n | 20 | 50 | 100 | 416 | 654 | 687 | 1757 | |
k | ||||||||
1 | -15 | 3 | 2 | 5 | ||||
2 | -14 | 1 | 1 | 1 | 3 | |||
3 | -13 | 1 | 3 | 4 | ||||
4 | -12 | 1 | 1 | 4 | 6 | 11 | ||
5 | -11 | 1 | 1 | 3 | 4 | |||
6 | -10 | 2 | 6 | 5 | 13 | |||
7 | -9 | 2 | 2 | 4 | 8 | 10 | 22 | |
8 | -8 | 4 | 8 | 7 | 9 | 24 | ||
9 | -7 | 1 | 12 | 16 | 7 | 35 | ||
10 | -6 | 1 | 1 | 10 | 15 | 18 | 43 | |
11 | -5 | 4 | 3 | 11 | 20 | 18 | 49 | |
12 | -4 | 2 | 6 | 25 | 32 | 31 | 88 | |
13 | -3 | 2 | 2 | 4 | 17 | 40 | 40 | 97 |
14 | -2 | 3 | 3 | 5 | 27 | 38 | 33 | 98 |
15 | -1 | 4 | 3 | 6 | 30 | 47 | 54 | 131 |
16 | 0 | 2 | 5 | 12 | 33 | 54 | 54 | 141 |
17 | 1 | 1 | 5 | 11 | 53 | 54 | 53 | 160 |
18 | 2 | 1 | 4 | 7 | 40 | 53 | 51 | 144 |
19 | 3 | 1 | 2 | 10 | 33 | 52 | 53 | 138 |
20 | 4 | 2 | 4 | 7 | 28 | 50 | 50 | 128 |
21 | 5 | 1 | 1 | 5 | 19 | 38 | 38 | 95 |
22 | 6 | 3 | 6 | 18 | 31 | 43 | 92 | |
23 | 7 | 1 | 4 | 3 | 8 | 18 | 24 | 50 |
24 | 8 | 2 | 1 | 10 | 16 | 13 | 39 | |
25 | 9 | 1 | 1 | 11 | 19 | 42 | 72 | |
26 | 10 | 1 | 1 | 10 | 5 | 15 | ||
27 | 11 | 1 | 5 | 5 | 5 | 15 | ||
28 | 12 | 1 | 4 | 8 | 7 | 19 | ||
29 | 13 | 1 | 3 | 2 | 6 | |||
30 | 14 | 1 | 2 | 1 | 4 | 3 | 8 | |
31 | 15 | 2 | 2 | 4 | 8 |
n | 20 | gauss gęstość | chi kwadrat | N*gauss | |||||||||||||
ki | Ni | ki * Ni | ((k- - ki)^2)*Ni | ||||||||||||||
1 | -15 | 0 | 0 | 0,00010 | 0,002045240512127 | 0,002045240512127 | |||||||||||
2 | -14 | 0 | 0 | 0,00022 | 0,004483119244203 | 0,004483119244203 | |||||||||||
3 | -13 | 0 | 0 | 0,00047 | 0,009362179018592 | 0,009362179018592 | |||||||||||
4 | -12 | 0 | 0 | 0,00093 | 0,018626632174402 | 0,018626632174402 | |||||||||||
5 | -11 | 0 | 0 | 0,00177 | 0,035306322384845 | 0,035306322384845 | |||||||||||
6 | -10 | 0 | 0 | 0,00319 | 0,063757513730972 | 0,063757513730972 | |||||||||||
7 | -9 | 0 | 0 | 0,00548 | 0,109691003699014 | 0,109691003699014 | |||||||||||
8 | -8 | 0 | 0 | 0,00899 | 0,17979242675815 | 0,17979242675815 | |||||||||||
9 | -7 | 0 | 0 | 0,01404 | 0,280758248881429 | 0,280758248881429 | |||||||||||
10 | -6 | 0 | 0 | 0,02088 | 0,417690312053988 | 0,417690312053988 | |||||||||||
11 | -5 | 0 | 0 | 0,02960 | 0,59202088294349 | 0,59202088294349 | |||||||||||
12 | -4 | 0 | 0 | 0,03997 | 0,799429917274493 | 0,799429917274493 | |||||||||||
13 | -3 | 2 | 26 | 44,18 | 0,05142 | 0,917789275219941 | 1,02845315370821 | ||||||||||
14 | -2 | 3 | 42 | 41,07 | 0,06303 | 2,400435421081 | 1,26051894775237 | ||||||||||
15 | -1 | 4 | 60 | 29,16 | 0,07359 | 4,34227545825599 | 1,47188876021104 | ||||||||||
16 | 0 | 2 | 32 | 5,78 | 0,08187 | 0,080285109299303 | 1,63742473372238 | ||||||||||
17 | 1 | 1 | 17 | 0,489999999999999 | 0,08677 | 0,3116596670463 | 1,73543539255632 | ||||||||||
18 | 2 | 1 | 18 | 0,090000000000001 | 0,08762 | 0,322999867931542 | 1,75233163301592 | ||||||||||
19 | 3 | 1 | 19 | 1,69 | 0,08429 | 0,278936966536858 | 1,68571789916016 | ||||||||||
20 | 4 | 2 | 40 | 10,58 | 0,07725 | 0,134031001054021 | 1,54494933669437 | ||||||||||
21 | 5 | 1 | 21 | 10,89 | 0,06745 | 0,090279186484986 | 1,34897634112379 | ||||||||||
22 | 6 | 0 | 0 | 0,05611 | 1,12216099808366 | 1,12216099808366 | |||||||||||
