Miernictwo

Miernictwo

i systemy

i systemy

pomiarowe

pomiarowe

METODY POMIAROWE,

METODY POMIAROWE,

BŁĘDY I NIEDOKŁADNOŚCI

BŁĘDY I NIEDOKŁADNOŚCI

POMIARU

POMIARU

Metody pomiarowe (1/7)



Metoda pomiarowa

- sposób

porównywania zastosowany w
pomiarach.



Sposób pomiaru

- kolejność

czynności niezbędnych do wykonania
pomiaru.



Zasada pomiaru

- zjawisko fizyczne

stanowiące podstawę pomiaru.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Metody pomiarowe (2/7)

Podział (1/6)



Metoda pomiarowa
bezpośrednia - wartość wielkości
mierzonej otrzymuje się wprost ze
wskazań narzędzia pomiarowego
bez potrzeby dokonywania dalszych
dodatkowych przeliczeń.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Metody pomiarowe (3/7)

Podział (2/6)



Metoda pomiarowa pośrednia - wielkości y

polega na pomiarze metodą bezpośrednią

wielkości x

1

,...,x

n

, które są związane

zależnością funkcyjną z wielkością y, a

następnie obliczenie wartości wielkości y:

y = f(x

1

,...,x

n

)



Metoda podstawowa - to najczęściej

metoda pośrednia, w której mierzy się

wielkości podstawowe związane z wielkością

mierzoną równaniem definicyjnym.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Metody pomiarowe (4/7)

Podział (3/6)



Metoda porównawcza - to metoda
oparta na porównaniu wartości wielkości
mierzonej z inną wartością tej samej
wielkości lub też ze znaną wartością innej
wielkości jako funkcji wielkości mierzonej.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Metody pomiarowe (5/7)

Podział (4/6)

Metody porównawcze (1/3)



Metoda bezpośredniego porównania -

porównanie całkowitej wartości wielkości

mierzonej z wartością znaną tej samej

wielkości, która w postaci wzorca uczestniczy

bezpośrednio w pomiarze.



Metoda wychyleniowa – określenie wartości

wielkości mierzonej przez wychylenie

określonego elementu urządzenia

wskazującego. Jest to charakterystyczne dla

wszystkich przyrządów analogowych, które

mają wskazówkę, plamkę świetlną lub inny

element wychyleniowy.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Metody pomiarowe (6/7)

Podział (5/6)

Metody porównawcze (2/3)



Metoda różnicowa - porównanie
wartości wielkości mierzonej z
niewiele różniącą się od niej znaną
wartością tej samej wielkości i
pomiarze różnicy tych wartości.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Metody pomiarowe (7/7)

Podział (6/6)

Metody porównawcze (3/3)

Metody różnicowe



Metoda zerowa - sprowadzenie do zera

różnicy między wartością wzorca, a wartością

wielkości mierzonej.



Metoda koincydencyjna - wyznaczenie

przez obserwację koincydencji (zgodności)

wskazów, sygnałów lub nawet obrazów. Do

wyznaczenia koincydencji służą ruchome

elementy narzędzia pomiarowego. Dokonanie

odczytu, co jest najczęściej jednocześnie

wynikiem pomiaru, ma sens dopiero po

wyznaczeniu koincydencji.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Definicja

Błąd pomiaru

- niezgodność wyniku

pomiaru z wartością wielkości mierzonej.

Jako

wartość wielkości mierzonej można przyjąć:



rzeczywistą wartość wielkości,



wartość poprawną,



średnią arytmetyczną wyników serii
pomiarów

.

