Projekt trasy rowerowej

zasady konstrukcji

Zasady połączeń łagodnych (poprzez łuk styczny)

O

R

W

P=S

1

K=S

2

1. Określenie czterech powiązanych ze sobą elementów (z których początkowo jeden jest dany – pozostałe należy skonstruować):

• P - początek łuku (punkt styczności)
• K - koniec łuku (punkt styczności)
• 0 - środek łuku (środek okręgu stycznego)
• R - promień łuku (promień okręgu stycznego)
2. Mając te elementy można dopiero wykreślić okrąg, sprawdzając czy wspólność (styczność) zachodzi tylko raz z każdym z łączonych

utworów geomtr. – jeżeli tak, to od P do K mamy łuk łączący o śr. O i prom. R

Prawidłowości styczności wykorzystywane do połączeń łagodnych (poprzez łuk styczny) dla przejścia z

prostej na prostą

• Odległość P i K (początku i końca łuku) jak również stycznych od O (środka

łuku - okręgu stycznego) jest równa R (promieniowi łuku -okręgu stycznego)

• styczne i promień łuku w punkcie styczności tworzą kąt prosty
• Występuje symetria układu – oś symetrii przechodzi przez 0 (środek łuku -

okręgu stycznego) i W wierzchołek kąta utworzonego przez styczne

O

R

W

P=S

1

K=S

2

Prawidłowości styczności wykorzystywane do połączeń łagodnych (poprzez łuk styczny) dla przejścia z

okręgu na okrąg

• Odległość O

1

i O

2

(środków okręgów stycznych) jest równa sumie R

1

i R

2

(promieni okręgów

stycznych) w przypadku styczności zewnętrznej albo różnicy R

1

i R

2

w przypadku

styczności wewnętrznej

• Punkty O

1

i O

2

(środki okręgów stycznych) oraz punkt styczności S leżą na jednej prostej

• Niekiedy występuje symetria układu

o

1

S

0

2

R

1

R

2

A

B

C

D

E

R

5

R

4

S

P

M

N