23 | 7 | 1 | 23 | 28,09 | 0,04447 | 0,013769932301771 | 0,889337805144463 | ||||||||||
24 | 8 | 0 | 0 | 0,03357 | 0,671489281847642 | 0,671489281847642 | |||||||||||
25 | 9 | 0 | 0 | 0,02415 | 0,483027839613217 | 0,483027839613217 | Err:502 | ||||||||||
26 | 10 | 1 | 26 | 68,89 | 0,01655 | 1,35191271198983 | 0,331028957508382 | ||||||||||
27 | 11 | 0 | 0 | 0,01081 | 0,216132738906592 | 0,216132738906592 | |||||||||||
28 | 12 | 0 | 0 | 0,00672 | 0,134442281655749 | 0,134442281655749 | |||||||||||
29 | 13 | 0 | 0 | 0,00398 | 0,079673140903801 | 0,079673140903801 | |||||||||||
30 | 14 | 1 | 30 | 151,29 | 0,00225 | 20,275586437957 | 0,044983034506602 | ||||||||||
31 | 15 | 0 | 0 | 0,00121 | 0,024196152134562 | 0,024196152134562 | |||||||||||
SUMY | 17,7 | 4,54335836833921 | 1,0159258157749 | 0,998756611346247 | 35,7640472669795 | ||||||||||||
srednia | bł.kwadrat | odchylenie | |||||||||||||||
k- | Sk | Sk- |
50 | gauss gęstość | chi kwadrat | N*gauss | ||||||||||||
ki | Ni | ki * Ni | ((k- - ki)^2)*Ni | ||||||||||||
1 | 0 | 0 | 0,00027 | 0,013730749178781 | 0,013730749178781 | ||||||||||
2 | 0 | 0 | 0,00054 | 0,027070995016274 | 0,027070995016274 | ||||||||||
3 | 0 | 0 | 0,00102 | 0,051127592615304 | 0,051127592615304 | ||||||||||
4 | 0 | 0 | 0,00185 | 0,092501251688866 | 0,092501251688866 | ||||||||||
5 | 0 | 0 | 0,00321 | 0,160317530717559 | 0,160317530717559 | ||||||||||
6 | 0 | 0 | 0,00532 | 0,266167828086948 | 0,266167828086948 | ||||||||||
7 | 2 | 14 | 212,18 | 0,00847 | 5,8723853971443 | 0,423322397152331 | |||||||||
8 | 0 | 0 | 0,01290 | 0,644953008413648 | 0,644953008413648 | ||||||||||
9 | 0 | 0 | 0,01883 | 0,941295622948112 | 0,941295622948112 | ||||||||||
10 | 1 | 10 | 53,29 | 0,02632 | 0,075890272969126 | 1,31602804921377 | |||||||||
11 | 4 | 44 | 158,76 | 0,03525 | 2,84024018481941 | 1,76256601678165 | |||||||||
12 | 2 | 24 | 56,18 | 0,04523 | 0,030203746697987 | 2,26134476151964 | |||||||||
13 | 2 | 26 | 36,98 | 0,05559 | 0,218492425242721 | 2,77926082847504 | |||||||||
14 | 3 | 42 | 32,67 | 0,06544 | 0,0226348782322 | 3,27214826383731 | |||||||||
15 | 3 | 45 | 15,87 | 0,07381 | 0,129172532985213 | 3,69043687548416 | |||||||||
16 | 5 | 80 | 8,45000000000001 | 0,07974 | 0,257286765850648 | 3,98716059758701 | |||||||||
17 | 5 | 85 | 0,450000000000002 | 0,08253 | 0,184863117581117 | 4,12658520404979 | |||||||||
18 | 4 | 72 | 1,96 | 0,08183 | 0,002036470112516 | 4,09127851010955 | |||||||||
19 | 2 | 38 | 5,78 | 0,07771 | 0,915109930037427 | 3,8856923554991 | |||||||||
20 | 4 | 80 | 29,16 | 0,07070 | 0,061099587385129 | 3,53524015373472 | |||||||||
21 | 1 | 21 | 13,69 | 0,06162 | 1,40568972478438 | 3,08113388337998 | |||||||||
22 | 3 | 66 | 66,27 | 0,05145 | 0,071067916478077 | 2,57242877405043 | |||||||||
23 | 4 | 92 | 129,96 | 0,04115 | 1,83422474310201 | 2,05739314154608 | |||||||||
24 | 2 | 48 | 89,78 | 0,03153 | 0,113902451682488 | 1,57627634040432 | |||||||||
25 | 1 | 25 | 59,29 | 0,02314 | 0,021274057523772 | 1,15688067445172 | |||||||||
26 | 1 | 26 | 75,69 | 0,01627 | 0,042824911081513 | 0,813365815736607 | Err:502 | ||||||||
27 | 1 | 27 | 94,09 | 0,01096 | 0,373276758132008 | 0,547802999118718 | |||||||||
