Slajd 1

Stopień zagrożenia pozycji finansowej

banku na skutek niekorzystnych zmian

stóp procentowych.

I. Komitet Bazylejski dzieli ryzyko

stopy

procentowej na:

1. RYZYKO STOPY

PROCENTOWEJ

Ryzyko dochodu

– wynika z braku

synchronizacji między terminami

przeszacowania aktywów i pasywów

wrażliwych na zmiany stopy procentowej i

obejmuje zagrożenia związane z pozycjami

o stałej (z wyjątkiem papierów

wartościowych) i o zmiennej stopie

procentowej.

2. KLASYFIKACJA RYZYKA

STOPY PROCENTOWEJ

Ryzyko inwestycji

– polega na zmianie

wartości rynkowej instrumentu o stałym

oprocentowaniu wskutek ruchów stóp

procentowych. Np. wzrost stóp

procentowych powoduje spadek

rynkowej ceny obligacji i konieczność

zaksięgowania straty po stronie

aktywnej bilansu.

2. KLASYFIKACJA RYZYKA

STOPY PROCENTOWEJ

II. Podział ryzyka stopy procentowej

wprowadzony przez Rekomendację



Ryzyko niedopasowania terminów

przeszacowania



Ryzyko opcji



Ryzyko bazowe



Ryzyko krzywej dochodowości

2. KLASYFIKACJA RYZYKA

STOPY PROCENTOWEJ

1. Metoda bieżących dochodów (

current

earnings perspective

; do tej grupy

zaliczamy metodę luki).

2. Metoda elastyczności stopy

procentowej

(metoda luki standaryzowanej).

3. Wyznaczanie granicznych stóp

procentowych.

4. Metoda analizy okresowej i analizy

wypukłości (

duration

convexity

3. METODY POMIARU RYZYKA

STOPY PROCENTOWEJ

5. Metoda wartości rynkowej (

economic

approach

6. Modele symulacyjne.

7. Metody oparte na statystycznych

miarach

zmienności.

8. Miary pozycji narażonej na ryzyko.

3. METODY POMIARU RYZYKA

STOPY PROCENTOWEJ

1. Dokonanie zestawienia aktywów i pasywów wrażliwych.

2. Wyznaczenie pozycji netto dla poszczególnych pasm czasowych.

3. Wyznaczenie zmian dochodów odsetkowych netto na skutek wahań

stóp procentowych, w terminie do 1 roku:

gdzie:



– potencjalna zmiana dochodów odsetkowych na koniec roku



– przewidywana zmiana miesięcznej stopy procentowej w

punktach procentowych

gap

– wielkość luki na koniec i-tego okresu

– kolejne wagi czasu liczone w miesiącach, z uwzględnieniem

połowy i-tego okresu, w którym luka poddana jest

oddziaływaniu zmienionej stopy procentowej



i = 1,2,3,... n – wskaźnik okresów wyodrębnionych w przedziale do 1

roku

3.1. METODA LUKI

Wariant 0

3.1. METODA LUKI

Rodzaj pozycji

bilansowych

Aktywa

Przeciętna

roczna

stopa

dochodu

Pasywa

Przeciętne

roczne

koszty

odsetkowe

Wrażliwe na

zmiany stóp

procentowych w

terminie do roku

500

600

Pozycje do

przeszacowania

w przedziale

„ponad rok”

(tymczasowo

stopa procentowa

pozostaje stała)

350

11%

220

Pozycje

niewrażliwe

(nieoprocentowan

150

100

Kapitał własny

Razem

1000

Planowany dochód odsetkowy na koniec

roku

= 0,08

500 + 0,11

350 - 0,04

600 -

0,06

220 = 78,50 - 37,20 = 41,30

Planowana marża odsetkowa (NIM)

= 41,30 / 850 = 4,86%

GAP (do roku)

= RSAs - RSLs = 500 - 600 = -100

3.1. METODA LUKI

Wariant 1 – wzrost stóp

krótkotermin.

o 1 pkt proc.

3.1. METODA LUKI

Rodzaj pozycji

bilansowych

Aktywa

Przeciętna

roczna

stopa

dochodu

Pasywa

Przeciętne

roczne

koszty

odsetkowe

Wrażliwe na

zmiany stóp

procentowych w

terminie do roku

500

600

Pozycje do

przeszacowania

w przedziale

„ponad rok”

(tymczasowo

stopa procentowa

pozostaje stała)

350

11%

220

Pozycje

niewrażliwe

(nieoprocentowan

150

100

Kapitał własny

Razem

1000

Dochód odsetkowy na koniec roku

= 0,09

500 + 0,11

350 - 0,05

600 - 0,06

220 = 83,50 - 43,20 = 40,30

Marża odsetkowa (NIM)

= 40,30 / 850 = 4,74%

GAP (do roku)

= RSAs - RSLs = 500 - 600 = -100



= 40,30 - 41,30 = -1,00 = 0,01

(-100) =



r x

GAP

3.1. METODA LUKI

Wariant 2 – spadek rozpiętości

odsetkowej

o 1 pkt procentowy (z 4

na 3 pkt).

