Prąd przemienny (ang. alternating current, AC)

Charakterystyczny przypadek prądu
elektrycznego okresowo zmiennego,
w którym wartości chwilowe
podlegają zmianom w powtarzalny,
okresowy sposób. Wartości
chwilowe natężenia prądu
przemiennego przyjmują
naprzemiennie wartości dodatnie i
ujemne (stąd nazwa przemienny).
Najczęściej pożądanym jest, aby
wartość średnia całookresowa
wynosiła zero.

Stosunkowo największe znaczenie
praktyczne mają prąd i napięcie o
przebiegu sinusoidalnym.
Dlatego też, w żargonie
technicznym często nazwa prąd
przemienny oznacza po prostu prąd
sinusoidalny. Jeśli zakłócenia lub

nieliniowość

powodują

zdeformowanie sinusoidalnego
kształtu, wówczas taki
niesinusoidalny przebieg nosi
nazwę przebiegu odkształconego.

Wartości chwilowe

Wartość przebiegu czasowego w dowolnym punkcie (chwili)
czasu. Każdy rzeczywisty przebieg czasowy składa się z
nieskończonej ilości następujących po sobie wartości
chwilowych, których chronologiczne ułożenie powoduje
powstanie całego przebiegu czasowego.
Wartości chwilowe zapisuje się zazwyczaj małą literą. Na
przykład symbolem napięcia elektrycznego jest litera U,
natomiast napięcie chwilowe (jako funkcja czasu) zapisuje się
jako u(t).
Największa wartość chwilowa danego przebiegu jest tożsama z
wartością maksymalną; podobnie najmniejsza wartość
chwilowa jest równoznaczna z wartością minimalną.

Wartość średnia

Wartość średnia przebiegu
czasowego może być definiowana na
dwa sposoby:

1. Wartość średnia, W

m

, zwana

również wartością całookresową:

                                       
                                       
        

gdzie: T - okres przebiegu, t

0

- czas

początkowy, w(t) - wartości chwilowe
przebiegu, t - czas.

2. Wartość średnia z wartości
bezwzględnej, W

e

, zwana również

wartością półokresową

:

 

                                                                       

                 

W obwodach prądu przemiennego rezystancja jest odpowiedzialna za
rozpraszanie mocy czynnej, ale dodatkowo występują elementy, które mogą
pobierać, magazynować i oddawać energię elektryczną. Dowolny odbiornik
nie jest więc już charakteryzowany tylko mocą czynną rozpraszaną na
rezystancji R, ale również mocą bierną pobieraną i oddawaną przez
reaktancję X (opór bierny)

Reaktancja cewki (opór
indukcyjny) ma znak dodatni i
oblicza się ją ze wzoru:

X

L

= jωL

gdzie L to indukcyjność własna
cewki, ω pulsacja, j - jednostka
urojona.

Reaktancja kondensatora (opór
pojemnościowy) ma znak ujemny i
oblicza się ją ze wzoru:

                                    

gdzie: C - pojemność kondensatora,
ω - pulsacja, j - jednostka urojona.

Impedancja (moduł impedancji) - opór całkowity (ozn. Z) to
wielkość opisujaca elementy w obwodach prądu przemiennego.
Impedancja jest rozszerzeniem pojęcia rezystancja z obwodów
elektrycznych prądu stałego, umożliwia rozszerzenie prawa Ohma
na obwody prądu przemiennego.

Impedancja Z elementu obwodu prądu przemiennego jest
definiowana jako

                              

gdzie: V

r

- to napięcie, a I

r

-natężenie prądu przemiennego.

Jest wypadkową oporu czynnego (R) i biernego (X).

Admitancja to odwrotność impedancji, całkowita przewodność elektryczna w obwodach
prądu przemiennego.

