*

*

*

.

Politechnika Wrocławska

Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów

Elektrycznych

Materiał ilustracyjny

do przedmiotu

ELEKTROTECHNIKA

Prowadzący:

Dr inż. Jerzy Bajorek (I-29, A5 p.307, tel. 320-26-

30)

Wrocław 2012/2013

(Cz. 1)

• Dr inż. Jerzy Bajorek

ELEKTROTECHNIKA

• Rok II – Wydział Mechaniczny –Transport, Rok ak.

2012/2013

– Wykład:

wtorek godz.09.15  11.00,

bud. A-5,

s.312.

• Laboratorium:
Ćwiczenia laboratoryjne z części I „Elektrotechnika”

trwają od 1-7 tygodnia i odbywają się w sali nr 202

bud. A-10

PROWADZĄCY:
- dr inż. Paweł Ewert
- dr inż. Marcin Wolkiewicz

HARMONOGRAM ĆWICZEŃ

Z LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKA Z

ELEKTRONIKĄ

DLA WYDZIAŁU MECHANICZNEGO

Ćwiczenia laboratoryjne z części I „Elektrotechnika”

trwają od 1-7 tygodnia i odbywają się w sali nr 202

bud. A-10

Ćwiczenia laboratoryjne z części II „Elektronika”

trwają od 8-14 tygodnia i odbywają się w sali nr 211

bud. A-5

Dr inż. Jerzy Bajorek

Nr zajęć

GRUPA I

GRUPA II

GRUPA III GRUPA IV

1.

W

W

W

W

2.

1

1

1

1

3.

2

3

4

5

4.

3

4

5

6

5.

4

5

6

2

6.

5

6

2

3

7.

6

2

3

4

Tydzień 15 przeznaczony jest na zajęcia odróbkowe i

wystawienie ocen.

W – Zajęcia wprowadzające i szkolenie BHP

HARMONOGRAM ĆWICZEŃ

Nr

ćwiczenia

TEMAT ĆWICZENIA

Nr ćwiczenia

w skrypcie

1.

Pomiar mocy w trójfazowych układach
prądu przemiennego

[1] – ćw. 1

2.

Badania układów sterowania stycznikowo-
przekaźnikowych

Instrukcja

dodatkowa

3.

Badanie transformatora trójfazowego

[1] – ćw. 4

4.

Poprawa współczynnika mocy -
kompensacja mocy biernej

[1] – ćw. 3

5.

Badanie silnika obcowzbudnego prądu
stałego

[2] – ćw. 1

6.

Układ napędowy z silnikiem indukcyjnym i
falownikiem napięcia

[1] – ćw. 7

[2] – ćw. 13

Literatura podstawowa:
[1] – „Elektrotechnika dla nieelektryków : ćwiczenia laboratoryjne : zbiór
zadań” Skrypt pod redakcją Piotra Zielińskiego,
Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2000
[2] – „Napęd elektryczny : ćwiczenia laboratoryjne” Skrypt pod redakcją
Teresy Orłowskiej-Kowalskiej,
Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2002

TEMATY ĆWICZŃ

Elektrotechnika

Opis kursu

Przedmiot rozpoczyna się ugruntowaniem

podstawowych pojęć i praw elektrotechniki, oraz
metod analizy obwodów prądu stałego i
przemiennego.

W drugiej części przedmiotu omawiane są

najważniejsze, z punktu widzenia inżyniera
mechanika, praktyczne aplikacje poznanych praw
- transformatory, maszyny elektryczne prądu
stałego i przemiennego (ze szczególnym
uwzględnieniem silników indukcyjnych) oraz
zasady bezpiecznego korzystania z energii
elektrycznej.