3.1. METODA LUKI

Rodzaj pozycji

bilansowych

Aktywa

Przeciętna

roczna

stopa

dochodu

Pasywa

Przeciętne

roczne

koszty

odsetkowe

Wrażliwe na

zmiany stóp

procentowych w

terminie do roku

500

8,5%

600

5,5%

Pozycje do

przeszacowania w

przedziale „ponad

rok” (tymczasowo

stopa procentowa

pozostaje stała)

350

11%

220

Pozycje

niewrażliwe

(nieoprocentowan

150

100

Kapitał własny

Razem

1000

Dochód odsetkowy na koniec roku

= 0,085

500 + 0,11

350 - 0,055

600 -

0,06

220 = 81,00 - 46,20 = 34,80

Marża odsetkowa (NIM)

= 34,80 / 850 = 4,09%

GAP (do roku)

= RSAs - RSLs = 500 - 600 = -100



= 34,80 – 41,30 = -6,50 ≠ 0,005

(-100) =

-0,5

≠

0,015

(-100) = -1,5

3.1. METODA LUKI

3) wymnożenie poszczególnych pozycji

bilansowych przez przyporządkowane

im wskaźniki relatywnej zmiany stóp

4) odjęcie od sumy iloczynów

utworzonych dla aktywów, sumy

iloczynów utworzonych dla pasywów

i wyznaczenie luki standaryzowanej:

3.2. METODA

ELASTYCZNOŚCI

STOPY PROCENTOWEJ

(LUKA STANDARYZOWANA)

3.2. SPOSOBY WYZNACZENIA

WSKAŹNIKÓW

RELATYWNEJ

ZMIANY STÓP W METODZIE

LUKI STANDARYZOWANEJ

wiemy, że:

więc musimy wprowadzić do wzoru

3.6. ŚREDNIE WSKAŹNIKI

RELATYWNEJ ZMIANY STÓP

DOCHÓD BANKU

Rosnący trend

stóp

procentowych

Malejący trend

stóp

procentowych

WRZS

>WR

WRZS

<WR

WRZS

=WR

brak wpływu

Graniczne stopy procentowe

(ang.

break-even rates

) to minimalne i

maksymalne wartości, przy których

bank może zamknąć otwarte pozycje

odsetkowe, aby nie ponieść z tego

tytułu straty.

3.3. GRANICZNE STOPY

PROCENTOWE

►

maksymalna stopa procentowa, do

której – w przypadku nadwyżki po

stronie aktywów – bank może

pozyskiwać środki na

refinansowanie tej nadwyżki w taki

sposób, by nie ponieść straty. Stopa

ta jest więc równa przeciętnej

stopie oprocentowania aktywów;

3.3.1. GRANICZNA STOPA

PROCENTOWA A

►

minimalna stopa procentowa,

którą należy uzyskać angażując

się w operacje aktywne, by w

przypadku luki ujemnej nie

ponieść straty. Stopa ta jest

tożsama z przeciętnym

oprocentowaniem pasywów;

3.3.1. GRANICZNA STOPA

PROCENTOWA A

Graniczna stopa procentowa B

maksymalna (minimalna) stopa

procentowa, do (od) której w

przypadku luki dodatniej (ujemnej)

mogą być pozyskiwane (lokowane)

środki w celu refinansowania w ten

sposób, aby bank nie był narażony

na stratę z tytułu pozycji o stałej

stopie procentowej. Może być

obliczana jak następuje:

3.3.2. GRANICZNA STOPA

PROCENTOWA B

gdzie:

– przeciętne oprocentowanie aktywów o stałej stopie

procentowej w skali okresu

– przeciętne oprocentowanie pasywów o stałej stopie w

skali

okresu

– suma aktywów o stałej stopie procentowej

– suma pasywów o stałej stopie procentowej

-q

– nadwyżka po stronie aktywów bądź pasywów wyrażona

wartościach bezwzględnych

3.3.2. GRANICZNA STOPA

PROCENTOWA B

Graniczna stopa C

to maksymalna

stopa procentowa refinansowania

nadwyżki po stronie aktywów, przy

której bank nie ponosi straty z

tytułu pozycji o stałej stopie

procentowej, skalkulowana w taki

sposób, aby część dochodu

pokrywała koszty wraz z kosztem

kapitału własnego.

3.3.3. GRANICZNA STOPA

PROCENTOWA C

W przypadku nadwyżki po stronie

pasywów, stopa wyraża minimalną

wartość oprocentowania transakcji

aktywnych, która gwarantuje

bankowi brak strat po

uwzględnieniu kosztów i kosztu

kapitału własnego.