28 | 0 | 0 | 0,00707 | 0,353430508491917 | 0,353430508491917 | ||||||||||
29 | 0 | 0 | 0,00437 | 0,218436297020777 | 0,218436297020777 | ||||||||||
30 | 0 | 0 | 0,00259 | 0,129326259298499 | 0,129326259298499 | ||||||||||
31 | 0 | 0 | 0,00147 | 0,073348251677793 | 0,073348251677793 | ||||||||||
SUMY | 17,3 | 4,82446994021951 | 0,682283082071974 | 0,998161030745728 | 17,4433817669965 | ||||||||||
srednia | bł.kwadrat | odchylenie | |||||||||||||
k- | Sk | Sk- |
100 | gauss gęstość | chi kwadrat | N*gauss | |||||||||||||
ki | Ni | ki * Ni | ((k- - ki)^2)*Ni | |||||||||||||
1 | 0 | 0 | 0,00047 | 0,047067731159934 | 0,047067731159934 | |||||||||||
2 | 0 | 0 | 0,00089 | 0,088932822549857 | 0,088932822549857 | |||||||||||
3 | 0 | 0 | 0,00161 | 0,161141994462551 | 0,161141994462551 | |||||||||||
4 | 1 | 4 | 161,0361 | 0,00280 | 1,85138909970084 | 0,280003357881644 | ||||||||||
5 | 1 | 5 | 136,6561 | 0,00467 | 0,609837213660267 | 0,466579432956279 | ||||||||||
6 | 0 | 0 | 0,00746 | 0,745582642452256 | 0,745582642452256 | |||||||||||
7 | 2 | 14 | 187,7922 | 0,01143 | 0,643498379500151 | 1,14254636576044 | ||||||||||
8 | 4 | 32 | 302,0644 | 0,01679 | 3,20831864398011 | 1,67903490278395 | ||||||||||
9 | 1 | 9 | 59,1361 | 0,02366 | 0,788827546056818 | 2,36621095887087 | ||||||||||
10 | 1 | 10 | 44,7561 | 0,03198 | 1,51053988392169 | 3,19782759042805 | ||||||||||
11 | 3 | 33 | 97,1283000000001 | 0,04144 | 0,316017824295024 | 4,14442682013738 | ||||||||||
12 | 6 | 72 | 131,9766 | 0,05151 | 0,139975654016207 | 5,1508837958851 | ||||||||||
13 | 4 | 52 | 54,4644 | 0,06139 | 0,745362850158919 | 6,13913064462553 | ||||||||||
14 | 5 | 70 | 36,1805 | 0,07017 | 0,579683608068398 | 7,01681207352577 | ||||||||||
15 | 6 | 90 | 17,1366 | 0,07691 | 0,371780834118467 | 7,69096192760791 | ||||||||||
16 | 12 | 192 | 5,71320000000002 | 0,08084 | 1,8968962416054 | 8,08405620226663 | ||||||||||
17 | 11 | 187 | 1,05709999999999 | 0,08149 | 0,997732825349986 | 8,14865316923137 | ||||||||||
18 | 7 | 126 | 12,0127 | 0,07877 | 0,097601737985999 | 7,87680672085424 | ||||||||||
19 | 10 | 190 | 53,3609999999999 | 0,07302 | 0,997164259399987 | 7,30167319542363 | ||||||||||
20 | 7 | 140 | 76,6927 | 0,06491 | 0,039936219980591 | 6,49086295476997 | ||||||||||
21 | 5 | 105 | 92,8805 | 0,05533 | 0,05141380834204 | 5,53337794592174 | ||||||||||
22 | 6 | 132 | 169,1766 | 0,04524 | 0,48184845426241 | 4,52361959230568 | ||||||||||
23 | 3 | 69 | 119,4483 | 0,03546 | 0,084189315658373 | 3,54641589195767 | ||||||||||
24 | 1 | 24 | 53,4361 | 0,02666 | 1,04130981892413 | 2,66625141507435 | ||||||||||
25 | 1 | 25 | 69,0561 | 0,01922 | 0,442507627416002 | 1,92229652103498 | ||||||||||
26 | 0 | 0 | 0,01329 | 1,32906893593941 | 1,32906893593941 | |||||||||||
27 | 0 | 0 | 0,00881 | 0,881216218111673 | 0,881216218111673 | |||||||||||
28 | 1 | 28 | 127,9161 | 0,00560 | 0,345044972248025 | 0,560306037091128 | ||||||||||
29 | 0 | 0 | 0,00342 | 0,341645707692002 | 0,341645707692002 | |||||||||||
30 | 2 | 60 | 354,3122 | 0,00200 | 16,2226041996264 | 0,199771937739998 | ||||||||||
31 | 0 | 0 | 0,00112 | 0,112021360292597 | 0,112021360292597 | |||||||||||
SUMY | 16,69 | 4,88596216344604 | 0,488596216344604 | 0,998351868667946 | 37,1701584309365 | |||||||||||
