Podstawy Kriogeniki

Obniżanie temperatury przez

odparowanie









Równanie Clausiusa-

Clapeyrona



Po pominięciu objętości
cieczy i wyznaczeniu
objętości par z równania
stanu gazu doskonałego
otrzymuje się:





Scałkowanie równania

prowadzi do

Kriostat do obniżania

temperatury przez

odparowanie

 

o t

1 – naczynie
próżniowe, 2 –
naczynie z cieczą

kriogeniczną,

3 –
zawór,
4 – pompa
próżniowa

Próżniowa

olejowa

pompa

łopatkowa

DUO 120,
DUO 250,

UNO 120,

UNO 250.

Obliczenie cieczy, która

odparuje w trakcie parowania























rdM







Równanie

uproszczon

Bilans

energii







Moc

chłodnicza

kriostatu

– ciepło właściwe cieczy

– ciepło właściwe ciała

stałego

Chłodziarka z kriogeniczną

pompa sorpcyjną

s k

d e s

a d s

1 – parowacz,

2 – skraplacz,

3 – kriogeniczna
sorpcyjna pompa

próżniowa

Kriostat z próbką pod

ciśnieniem otoczenia

kriostatowany

obiekt

kriogen

pompa

próżniowa

wężownica

zawór

regulacyjny

ciało stałe

para, gaz

ciecz

=10

kPa

=77,3 K

P =1 2,46 kPa

T =63,15 K

Metody uzyskiwania

temperatur poniżej 1 K



Pompowanie par znad helu



Rozcieńczanie 3He w 4He,

chłodziarki rozcieńczalnikowe



Adiabatyczne zestalanie 3He (efekt

Pomerańczuka)



Rozmagnesowanie adiabatyczne

Wykres fazowy helu

100

1000

10000

Temperatura [K]

iś

[

Hel zestalony

Ciecz I

Ciecz II

Sprężony

He II

Nasycony He II

Nasycony He I

Punkt krytyczny

Para

Hel

nadkrytyczny

Dwa izotopy helu: 4He oraz

3He

Charakterystyczne

punkty 4He

T , K

P , MPa

Charakterystyczne

punkty 3 He

T , K

P , MPa

Punkt krytyczny

5,2

0,2275

Punkt krytyczny

3,32

0,1165

Punkt wrzenia pod

ciśnieniem

normalnym

4,2

0,1013

Punkt wrzenia pod

ciśnieniem

normalnym

3,191

0,1013

Punkt dolny

2,172

0,005

Punkt dolny

~ 0,003

Zależność p(T) dla helu

1 0

- 2

- 1

1 0

0 , 2

0 , 5

T e m p e r a tu r a , K

rę

żn

oś

H e

W praktyce
najniższe
temperatury
osiągane przez
obniżenie
ciśnienia par helu
wynoszą
odpowiednio około
0,7 K dla 4He oraz
0,3 K dla 3He.
Temperatury te
odpowiadają
ciśnieniu par
rzędu 0,1 Pa

Dwupłynowy model helu

(

























s- składowa nadciekła , n – składowa normalna

dla T  T



= 1

dla T



Dwupłynowy model

przewodzenia ciepła w

He II

heat sink

heater

T +  T

Ciepło wytwarzane przez grzejnik powoduje przemianę
składowej nadciekłej w normalną. Składowa normalna
przepływa (pełne strzałki) do odbiornika ciepła (heat
sink) Tutaj pozbywa się entropii i ponownie przechodzi
w stan nadciekły, aby następnie połynąć ponownie w
kierunku grzejnika.

Składowa nadciekła 4He



Nie przenosi ona energii cieplnej (ma zerową entropie), cala

energia cieplna jest przenoszona przez skladową normalna



Nie ma lepkosci, moze przeplywac przez bardzo male otwory



Plynie w kierunku zrodla ciepla, cieplo powoduje konwersje

skladowej nadcieklej helu II w skladowa normalna

Chłodziarka

rozcienczalnikowa

1, 12 – pompa próżniowa,

2 – zbiornik gazu,

3 – skraplacz 3He,

4 – zawór dławiący,

5, 6, 7 – rekuperacyjne
wymienniki ciepła,

8 – komora mieszania,

9 – kriostatowana próbka,

10 – komora parowania,

11 – wanna z helem wrzącym pod
obniżonym ciśnieniem,

13 – naczynie próżniowe,

14, 15 – ekrany radiacyjne

Chłodziarka

rozcienczalnikowa

0 , 0 1

0 , 1

1 0

- 7

1 0

- 6

1 0

- 5

1 0

- 4

hł

T e m p e r a tu r a , K

Efekt

Pomerańczuka

0 . 8

0 . 2

0 . 4

0 . 6

ał

]

