Proste metody prognozowania
I. Metody naiwne
Zadanie 1:
W oparciu o podany szereg czasowy sporządź prognozę na rok 2006 wykorzystując wariant I metody
prognozowania, a następnie wariant II (w wersjach a oraz b).
Wyznacz również błąd ex post dla każdej wersji, aby móc ocenić, czy prognozy mogą zostać uznane
za dopuszczalne. Która metoda okazała się lepsza (kryterium to błąd prognozy)?
Rok	Y	Y* I	Y* II a	Y* II b	błędy I	bledy II a	bledy II b
1996	13,6	x	x	x	x	x	x
1997	14,5	13,6	x	x	0,9	x	x
1998	15,2	14,5	15,4	15,4595588235294	0,699999999999999	0,200000000000001	0,259558823529412
1999	16,7	15,2	15,9	15,9337931034483	1,5	0,800000000000001	0,766206896551726
2000	17,2	16,7	18,2	18,3480263157895	0,5	1	1,14802631578947
2001	17,6	17,2	17,7	17,7149700598802	0,400000000000002	0,099999999999998	0,114970059880235
2002	18,7	17,6	18	18,0093023255814	1,1	0,699999999999996	0,690697674418601
2003	19,8	18,7	19,8	19,86875	1,1	0	0,068749999999994
2004	19,9	19,8	20,9	20,9647058823529	0,099999999999998	1	1,06470588235294
2005	20,8	19,9	20	20,000505050505	0,900000000000002	0,800000000000004	0,799494949494953
2006	x	20,8	21,7	21,7407035175879	0,8	0,575	0,614051325252167	średnie błędy bezwzględne prognozy
	interpretacja		w jednostkach	w %	3,84615384615385	2,64976958525346	2,82443171517153	sprawdzenie dopuszczalności prognozy				warunek < 20 %
Zadanie 2:							w %
Sporządź wykres zmiany Y w czasie i na jego podstawie wybierz odpowiednią metodę prognozowania (z metod naiwnych).
W oparciu o podany szereg czasowy sporządź prognozę na III kwartał 1996 wykorzystując wybrany wcześniej wariant.
Wyznacz również błąd ex post, aby móc ocenić, czy prognoza może zostać uznana za dopuszczalną.
Rok	Y	sezon	Y III
1990 Kw.I	260	1	x
Kw.II	448	2
Kw. III	120	3
Kw. IV	228	4
1991 Kw.I	263	5
Kw.II	451	6
Kw. III	120	7
Kw. IV	231	8
1992 Kw.I	262	9
Kw.II	454	10
Kw. III	123	11
Kw. IV	241	12
1993 Kw.I	268	13
Kw.II	461	14
Kw. III	126	15
Kw. IV	245	16
1994 Kw.I	272	17
Kw.II	470	18
Kw. III	130	19
Kw. IV	251	20
1995 Kw.I	275	21
Kw.II	476	22
Kw. III	132	23
Kw. IV	261	24
1996 kw I
Kw. III
kw III
kw IV
										Strona 1
Zadanie 3:
Sporządź wykres zmiany Y w czasie i na jego podstawie wybierz odpowiednią metodę prognozowania (z metod naiwnych).
W oparciu o podany szereg czasowy sporządź prognozę na III kwartał 1996 wykorzystując wybrany wcześniej wariant.
Wyznacz również błąd ex post, aby móc ocenić, czy prognoza może zostać uznana za dopuszczalną.
Rok	Y	Y II a	Y II b	błędy II a	błędy II b
1990 I kw.	6,65929391968364
II kw.	6,8351845861473
III kw.	6,74523634948436	7,01107525261097	7,01572101940278	0,265838903126602	0,270484669918421
IV kw.	6,53669159759131	6,65528811282142	6,65647179486787	0,118596515230119	0,119780197276566
1991 I kw.	6,53669159759131	6,32814684569825	6,33459449427404	0,208544751893058	0,202097103317265
II kw.	6,66568371778241	6,53669159759131	6,53669159759131	0,128992120191104	0,128992120191104
III kw.	6,5510803350434	6,79467583797351	6,79722131022396	0,243595502930107	0,246140975180555
IV kw.	6,29526600143965	6,4364769523044	6,43844733312223	0,141210950864754	0,143181331682582
1992 I kw.	6,27476202124194	6,03945166783589	6,04944100851411	0,23531035340605	0,22532101272783
II kw.	6,46146817635372	6,25425804104423	6,25432482348104	0,207210135309486	0,207143352872675
III kw.	6,36302810354047	6,6481743314655	6,65372979129626	0,285146227925031	0,290701687755798
IV kw.	6,08677472691231	6,26458803072721	6,26608775922095	0,177813303814906	0,179313032308647
1993 I kw.	6,16331480403464	5,81052135028415	5,82251499966879	0,352793453750493	0,340799804365855
II kw.	6,31716468674728	6,23985488115698	6,24081735860501	0,077309805590308	0,076347328142277
III kw.	6,24804287450843	6,47101456945993	6,47485500065049	0,222971694951497	0,226812126142063
IV kw.	6,01615715969835	6,17892106226957	6,17967738653277	0,16276390257122	0,163520226834415
1994 I kw.	5,94017125272043	5,78427144488828	5,7928774973455	0,155899807832153	0,147293755374933
II kw.	6,08449941307517	5,86418534574251	5,86514507101331	0,220314067332662	0,219354342061863
III kw.	6,07534603108868	6,22882757342991	6,23233431035468	0,153481542341227	0,156988279266
IV kw.	5,82894561761021	6,0661926491022	6,06620641924105	0,237247031491989	0,237260801630846
1995 I kw.	5,8636311755981	5,58254520413173	5,59253857133282	0,281085971466366	0,271092604265275
II kw.	6,06842558824411	5,89831673358599	5,89852313248072	0,170108854658125	0,169902455763392
III kw.	6,0282785202307	6,27322000089012	6,28037269351267	0,244941480659427	0,252094173281972
IV kw.	5,76832099579377	5,98813145221729	5,98839705439805	0,219810456423513	0,220076058604282
1996 I kw.	5,76832099579377	5,50836347135685	5,51957362269352	0,259957524436926	0,248747373100257
II kw.	5,89989735358249	5,76832099579377	5,76832099579377	0,131576357788719	0,131576357788719
III kw.	5,82894561761021	6,03147371137121	6,03447498989603	0,20427169649941	0,203125882077233	błędy ex post
IV kw.	5,73657229747919
				3,38676261017758	3,36609037931787		prognoza jest dopuszczalna
II. Prognozowanie na podstawie średnich
Rok	Y
1996	5,44
1997	5,8
1998	5,2
1999	6,1
2000	5,9
2001	4,8
2002	5,2
2003	5,85
2004	5,12
2005	5,38
Wyznacz prognozę dla Y na rok 2006 wykorzystując kolejno wszytskie omówione metody prognozowania na podstawie średnich.
- Przy średnich ruchomych przyjmij rząd p = 4.
- Przy średnich ważonych wyznacz prognozę z wykorzystaniem wag liniowych i harmonicznych.
- Przy ruchomych średnich ważonych przyjmij p = 4 oraz wagi liniowe, harmoniczne i wybrane przez siebie
(pamiętaj: muszą spełniać postulaty dotyczące wag)
Oszacuj błędy ex post dla każdego przypadku i na ich podstawie porównaj prognozy.
										Strona 2