srednia | bł.kwadrat | odchylenie | ||||||||||||||
k- | Sk | Sk- |
416 | gauss gęstość | chi kwadrat | N*gauss | ||||||||||||
ki | Ni | ki * Ni | ((k- - ki)^2)*Ni | ||||||||||||
1 | 0 | 0 | 0,00032 | 0,132813853786 | 0,132813853786 | ||||||||||
2 | 1 | 2 | 219,41015625 | 0,00063 | 2,06634488854568 | 0,262920996554072 | |||||||||
3 | 1 | 3 | 190,78515625 | 0,00120 | 0,5066957608896 | 0,49778126563478 | |||||||||
4 | 1 | 4 | 164,16015625 | 0,00217 | 0,010801853100864 | 0,901328725130133 | |||||||||
5 | 1 | 5 | 139,53515625 | 0,00375 | 0,201522517523235 | 1,56084315233108 | |||||||||
6 | 2 | 12 | 233,8203125 | 0,00621 | 0,132403484764199 | 2,58503662962738 | |||||||||
7 | 4 | 28 | 385,140625 | 0,00984 | 0,002183036518015 | 4,09454384559317 | |||||||||
8 | 8 | 64 | 621,28125 | 0,01491 | 0,520835037124426 | 6,20262802957907 | |||||||||
9 | 12 | 108 | 732,421875 | 0,02160 | 1,0107506654542 | 8,98622597352402 | |||||||||
10 | 10 | 100 | 464,1015625 | 0,02993 | 0,482545361079742 | 12,451174514824 | |||||||||
11 | 11 | 121 | 371,63671875 | 0,03966 | 1,83313804491969 | 16,499648474864 | |||||||||
12 | 25 | 300 | 579,00390625 | 0,05027 | 0,799665360572405 | 20,9107904454064 | |||||||||
13 | 17 | 221 | 247,09765625 | 0,06093 | 2,74781364232351 | 25,3453092534371 | |||||||||
14 | 27 | 378 | 213,57421875 | 0,07063 | 0,192843410550873 | 29,3802932494131 | |||||||||
15 | 30 | 450 | 98,5546875 | 0,07830 | 0,203112603766798 | 32,5721213780261 | |||||||||
16 | 33 | 528 | 21,78515625 | 0,08302 | 0,068281699999499 | 34,5356273459837 | |||||||||
17 | 53 | 901 | 1,86328125 | 0,08418 | 9,23090207355155 | 35,0203144323844 | |||||||||
18 | 40 | 720 | 56,40625 | 0,08164 | 1,07314868711197 | 33,962849409347 | |||||||||
19 | 33 | 627 | 157,91015625 | 0,07572 | 0,071364718346465 | 31,5006550186384 | |||||||||
20 | 28 | 560 | 284,484375 | 0,06717 | 0,000118011647854 | 27,942575707192 | |||||||||
21 | 19 | 399 | 333,16796875 | 0,05698 | 0,933946698653409 | 23,7052573633348 | |||||||||
22 | 18 | 396 | 484,3828125 | 0,04623 | 0,079085811409451 | 19,2333218830543 | |||||||||
23 | 8 | 184 | 306,28125 | 0,03588 | 3,21264117915211 | 14,9243460943769 | |||||||||
24 | 10 | 240 | 516,6015625 | 0,02662 | 0,10445833426639 | 11,0756114166193 | Err:502 | ||||||||
25 | 11 | 275 | 737,38671875 | 0,01890 | 1,25355297781792 | 7,86088595371729 | |||||||||
26 | 0 | 0 | 0,01283 | 5,33588753696883 | 5,33588753696883 | ||||||||||
27 | 5 | 135 | 518,92578125 | 0,00833 | 0,681130316469295 | 3,46396285370929 | |||||||||
28 | 4 | 112 | 500,640625 | 0,00517 | 1,59024382765198 | 2,15065709680644 | |||||||||
29 | 1 | 29 | 148,53515625 | 0,00307 | 0,060096281858139 | 1,27702824666925 | |||||||||
30 | 1 | 30 | 173,91015625 | 0,00174 | 0,104124792040519 | 0,725205722354432 | |||||||||
31 | 2 | 62 | 402,5703125 | 0,00095 | 6,54949556162983 | 0,393870385180819 | |||||||||
SUMY | 16,8125 | 4,73524976758838 | 0,232164720833354 | 0,998777683303047 | 41,1919480294945 | ||||||||||
srednia | bł.kwadrat | odchylenie | |||||||||||||
k- | Sk | Sk- |
654 | gauss gęstość | chi kwadrat | N*gauss | ||||||||||||
ki | Ni | ki * Ni | ((k- - ki)^2)*Ni | ||||||||||||
