1

1

WYTRZYMAŁOŚĆ GRUNTU na 

WYTRZYMAŁOŚĆ GRUNTU na 

ŚCINANIE              

ŚCINANIE              

Nośność podłoża gruntowego

pod fundamentem obiektu budowlanego

zależna  jest od

wytrzymałości na ścinanie 

τ

f

 warstw gruntów 

podłoża

 

obciążenie fundamentem

obciążenie ciężarem gruntu ponad
poziomem posadowienia

Linie

 wyznaczające 

powierzchnie ścinania             

                  

w podłożu gruntowym 

2

2

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

ŚCINANIE 

ŚCINANIE 

 

 

 

 

(cd)             

(cd)             

Grunty niespoiste

 

wytrzymałość na ścinanie wynika tylko z 

występowania siły tarcia na powierzchni ścinania 

Φ

u



τ

f

τ

f

 = 

σ 

*

 tgΦ

u

tg Φ

u

 – współczynnik kąta tarcia wewnętrznego Φ

u

 

3

3

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

ŚCINANIE 

ŚCINANIE 

  (cd)             

  (cd)             

Grunty spoiste

wytrzymałość na ścinanie wynika z występowania: 

siły tarcia na powierzchni ścinania i sił spójności 

pomiędzy cząsteczkami

c

u

 – 

reprezentuje siły spójności (oporu) pomiędzy cząsteczkami

Φ

u



τ

f

 = 

σ 

 tgΦ

u 

+ c

u

c

u



f

4

4

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

ŚCINANIE 

ŚCINANIE 

  aparat do bezpośredniego  

  aparat do bezpośredniego  

ścinania   

ścinania   

Q

T

Filtry

Próbka gruntu

Schemat aparatu bezpośredniego ścinania

5

5

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

ŚCINANIE 

ŚCINANIE 

  aparat do bezpośredniego  

  aparat do bezpośredniego  

ścinania – (cd)

ścinania – (cd)

 

Stanowisko laboratoryjne

z aparatem do bezpośredniego 

ścinania 

1

2

3

Q

 – siła pionowa

              konsolidująca 
próbkę

T

 – siła powodująca

ścięcie próbki

τ

f 

(Q, 

T)

 

Φ

u

 ,

 

c

u

Wykres
wytrzymałości gruntu

 

6

6

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

ŚCINANIE 

ŚCINANIE 

   aparat do trójosiowego 

   aparat do trójosiowego 

ścinania

ścinania

 

Schemat aparatu trójosiowego 

ścinania 

Woda

Sprężone
powietrze

Q

Grunt



3

Szklana

oslona

A

Q

σ

σ





3

1

A

 – 

pole przekroju próbki 

NNS

 



1



3



1



3





n



f

7

7

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

ŚCINANIE

ŚCINANIE

    aparat do trójosiowego 

    aparat do trójosiowego 

ścinania – (cd)

ścinania – (cd)

 

Stanowisko laboratoryjne z aparatem 
trójosiowego ścinania 

NNS

  –  próbki  do 

badań

σ

3

 – ciśnienie wody

Q

 – siła powodująca

ścięcie próbki

1

2

3

8

8

WYTRZYMAŁOŚĆ GRUNTU na 

WYTRZYMAŁOŚĆ GRUNTU na 

ŚCINANIE

ŚCINANIE

    wyznaczanie wytrzymałości 

    wyznaczanie wytrzymałości 

gruntu na ścinanie

gruntu na ścinanie

 

9

9

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

ŚCINANIE

ŚCINANIE

 

 

 

 

„Koła Mohra”

„Koła Mohra”





 



1



3







n



c

u



u

σ

1 

,

 

σ

3 

– naprężenia główne dla badanej 

próbki

σ

n 

, τ 

– naprężenie normalne i styczne

10

10

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

ŚCINANIE

ŚCINANIE

 

 

zależności korelacyjne

zależności korelacyjne

PN – 81/B – 03020

przy ustalaniu parametrów geotechnicznych 

podłoża gruntowego 

metodą B

, zezwala na 

posługiwanie się zależnościami korelacyjnymi

tzn.

parametry:

Φ

u

 – dla gruntów niespoistych i spoistych 

(kąt tarcia wewn.)

c

u

 

– dla gruntów spoistych 

(wsp. spójności – 

kohezji)

ustala się na podstawie badań laboratoryjnych 

parametrów kierunkowych:

- stopnia zagęszczenia 

I

D

 

dla

 

gruntów 

niespoistych

- stopnia plastyczności 

I

L

 

dla gruntów spoistych

11

11

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

ŚCINANIE

ŚCINANIE

 

 

zależności korelacyjne 

zależności korelacyjne 

– (cd)

– (cd)

PN – 81/B – 03020

Kąt tarcia 

wewnętrznego

dla

gruntów 

niespoistych

Ż – żwir
P

o

, P

r

, P

s

, P

d

, P

π – 

piaski

28

30

32

34

36

38

40

42

44

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Ż, Po

Pr , Ps

Pd , P



Ż, Po

Pr , Ps

Pd , P

GRUNT

7,239I

D

+34,8379

6,2116I

D

+29,8910

4,9271I

D

+27,9479



u

[

O

]



u

(n)

I

D

12

12

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

ŚCINANIE

ŚCINANIE

 

 

zależności korelacyjne

zależności korelacyjne

 – (cd)

 – (cd)

PN – 81/B – 03020

Kąt tarcia 

wewnętrznego

dla

gruntów spoistych

A, B, C, D

 

– grunty 

spoiste

0

5

10

15

20

25

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

A

B

C

D



u

(n)

GRUNT

-17,3333I

L

+25

-18,6667I

L

+22

-16,0I

L

+18

A
B
C

D

-13,3333I

L

+13



u

[

O

]

I

L

13

13

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

WYTRZYMAŁOŚC GRUNTU na 

ŚCINANIE

ŚCINANIE

 

 

zależności korelacyjne

zależności korelacyjne

 – (cd)

 – (cd)

PN – 81/B – 03020

Współczynnik 

spójności (kohezji)

dla

gruntów spoistych

A, B, C, D

 

– grunty 

spoiste

0,000

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

70,000

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

D

A

B

C

I

L

c u [kPa]

Grunt

c

u

[kPa]

A

B

C

D

0,000647

L

I

0,001294

0,00023394

0,047645







0,000768

L

I

0,001536

0,00041616

0,05112







7,5

0,375

L

I

14,0625





0,00025714

L

I

0,00051428

0,00028658

0,03257