.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Podział

Ze względu na sposób występowania

błędy

można podzielić na:



systematyczne,



przypadkowe,



nadmierne.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Rodzaje błędów pomiarów

(1/11)

Wg prawdopodobieństwa pojawienia

się błędu (1/11)



Błąd systematyczny - to błąd, który
przy wielokrotnym powtarzaniu pomiaru
tej samej wartości wielkości mierzonej,
w praktycznie tych samych warunkach,
ma wartość stałą lub zmienia się według
ustalonego prawa wraz ze zmianą
warunków.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Rodzaje błędów pomiarów

(2/11)

Wg pojawienia się błędu (2/11)

Błąd systematyczny (1/3)



Surowym wynikiem pomiaru - wynik
pomiaru odczytany wprost ze wskazania
narzędzia pomiarowego



Wynik pomiaru poprawiony

–

uwzględnia poprawkę wynikającą z
błędu

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Rodzaje błędów pomiarów

(3/11)

Wg pojawienia się błędu (3/11)

Błąd systematyczny (2/3)



Prawo sumowania błędów -

obliczenie błędu systematycznego

wielkości mierzonej pośrednio

x

1

,...,x

n

błędy systematyczne wielkości

x

1

,...,x

n

wielkości mierzone bezpośrednio















n

1

i

i

i

x

x

y

y

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Rodzaje błędów pomiarów

(4/11)

Wg pojawienia się błędu (4/11)

Błąd systematyczny (3/3)



Błąd cząstkowy - to część błędu pomiaru
pośredniego pewnej wielkości wynikająca z
błędu popełnionego przy pomiarze jednej z
wielkości składowych

Wartości pochodnych to współczynniki wpływu.

1

1

,...,

n

n

y

y

x

x

x

x

�

�

�

�

D

D

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Rodzaje błędów pomiarów

(5/11)

Wg prawdopodobieństwa pojawienia

się błędu (5/11)



Błąd przypadkowy - błąd, który przy
wielokrotnym powtarzaniu pomiaru tej samej
wartości wielkości mierzonej, w praktycznie
tych samych warunkach, zmienia się według
nieustalonego prawa wraz ze zmianą
warunków





1

n

x

x

s

n

1

i

2

i











Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Rodzaje błędów pomiarów

(6/11)

Wg pojawienia się błędu (6/11)

Błąd przypadkowy (1/2)



Błąd graniczny pojedynczego

pomiaru w danej serii - to
błąd krańcowy (dodatni i ujemny), dla

którego prawdopodobieństwo P, że

będzie większy od błędu któregokolwiek

pomiaru w danej serii, ma taką wartość,

że różnicę 1-P można uznać za znikomą.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Rodzaje błędów pomiarów

(7/11)

Wg pojawienia się błędu (7/11)

Błąd przypadkowy (2/2)



Przedział ufności - niepewność
pojedynczego pomiaru w danej serii
pomiarów - wartość +ts, oraz obszar
niepewności pomiaru 2ts.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Rodzaje błędów pomiarów

(8/11)

Wg pojawienia się błędu (8/11)



Niedokładność pomiaru - to zespół
błędów granicznych zawierający
wszystkie błędy systematyczne oraz
graniczne błędy przypadkowe. Jeżeli
wszystkie błędy systematyczne zostały
wyeliminowane, to niedokładność
staje się równa niepewności pomiaru.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Rodzaje błędów pomiarów

(9/11)

Wg pojawienia się błędu (9/11)

Niedokładność pomiaru (1/3)



Błąd przypadkowy pomiaru pośredniego
– wyznaczany w oparciu o tzw. prawo
sumowania się odchyleń średnich
kwadratowych

s

1

,...,s

n

- odchylenia średnie kwadratowe

pomiaru bezpośredniego wielkości x

1

,...,x

n

.























n

1

i

2

i

2

i

y

s

x

y

s

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Rodzaje błędów pomiarów

(10/11)

Wg pojawienia się błędu (10/11)

Niedokładność pomiaru (2/3)



Dla rozkładów dowolnych, gdzie nie wymaga
się

żadnych założeń, korzystamy z nierówności
Czebyszewa

m - wartość oczekiwana,
 - odchylenie standardowe,
t - dowolnie przyjęta liczba rzeczywista





2

t

1

t

m

X

P









Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Rodzaje błędów pomiarów

(11/11)

Wg pojawienia się błędu (11/11)