1 | 3 | 3 | 778,457375922341 | 0,00050 | 21,6048620758587 | 0,329973854594326 | |||||||||
2 | 1 | 2 | 228,268666591851 | 0,00093 | 0,256536303296939 | 0,605784638009758 | |||||||||
3 | 0 | 0 | 0 | 0,00164 | 1,06967912653143 | 1,06967912653143 | |||||||||
4 | 4 | 16 | 687,337663309299 | 0,00278 | 2,62384389499941 | 1,81670882433696 | |||||||||
5 | 0 | 0 | 0 | 0,00454 | 2,96765676447199 | 2,96765676447199 | |||||||||
6 | 6 | 36 | 740,400990376792 | 0,00713 | 0,38354083737252 | 4,66271158472394 | |||||||||
7 | 8 | 56 | 817,464317444286 | 0,01077 | 0,129086447272217 | 7,04628127016093 | |||||||||
8 | 7 | 56 | 580,761400087909 | 0,01566 | 1,02613594340133 | 10,2418388208916 | |||||||||
9 | 16 | 144 | 1051,98062265616 | 0,02189 | 0,197509466450933 | 14,318332322518 | |||||||||
10 | 15 | 150 | 757,974953006201 | 0,02944 | 0,939578708626201 | 19,2532246539871 | |||||||||
11 | 20 | 220 | 746,290763029674 | 0,03807 | 0,964495303118486 | 24,9006714496805 | |||||||||
12 | 32 | 384 | 835,117208615063 | 0,04736 | 0,033899953744326 | 30,975275449232 | |||||||||
13 | 40 | 520 | 675,211495478309 | 0,05667 | 0,233085939291061 | 37,0608892203774 | |||||||||
14 | 38 | 532 | 367,200156178399 | 0,06521 | 0,506853856677718 | 42,649410522685 | |||||||||
15 | 47 | 705 | 208,96372125429 | 0,07218 | 0,000908033189126 | 47,2070399939019 | |||||||||
16 | 54 | 864 | 66,3612069691105 | 0,07685 | 0,278759432010072 | 50,257056180572 | |||||||||
17 | 54 | 918 | 0,636436326908523 | 0,07869 | 0,125202461682623 | 51,4616683510913 | |||||||||
18 | 53 | 954 | 42,1170052090639 | 0,07750 | 0,105869368924532 | 50,6835721892287 | |||||||||
19 | 52 | 988 | 186,031824855745 | 0,07341 | 0,331304915939767 | 48,0117029679424 | |||||||||
20 | 50 | 1000 | 418,020485555836 | 0,06689 | 0,894539029526433 | 43,7445087779356 | |||||||||
21 | 38 | 798 | 575,444804496441 | 0,05862 | 0,002929093224641 | 38,3350926141263 | |||||||||
22 | 31 | 682 | 741,710927344312 | 0,04941 | 0,053285548697383 | 32,3121628430539 | |||||||||
23 | 18 | 414 | 624,762604157899 | 0,04005 | 2,56420812220444 | 26,1958249856966 | |||||||||
24 | 16 | 384 | 759,870530913036 | 0,03123 | 0,959252285253472 | 20,4265335143225 | |||||||||
25 | 19 | 475 | 1183,22087319623 | 0,02342 | 0,884062907140992 | 15,3198248792193 | |||||||||
26 | 10 | 260 | 790,576574175387 | 0,01690 | 0,099991226928732 | 11,0512008025505 | |||||||||
27 | 5 | 135 | 489,202660176379 | 0,01172 | 0,928095268712196 | 7,66763937297568 | |||||||||
28 | 8 | 224 | 948,987253224102 | 0,00782 | 1,62441343260782 | 5,11694120339801 | |||||||||
29 | 3 | 87 | 424,218843812249 | 0,00502 | 0,024626112482602 | 3,28439750784007 | |||||||||
30 | 4 | 120 | 664,756623553947 | 0,00310 | 1,91849678769613 | 2,02767123609072 | |||||||||
31 | 2 | 62 | 385,944061012447 | 0,00184 | 0,526213194675512 | 1,2040261136569 | |||||||||
SUMY | 17,1085626911315 | 5,06879050017407 | 0,198205393170154 | 0,997255813510403 | 44,2589218420097 | ||||||||||
srednia | bł.kwadrat | odchylenie | |||||||||||||
k- | Sk | Sk- |
687 | gauss gęstość | chi kwadrat | N*gauss | |||||||||||||
ki | Ni | ki * Ni | ((k- - ki)^2)*Ni | |||||||||||||