Elektrotechnika

(tematyka kursu)

• Podstawowe pojęcia i prawa elektrotechniki
• Obwody elektryczne prądu stałego – metody rozwiązywania.
• Elektromagnetyzm – podstawowe zależności, materiały ferromagnetyczne, obwody

magnetyczne.
• Zjawisko indukcji elektromagnetycznej, indukcyjność własna, wzajemna.
• Przemiany energii z udziałem energii elektrycznej i mechanicznej – podstawowe prawa i

zależności.
• Prąd przemienny - elementy R,L,C w obwodach prądu sinusoidalnego.
• Obwody rezonansowe, kompensacja mocy biernej, filtry.
• Obwody prądu trójfazowego – zastosowania, metody analizy.
• Transformatory – budowa, zasada działania i analiza pracy.
• Rodzaje transformatorów i ich zastosowania, transformatory specjalne.
• Silniki indukcyjne – rodzaje budowy, zasada działania.
• Rodzaje pracy silników indukcyjnych, charakterystyki robocze, rozruch, hamowanie, regulacja

prędkości, zastosowania.
• Maszyny synchroniczne – budowa, zasada działania, zastosowania.
• Maszyny prądu stałego – budowa, zasada działania.
• Rodzaje pracy silników prądu stałego, charakterystyki robocze, rozruch, hamowanie i

regulacja prędkości, zastosowania.
• Maszyny elektryczne specjalne: silniki wykonawcze, skokowe, liniowe, siłowniki – budowa,

zastosowania.
• Przesył i rozdział energii elektrycznej. Zasilanie zakładów przemysłowych i stanowisk pracy.
• Zabezpieczenia urządzeń elektrycznych, środki ochrony przeciwporażeniowej.

Literatura

Literatura podstawowa

1. Elektrotechnika, skrypt Pol. Wr. pod redakcją P. Zielińskiego

(1990).

2. Elektrotechnika dla nieelektryków. Ćwiczenia laboratoryjne,

Zbiór zadań, skrypt Pol.Wr. pod redakcją P. Zielińskiego
(2000).

3. Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków. Podręczniki

akademickie, praca

zbiorowa, WNT 1999.

 

Literatura uzupełniająca

1. B. Miedziński: Elektrotechnika. Podstawy i instalacje

elektryczne, PWN 2000.

2. E. Koziej, B. Sochoń: Elektrotechnika i elektronika. PWN

1986.

 

Warunki zaliczenia

• zaliczenie testów pisemnych,
• zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych.

 

ELEKTROTECHNIKA - POJĘCIA

PODSTAWOWE

• Ładunek elektryczny
• Napięcie elektryczne

• Pojemność elektryczna

• Prąd elektryczny
• Podstawowe prawa
obwodów elektrycznych

Ładunek elektryczny (Q)

Ładunek elektryczny to właściwość materii przejawiająca się w

oddziaływaniu elektromagnetycznym ciał obdarzonych

ładunkiem.

Ładunek elementarny

Ładunek elektronu (elementarny ładunek ujemny)

-1,6 10

-19

C

Ładunek protonu (elementarny ładunek dodatni)

+1,6 10

-19

C

Jednostka ładunku

-

1Coulomb 1C = 1A 1s

6,24 *10

18

ładunków elementarnych

 

Nośniki ładunku elektrycznego:

• elektrony swobodne
• jony dodatnie (atom lub cząsteczka pozbawiona

elektronu)
• jony ujemne (atom lub cząsteczka z dołączonym

elektronem)

Pole elektrostatyczne

Pole elektrostatyczne

- przestrzeń wokół nieruchomego

ładunku.
W polu elektrostatycznym na wprowadzone tam ładunki działają

siły.
Siły działające między dwoma ładunkami punktowymi Q

1

i Q

2

odległymi
o r [m] można obliczyć na podstawie prawa

Coulomba

:

2

2

1

4 r

Q

Q

F







gdzie:



- przenikalność elektryczna ośrodka



o

- przenikalność elektryczna próżni wynosi

8.85

10

-12

A s /V m

Q

1

Q

2

F

F

r

Napięcie elektryczne

Q

A

U

AB

def

AB



[ ]

[ ]

[

]

[

]

[

]

1

1

1

1

1

V

J

A s

W s

A s





Napięcie elektryczne między dwoma

punktami U

AB

- jest to stosunek pracy (A), jaka jest wykonana przy

przesunięciu między tymi punktami ładunku (Q), do wartości
tego ładunku.