Niedokładność pomiaru (3/3)



Dla rozkładów absolutnie ciągłych,
jednomodalnych i symetrycznych można
stosować lepsze oszacowanie:



Do celów przybliżonych analiz błędów

x

1

,...,x

n

są maksymalne błędy jakie można

popełnić przy pomiarach bezpośrednich





2

t

9

4

t

m

X

P























n

1

i

i

i

x

x

y

y

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(1/37)

Podział ze względu na sposób powstawania:



błędy wzorca,



błędy narzędzia pomiarowego,



błędy metody pomiarowej,



błędy wynikające z właściwości

mierzonego przedmiotu,



błędy wynikające z niewłaściwych

warunków przeprowadzania pomiaru,



błędy odczytania.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów (2/37)

Składowe błędów pomiaru



b. metody pomiarowej → typowe → obliczeniowe



b. postępowania pomiarowego → oświetlenia →
ustawienia przedmiotu → nastawienia sprzętu
pomiarowego



b. wskazania → sprzętu pomiarowego →
przedmiotu mierzonego → otoczenia



b. odczytania → nieosobowe → osobowe

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(3/37)



Błędy wzorca

wynikają z niedokładności jego
odtworzenia w porównaniu z wartością
wynikającą z definicji wzorca. Najczęściej
wynikają one z niedokładnego ustawienia
zerowego narzędzia pomiarowego, które
dokonuje się przy pomocy płytek
wzorcowych jako wzorców długości.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów (4/37)

Błędy narzędzia pomiarowego

(1/19)



Równanie przetwarzania -
sposób przekształcenia wielkości
wejściowej (mierzonej) w
wielkość wyjściową
(obserwowaną)

y = f(x)

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów (5/37)

Błędy narzędzia pomiarowego

(2/19)



Praktyczna realizacja równani
przetwarzania

)

r

,...,

r

,

a

,...,

a

,

z

,...,

z

(x,

f

y

n

1

n

1

n

1



x

- wielkość wejściowa,

y

- wielkość wyjściowa,

f

- funkcja przetwarzania,

z

1

,...,z

n

- zakłócenia (niekontrolowane

zmiany wielkości

towarzyszących),

a

1

,...,a

n

- parametry konstrukcyjne
nieregulowane,

r

1

,...,r

n

- parametry regulowane.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów (6/37)

Błędy narzędzia pomiarowego

(3/19)



Idealna charakterystyka
równania przetwarzania

Charakterystyka
idealną jest
zależność liniowa o
kącie pochylenia
prostej
o 45

O

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(7/37)

Błędy narzędzia pomiarowego (4/19)



Błąd wzmocnienia - błąd systematyczny
wskazania przyrządu - Różnica wielkości typu
"a" i "r" (tolerowane), a zatem s rzeczywiste
jest różne od s nominalnego założonego
przez konstruktora.



Błąd przesunięcia zera jest często błędem
systematycznym i wynika z błędu regulacji
lub błędu ustawienia początkowego, czyli
błędu tzw. ustawienia zerowego.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów (8/37)

Błędy narzędzia pomiarowego (5/19)



Błąd przesunięcia zera - wykres

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(9/37)

Błędy narzędzia pomiarowego (6/19)



Błąd nieliniowości - jest wynikiem nieliniowości

charakterystyki przetwornika. Wyeliminowanie

tego błędu jest możliwe poprzez wprowadzenie

podziałki niejednostajnej. Rzadko stosowane z

uwagi na trudności techniczne.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(10/37)

Błędy narzędzia pomiarowego (7/19)



Zmniejszenie błędu

nieliniowości

poprzez

aproksymację

.



Zmniejszenie błędu

nieliniowości

poprzez

aproksymację

odcinkową i podział

zakresu

pomiarowego na

dwa podzakresy.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(11/37)

Błędy narzędzia pomiarowego (8/19)



Błąd histerezy - zwykle powodowany zużyciem

elementów ruchomych przyrządu. Przyrząd ma jak

gdyby dwie charakterystyki: górną - dla wskazań

rosnących i dolną - dla wskazań malejących.

