Równoważność źródeł

i

R

u

R

E

w

AB

w





i

R

E

R

u

w

w

AB





w

AB

iR

E

u





i

i

J

w





AB

E

R

w

u

A

B

i

R

R

i

R

E

A

B

AB

w

R

w

u

Źródła sterowane

Napięcie tych źródeł zależy od prądu lub napięcia sterującego

A. źródła napięciowe

Sterowane prądem:

Sterowane napięciem:

 

x

i

f

u

 

x

u

f

u

Źródło jest liniowe, jeśli zachodzi proporcjonalność:

x

i

i

h

u





lub

x

u

u

h

u





B. źródła prądowe

Sterowane prądem:

Sterowane napięciem:

Prąd tych źródeł zależy od prądu lub napięcia sterującego

 

x

i

g

i 

 

x

u

g

i 

Źródło jest liniowe, jeśli zachodzi proporcjonalność:

x

i

i

k

i





lub

x

u

u

k

i





Przykład obwodu ze źródłami sterowanymi:

Jest to stałoprądowy model tranzystora
znany jako

model Ebersa-Molla

B

E

C

i

f

f

f

i



r

r

i



i

r

Zasada superpozycji

x

y

x

1

x

2

x

1

+x

2

y

1

+y

2

y

2

y

1

y=Ax

Odpowiedź układu liniowego
na sumę wymuszeń
równa się sumie odpowiedzi na
poszczególne wymuszenia
działające z osobna.

UL

x

1

x

2

x

3

y

1

y

2

y

3

x

y

x

1

x

2

x

1

+x

2

y

2

y

1

y=f(x)

y=y

1

+y

2

Dlaczego superpozycji nie można stosować
do układów nieliniowych:

Przykład:

W obwodzie działają dwa źródła napięcia e

1

i

e

2

. Celem jest obliczenie napięcia u

AB

metodą superpozycji.

i

1

i

2

e

1

e

2

R

1

R

2

R

3

u

AB

A

B

i

3

Pierwszy etap superpozycji

-

pozostawiamy w obwodzie tylko źródło e

1

, a

źródło e

2

zwieramy:

i

2

’

e

1

R

1

R

2

R

3

u

AB

’

A

B

i

1

’

i

3

’

1

3

2

3

2

R

R

R

R

R

R

z







i

1

’=

e

1

R

z

3

2

3

2

'

1

'

R

R

R

R

i

u

AB





Drugi etap superpozycji

- pozostawiamy

w obwodzie tylko źródło e

2

, a e

1

zwieramy:

i

1

’’

i

2

’’

e

2

R

1

R

2

R

3

u

AB

A

B

i

3

’’

3

2

3

2

''

2

''

R

R

R

R

i

u

AB





2

3

1

3

1

''

R

R

R

R

R

R

z







''

2

''

2

z

R

e

i 

3

2

3

2

'

1

'

R

R

R

R

i

u

AB





3

2

3

2

''

2

''

R

R

R

R

i

u

AB





AB

AB

AB

u

u

u

''

'