 Jednostką napięcia elektrycznego jest 1V (wolt)

A

B

Q

+

+

Q

Uwaga!

Wartość pracy A

AB

nie zależy od kształtu drogi

jaką ładunek jest transportowany

między punktami A i B.

Potencjał elektryczny danego punktu V

A

- jest to stosunek

pracy

A

, jaka jest wykonywana przy przesunięciu ładunku

Q

z

tego punktu do nieskończoności, do wartości tego ładunku.

Q

A

V

A

def

A





B

A

B

A

AB

V

V

Q

A

A

U













Napięcie jako różnica potencjałów

A

B

Q

+

Urządzenia wytwarzające różnicę potencjałów między zaciskami
nazywane są

źródłami napięcia

. Należą do nich:

generatory prądu

stałego i przemiennego, ogniwa galwaniczne, akumulatory, ogniwa
fotoelektryczne, ogniwa termoelektryczne.

Pojemność elektryczna ( C )

]

F

[

U

Q

C

def



C

S

d





d



S

 - przenikalność dielektryka
S - powierzchnia okładek
d - odległość między

okładkami

Podstawową jednostką pojemności jest

1F (farad).

Praktyczne jednostki pochodne to:

1F = 10

-6

F; 1nF = 10

-9

F;

1pF = 10

-12

F

Pojemność kondensatora zależy od

jego
parametrów konstrukcyjnych i jest

równa:

Pojemność kondensatora

jest to stosunek

ładunku Q zgromadzonego na jego

okładkach pod wpływem przyłożonego

napięcia U, do wartości tego napięcia.

 Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunku

elektrycznego.

Natężenie prądu elektrycznego -

 

Natężenie prądu stałego -
(niezmiennego w czasie)

 

A

dt

dq

i

def



 

I

Q

t

A



Prąd elektryczny

Definicja 1 ampera

1 amper

jest natężeniem prądu elektrycznego nie

ulegającego żadnym zmianom, który przepływając w dwóch
równoległych, prostoliniowych przewodach o nieskończonej
długości i znikomo małym przekroju poprzecznym,
umieszczonych w próżni w odległości

1m

od siebie,

wytwarza między tymi przewodami siłę równą

210

-7

N

na

każdy 1 metr długości przewodu.

Praktyczną jednostką gęstości prądu jest

1A/mm

2

Stosowane wartości gęstości prądu w

przewodach instalacji oraz uzwojeniach maszyn i
urządzeń elektrycznych wynoszą - w zależności od
zastosowanej izolacji, rodzaju pracy i sposobu
chłodzenia - od 2 do 20 A/mm

2

.

Gęstość prądu (J)

S

I

J 

J

I

S

[J]=1A/m

2

     powstawanie pola magnetycznego,
     oddziaływania dynamiczne na przewód,
z prądem w polu magnetycznym,

  zjawiska cieplne ,
     wymiana materii (w elektrolitach).

 Zjawiska towarzyszące

przepływowi prądu elektrycznego

 







R

const

I

U

I

U

odb

U

źr

R

odb

Obwód elektryczny - Prawo Ohma

 

Droga zamknięta, wzdłuż której

płynie prąd elektryczny, zwana
jest

obwodem elektrycznym

.