                                                        

gdzie:Y - admitancja, wyrażona w simensach Z - impedancja, wyrażona w omach
Admitancja jest liczbą zespoloną, jej część rzeczywista to konduktancja (G), a urojona to
susceptancja (B):

                                            

Sygnały

Sygnał to abstrakcyjny model dowolnej mierzalnej wielkości zmieniającej
się w czasie, generowanej przez zjawiska fizyczne lub systemy. Tak jak
wszystkie zjawiska może być opisany za pomocą aparatu matematycznego,
np. poprzez podanie pewnej funkcji zależnej czasu. Ponieważ sygnał niesie
informację o naturze badanych zjawisk lub systemów, w niektórych
dziedzinach nauk jest on traktowany jak nośnik informacji. Sygnał oznacza
zatem przepływ strumienia informacji, przy czym przepływ może odbywać
się w jednym lub w wielu wymiarach.

Sygnały można przedstawić w postaci:

•analitycznej - za pomocą wzoru matematycznego, który definiuje funkcję
opisującą zmiany wartości sygnału np. w dziedzinie czasu, częstotliwości itp.,

•graficznej - za pomocą wykresu lub grafu.

Każdy sygnał może być opisany przez jedną z następujących wielkości:

•czas trwania, który może być ograniczony jakimś przedziałem czasowym,
formalnie przedstawionym jako różnica pomiędzy końcem przedziału T2 i
początkiem przedziału T1,

•wartość chwilową sygnału, mierzoną w jednostkach właściwych dla danej
wielkości,

•funkcję opisującą przebieg sygnału, przy czym sygnał może być funkcją jednej
zmiennej lub wielu zmiennych niezależnych,

•specyficzne własności opisujące naturę danego sygnału, takie jak: amplituda,
częstotliwość, energia, moc, okresowość, itp.

Rodzaje sygnałów

•ze względu na czas trwania:

•skończony — czas jest ograniczony jakimś przedziałem czasowym,
formalnie przedstawionym jako różnica pomiędzy końcem przedziału T2 i
początkiem przedziału T1,

•nieskończony — początek lub koniec przedziału jest nieosiągalny.

•ze względu na wartość energii:

•o zerowej energii,

•o ograniczonej energii,

•o nieskończonej energii.

•ze względu na okresowość:

•sygnały okresowe,

•sygnały nieokresowe.

•ze względu na ciągłość dziedziny i wartości:

•sygnały ciągłe (analogowe) — dziedzina i wartości sygnału są ciągłe,

•sygnały dyskretne — dziedzina sygnału jest dyskretna, a wartość ciągła,

•sygnały cyfrowe — dziedzina i wartość sygnału jest dyskretna.

ponadto

•sygnał pomocy

: SOS, Mayday

•sygnał pomiarowy

•sygnał diagnostyczny

Proces przekształcenia sygnału analogowego na dyskretny nazywany jest
dyskretyzacją (próbkowaniem, digitalizacją). Zamianę wartości analogowej na
cyfrową określa się jako kwantyzację. Podczas obu tych przekształceń tracona
jest część informacji zawartej w sygnale analogowym, co opisuje się jako szum
kwantyzacji. Urządzenie przetwarzające jeden sygnał na inny nazywane jest
przetwornikiem.

Sygnał analogowy - sygnał, który może przyjmować dowolną wartość z
ciągłego przedziału (nieskończonego lub ograniczonego zakresem
zmienności). Jego wartości mogą zostać określone w każdej chwili czasu
dzięki funkcji matematycznej opisującej dany sygnał. Przeciwieństwem
sygnału analogowego jest sygnał skwantowany.

Sygnał dyskretny - sygnał powstały poprzez próbkowanie sygnału ciągłego.
W odróżnieniu od sygnału ciągłego, sygnał dyskretny nie jest funkcją ciągłą,
lecz ciągiem. Każda wartość ciągu nazywa się próbką (ang. sample).

Sygnał cyfrowy - to sygnał, którego dziedzina i zbiór wartości są dyskretne.
Przeciwieństwem sygnału cyfrowego jest sygnał analogowy. Znaczenie tego
terminu może odnosić się do:

•wielkości fizycznej, która z natury jest dyskretna (np. liczba błysków
lampy w ciągu godziny)

•wielkości pierwotnie ciągłej i analogowej, która została spróbkowana
i skwantowana (np. sygnał na wyjściu komparatora napięcia
kontrolującego pewien proces w określonych chwilach)

•każdej reprezentacji jednego z powyższych, w tym (najczęściej) w
postaci ciągu liczb zapisanych w pamięci maszyny cyfrowej (np. plik
komputerowy typu WAV).

