Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Olsztyn, 11.05.2009r

Wydział Geodezji i Gospodarki Przestrzennej Instytut Geodezji

Sprawozdanie

Paweł Huzarek, grupa 3

rok 2, GiSzN

numer 8

Dla podanego odwzorowania obliczyć funkcje odwzorowawcze oraz wielkości skal w kierunkach głównych jak i zniekształcenie kątowe.

a) odwzorowanie azymutalne normalne równoodległościowe w kierunku południków b) odwzorowanie azymutalne normalne równoodległościowe w kierunku równoleżników c) odwzorowanie azymutalne równopolowe d) odwzorowanie azymutalne równokątne Mój numer: 8 => = 22° => = 68° = arcsin ()

= √

= √

r = Rcosφ = R sin

E=( !)" + ( $)" = ( %)" & = ! ! + $ $

G='"

zniekształcenie kątowe: () * = +,-.+

"

,/.

a) odwzorowanie azymutalne normalne równoodległościowe w kierunku południków

= 1

"

12'

23

2' "

1 2'

'

sin = 1 sin = 123 2 = 1 ' = + 4 = sin = () = ()

68o=1,186823891rad

56 = 7 58 =1,28 9 =14o6’29,75”

b) odwzorowanie azymutalne normalne równoodległościowe w kierunku równoleżników

'()

1 2'

= 1 () = 1 : = () = ;<=>: = 2 =

58 = 7 56 = ?@A(BC) = D, FGH 9 =54o12’27,42”

c) odwzorowanie azymutalne równopolowe 1 2'

'()

1 2' '()

= 1 = 2 = () 2 () = 1 '2' = "()2

'"

2 = "(−) + 4 '" = 2"(−) + 24 0 = 2"1 + 24 4 = "

'" = 2" + 2" '" = 2"(1 − ) '" = 4"()" 2 ' = 2()2

= L

5

MNOP

= "

8 = 7, RDB 56 = D, CRS 9 =21o21’8,45”

Q

d) odwzorowanie azymutalne równokątne 1 2'

'()

2'

1

2'

1

1

& = 0 = 2 = () ' = ()2 lnUVW2X = ' 2 = "

" 2

2

1 1

2'

" "2

2

2

"

( = 0) = 1 = 1

= 1 2 = 1 " = 2 ' = 2VW2

1

=

5 = 7, HYY 9 = D

" 2