Pierwsza strona

1

Postacie i no

ś

niki energii

Energia

wej

ś

ciowa

Energia

wyj

ś

ciowa

Przemiana

energetyczna

Straty energii

Pierwsza strona

2

Postacie i no

ś

niki energii

Pierwsza strona

3

W najprostszym ła

ń

cuchu szeregowym,

obejmuj

ą

cym „n” ogniw

1

s

2

s

n

s

Sprawno

ść

i efektywno

ść

przemian energii

Pierwsza strona

4

Straty mocy i energii

w urz

ą

dzeniach

elektroenergetycznych

Pierwsza strona

5

Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno

ść

Straty mocy w urz

ą

dzeniach elektrycznych

powoduj

ą

,

ż

e moc P

2

oddawana odbiorcy jest

mniejsza od mocy pobranej P

1

.

Ogólna zale

ż

no

ść

wi

ążą

ca te wielko

ś

ci jest nast

ę

puj

ą

ca

Pierwsza strona

6

Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno

ść

Sprawno

ść

układu przesyłowego, odniesiona do

mocy danego urz

ą

dzenia, opisana jest zale

ż

no

ś

ci

ą

1

1

1

2

2

1

2

p

P

P

1

P

P

P

P

P

P

P

P

∆

−

=

∆

−

=

∆

+

=

=

η

Pierwsza strona

7

Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno

ść

Znajomo

ść

warto

ś

ci sprawno

ś

ci pozwala na

wyznaczenie strat

∆

P = P

1

- P

2

= P

1

(1-

η

p

) = P

2

⋅

1

− η

η

p

p

Pierwsza strona

8

Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno

ść

Sprawno

ść

odniesiona do energii jest taka sama

jak w przypadku mocy

ś

rednich:

ś

r

ś

r

A

P

P

T

A

T

A

A

A

1

2

1

2

1

2

=

=

=

η

A

1

- energia pobrana,

A

2

- energia oddana,

T

- czas poboru energii.

Pierwsza strona

9

Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno

ść

Je

ż

eli urz

ą

dzenia tworz

ą

układ przesyłowy to sprawno

ść

takiego układu mo

ż

na okre

ś

li

ć

na podstawie znajomo

ś

ci

sprawno

ś

ci jego elementów składowych oraz struktury

Pierwsza strona

10

Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno

ść

Je

ż

eli urz

ą

dzenia tworz

ą

układ przesyłowy to sprawno

ść

takiego układu mo

ż

na okre

ś

li

ć

na podstawie znajomo

ś

ci

sprawno

ś

ci jego elementów składowych oraz struktury

Pierwsza strona

11

Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno

ść

η

Pw

=

P

P

P

P

P

P

P

P

w

w

n

n

p

p

p

n

i

n

p

i

2

1

2

1

1

1

2

2

1

2

2

1

1

2

1

=

=

=

=

...

...

η η η

η

Π

Pierwsza strona

12

Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno

ść

η

Pw

=

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

w

w

n

n

p

p

p

n

n

n

p

i

i

i

n

i

i

2

1

2

1

2

2

2

1

1

1

2

1

1

1

1

2

1

2

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

=

+ + +
+ + +

=

+

+ +

+ + +

=

=

=

∑

∑

...

...

...

...

η

η

η

η

Pierwsza strona

13

Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno

ść

Zale

ż

no

ść

pomi

ę

dzy chwilow

ą

moc

ą

pobran

ą

i oddan

ą

z

układu opisuje si

ę

przy pomocy ogólnego wyra

ż

enia,

nazywanego charakterystyk

ą

przenoszenia mocy:

Pierwsza strona

14

Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno

ść

Zakładaj

ą

c,

ż

e moc doprowadzona do układu odpowiada

mocy znamionowej strony wtórnej, czyli P

2t

= P

2n

, stopie

ń

obci

ąż

enia n

2t

= 1 i wtedy

P

1t

= P

2t

+ aP

2n

+ bP

2n

Straty jałowe i obci

ąż

eniowe s

ą

wtedy nast

ę

puj

ą

ce

∆

P

j

= aP

2n

∆

P

obcn

= bP

2n

b

P

P

obcn

n

= ∆

2

∆

P

P

j

n

2

Pierwsza strona

15

Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno

ść

Pierwsza strona

16

Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno

ść

Po wyznaczeniu parametrów a i b, mo

ż

na okre

ś

li

ć

wykładnik pot

ę

gowy c, z zale

ż

no

ś

ci:

c

P

P

a P

b P

n

t

t

n

n

t

=

−

− ⋅

⋅

⋅

lg

lg

1

2

2

2

2

Pierwsza strona

17

Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno

ść

Warto

ś

ci wykładnika c, nale

ż

y wyznacza

ć

dla kilku

warto

ś

ci obci

ąż

e

ń

P

1t

i P

2t

. Warto

ść

wykładnika pot

ę

gi c,

zale

ż

y od rodzaju urz

ą

dzenia. Dla urz

ą

dze

ń

energetycznych takich jak turbiny wodne, parowe,
niektóre typy kotłów parowych c = 1. W przypadku
układów elektroenergetycznych jak linie, transformatory,
generatory, silniki c = 2, dlatego

ż

e straty obci

ąż

eniowe

wynikaj

ą

przede wszystkim ze strat ciepła

P

P

P

P

P

P

t

t

j

obc

t

n

1

2

2

2

2

=

+

+











∆

∆

Pierwsza strona

18

Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno

ść

Po przyj

ę

ciu stało

ś

ci napi

ę

cia w sieci elektroenergetycznej

(sie

ć

sztywna) otrzymuje si

ę

P

P

P

P

S

S

P

P

P

n

t

t

j

obcn

t

n

t

j

obcn

St

1

2

2

2

2

2

2

=

+

+

⋅











=

+

+

⋅

∆

∆

∆

∆

gdzie: n

St

- stopie

ń

wyzyskania mocy pozornej

Pierwsza strona

19

Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno

ść

Przy odniesieniu strat obci

ąż

eniowych do strat przy

obci

ąż

eniu szczytowym wg zale

ż

no

ś

ci

∆

∆

P

P

n

m

obcs

obcn

st

st

=

⋅

2

2

m

S

S

St

t

S

=

- stopie

ń

obci

ąż

enia moc

ą

pozorn

ą

wzór przyjmuje posta

ć

P

P

P

P

m

t

t

j

obcs

St

1

2

2

=

+

+

⋅

∆

∆

Pierwsza strona

20

Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno

ść

W podobny sposób jak dla mocy czynnej

Mo

ż

na okre

ś

li

ć

charakterystyk

ę

przenoszenia mocy

biernej jako zale

ż

no

ść

chwilowej mocy biernej Q

1t

,

doprowadzanej do urz

ą

dzenia, od chwilowej mocy biernej

Q

2t

oddawanej przez to urz

ą

dzenie (kvar):

P

P

P

P

S

S

P

P

P

n

t

t

j

obcn

t

n

t

j

obcn

St

1

2

2

2

2

2

2

=

+

+

⋅











=

+

+

⋅

∆

∆

∆

∆

Pierwsza strona

21

Straty energii czynnej

w urz

ą

dzeniach

Straty energii, podobnie jak straty mocy, dziel

ą

si

ę

na

jałowe i obci

ąż

eniowe

∆

∆

∆

A

A

A

j

obc

=

+

Pierwsza strona

22

Straty energii czynnej w urz

ą

dzeniach

Straty energii jałowe wyznacza si

ę

na podstawie strat

biegu jałowego przy zało

ż

eniu,

ż

e s

ą

one ponoszone w

czasie ruchu T

z

∆

∆

∆

A

a P dt

P dt

a P

T

P T

n

j

n

z

j

z

T

T

z

z

=

⋅

=

= ⋅

⋅ =

⋅

∫

∫

2

2

0

0

Czas pracy urz

ą

dzenia T

z

wyznacza si

ę

za pomoc

ą

stopnia zatrudnienia f, okre

ś

laj

ą

cego przez jak

ą

cz

ęść

rozpatrywanego okresu T (np. doba, rok)