Współcześnie telekomunikacja i elektronika powszechnego użytku prawie
całkowicie zostały zdominowane przez cyfrowe przetwarzanie sygnałów,
które jest powtarzalne, bardziej niezawodne i tańsze od przetwarzania
analogowego.

Sygnał sinusoidalny

Wzór opisujący ten sygnał wygląda następująco:
U = U

m

sin2ft, gdzie:

U

m

- amplituda, f - częstotliwość wyrażona w hercach

(Hz), t - czas w sekundach.

   Jeśli przyjąć, że =2f, to sygnał sinusoidalny można

opisać następującym wzorem: U = U

m

sint, gdzie 

jest pulsacją wyrażoną w radianach na sekundę.

   Falę sinusoidalną opisują dwa parametry amplituda
i częstotliwość (dotyczy to również innych sygnałów).
Czasami zamiast amplitudy używa się pojęcia wartości
skutecznej U

sk

czy też wartości międzyszczytowej U

pp

.

   Wartość skuteczna jest równa U

sk

=0,707U

m

,

natomiast wartość międzyszczytowa jest równa
podwojonej amplitudzie U

pp

=2U

m

.

   Przykładem wartości skutecznej sygnału
sinusoidalnego może być znana wszystkim wartość
220V napięcia o częstotliwości 50Hz w gnieździe
sieciowym, jakie znajduje się w każdym mieszkaniu.
Amplituda tego napięcia wynosi 311V, a wartość
międzyszczytowa 622V

Szum przedstawiony jest nieodłącznym
towarzyszem sygnałów użytecznych i jest
czymś niepożądanym w układach
elektronicznych, a w szczególności
w układach pomiarowych o dużej czułości.
Najczęstszym rodzajem szumów jest szum
pochodzenia termicznego wytwarzany przez
rezystory.

Sygnał prostokątny podobnie jak sygnał
sinusoidalny można go opisać dwoma
parametrami, czyli amplitudą i częstotliwością,
z tą różnicą, że wartość skuteczna dla fali
prostokątnej jest równa jej amplitudzie. Często
zamiast częstotliwości używa się pojęcia okres T,
który jest równy T=1/f.

Sygnał piłokształtny przypomina zęby piły. Jest
to sygnał o przebiegu liniowym, czyli takim,
w którym napięcie rośnie lub opada ze stałą
prędkością do określonej wartości i powtarzany
jest okresowo.

Impulsy
Najczęściej nie są to sygnały okresowe to znaczy
nie powtarzają się w sposób regularny w czasie.
Opisać je można poprzez podanie amplitudy
i szerokości impulsu.

 

                     

Skoki i szpilki są w zasadzie sygnałami, które nie
mają praktycznego zastosowania w układach
elektronicznych, nadają się za to znakomicie do ich
analizowania i opisu.

Teoria przewodnictwa

Przewodnictwo elektryczne - to zjawisko skierowanego przenoszenia ładunków
elektrycznych przez dodatnie lub ujemne nośniki prądu (np. elektrony, jony) w ośrodku
pod wpływem przyłożonego zewnętrznego pola elektrycznego. Zależnie od natury
fizycznej ładunków wytwarzających prąd elektryczny wyróżniamy następujące rodzaje
przewodnictwa elektrycznego:

-elektronowe,
-dziurowe,
-jonowe,
-mieszane.

Ponadto wyróżniamy przewodnictwo elektryczne:

-samoistne,
-niesamoistne.