1 | 2 | 2 | 533,745771438379 | 0,00060 | 6,12423638570545 | 0,411845018252061 | ||||||||||
2 | 1 | 2 | 235,20039663622 | 0,00107 | 0,098397885604905 | 0,73167977554198 | ||||||||||
3 | 3 | 9 | 616,583722659751 | 0,00182 | 2,43307644172197 | 1,25356765604237 | ||||||||||
4 | 6 | 24 | 1067,13251082169 | 0,00301 | 7,4527116503729 | 2,07116166447842 | ||||||||||
5 | 3 | 15 | 456,548788161935 | 0,00480 | 0,027280341869005 | 3,3000438718012 | ||||||||||
6 | 5 | 30 | 642,55220152171 | 0,00738 | 0,000984791167265 | 5,07066502764014 | ||||||||||
7 | 10 | 70 | 1068,37951221373 | 0,01094 | 0,822778602091459 | 7,51362685772339 | ||||||||||
8 | 9 | 72 | 784,489159245629 | 0,01563 | 0,28093955119598 | 10,7367741696972 | ||||||||||
9 | 7 | 63 | 486,450811388036 | 0,02154 | 4,10752564827531 | 14,7957678115734 | ||||||||||
10 | 18 | 180 | 968,768711504358 | 0,02862 | 0,140581716030397 | 19,6625884725545 | ||||||||||
11 | 18 | 198 | 722,663908010908 | 0,03668 | 2,05665476403636 | 25,1990034355202 | ||||||||||
12 | 31 | 372 | 882,740680002289 | 0,04533 | 0,000659964479477 | 31,1433649700996 | ||||||||||
13 | 40 | 520 | 752,12066894224 | 0,05403 | 0,223734511789609 | 37,1182248666763 | ||||||||||
14 | 33 | 462 | 367,307412139357 | 0,06210 | 2,18851131029349 | 42,6627017615598 | ||||||||||
15 | 54 | 810 | 294,734082111325 | 0,06883 | 0,952757196121283 | 47,2877886696227 | ||||||||||
16 | 54 | 864 | 96,4196716309759 | 0,07358 | 0,235986168468875 | 50,5462742451814 | ||||||||||
17 | 53 | 901 | 5,99220075894819 | 0,07584 | 0,015417436600541 | 52,1037266586517 | ||||||||||
18 | 51 | 918 | 22,4691367441505 | 0,07539 | 0,012202724979523 | 51,795009595797 | ||||||||||
19 | 53 | 1007 | 146,708357964188 | 0,07228 | 0,225597225860903 | 49,6531199432117 | ||||||||||
20 | 50 | 1000 | 354,779657138498 | 0,06682 | 0,365600515609595 | 45,9033795359391 | ||||||||||
21 | 38 | 798 | 510,07795427242 | 0,05957 | 0,208972878014649 | 40,9243954411727 | ||||||||||
22 | 43 | 946 | 935,276444003737 | 0,05122 | 1,73573002538792 | 35,1851476516405 | ||||||||||
23 | 24 | 552 | 769,87502145268 | 0,04246 | 0,917173048263698 | 29,1726563961685 | ||||||||||
24 | 13 | 312 | 577,273278541599 | 0,03395 | 4,57083049169624 | 23,3255594757737 | ||||||||||
25 | 42 | 1050 | 2466,79220457276 | 0,02618 | 32,063560233046 | 17,9857128502798 | ||||||||||
26 | 5 | 130 | 375,303293224767 | 0,01947 | 5,24333615668225 | 13,3740436134052 | ||||||||||
27 | 5 | 135 | 466,94084780992 | 0,01396 | 2,19718288132601 | 9,59041296533004 | ||||||||||
28 | 7 | 196 | 796,009763353101 | 0,00965 | 0,020407840421702 | 6,63210472298929 | ||||||||||
29 | 2 | 58 | 272,08638279209 | 0,00644 | 1,32726630270172 | 4,42287775201767 | 2,84722879984118E-06 | |||||||||
30 | 3 | 90 | 481,112106939227 | 0,00414 | 0,008506551592989 | 2,84444794067289 | ||||||||||
31 | 4 | 124 | 746,792852920425 | 0,00257 | 2,83375719840684 | 1,76412980432195 | ||||||||||
SUMY | 17,3362445414847 | 5,24936862938465 | 0,200275905059146 | 0,995897820409514 | 78,8923584398143 | |||||||||||
srednia | bł.kwadrat | odchylenie | ||||||||||||||
k- | Sk | Sk- |
n | 1757 | automatycznie | rachunkowo | chi kwadrat | n*gauss | |||||||||||
