Zasięg radiolokacyjny

w swobodnej

przestrzeni

Równanie zasięgu radiolokacyjnego w swobodnej przestrzeni

Przy wyprowadzeniu równania zasięgu zakłada się, że:
 radar i cel znajdują się w nieograniczonej przestrzeni jednorodnej o zerowym

tłumieniu fal elektromagnetycznych,

 nie występuje zjawisko refrakcji i nie ma wpływu ziemi na propagację fal.

Jest to oczywiście sytuacja wyidealizowana, tym niemniej pozwala to dość

dokładnie oszacować zasięg radaru w rzeczywistych warunkach.

Zasięg radiolokacyjny jest jednym z najważniejszych parametrów taktycznych
radaru. Zależy od szeregu parametrów technicznych radaru, których znajomość
pozwala na obliczenie zasięgu. Umożliwia to tzw. równanie zasięgu
radiolokacyjnego w swobodnej przestrzeni.

Zasięg przy radiolokacji pasywnej

Przy radiolokacji pasywnej zasięg ma charakter jednokierunkowy, ponieważ radar
odbiera sygnały emitowane przez wykrywany cel. Przy założeniu, że cel
promieniuje równomiernie we wszystkich kierunkach (izotropowo), można
wyobrazić sobie, że cel znajduje się w środku kuli o promieniu R. Jeżeli moc sygnału
emitowanego przez cel wynosi Pn, to gęstość mocy pn(wartość mocy na jednostkę
powierzchni) w odległości R od celu jest równa

bo pole powierzchni kuli S o promieniu R równa się

Zasięg przy radiolokacji pasywnej

W rzeczywistości cel nie emituje fal izotropowo, lecz jest pewien kierunek, w którym
promieniowanie jest największe. W takim przypadku moc emitowana w kierunku
maksymalnego promieniowania jest G-krotnie większa niż w pozostałych kierunkach.
G jest zyskiem kierunkowym równoważnej anteny nadawczej i jest definiowany jako
liczba wskazująca ile razy trzeba byłoby zwiększyć moc promieniowaną przez antenę
izotropową, ażeby uzyskać w pewnym punkcie przestrzeni taką samą wartość
natężenia pola elektromagnetycznego, jakie wytwarza antena promieniująca
kierunkowo na kierunku swego maksymalnego promieniowania. W tym przypadku
gęstość mocy w kierunku maksymalnego promieniowania wynosi

Pewna grupa anten charakteryzuje się wyraźnie wyróżnioną powierzchnią, przez
którą fale elektromagnetyczne przechodzą z przestrzeni do linii przesyłowej. Do
takich anten należą anteny radarowe, np. antena paraboliczna, antena tubowa, a w
nowszych radarach anteny płaskie (fazowane szyki antenowe). Pole powierzchni
takich anten nazywane jest aperturą fizyczną (kiedyś powierzchnią wylotu) i
oznaczane literą A.
Energia elektromagnetyczna o gęstości mocy określonej powyższym wzorem pada na
antenę radaru o aperturze A. Całkowita moc Poodbierana przez antenę radaru jest
równa

Zasięg przy radiolokacji pasywnej

Z poprzedniego równania, po przekształceniu, można wyznaczyć maksymalny
zasięg radaru przy radiolokacji pasywnej:

Maksymalny zasięg będzie miał miejsce wówczas, gdy zostanie odebrana moc
minimalna P

o

min, przy jakiej będzie można jeszcze wyróżnić sygnał od celu na tle

szumów (moc progowa).

Z równania wynika, że zasięg przy radiolokacji pasywnej jest proporcjonalny do
pierwiastka kwadratowego z mocy promieniowanej przez cel i zysku kierunkowego
celu oraz apertury anteny radaru, natomiast odwrotnie proporcjonalny do
pierwiastka kwadratowego z minimalnej mocy sygnału zdolnej do odebrania przez
odbiornik radaru. Dwukrotny wzrost jednego z parametrów licznika równania,
powoduje wzrost zasięgu o 41%. Na przykład, aby zwiększyć maksymalny zasięg
wykrywania dwukrotnie, należy czterokrotnie zwiększyć jeden z parametrów licznika
równania, przy założeniu, że inne parametry są stałe.

Zasięg przy radiolokacji aktywnej z pasywną odpowiedzią

W radiolokacji aktywnej z pasywną odpowiedzią zasięg ma charakter dwukierunkowy,
ponieważ odbite od celu sygnały wracają do radaru. Analogicznie do wcześniejszych
rozważań można przyjąć, że gęstość mocy pn energii fal emitowanej przez radar w
odległości R od radaru wynosi

gdzie P

n

– moc promieniowana przez radar.