Przewodnictwo elektronowe (przewodnictwo typu n) - to przenoszenie ładunku
elektrycznego przez ciało pod działaniem zewnętrznego pola elektrycznego. W modelu
pasmowym krystalicznych ciał stałych zjawisko polegające na tym, że elektrony
zajmujące stany kwantowe w obrębie pasma przewodnictwa przesuwają się do
sąsiednich nie obsadzonych stanów kwantowych w obrębie tego pasma, w kierunku
przeciwnym do kierunku wektora pola elektrycznego.

Przewodnictwo dziurowe (przewodnictwo
typu p) - to przenoszenie ładunku elektrycznego
przez kryształ pod działaniem zewnętrznego pola
elektrycznego, polegające na tym, że elektrony
pozostające w niecałkowicie zapełnionym paśmie
podstawowym przesuwają się do niezajętych
poziomów kwantowych (dziur elektronowych) w
obrębie tego pasma w kierunku przeciwnym do
wektora pola elektrycznego, co formalnie
odpowiada przesuwaniu się ładunków dodatnich
zgodnie z kierunkiem wektora pola
elektrycznego.

Elektronika posługuje się zwykle uproszczonym modelem
energetycznym, w którym opisuje się energię elektronów
walencyjnych dwoma pasmami dozwolonymi:

1.pasmo walencyjne (pasmo podstawowe) - zakres energii
jaką posiadają elektrony walencyjne związane z jądrem atomu;
2.pasmo przewodnictwa - zakres energii jaką posiadają
elektrony walencyjne uwolnione z atomu, będące wówczas
nośnikami swobodnymi w ciele stałym.

Przewodnik

Poziom Fermiego - maksymalny
poziom energetyczny atomu,
znajdującego się w temperaturze
zera bezwzględnego. Istnienie tego
poziomu jest konsekwencją zakazu
Pauliego a ten konsekwencją tego, iż
elektrony są fermionami (podlegają
statystyce Fermiego - Diraca).

Dolna granica pasma przewodnictwa jest położona wyżej (wyższa energia)
niż górna granica pasma walencyjnego (niższa energia). Przerwa
energetyczna pomiędzy tymi pasmami jest nazywana pasmem
zabronionym (wzbronionym) lub przerwą zabronioną

Izolator

Poziom Fermiego w izolatorch znajduje
się w okolicy granicy pasma
walencyjnego, a pasmo wzbronione jest
szerokie. Powoduje to, że elektrony nie
mogą łatwo zwiększać swojej energii
(ponieważ najpierw muszą przeskoczyć
do pasma przewodnictwa).

Półprzewodnik

Półprzewodniki - najczęściej substancje krystaliczne, których
konduktywność (miara podatności na przepływ prądu) jest rzędu 10

-8

do 10

5

S/m, co plasuje je między przewodnikami a izolatorami.

Wartość rezystancji półprzewodnika maleje ze wzrostem
temperatury. Półprzewodniki posiadają pasmo wzbronione między
pasmem walencyjnym a pasmem przewodzenia w zakresie 0 - 5 eV
(np. Ge 0,7 eV, Si 1,1 eV , GaAs 1,4 eV,

GaN

ok 2,5 eV).

W przemyśle elektronicznym najczęściej stosowanymi materiałami
półprzewodnikowymi są pierwiastki grupy IV (np. krzem, german)
oraz związki pierwiastków grup III i V (np. arsenek galu, azotek
galu,

antymonek indu

) lub II i VI (

telurek kadmu

). Materiały

półprzewodnikowe są wytwarzane w postaci monokryształu,
polikryształu lub proszku.

Półprzewodniki spontaniczne

W półprzewodniku poziom Fermiego
położony jest podobnie jak w przypadku
izolatorów, jednak przerwa
energetyczna (szerokość pasma
wzbronionego) jest niewielka (umownie
za półprzewodnik przyjmuje się ciało, w
którym szerokość pasma wzbronionego
jest mniejsza niż 2 eV W
półprzewodnikach spontanicznych
część elektronów przechodzi do pasma
przewodnicta dzięki energii termicznej,
lub np. wzbudzeń fotonowych.
Przewodnictwo w półprzewodnikach
spontanicznych ma charakter pół na pół
elektronowo-dziurowy.