3.3.3. GRANICZNA STOPA

PROCENTOWA C

gdzie:

– duration w latach

– duration w okresach

– kolejny dochód realizowany w

okresie t

– numer okresu, w którym

realizowany jest dochód

– liczba lat w okresie życia

instrumentu

– liczba płatności odsetek w ciągu roku

YTM

– dochodowość do wykupu

– cena bieżąca instrumentu

3.4.1.

DURATION

Procentowy wpływ zmian YTM na

zmianę wartości obligacji:

3.4.3.

A ZMIANA CENY

OBLIGACJI (ZWIĄZEK

LINIOWY)

Im większa stopa oprocentowania kuponu, tym niższe

duration

(przy tym samym terminie do wykupu i tej samej

stopie dochodu).

Im częściej wypłacane są odsetki, tym krótsze

duration.

Im dłuższy termin do wykupu, tym wyższe

duration

(przy

tym samym oprocentowaniu i tej samej stopie dochodu).

Im wyższa stopa dochodu tym niższe

duration

(przy tym

samym oprocentowaniu i tym samym terminie wykupu).

Duration

instrumentów zerokuponowych jest równe

rzeczywistemu okresowi ich trwania.

Duration

zmienia się wraz z upływem czasu. W przypadku

instr. zerokuponowych – skraca się o czas, który minął.

Duration

oddaje dobrze wpływ jedynie niewielkich

przesunięć krzywej dochodowości na ceny papierów

dłużnych. W rzeczywistości procentowa zmiana ceny

stanowi wypukłą funkcję zmian stopy procentowej; miara

korygująca to wypukłość (

convexity

3.4.4. CECHY

DURATION

Obligację A charakteryzuje większa

wypukłość krzywej, co oznacza, ze w

przypadku wzrostu stopy dochodu

wartość obligacji A spadnie mniej niż

wartość obligacji B, natomiast przy

spadku stopy dochodu – wartość

obligacji A wzrośnie bardziej niż

wartość obligacji B. Z tego względu

inwestorzy powinni preferować

posiadanie obligacji o wyższej

wypukłości.

3.4.5.

CONVEXITY

Jeśli odsetki płacone są częściej niż raz w roku:

gdzie:

– wypukłość wyrażona w liczbie lat podniesionej do kwadratu

– wypukłość wyrażona w liczbie okresów otrzymywania

odsetek podniesionej do kwadratu

3.4.7.

CONVEXITY

INSTRUMENTÓW

ZEROKUPONOWYCH

3.4.8.

A ZMIANA

CENY

OBLIGACJI (ZWIĄZEK

NIELINIOWY)

Rodzaje strategii inwestowania w

obligacje:

●

Aktywne – częste zmiany w składzie

portfela.

●

Pasywne – zmiany w składzie portfela nie

występują:



strategia dopasowania przepływów

pieniężnych

(

cash flow matching

; zrównywanie

wartości i terminów dodatnich i ujemnych

przepływów pieniężnych)



strategia uodpornienia portfela

(

portfolio

immunization

; wykorzystywana do uodpornienia

portfela na jednakowe zmiany stóp

procentowych, przy założeniu płaskiej krzywej

dochodowości).

●

Mieszane

3.4.9. WYKORZYSTANIE

ZARZĄDZANIU

PORTFELEM

Założenia:

●

wartość początkowa inwestycji równa jest

zdyskontowanej wartości zobowiązania

inwestora,

●

duration utworzonego portfela musi być równe

długości do terminu płatności zobowiązania

inwestora (jeśli zobowiązanie traktujemy jako

inwestycję zerokuponową pożyczkodawcy,

duration zobowiązania = rzeczywistemu czasowi

trwania; jeśli uznamy duration za miarę ryzyka

stopy procentowej, duration portfela wyznaczany

jako średnia ważona jego składników, musi być

równy duration zobowiązania).

3.4.9. WYKORZYSTANIE

ZARZĄDZANIU

PORTFELEM

–

portfolio immunization

●

płaska i niezmienna krzywa dochodowości

●

duration portfela instrumentów

jednorodnych jest średnią ważoną duration

instrumentów wchodzących w skład

portfela

gdzie:

– duration portfela

– udział i-tego instrumentu w

portfelu

– duration i-tego instrumentu

3.4.9. WYKORZYSTANIE

ZARZĄDZANIU

PORTFELEM

–

portfolio immunization

Niedogodność

Duration portfela zmienia się wraz z upływem

czasu, przy czym zmiany te nie są takie same,

jak zmiany czasu, bo utworzony portfel nie jest

portfelem zerokuponowym (może to oznaczać

konieczność rewizji składu portfela). Z tego

względu podstawowa zasada to zmniejszanie

ryzyka uodpornienia, mierzonego np. miarą

Fonga i Vasicka:

3.4.9. WYKORZYSTANIE

ZARZĄDZANIU

PORTFELEM

–

portfolio immunization

Document Outline