Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie

Olsztyn, 11.05.2009r

Wydział Geodezji i Gospodarki Przestrzennej
Instytut Geodezji

Sprawozdanie

Paweł Huzarek, grupa 3

rok 2, GiSzN

numer 8

Dla podanego odwzorowania obliczyć funkcje odwzorowawcze oraz wielkości skal w kierunkach
głównych jak i zniekształcenie kątowe.

a)

odwzorowanie azymutalne normalne równoodległościowe w kierunku południków

b)

odwzorowanie azymutalne normalne równoodległościowe w kierunku równoleżników

c)

odwzorowanie azymutalne równopolowe

d)

odwzorowanie azymutalne równokątne

Mój numer: 8 =>

= 22

°

=>  = 68

°

 = arcsin (
)





= √



 



= √





r = Rcosφ = R sin 

E=

(

!


)

"

+ (

$


)

"

= (

%


)

"

& =

!


!


+

$


$


G=

'

"

zniekształcenie kątowe:

()

*

"

= +

,-.
,/.

+

a)

odwzorowanie azymutalne normalne równoodległościowe w kierunku południków





= 1

12'

23

"

 sin  = 1  sin  = 1

2'

23

"

1



2'

2 = 1 ' =  + 4 



=

'

 sin  =



() =



()

68

o

=1,186823891rad

5

6

= 7 5

8

=1,28 9 =

14

o

6

’

29,75

”

b)

odwzorowanie azymutalne normalne równoodległościowe w kierunku równoleżników





= 1

'()

() = 1 : = () = ;<=>: 



=

1



2'

2 = 

5

8

= 7 5

6

= ?@A(BC) = D, FGH 9 =

54

o

12

’

27,42

”

c)

odwzorowanie azymutalne równopolowe









= 1 



=

1



2'

2 



=

'()

()

1



2'

2

'()

() = 1 '2' = 

"

()2

'

"

2 = 

"

(−) + 4 '

"

= 2

"

(−) + 24 0 = 2

"

1 + 24 4 = 

"

'

"

= 2

"

 + 2

"

'

"

= 2

"

(1 − ) '

"

= 4

"

()

"



2 ' = 2()



2





=

L

MNO

P

Q





= 



"

5

8

= 7, RDB 5

6

= D, CRS 9 =

21

o

21

’

8,45

”

d)

odwzorowanie azymutalne równokątne

& = 0 



= 



1



2'

2 =

'()

()

2'

' =

1

() 2 ln UVW



2 X = '

2'

2 = 

"

1



"



2

1

2





( = 0) = 1

2'

2

 = 1



"

1



"



2

1

2



= 1



"

2 = 1 

"

= 2 ' = 2VW



2

 =

1



"



2

5 = 7, HYY 9 = D