ki | kj | ki * kj | ((k- - ki)^2)*kj | liczony r. Gaussa | liczony r. Gaussa | |||||||||||
1 | -15 | 5 | 5 | 1300,47967492579 | 0,00050 | 0,00050 | 19,5792917429421 | 0,870823184062439 | ||||||||
2 | -14 | 3 | 6 | 686,522864716433 | 0,00091 | 0,00091 | 1,22209585160266 | 1,60115560967241 | ||||||||
3 | -13 | 4 | 12 | 798,343899303186 | 0,00161 | 0,00161 | 0,482247605325425 | 2,83146742272034 | ||||||||
4 | -12 | 11 | 44 | 1895,64094220727 | 0,00274 | 0,00274 | 7,94163276763152 | 4,81575148013709 | ||||||||
5 | -11 | 4 | 20 | 588,304058665735 | 0,00448 | 0,00448 | 1,90863653544638 | 7,87754756045678 | ||||||||
6 | -10 | 13 | 78 | 1609,67344962778 | 0,00705 | 0,00705 | 0,029684549588245 | 12,3934571786032 | ||||||||
7 | -9 | 22 | 154 | 2256,45319915557 | 0,01067 | 0,01067 | 0,56224247933845 | 18,7528973668348 | ||||||||
8 | -8 | 24 | 192 | 1999,46578625736 | 0,01553 | 0,01553 | 0,396849149494775 | 27,2909562075263 | ||||||||
9 | -7 | 35 | 315 | 2311,96330216981 | 0,02174 | 0,02174 | 0,267783831251691 | 38,1982615308778 | ||||||||
10 | -6 | 43 | 430 | 2184,44791352518 | 0,02927 | 0,02927 | 1,37915686184981 | 51,4212835127253 | ||||||||
11 | -5 | 49 | 539 | 1839,76057522896 | 0,03789 | 0,03789 | 4,63997675933392 | 66,5758465098788 | ||||||||
12 | -4 | 88 | 1056 | 2313,62156156251 | 0,04718 | 0,04718 | 0,313499287543663 | 82,9019891587768 | ||||||||
13 | -3 | 97 | 1261 | 1652,50888081142 | 0,05651 | 0,05651 | 0,052630231071201 | 99,2859223599947 | ||||||||
14 | -2 | 98 | 1372 | 958,557007031634 | 0,06509 | 0,06509 | 2,34116275364408 | 114,362823167186 | ||||||||
15 | -1 | 131 | 1965 | 592,934016920366 | 0,07211 | 0,07211 | 0,146340025095201 | 126,694140766447 | ||||||||
16 | 0 | 141 | 2256 | 179,243964381518 | 0,07683 | 0,07683 | 0,26754597479411 | 134,990331146041 | ||||||||
17 | 1 | 160 | 2720 | 2,60059364137077 | 0,07873 | 0,07873 | 3,39395922147701 | 138,332193815966 | ||||||||
18 | 2 | 144 | 2592 | 109,62340280313 | 0,07760 | 0,07760 | 0,430542007140017 | 136,338444825906 | ||||||||
19 | 3 | 138 | 2622 | 483,868510023651 | 0,07356 | 0,07356 | 0,594138912222437 | 129,237300135182 | ||||||||
20 | 4 | 128 | 2560 | 1056,16812431549 | 0,06706 | 0,06706 | 0,878953168689785 | 117,823491219788 | ||||||||
21 | 5 | 95 | 1995 | 1424,65167219568 | 0,05880 | 0,05880 | 0,668729852258508 | 103,311904388168 | ||||||||
22 | 6 | 92 | 2024 | 2184,2045046904 | 0,04959 | 0,04959 | 0,272764054245012 | 87,1251054384813 | ||||||||
23 | 7 | 50 | 1150 | 1724,31866160855 | 0,04022 | 0,04022 | 6,04371066463948 | 70,6660368911635 | ||||||||
24 | 8 | 39 | 936 | 1842,0243329471 | 0,03137 | 0,03137 | 4,71709172167377 | 55,1255105126019 | ||||||||
25 | 9 | 72 | 1800 | 4462,3017412422 | 0,02354 | 0,02354 | 22,7007242498485 | 41,3589002980718 | ||||||||
26 | 10 | 15 | 390 | 1180,82149489691 | 0,01699 | 0,01699 | 7,38334659352483 | 29,8441909781159 | ||||||||
27 | 11 | 15 | 405 | 1461,99679370169 | 0,01179 | 0,01179 | 1,57533729981763 | 20,712146429259 | ||||||||
28 | 12 | 19 | 532 | 2246,01798384153 | 0,00787 | 0,00787 | 1,93712323852747 | 13,824991554364 | ||||||||
29 | 13 | 6 | 174 | 845,7389565245 | 0,00505 | 0,00505 | 0,931457300606283 | 8,87521967111042 | ||||||||