3 5

3 4

3 3

3 2

3 1

3 0

śn

]

2 9

1 0

1 0 0

1 0 0 0

te m p e r a tu r a T [m K ]

lin ia to p n ie n ia

s ta ły H e

c ie k ły H e

s ta ły H e

c ie k ły H e













Podstawą możliwości wykorzystania
adiabatycznego zestalania 3He do
uzyskiwania bardzo niskich temperatur jest
osobliwy przebieg krzywej topnienia tego
izotopu helu. Przy temperaturach wyższych
od 0,3 K krzywa topnienia wykazuje typowe
dla „normalnych” substancji nachylenie
dp/dT>0, natomiast poniżej tej temperatury
pochodna dp/dT zmienia znak i ciśnienie
topnienia zaczyna wzrastać wraz z
obniżaniem się temperatury. Minimum
krzywej topnienia występuje przy
temperaturze 0,319 K oraz przy ciśnieniu
2,931 MPa.
W konsekwencji adiabatyczne zestalanie
3He wzdłuż linii topnienia przy coraz to
wyższym ciśnieniu powinno skutkować
obniżeniem temperatury. Na taki sposób
uzyskiwania bardzo niskich temperatur
zwrócił w 1950 roku uwagę rosyjski fizyk
Pomerańczuk, stąd adiabatyczne zestalanie
3He powiązane z obniżaniem temperatury
znane jest jako efekt Pomerańczuka.

Chłodziarka Pomerańczuka

H e

K o m o r a

m i e s z a n ia

H e

P r ó ż n i a

H e

m o s te k
p o je m n o ś c i o w y

2 c m

M e ta l

E p o x y

m ie s z k i

B e - C u

P t N M R

te r m o m e tr

1 9 5

B e - C u

p o je m n o ś c io w y

w s k a ź n ik o d k s z ta łc e n i a

Własności helu

nadciekłego























Przewodność cieplna

He II





 



 





 











 





(Analogicznie do całek przewodnictwa
cieplnego)

gdzie A – współczynnik
Gorter-Mellink’a

Gradient temperatury w He
II:

He II

Całki przewodnictwa cieplnego

nadciekłego helu

100

200

300

400

500

600

1,3

1,5

1,7

1,9

2,1

2,3

T [K]

)

T

X(Tc) X(Tw) q

q in W.cm

L in cm

T in K

3.4











He II

q

)

(

)

(







n = 3.4

Porównanie przewodności

cieplnej He II i miedzi

)

(

)

(







He II

Niech Tw = 1,9 K oraz Tc = 1,8 K , L = 1 m

Wtedy X(T

) = 350, X(T

) = 200

q = 1,1 W/cm

- ciepło przewodzone przez He II

W przypadku miedzi 



1000 W/mK , dla takiej samej różnicy

temperatur:

q = 0,01 W/cm

- ciepło przewodzone przez pręt

miedziany

Opór cieplny Kapicy

W trakcie wymiany ciepła
pomiędzy nadciekłym helem
i ciałem stałym pojawia się
opór cieplny Kapicy
powodujący skokową różnicę
temperatur. Opór Kapicy
wynika z przekazywania
energii od cieczy o
doskonałej przewodności
cieplnej do sieci krystalicznej
ciała stałego i jest odwrotnie
proporcjonalny do
temperatury ciała
podniesionej do trzeciej
potęgi.

SOLID

He II

 T

T(x)

Opór cieplny Kapicy



















Zgodnie z teorią Khalatnikova:

oraz





...



Cu, stal nierdzewna, T<0.3 K,

Opór Kapicy prowadzi do skoków temperatury rzędu 0,05 K

zentropowa kompresja































Współczynnik  przyjmuje wartości ujemne dla

temperatur poniżej punktu λ. W efekcie izentropowej
kompresji towarzyszy spadek temperatury He II.

Ciśnienie – entalpia nadciekłego helu

He II charakteryzuje dodatni efekt Joule-Thomson’a.
He II ulegając zdławieniu od 100 kPa do 50 kPa
ogrzeje się od 1,8 do 1,9 K.

0,1

100

1000

Enthalpy [J /g]

Pressure [kPa]

Saturation

1.7 K 1.8 K 1.9 K

2.0 K

2.1 K

Jak

kriostatowa

ć?

100

1000

000

Tem

peratura [K]

[

]

Cialo stale

Ciecz I

Ciecz II

Sprezony H

e II

asycony H

e II

asycony H

e I

Punkt krytyczny

Supercritical

Para

Hel
nadkrytyczny

Gazowy hel ma
złe własności
dielektryczne !!!

Document Outline