i jeżeli popyt (x

i

) jest większy od

zapasu dysponowanego na początku danego tygodnia (zp

i

) to sprzedaż

(sp

i

) jest równa dysponowanemu zapasowi (zp

i

),

o

zapas końcowy (zk

i

), który jest równy różnicy pomiędzy zapasem

początkowym (zp

i

) a sprzedażą (sp

i

),

o

wielkość niezrealizowanego popytu (np

i

) – o ile występuje - jako

różnica między odnotowaną wielkością popytu (x

i

) a rzeczywistą

sprzedażą (sp

i

).

•

Na koniec każdego tygodnia należy podjąć decyzje o złożeniu zamówienia

(tak lub nie) i określeniu jego wielkości. Zamówione materiały będą

dostępne po określonym czasie realizacji dostawy

T

= …… . Jak już

wspomniano wcześniej

T

musi być wyrażone w tych samych jednostkach

czasu co popyt czyli w tygodniach. Zamówienie złożone na koniec ……

tygodnia będzie do dyspozycji na początku ……. tygodnia.

•

Na koniec analizowanego okresu należy zachować pewien poziom zapasu

(około …. - ….).

6

Tabela 3 Tabela z obliczeniami

Tydzień Dostawa

Zapas

początkowy

Popyt

Sprzedaż

Zapas

końcowy

Zamówienie

Niezrealizowany

popyt

i

d

zp

x

sp

zk

zam

np

1

................

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

7

6.4.Obliczenia wskaźników

Nazwa obliczanej wielkości

Formuła obliczeniowa

Wartość

Liczba dostaw w analizowanym okresie

ld

Wielkość dostaw w analizowanym okresie

∑

=

i

d

Wd

Ś

rednia wielkość dostawy

ld

Wd

ś

wd

=

Całkowita wielkość popytu (zapotrzebowania)

∑

=

i

x

X

Całkowita wielkość sprzedaży (wydań)

∑

=

i

sp

SP

Liczba dostaw, podczas których pojawił się
niezrealizowany popyt

ldnp

Obliczony poziom obsługi klienta (1)

(

)













−

⋅

=

ld

ldnp

ld

POK

100

1

[%]

Obliczony poziom obsługi klienta (2)













⋅

=

X

SP

POK

100

2

[%]

Ś

rednia wielkość zapasu

(

)

48

∑

∑

+

=

i

i

zk

zp

Zap

Ś

Ś

redni zapas rotujący

swd

ZR

⋅

=

5

.

0

Ś

redni zapas bezpieczeństwa

ZR

Zap

Ś

ZB

−

=

Ś

rednia okresowa rotacja zapasu

Zap

Ś

SP

Wrot

=

Ś

rednie pokrycie zapasem zapotrzebowania













⋅

=

SP

Zap

Ś

WPZ

24

[tygod.]