W radiolokacji stosowane są anteny kierunkowe o dużym zysku kierunkowym G,
nawet rzędu 10

3

. Gęstość mocy p

n

w kierunku maksymalnego promieniowania wynosi

Napotkany po drodze cel odbija promieniowaną energię elektromagnetyczną, a więc
można go w tym przypadku traktować jako nadajnik o mocy

gdzie σ – powierzchnia skuteczna celu.

Zasięg przy radiolokacji aktywnej z pasywną odpowiedzią

W takim przypadku gęstość mocy odbitej przez cel przy antenie odbiorczej radaru
równa się

Z powyższego równania, po przekształceniu, analogicznie do omówionego wcześniej
przypadku radiolokacji pasywnej, można obliczyć maksymalny zasięg radiolokacyjny
dla radiolokacji aktywnej z pasywną odpowiedzią

W omawianym przypadku, w odróżnieniu od metody pasywnej, proporcjonalność jest
do pierwiastka czwartego stopnia, a więc dwukrotny wzrost licznika równania
powoduje wzrost maksymalnego zasięgu zaledwie o 19%. Aby zasięg zwiększyć
dwukrotnie, należy np. zwiększyć moc emitowaną przez radar aż szesnastokrotnie.

Zasięg przy

radiolokacji

aktywnej z pasywną odpowiedzią

Przeważnie w urządzeniach radiolokacyjnych antena nadawcza i odbiorcza jest
wspólna i ma tę samą powierzchnię skuteczną A związaną z zyskiem zależnością:

G

A





4

2



Uwzględniając powyższe ostateczny wzór na zasięg dla radioloakcji aktywnej z
pasywną odpowiedzią przyjmie postać:

 

4

min

3

2

2

max

4







o

n

P

G

P

R



Zasięg przy radiolokacji aktywnej z pasywną odpowiedzią

Analizując powyższe równania możemy wysnuć następujące wnioski:

1. Wpływ zwiększenia mocy promieniowanej P na wzrost zasięgu radiolokatora
jest niewielki. Np. dla dwukrotnego zwiększenia zasięgu moc tę należy zwiększyć
aż szesnaście razy.

2. Zasięg ten mało zależy również od czułości odbiornika. Zwiększenie czułości
kanału odbiorczego (zmniejszenie P

omin

) pociąga za sobą taki sam skutek, jak

odpowiedni wzrost mocy promieniowanej.

3. Stosunkowo mało wpływa na zasięg zmiana powierzchni skutecznej odbicia
celu, w wyniku czego różnice w zasięgu od celów znacznie różniących się swoją
powierzchnią skuteczną mogą być niewielkie.

4. Zasięg radiolokatora dość mocno zależy od właściwości kierunkowych anteny.
Tak na przykład dla zwiększenia zasięgu dwukrotnie, przy niezmienionych
pozostałych parametrach, zysk G należy zwiększyć tylko cztery razy.

Zasięg przy radiolokacji aktywnej z aktywną
odpowiedzią

Zasięg w przypadku metody aktywnej z aktywną odpowiedzią należy rozpatrywać
analogicznie, jak w dla metody pasywnej. Mamy tu dwa urządzenia aktywne
promieniujące energię fal elektromagnetycznych i dwa odbiorniki. Który z
maksymalnych zasięgów jest mniejszy, nadajnik urządzenia zapytującego –
odbiornik urządzenia odzewowego, czy nadajnik urządzenia odzewowego –
odbiornik urządzenia zapytującego, ten decyduje o maksymalnym zasięgu.

Wpływ ziemi na zasięg radiolokacyjny

Powierzchnia ziemi wypływa na propagację przyziemnych fal elektromagnetycznych.
Rozpatruje się tu fale przyziemne przestrzenne, rozchodzące się praktycznie
prostoliniowo.

Prostoliniowość

ta

jest

czynnikiem

ograniczającym

zasięg

radiolokacyjny dla nisko lecących celów do granicy optycznej widoczności. W celu
zwiększenia tego zasięgu anteny radarów umieszcza się na pewnej wysokości nad
ziemią. Zasięg optycznej widoczności Ro oblicza się ze wzoru

gdzie Ro– zasięg optycznej widoczności w km, h

1

– wysokość zawieszenia anteny

radaru w metrach, h

2

– wysokość lotu celu w metrach.