Proces pojawiania się elektronów w paśmie przewodnictwa i
wolnych miejsc (dziur) w paśmie podstawowym pod wpływem
wzrostu temperatury nosi nazwę generacji termicznej par
dziur-elektron.
Liczba generowanych par, czyli ich koncentracja, jest tym
większa, im jest węższe pasmo zabronione danego
półprzewodnika oraz im temperatura monokryształu jest wyższa.
Po pewnym czasie pobudzony elektron powraca do stanu
podstawowego z wyemitowaniem kwantu promieniowania. Taki
proces nazywamy rekombinacją .

Półprzewodniki typu n

Jeżeli do półprzewodnika (będącego
pierwiastkiem grupy 4A) wprowadzimy
pierwiastek z grupy 5A nadmiarowe
elektrony w strukturze krystalicznej
utworzą nowy poziom - poziom
donorowy, który znajduje się tuż
poniżej pasma przewodnictwa.
Elektrony z poziomu donorowego
niewielkim kosztem energetycznym
mogą przenosić się do pasma
przewodnictwa. W półprzewodnikach
typu n główny wkład do
przewodnictwa pochodzi od
elektronów (ale efekty opisane dla
spontanicznych też grają role).

PÓŁPRZEWODNIK TYPU N uzyskuje
się przez dodanie - w procesie wzrostu
kryształu krzemu - domieszki
pierwiastka pięciowartościowego (np.
antymon, fosfor). Niektóre atomy
krzemu zostaną zastąpione w sieci
krystalicznej atomami domieszki,
zwanymi donorami

Półprzewodniki typu p

Analogicznie do półprzewodników
typu n, jeżeli wprowadzimy
pierwiastek grupy 3A to tuż
powyżej pasma walencyjnego
pojawia się wolny poziom, zwany
akceptorowym. Spontaniczne
przejście elektronów na ten poziom
powoduje powstawanie dziur, które
są nośnikiem dominującym.

PÓŁPRZEWODNIK TYPU P uzyskuje się przez zastąpienie
niektórych atomów krzemu atomami pierwiastków
trójwartościowych (np. glinu, galu).
Atom tej domieszki ma trzy elektrony walencyjne, związane z
sąsiednimi atomami krzemu. Do wypełnienia czwartego
wiązania sąsiadującego krzemu, brakuje w sieci krystalicznej
jednego elektronu i zostaje on uzupełniony przez pobranie
elektronu z jednego z sąsiednich wiązań, w którym powstaje
dziura. Atom pierwiastka trójwartościowego, zwanego
akceptorem, po uzupełnieniu elektronu w "nieprawidłowym"
wiązaniu (na skutek niedostatku ładunków dodatnich w jądrze)
staje się jonem ujemnym, wywołując lokalną polaryzację
kryształu.

Złączem p-n

nazywane jest złącze dwóch półprzewodników

niesamoistnych o różnych typach przewodnictwa: P i N.
W obszarze typu N występują nośniki większościowe ujemne
(elektrony) oraz unieruchomione w siatce krystalicznej atomy
domieszek (donory). Analogicznie w obszarze typu P nośnikami
większościowymi są dziury o ładunku elektrycznym dodatnim oraz
atomy domieszek (akceptory). W półprzewodnikach obu typów
występują także nośniki mniejszościowe przeciwnego znaku niż
większościowe; koncentracja nośników mniejszościowych jest dużo
mniejsza niż większościowych.