 

R

– rezystancja

(oporność)

Prawo
Ohma

 

 

Konduktywność

(przewodność

właściwa)

 

 

G

R

S



1















1

1

S m

 

R

l

S







Rezystancja - Konduktancja

R

– rezystancja przewodnika

l

–

długość

S

– przekrój poprzeczny



– rezystywność [ m] (oporność

właściwa)





konduktywność

 

R

l

S







Konduktancja

(przewodność)

 

(simens)



20

- temperaturowy współczynnik rezystancji [1/

o

C]

- przyrost temperatury w stosunku do 20

o

C



20

(1/

o

C) dla różnych materiałów:

aluminium - 0,0041
miedź – 0,0039
konstantan – 0,00003 (stop Cu,Mn,Ni)

Zjawisko zależności rezystancji od temperatury jest
wykorzystywane w pomiarach temperatury. Tam, gdzie
zjawisko to jest niepożądane, stosuje się materiały o
możliwie małym temperaturowym współczynniku
rezystancji.

R R





20

20

1

(

)











Zależność rezystancji od

temperatury

Elementy obwodów :

gałąź

- zbiór szeregowo

połączonych elementów

węzeł

- punkt połączenia minimum

trzech gałęzi

oczko

- zbiór połączonych ze sobą

gałęzi tworzących

obwód zamknięty

I

U

odb

U

źr

R

odb

R

1

R

4

R

6

R

5

R

3

R

2

E

3

E

2

E

1

I

1

I

5

I

3

I

4

I

2

I

6

Obwody prądu elektrycznego

Obwód
nierozgałęziony

Przykład obwodu
rozgałęzionego

Obwód elektryczny to układ połączonych ze sobą elementów

czynnych

(źródeł napięcia, źródeł prądu) i elementów

pasywnych

(odbiorników).

Algebraiczna suma prądów

zbiegających się w węźle równa się

zero.

0

1







n

k

k

I

I

1

I

2

I

4

I

5

I

3

0

5

4

3

2

1











I

I

I

I

I

I prawo Kirchhoffa:

W obwodzie zamkniętym,

algebraiczna suma napięć źródłowych

i odbiornikowych jest równa zero.

 

I

2

R

2

I

4

R

4

I

3

R

3

I

1

R

1

E

2

E

1

I

4

I

3

I

2

I

1

0

)

,

(

1

,







l

n

l

k

k

U

E

0

2

2

2

4

4

3

3

1

1

1













R

I

E

R

I

R

I

R

I

E

II prawo Kirchhoffa:

Obliczanie obwodów elektrycznych

Szeregowe łączenie rezystancji

Równoległe łączenie
rezystancji

R

1

R

2

R

3















3

2

1

R

R

R

R

z

R

1

R

2

R

3















3

2

1

1

1

1

1

R

R

R

R

z















3

2

1

G

G

G

G

z

Praca i moc prądu elektrycznego

dq

u

dA

dt

i

dq





t

dt

i

u

A

0

t

I

U

A

i

u

dt

dA

p





I

U

P 

Dla stałych wartości
napięcia i prądu,
wyrażenia na pracę
i moc przyjmują
postać:

Z definicji napięcia i prądu:

[W s ;

[W s ;

J]

J]

[W

[W

]

]

Prac
a

Moc

dt

i

u

dA

Praca i moc odbiornika

I

U

P

odb

odb



odb

odb

R

I

P

2



t

I

U

A

odb

odb



t

R

I

A

odb

odb

2



Moc odbiornika

Praca odbiornika (prawo
Joule’a)

E

1

I

R

odb

U

odb

=I R

odb

odb

odb

odb

R

U

P

2



t

R

U

A

odb

odb

odb

2



Elektromagnetyzm

+Q

v

H, B

+Q

v

B

F

Poruszający się

ładunek

elektryczny Q
generuje pole

magnetyczne.

Na ładunek

elektryczny

poruszający się w

polu magnetycznym

działa siła.

Podstawowe zjawiska
elektromagnetyzmu:

Natężenie pola magnetycznego ( H ) -

 - jego wartość zależy od konfiguracji obwodów elektrycznych i
wartości prądów w nich płynących, które generują pole
magnetyczne.