Eliminacja możliwa poprzez właściwą regulację

luzów, nacisków, ew. wymianę sprężyn.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(12/37)

Błędy narzędzia pomiarowego (9/19)



Błąd nacisku pomiarowego oraz

niewłaściwe dobranej końcówki

pomiarowej narzędzia może być też

istotnym czynnikiem wpływającym na

niedokładność pomiaru. Konstrukcja

przyrządu musi uwzględniać konieczność

istnienia nacisku pomiarowego

i związane z tym możliwości odkształceń

sprężystych elementów przyrządu.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(13/37)

Błędy narzędzia pomiarowego (10/19)

Przykłady spłaszczeń (1/5)

3

2

1

d

P

415

.

0

a 



Rodzaj

styku

Wzór

Schemat

Płaszczyz

Płaszczyz

na

na

-

-

kula

kula

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(14/37)

Błędy narzędzia pomiarowego (11/19)

Przykłady spłaszczeń (2/5)

Rodzaj

styku

Wzór

Schemat

Płaszczyz

Płaszczyz

na

na

-

-

walec

walec

3

2

2

D

1

L

P

10

69

.

4

a









Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(15/37)

Błędy narzędzia pomiarowego (12/19)

Przykłady spłaszczeń (3/5)

Rodzaj

styku

Wzór

Schemat

Kula

Kula

-

-

walec

walec

d – średnica kuli
D – średnica

walca

6

4

3

2

3

D

1

d

2

d

1

D

1

d

1

P

48

.

0

a













 





Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(16/37)

Błędy narzędzia pomiarowego (13/19)

Przykłady spłaszczeń (4/5)

Rodzaj

styku

Wzór

Schemat

Kula

Kula

-

-

wewnętrz

wewnętrz

na

na

powierzch

powierzch

nia

nia

cylindrycz

cylindrycz

na

na

6

4

3

2

4

D

1

d

2

d

1

D

1

d

1

P

48

.

0

a













 





Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(17/37)

Błędy narzędzia pomiarowego (14/19)

Przykłady spłaszczeń (5/5)

Rodzaj

styku

Wzór

Schemat

Walec

Walec

prostopad

prostopad

ły do

ły do

płaszczyz

płaszczyz

ny

ny

D

P

10

59

.

4

a

3

5









Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(18/37)

Błędy narzędzia pomiarowego (15/19

)

Dobór właściwej końcówki pomiarowej (1/3)



Zasadą jest, aby w miarę możliwości

Zasadą jest, aby w miarę możliwości

zapewnić styk teoretycznie

zapewnić styk teoretycznie

punktowy, a więc jeśli powierzchnia

punktowy, a więc jeśli powierzchnia

mierzonego przedmiotu jest:

mierzonego przedmiotu jest:



teoretycznie płaska – należy stosować

teoretycznie płaska – należy stosować

końcówkę kulistą

końcówkę kulistą



teoretycznie okrągła - należy stosować

teoretycznie okrągła - należy stosować

końcówkę płaską lub pryzmatyczną

końcówkę płaską lub pryzmatyczną

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(19/37)

Błędy narzędzia pomiarowego (16/19

)

Dobór właściwej końcówki pomiarowej (2/3)



powierzchnia przedmiotu

powierzchnia przedmiotu

płaska – końcówka

płaska – końcówka

pomiarowa kulista

pomiarowa kulista



powierzchnia przedmiotu

powierzchnia przedmiotu

kulista – końcówka

kulista – końcówka

pomiarowa płaska

pomiarowa płaska

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(20/37)

Błędy narzędzia pomiarowego (17/19

)

Dobór właściwej końcówki pomiarowej (3/3)



powierzchnia przedmiotu

powierzchnia przedmiotu

walcowa - jeśli zachodzi

walcowa - jeśli zachodzi

konieczność użycia końcówki

konieczność użycia końcówki

pomiarowej płaskiej, należy

pomiarowej płaskiej, należy

użyć przekładki

użyć przekładki



powierzchnia

powierzchnia

przedmiotu walcowa-

przedmiotu walcowa-

końcówka pomiarowa

końcówka pomiarowa

pryzmatyczna

pryzmatyczna

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(21/37)

Błędy narzędzia pomiarowego (18/19

)



Błąd pobudliwości - to największa zmiana
wartości wielkości mierzonej nie powodująca
dostrzegalnej zmiany wskazania narzędzia
pomiarowego.