Ze względu na zjawisko refrakcji (ugięcie fal przy powierzchni ziemi), w
rzeczywistości zasięg ten jest nieco większy

Wpływ ziemi na zasięg radiolokacyjny

Fala przyziemna przestrzenna ma dwie składowe: bezpośrednią i odbitą od
powierzchni ziemi. Wskutek tego charakterystyka promieniowania anteny w
płaszczyźnie pionowej ma charakter interferencyjny o specyficznym kształcie wielu
listków. Interferencja fal powoduje powstanie tzw. stref martwych, gdzie nie będzie
sygnałów echa, z drugiej strony dla pewnych wartości kąta elewacji pozwala
uzyskać nawet dwukrotnie większy zasięg w porównaniu z zasięgiem w swobodnej
przestrzeni, przy czym symetralna dolnego listka jest wzniesiona nad powierzchnią
ziemi
o kąt β = λ/4h

1

.

Wpływ ziemi na zasięg radiolokacyjny

Jeśli cel będzie leciał nisko i znajdzie się poniżej najniższego listka charakterystyki
zasięgowej radaru, nie zostanie wykryty, mimo że jego odległość od radaru może
być niewielka w porównaniu z maksymalnym zasięgiem wykrywania. Dlatego w
przypadku konieczności zwiększenia zasięgu dla wykrywania nisko lecących celów,
umieszcza się anteny radarów na wysokich masztach lub na pokładach statków
powietrznych.

Wpływ refrakcji troposferycznej na zasięg radiolokacyjny

Refrakcja powoduje, przy interferencji fal bezpośredniej i odbitej od ziemi, wzrost
różnicy drogi przebytej przez obie składowe, a więc dodatkową różnicę faz w punkcie
odbioru. Poza tym refrakcja powoduje wzrost zasięgu radiolokacyjnego. Ze względu
na uginanie się fal przy powierzchni ziemi, zasięg optyczny jest większy od
podanego wcześniej i w atmosferze normalnej wynosi

Jest zatem większy o 17%. W tym przypadku, w odróżnieniu od horyzontu
optycznego, używa się pojęcia horyzontu radiowego.

Wpływ refrakcji troposferycznej na zasięg radiolokacyjny

W zależności od stanu atmosfery rozróżnia się
następujące rodzaje refrakcji:

1. subrefrakcja, czyli refrakcja ujemna,

2. brak refrakcji,

3. refrakcja normalna,

4. refrakcja krytyczna,

5. superrefrakcja.

Najbardziej interesującą, z punktu widzenia radiolokacji, jest superrefrakcja. W
przypadku tym ugięcie fal jest tak znaczne, że odbijają się one wielokrotnie od
powierzchni ziemi jak piłka. Powstaje tzw. falowód troposferyczny, a zasięg
radaru może wzrosnąć w skrajnych warunkach do 1000 lub nawet ponad 2000 km.

Wpływ tłumienia w troposferze na zasięg radiolokacyjny

Nawet przy najpiękniejszej pogodzie, braku chmur i czystym powietrzu, energia fal
elektromagnetycznych rozchodzących się w powietrzu ulega tłumieniu. Przyczyną
jest absorpcja energii przez gazy tworzące atmosferę. Absorpcja, czyli pochłanianie
energii, wzrasta ze wzrostem częstotliwości fal. Poniżej częstotliwości około 0,1 GHz
absorpcja jest pomijalnie mała. Powyżej 5 GHz jest już znaczna. Powyżej 20 GHz
jest bardzo silna.

Za pochłanianie energii fal w największym procencie odpowiadają tlen i para wodna.
Energia fal jest również pochłaniana przez cząsteczki wody i zanieczyszczenia
zawieszone w atmosferze, ale ich główny efekt to rozpraszanie fal. Najsilniej
rozpraszającymi elementami są krople deszczu oraz w mniejszym stopniu, z powodu
mniejszej stałej dielektrycznej, grad. Płatki śniegu zawierają mniej wody i dlatego
rozpraszają mniej energii. Również chmury zbudowane z maleńkich kropelek wody,
są gorszymi od deszczu i gradu rozpraszaczami fal. Wpływ dymów i pyłu na
propagację fal jest pomijalnie mały ze względu na niewielkie rozmiary cząstek i małe
wartości stałej dielektrycznej.

Wpływ tłumienia w troposferze na zasięg radiolokacyjny

Cząsteczki tlenu i pary wodnej posiadają własne częstotliwości rezonansowe. Gdy są
pobudzane falami o tych częstotliwościach, pochłaniają najwięcej energii. Stąd na
wykresie tłumienia występują ostre „piki”. Wierzchołki występujące na
częstotliwościach 22 GHz i 185 GHz są spowodowane absorpcją energii przez
cząsteczki pary wodnej, natomiast występujące na częstotliwościach 60 GHz i 120
GHz – absorpcją fal przez cząsteczki tlenu.
Rozpraszanie fal przez deszcz staje się zauważalne w paśmie częstotliwości S (3
GHz). Przy tych i wyższych częstotliwościach fale odbite w kierunku radaru są tak
silne, że opady deszczu są widoczne na wskaźniku radaru.

Pytania
?