W stanie równowagi termodynamicznej tj. gdy z zewnątrz nie przyłożono
żadnego pola elektrycznego, w pobliżu styku obszarów P i N swobodne
nośniki większościowe przemieszczają się (dyfundują), co spowodowane jest
różnicą koncentracji nośników. Gdy elektrony przemieszczą się do obszaru
typu P, natomiast dziury do obszaru typu N (stając się wówczas nośnikami
mniejszościowymi) dochodzi do rekombinacji z nośnikami
większościowymi, które nie przeszły na drugą stronę złącza. Rekombinacja
polega na "połączeniu" elektronu z dziurą, a więc powoduje
"unieruchomienie" tych dwu swobodnych nośników.
Zatem rekombinacja powoduje redukcję nośników po obu stronach złącza,
czego skutkiem jest pojawienie się nieruchomych jonów: ujemnych
akceptorów i dodatnich donorów; jony te wytwarzają pole elektryczne, które
zapobiega dalszej dyfuzji nośników. W efekcie w pobliżu złącza powstaje
warstwa ładunku przestrzennego, nazywana też warstwą zubożaną (tj.
praktycznie nieposiadającą swobodnych nośników) lub warstwą zaporową.
Nieruchomy ładunek dodatni po stronie N hamuje przepływ dziur z obszaru
P, natomiast ładunek ujemny po stronie P hamuje przepływ elektronów z
obszaru N. Innymi słowy przepływ nośników większościowych praktycznie
ustaje.

Przepływ nośników większościowych nazywany jest prądem dyfuzyjnym. W
złączu mogą przepływać również nośniki mniejszościowe - jest to prąd
unoszenia i jego zwrot jest przeciwny do zwrotu prądu dyfuzyjnego. Ze
względu na niską koncentrację nośników mniejszościowych wartość prądu
unoszenia jest niewielka, rzędu mikroamperów (10

− 6

), a nawet

pikoamperów (10

− 12

).

Pole elektryczne ładunku przestrzennego jest reprezentowane przez barierę
potencjału. W złączu niespolaryzowanym jest to napięcie dyfuzyjne,
którego wartość zależy głównie od koncentracji domieszek i temperatury. W
przypadku złącz wykonanych z krzemu napięcie to w temperaturze
pokojowej ma wartość rzędu 0,6-0.8 V, natomiast dla złącz germanowych
wynosi ok. 0,2-0,3 V. Napięcie dyfuzyjne zmniejsza się wraz ze wzrostem
temperatury o ok. 2,3 mV na kelwin.

Jeśli do złącza zostanie przyłożone napięcie zewnętrzne, wówczas
równowaga zostanie zaburzona. W zależności od biegunowości
napięcia zewnętrznego rozróżnia się dwa rodzaje polaryzacji złącza:

•w kierunku przewodzenia, wówczas dodatni biegun napięcia
jest dołączony do obszaru P;

•w kierunku zaporowym, wówczas dodatni biegun napięcia jest
dołączany do obszaru N.

Bez względu na polaryzację dla większości złącz można przyjąć, że
całe napięcie zewnętrzne odkłada się na obszarze zubożonym.

Polaryzacja w kierunku przewodzenia

W tym przypadku bariera potencjału zmniejsza się o wartość zewnętrznego
napięcia U, zmniejsza się również szerokość obszaru zubożonego. Gdy U
przekroczy wartość napięcia dyfuzyjnego, wówczas obszar zubożony znika i
praktycznie bez przeszkód następuje dyfuzja nośników mniejszościowych z
obszaru N do P i z P do N. Te dodatkowe nośniki (nazywane wstrzykniętymi
nośnikami mniejszościowymi) rekombinują z nośnikami większościowymi
w danym obszarze. Ale ze źródła zasilania dopływają wciąż nowe nośniki
większościowe, zatem dyfuzja nie zatrzymuje się jak w przypadku
niespolaryzowanego złącza, lecz ma miejsce cały czas. W efekcie w obwodzie
płynie prąd dyfuzyjny.

Polaryzacja w kierunku zaporowym

W tym przypadku bariera potencjału zwiększa się, gdyż do napięcia dyfuzyjnego
dodaje się napięcie zewnętrzne, zwiększa się również szerokość obszaru zubożonego.
Przy takiej polaryzacji płynie tylko niewielki prąd unoszenia, zwany tutaj prądem
wstecznym. Wartość prądu wstecznego praktycznie nie zależy od wartości
przyłożonego napięcia, zależy natomiast od temperatury i własności materiału,
ponieważ to te parametry mają wpływ na ilość nośników mniejszościowych.

Następny wykład

-elementy elektroniczne bierne
-elementy półprzewodnikowe