 

Indukcja magnetyczna ( B )

-jej wartość zależy od wartości natężenia pola

H

oraz od

właściwości ośrodka
w danym punkcie (przenikalności magnetycznej



).













m

A

r

dl

I

dH

r

2

4

1



]

;

[

2

T

m

Vs

H

B





dl

r

dH

A

I

A

 

Wielkości charakteryzujące pole

magnetyczne w danym punkcie

 -

przenikalność magnetyczna

ośrodka

 











Am

Vs

H

B



Właściwości magnetyczne ośrodka

Uwaga!

Przenikalność magnetyczna ferromagnetyków
jest wielkością nieliniową, i zależy od wartości
natężenia pola magnetycznego w danym
punkcie.

gdzie: 

o

- przenikalność próżni (4  10

-7

V

s/A m)



r

-

przenikalność względna

ośrodka

0









r



diamagnetyki - 

r

< 1 (cynk, złoto,

rtęć)



paramagnetyki - 

r

> 1 (platyna,

pallad)



ferromagnetyki - 

r

>>1 (żelazo,

nikiel, kobalt).

Rodzaje
materiałów
magnetycznych

)

(H

f











S

def

S

d

Φ

S

B

)

(

B

S

S

dS

B

S

B

Φ 

Strumień magnetyczny

Strumień magnetyczny

jest

równy strumieniowi indukcji B
przenikającemu daną powierzchnię.

[Ф]= 1V s = 1Wb
(weber)

Jeśli pole magn. jest jednorodne (B =
const)
a wektor B jest prostopadły do
powierzchni
S to strumień magnetyczny
przenikający tę
powierzchnię wynosi:

Indukcja magnetyczna jest

często rozumiana jako

powierzchniowa gęstość

strumienia

S

Φ

B

S)

(



Natężenie pola magnetycznego H w odległości r od

prostoliniowego przewodu z prądem I. 











S

n

k

k

I

d

1

l

H

H

I

r



2



H

dl

I

1

I

2

I

3

I

4

+

r

H

I

Prawo przepływu

Oddziaływanie przewodów z

prądem

F

F

B;H

I

1

I

2

r

l

r

I

I

F





2

2

1



l

I

B

F

2

1



Po uwzględnieniu:

H

I

r



2



H

B





Otrzymujemy:

Siła działająca na ładunek

elektryczny

)

(

B

v

F



q

Siła działająca na przewód z prądem w polu

magnetycznym

Siła działająca na ładunek poruszający się w polu

magnetycznym

(siła Lorentza)

)

( B

l

F



I

+q

v

F

B

I

F

B

l

dl

v

dq

I

)

(

B

l

F



 d

I

d

)

(

B

v

F





dt

dt

dq

d

Reguła lewej dłoni

)

( B

l

F



I

  Jeżeli lewą dłoń ustawimy w polu
magnetycznym tak, że zwrot prądu w
przewodzie pokrywa się ze zwrotem
wyprostowanych czterech palców, a zwrot
wektora indukcji magnetycznej jest skierowany
ku dłoni, to kierunek i zwrot siły jest zgodny z
odchylonym w płaszczyźnie dłoni kciukiem.

Pole magnetyczne wewnątrz
toroidu

z

I

l

H

dl

H

śr

śr

śr







śr

m

śr

H

B





śr

śr

śr

R

l

z

I

H





2





]

[A

z

I





Obwody magnetyczne

gdzie:

z

– liczba zwojów

– siła magnetomotoryczna
(przepływ)



m

m

m

l

S

Φ











m

m

m

S

l



m

śr

S

B

Φ 

Prawo Ohma dla obwodu

magnetycznego

otrzymujemy wyrażenie zwane

prawem Ohma dla obwodu

magnetycznego,

w którym:

R

–

reluktancja

(oporność magnetyczna –

R

m

) [AV

-1

s

-1

]

Podstawiając







Φ

R

mFe



R

m





=I z













Fe

Φ



I



Fe



o



z

Obwód magnetyczny ze szczeliną

powietrzną

Obwód magnetyczny ze
szczeliną powietrzną

Schemat zastępczy













Φ

Φ

z

I

Θ

Fe

Obwody magnetyczne złożone