30 | 14 | 8 | 240 | 1325,61210139522 | 0,00312 | 0,00312 | 1,15901398616049 | 5,47983922954287 | ||||||||
31 | 15 | 8 | 248 | 1539,57226075777 | 0,00185 | 0,00185 | 6,92159269359408 | 3,2541007326807 | ||||||||
SUMY | 17,1274900398406 | 5,06548474155234 | 0,120846793289829 | 0,997253289859045 | 0,997253289859045 | 101,14 | ||||||||||
srednia | bł.kwadrat | odchylenie | ||||||||||||||
k- | Sk | Sk- | ||||||||||||||
gauss liczony ręcznie = EXP(-((ki - k-)*(ki - k-)) / (2*POTĘGA(Sk;2))) / (PIERWIASTEK(2*PI())*Sk) | ||||||||||||||||
gauss liczony atomatycznie = ROZKŁAD.NORMALNY(ki; k-; Sk; FAŁSZ) | ||||||||||||||||
chi kwadrat = (kj - (n*gauss)^2) / (n*gauss) |
n | k- | Sk | Sk- | CHI KWADRAT | |||||||||||
20 | 17,7 | 4,54335836833921 | 1,0159258157749 | 35,7640472669795 | |||||||||||
50 | 17,3 | 4,82446994021951 | 0,682283082071974 | 17,4433817669965 | |||||||||||
100 | 16,69 | 4,88596216344604 | 0,488596216344604 | 37,1701584309365 | |||||||||||
687 | 17,1085626911315 | 5,06879050017407 | 0,198205393170154 | 78,8923584398143 | |||||||||||
1757 | 17,1274900398406 | 5,06548474155234 | 0,120846793289829 | 101,14 | |||||||||||
średnia | nr 1 | średni błąd kwadratowy pojedynczego pomiaru nr 2 | odchylenie standardowe średniej nr 3 | ||||||||||||
(średni błąd kwadratowy średniej) | |||||||||||||||
chi | ufność | ||||||||||||||
13,6 | 0,99 | ||||||||||||||
14,8 | 0,98 | ||||||||||||||
16,9 | 0,95 | ||||||||||||||
18,9 | 0,9 | ||||||||||||||
21,6 | 0,8 | ||||||||||||||
23,6 | 0,7 | ||||||||||||||
27,3 | 0,5 | ||||||||||||||
31,4 | 0,3 | ||||||||||||||
34 | 0,2 | ||||||||||||||
37,9 | 0,1 | ||||||||||||||
41,3 | 0,05 | ||||||||||||||
45,4 | 0,02 | ||||||||||||||
48,3 | 0,01 | ||||||||||||||
51 | 0,005 | ||||||||||||||
54,5 | 0,002 | ||||||||||||||
56,9 | 0,001 | ||||||||||||||
20 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | n | 20 | 50 | 100 | 687 | 1757 | |
2 | 3 | 4 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | k- | 17,70 | 17,30 | 16,69 | 17,11 | 17,13 | ||||||||||||||||||||
50 | n | 20 | 50 | 100 | 687 | 1757 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | Sk | 4,54 | 4,82 | 4,89 | 5,07 | 5,07 | |
2 | 1 | 4 | 2 | 2 | 3 | 3 | 5 | 5 | 4 | 2 | 4 | 1 | 3 | 4 | 2 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||||||||||
n | 20 | 50 | 100 | 687 | 1757 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
100 | Sk- | 1,02 | 0,68 | 0,49 | 0,20 | 0,12 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | |||||||
1 | 1 | 2 | 4 | 1 | 1 | 3 | 6 | 4 | 5 | 6 | 12 | 11 | 7 | 10 | 7 | 5 | 6 | 3 | 1 | 1 | 1 | 2 | n | 20 | 50 | 100 | 687 | 1757 | |||||||||
CHI | 35,7640472669794 | 17,4433817669965 | 37,1701584309365 | 78,8923584398143 | 101,139261370379 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
687 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | |||||||
2 | 1 | 3 | 6 | 3 | 5 | 10 | 9 | 7 | 18 | 18 | 31 | 40 | 33 | 54 | 54 | 53 | 51 | 53 | 50 | 38 | 43 | 24 | 13 | 42 | 5 | 5 | 7 | 2 | 3 | 4 | |||||||
1757 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | |||||||
5 | 3 | 4 | 11 | 4 | 13 | 22 | 24 | 35 | 43 | 49 | 88 | 97 | 98 | 131 | 141 | 160 | 144 | 138 | 128 | 95 | 92 | 50 | 39 | 72 | 15 | 15 | 19 | 6 | 8 | 8 |