Błąd dokładności - to wypadkowa wartość
błędów narzędzia pomiarowego w określonych
warunkach użytkowania, zawierająca błędy
poprawności i błędy wierności wskazań.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(22/37)

Błędy narzędzia pomiarowego (19/19)



Błąd poprawności - to suma algebraiczna

błędów systematycznych obarczających

wskazanie narzędzia pomiarowego w

określonych warunkach użytkowania.



Błąd wierności - jeden z mierników

rozrzutu wskazań narzędzia pomiarowego:



średni błąd kwadratowy wierności wskazań



błąd prawdopodobny,



błąd średni

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(23/37)

Charakterystyka narzędzia

pomiarowego z punktu widzenia jego

błędów

(1/3)



Poprawnością narzędzia
pomiarowego - to właściwość
charakteryzująca zdolność narzędzia
pomiarowego do wskazywania
poprawnych wartości wielkości mierzonej
bez uwzględnienia błędu wierności
wskazań.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(24/37)

Charakterystyka narzędzia

pomiarowego z punktu widzenia jego

błędów

(2/3)



Wierność narzędzia pomiarowego - to
właściwość charakteryzująca zdolność
narzędzia pomiarowego do dawania
zgodnych między sobą wskazań dla tej
samej wartości wielkości mierzonej, nie
biorąc pod uwagę błędów systematycznych
o wartościach zmiennych.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(25/37)

Charakterystyka narzędzia

pomiarowego z punktu widzenia jego

błędów

(3/3)



Stałość narzędzia pomiarowego – to
właściwość charakteryzująca zdolność
narzędzia pomiarowego do
zachowywania niezmiennych właściwości
metrologicznych w funkcji czasu.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(26/37)

Błędy metody pomiarowej

(1/3)



Błąd typowy metody - wiąże się ściśle z
doborem narzędzia pomiarowego lub zespołu
narzędzi pomiarowych i środków pomocniczych
w pomiarach pośrednich.



Błąd typowy narzędzia pomiarowego
zależy w znacznej mierze od tego, czy
konstrukcja narzędzia spełnia postulat
Abbe'go, który mówi, że oś wymiaru
mierzonego powinna się znajdować na
przedłużeniu osi wzorca.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(27/37)

Błędy metody pomiarowej

(2/3)



Błąd skręcenia (pomiędzy prowadnicą a
ruchomą szczęką suwmiarki)

-

- spowodowany

tym, że szczęka ruchoma odchyli się o pewien
kąt w stosunku do szczęki nieruchomej i kąt
ten będzie tym większy, im płyciej będzie
umieszczony przedmiot pomiędzy szczękami.
Dlatego prawidłowy pomiar suwmiarką polega
na tym, aby przedmiot umieścić jak najgłębiej

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy



Błąd obliczeniowy metody - związany z

dokładnością stosowanych wzorów

obliczeniowych i błędów zaokrągleń.

Obecnie środki liczące są też na tyle

dokładne, że i ten błąd można pominąć.

Należy przy tym pamiętać, aby obliczenia

wykonywać z pełną, maksymalną

dokładnością, a zaokrąglenia dokonywać

już w ostatniej fazie po otrzymaniu

wyniku.