urz

ą

dzenie wł

ą

czone jest do sieci

elektroenergetycznej

T

z

= f

⋅⋅⋅⋅

T

∆∆∆∆

A

j

=

∆∆∆∆

P

j

⋅⋅⋅⋅

f

⋅⋅⋅⋅

T

Pierwsza strona

23

Straty energii czynnej w urz

ą

dzeniach

Straty energii obci

ąż

eniowe s

ą

równe

dt

n

P

b

A

2

t

2

n

2

T

0

obc

⋅

⋅

=

∆

∫

Je

ż

eli c = 1, to wzór na straty obci

ąż

eniowe mo

ż

na zapisa

ć

∆

A

b P

n dt

b

P

P

P

dt

b A

obc

n

t

n

t

n

T

T

=

⋅

⋅

= ⋅

⋅

= ⋅

∫

∫

2

2

2

2

2

2

0

0

Pierwsza strona

24

Straty energii czynnej w urz

ą

dzeniach

Je

ż

eli c = 2, to wzór na straty obci

ąż

eniowe

dt

n

P

b

A

2

t

2

n

2

T

0

obc

⋅

⋅

=

∆

∫

mo

ż

na zapisa

ć

2

St

obcs

2

t

2

n

2

obc

m

P

n

P

b

P

⋅

∆

=

⋅

⋅

=

∆

Pierwsza strona

25

Straty energii czynnej w urz

ą

dzeniach

2

St

obcs

2

t

2

n

2

obc

m

P

n

P

b

P

⋅

∆

=

⋅

⋅

=

∆

wi

ę

c straty energii obci

ąż

eniowe s

ą

równe

∫

∫

=

⋅

∆

=

⋅

⋅

=

∆

T

0

T

0

2

St

obcs

2

t

2

n

2

obc

dt

m

P

dt

n

P

b

A

T

P

P

dt

m

P

obcs

T

0

obcs

2

St

obcs

⋅

ϑ

⋅

∆

=

τ

⋅

∆

=

∆

=

∫

τ

- czas trwania najwi

ę

kszych strat

obci

ąż

eniowych,

ϑ

- stopie

ń

strat od obci

ąż

enia,

Pierwsza strona

26

Straty energii czynnej w urz

ą

dzeniach

Czas trwania najwi

ę

kszych strat obci

ąż

eniowych

jest zast

ę

pczym czasem, w którym powstałyby straty

obci

ąż

eniowe takie jak przy obci

ąż

eniu zmiennym,

gdyby warto

ść

obci

ąż

enia była cały czas stała i równa

obci

ąż

eniu najwi

ę

kszemu.

∫

=

τ

T

0

2

St

dt

m

Pierwsza strona

27

Straty energii czynnej w urz

ą

dzeniach

∫

=

ϑ

T

0

2

St

dt

m

T

1

Stopie

ń

strat od obci

ąż

enia okre

ś

la

ś

redni

ą

warto

ść

stopnia obci

ąż

enia moc

ą

pozorn

ą

, która gdyby trwała

przez cały rozpatrywany przedział czasowy to
spowodowałaby takie same straty jak przy zmiennym
obci

ąż

eniu.

Pierwsza strona

28

Straty energii czynnej w urz

ą

dzeniach

Rys. Graficzna interpretacja czasu trwania najwi

ę

kszych obci

ąż

e

ń

τ

i stopnia strat od obci

ąż

enia

ϑ

Pierwsza strona

29

Straty energii czynnej w urz

ą

dzeniach

Podsumowuj

ą

c, straty energii obci

ąż

eniowe wynosz

ą

∆∆∆∆

A

obc

=

∆∆∆∆

P

obcs

⋅⋅⋅⋅ ττττ

=

∆∆∆∆

P

obcs

⋅⋅⋅⋅ ϑϑϑϑ ⋅⋅⋅⋅

T

a sumaryczne straty energii czynnej s

ą

nast

ę

puj

ą

ce

∆∆∆∆

A =

∆∆∆∆

P

j

⋅⋅⋅⋅

f

⋅⋅⋅⋅

T +

∆∆∆∆

P

obcs

⋅⋅⋅⋅ ϑϑϑϑ ⋅⋅⋅⋅

T

= T

⋅⋅⋅⋅

(

∆∆∆∆

P

j

⋅⋅⋅⋅

f +

∆∆∆∆

P

obc

⋅⋅⋅⋅ ϑϑϑϑ

)

Pierwsza strona

30

Ś

wiat noc

ą

Pierwsza strona

31

Dziękuję za uwagę i zapraszam na

następny wykład, a teraz może …..

Przerwa?