Przyczyny błędów pomiarów

(28/37)

Błędy metody pomiarowej

(3/3)

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(29/37)

Błędy wynikające z właściwości

mierzonego przedmiotu

(1/4)

Mierzenie przedmiotu trzymanego w rękach jest
błędem, ponieważ zawsze istnieje możliwość jego
przemieszczenia względem końcówek pomiarowych
narzędzia, co może zmienić warunki pomiaru, a
ponadto powoduje ogrzewanie przedmiotu od ciepła
rąk, co z kolei jest przyczyną dodatkowego błędu
temperaturowego.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(30/37)

Błędy wynikające z właściwości

mierzonego przedmiotu

(2/4)

Unieruchomienie przedmiotu uzależnione jest od
jego kształtu i wiąże się z istnieniem sił mocujących,
sposobu unieruchomienia oraz punktami podparcia.
Należy uwzględnić naciski pomiarowe i ciężar własny
przedmiotu, aby można było ten układ
przeanalizować pod względem wytrzymałościowym i
oszacować wartość dodatkowych błędów.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(31/37)

Błędy wynikające z właściwości

mierzonego przedmiotu

(3/4)

Ugięcie przedmiotu spowodowane siłą nacisku
pomiarowego jest zwykle pomijalnie małe. Ugięcie pod
wpływem własnego ciężaru może być istotne, zwłaszcza
dla przedmiotów długich i ciężkich, a skutki ugięcia mogą
mieć istotny wpływ na wynik pomiaru – następuje skrócenie
rzutu długości na płaszczyznę
podstawy i obrót czołowych powierzchni przedmiotu.
Zależy to od rozmieszczenia podpór.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(32/37)

Błędy wynikające z właściwości

mierzonego przedmiotu

(4/4)



Aby uzyskać kontrolowany efekt ugięcia i

skrócenia podpartego przedmiotu należy

umieścić podpory w odpowiednich

miejscach:



podpory umieszczone na końcach pręta



punkty Airy'ego - punkty podparcia odległe

od końców pręta o 0.2113 L



punkty Bessela

- punkty podparcia odległe od

końców pręta o 0.2203 L



punkty Granta - punkty podparcia odległe od

końców pręta o 0.2232 L

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(33/37)

Błędy wynikające z niewłaściwych

warunków przeprowadzania pomiaru

(1/3)

Warunki normalne - warunki odniesienia, w
których należy przeprowadzić pomiary :



stała temperatura otoczenia 293.15 K (20C),



ciśnienie atmosferyczne 101323.72 Pa (760
mmHg),



wilgotność określona ciśnieniem pary wodnej
1333.22 Pa (10 mmHg).

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(34/37)

Błędy wynikające z niewłaściwych

warunków przeprowadzania pomiaru

(2/3)

Wszystkie narzędzia pomiarowe ogólnego
zastosowania są konstruowane i
przygotowywane (wzorcowane i sprawdzane)
do użytkowania w warunkach normalnych.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(35/37)

Błędy wynikające z niewłaściwych

warunków przeprowadzania pomiaru

(3/3)

Czystość - to warunek czasem trudny do
spełnienia, jeśli pomiary są przeprowadzane
poza laboratorium pomiarowym w
warunkach wymuszonych - będzie to jednak
miało swoje odbicie w otrzymanych
wynikach.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(36/37)

Błędy osobowe (1/2)

Błąd odczytania

- błąd obserwacji wynikający z

niepoprawnego odczytania wskazania narzędzia
pomiarowego przez obserwatora. Graniczny błąd
odczytania wynosi:



w warunkach laboratoryjnych 0.1 wartości

działki elementarnej,



w warunkach produkcyjnych 0.5 wartości

działki elementarnej,

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Przyczyny błędów pomiarów

(37/37)

Błędy osobowe (2/2)



Błąd paralaktyczny - powstaje gdy istnieje
pewien odstęp między powierzchnia wskazówki a
powierzchnią podzielni (powierzchnia na której
umieszczone są wskazy), a obserwator nie
patrzy prostopadle do powierzchni.



Błąd interpolacji - to błąd odczytania
wynikający z niedokładnej oceny położenia
wskazówki względem dwóch sąsiednich
wskazów, między którymi znajduje się
wskazówka.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy