---

Overview

Pomiary
wyniki 20
wyniki 50
wyniki 100
wyniki 416
wyniki 654
wyniki 687
wyniki 1757
Wykresy
inne

---

Sheet 1: Pomiary

	n	20	50	100	416	654	687	1757
k
1	-15					3	2	5
2	-14				1	1	1	3
3	-13				1		3	4
4	-12			1	1	4	6	11
5	-11			1	1		3	4
6	-10				2	6	5	13
7	-9		2	2	4	8	10	22
8	-8			4	8	7	9	24
9	-7			1	12	16	7	35
10	-6		1	1	10	15	18	43
11	-5		4	3	11	20	18	49
12	-4		2	6	25	32	31	88
13	-3	2	2	4	17	40	40	97
14	-2	3	3	5	27	38	33	98
15	-1	4	3	6	30	47	54	131
16	0	2	5	12	33	54	54	141
17	1	1	5	11	53	54	53	160
18	2	1	4	7	40	53	51	144
19	3	1	2	10	33	52	53	138
20	4	2	4	7	28	50	50	128
21	5	1	1	5	19	38	38	95
22	6		3	6	18	31	43	92
23	7	1	4	3	8	18	24	50
24	8		2	1	10	16	13	39
25	9		1	1	11	19	42	72
26	10	1	1			10	5	15
27	11		1		5	5	5	15
28	12			1	4	8	7	19
29	13				1	3	2	6
30	14	1		2	1	4	3	8
31	15				2	2	4	8

---

Sheet 2: wyniki 20

	n	20	k*x	(K-Ki)^2			gauss gęstość	chi kwadrat	N*gauss
k
1	-15		0	0			0,00	0,002045240512127	0,002045240512127
2	-14		0	0			0,00	0,004483119244203	0,004483119244203
3	-13		0	0			0,00	0,009362179018592	0,009362179018592
4	-12		0	0			0,00	0,018626632174402	0,018626632174402
5	-11		0	0			0,00	0,035306322384845	0,035306322384845
6	-10		0	0			0,00	0,063757513730972	0,063757513730972
7	-9		0	0			0,01	0,109691003699014	0,109691003699014
8	-8		0	0			0,01	0,17979242675815	0,17979242675815
9	-7		0	0			0,01	0,280758248881429	0,280758248881429
10	-6		0	0			0,02	0,417690312053988	0,417690312053988
11	-5		0	0			0,03	0,59202088294349	0,59202088294349
12	-4		0	0			0,04	0,799429917274493	0,799429917274493
13	-3	2	26	44,18			0,05	0,917789275219941	1,02845315370821
14	-2	3	42	41,07			0,06	2,400435421081	1,26051894775237
15	-1	4	60	29,16			0,07	4,34227545825599	1,47188876021104
16	0	2	32	5,78			0,08	0,080285109299303	1,63742473372238
17	1	1	17	0,489999999999999			0,09	0,3116596670463	1,73543539255632
18	2	1	18	0,090000000000001			0,09	0,322999867931542	1,75233163301592
19	3	1	19	1,69			0,08	0,278936966536858	1,68571789916016
20	4	2	40	10,58			0,08	0,134031001054021	1,54494933669437
21	5	1	21	10,89			0,07	0,090279186484986	1,34897634112379
22	6		0	0			0,06	1,12216099808366	1,12216099808366
23	7	1	23	28,09			0,04	0,013769932301771	0,889337805144463
24	8		0	0			0,03	0,671489281847642	0,671489281847642
25	9		0	0			0,02	0,483027839613217	0,483027839613217
26	10	1	26	68,89			0,02	1,35191271198983	0,331028957508382
27	11		0	0			0,01	0,216132738906592	0,216132738906592
28	12		0	0			0,01	0,134442281655749	0,134442281655749
29	13		0	0			0,00	0,079673140903801	0,079673140903801
30	14	1	30	151,29			0,00	20,275586437957	0,044983034506602
31	15		0	0			0,00	0,024196152134562	0,024196152134562
		SUMY	17,7	4,54335836833921	1,0159258157749		0,998756611346247	35,7640472669795
			srednia	bł.kwadrat	odchylenie
			k-	Sk	Sk-

---

Sheet 3: wyniki 50

	50	k*x	(x-			gauss gęstość	chi kwadrat	N*gauss
k
1		0	0			0,00	0,013730749178781	0,013730749178781
2		0	0			0,00	0,027070995016274	0,027070995016274
3		0	0			0,00	0,051127592615304	0,051127592615304
4		0	0			0,00	0,092501251688866	0,092501251688866
5		0	0			0,00	0,160317530717559	0,160317530717559
6		0	0			0,01	0,266167828086948	0,266167828086948
7	2	14	212,18			0,01	5,8723853971443	0,423322397152331
8		0	0			0,01	0,644953008413648	0,644953008413648
9		0	0			0,02	0,941295622948112	0,941295622948112
10	1	10	53,29			0,03	0,075890272969126	1,31602804921377
11	4	44	158,76			0,04	2,84024018481941	1,76256601678165
12	2	24	56,18			0,05	0,030203746697987	2,26134476151964
13	2	26	36,98			0,06	0,218492425242721	2,77926082847504
14	3	42	32,67			0,07	0,0226348782322	3,27214826383731
15	3	45	15,87			0,07	0,129172532985213	3,69043687548416
16	5	80	8,45000000000001			0,08	0,257286765850648	3,98716059758701
17	5	85	0,450000000000002			0,08	0,184863117581117	4,12658520404979
18	4	72	1,96			0,08	0,002036470112516	4,09127851010955
19	2	38	5,78			0,08	0,915109930037427	3,8856923554991
20	4	80	29,16			0,07	0,061099587385129	3,53524015373472
21	1	21	13,69			0,06	1,40568972478438	3,08113388337998
22	3	66	66,27			0,05	0,071067916478077	2,57242877405043
23	4	92	129,96			0,04	1,83422474310201	2,05739314154608
24	2	48	89,78			0,03	0,113902451682488	1,57627634040432
25	1	25	59,29			0,02	0,021274057523772	1,15688067445172
26	1	26	75,69			0,02	0,042824911081513	0,813365815736607
27	1	27	94,09			0,01	0,373276758132008	0,547802999118718
28		0	0			0,01	0,353430508491917	0,353430508491917
29		0	0			0,00	0,218436297020777	0,218436297020777
30		0	0			0,00	0,129326259298499	0,129326259298499
31		0	0			0,00	0,073348251677793	0,073348251677793
	SUMY	17,3	4,82446994021951	0,682283082071974		0,998161030745728	17,4433817669965
		srednia	bł.kwadrat	odchylenie
		k-	Sk	Sk-

---

Sheet 4: wyniki 100

	100	k*x	(x-			gauss gęstość	chi kwadrat	N*gauss
k
1		0	0			0,00	0,047067731159934	0,047067731159934
2		0	0			0,00	0,088932822549857	0,088932822549857
3		0	0			0,00	0,161141994462551	0,161141994462551
4	1	4	161,0361			0,00	1,85138909970084	0,280003357881644
5	1	5	136,6561			0,00	0,609837213660267	0,466579432956279
6		0	0			0,01	0,745582642452256	0,745582642452256
7	2	14	187,7922			0,01	0,643498379500151	1,14254636576044
8	4	32	302,0644			0,02	3,20831864398011	1,67903490278395
9	1	9	59,1361			0,02	0,788827546056818	2,36621095887087
10	1	10	44,7561			0,03	1,51053988392169	3,19782759042805
11	3	33	97,1283000000001			0,04	0,316017824295024	4,14442682013738
12	6	72	131,9766			0,05	0,139975654016207	5,1508837958851
13	4	52	54,4644			0,06	0,745362850158919	6,13913064462553
14	5	70	36,1805			0,07	0,579683608068398	7,01681207352577
15	6	90	17,1366			0,08	0,371780834118467	7,69096192760791
16	12	192	5,71320000000002			0,08	1,8968962416054	8,08405620226663
17	11	187	1,05709999999999			0,08	0,997732825349986	8,14865316923137
18	7	126	12,0127			0,08	0,097601737985999	7,87680672085424
19	10	190	53,3609999999999			0,07	0,997164259399987	7,30167319542363
20	7	140	76,6927			0,06	0,039936219980591	6,49086295476997
21	5	105	92,8805			0,06	0,05141380834204	5,53337794592174
22	6	132	169,1766			0,05	0,48184845426241	4,52361959230568
23	3	69	119,4483			0,04	0,084189315658373	3,54641589195767
24	1	24	53,4361			0,03	1,04130981892413	2,66625141507435
25	1	25	69,0561			0,02	0,442507627416002	1,92229652103498
26		0	0			0,01	1,32906893593941	1,32906893593941
27		0	0			0,01	0,881216218111673	0,881216218111673
28	1	28	127,9161			0,01	0,345044972248025	0,560306037091128
29		0	0			0,00	0,341645707692002	0,341645707692002
30	2	60	354,3122			0,00	16,2226041996264	0,199771937739998
31		0	0			0,00	0,112021360292597	0,112021360292597
	SUMY	16,69	4,88596216344604	0,488596216344604		0,998351868667946	37,1701584309365
		srednia	bł.kwadrat	odchylenie
		k-	Sk	Sk-

---

Sheet 5: wyniki 416

	416	k*x	(x-			gauss gęstość	chi kwadrat	N*gauss
k
1		0	0			0,00	0,132813853786	0,132813853786
2	1	2	219,41015625			0,00	2,06634488854568	0,262920996554072
3	1	3	190,78515625			0,00	0,5066957608896	0,49778126563478
4	1	4	164,16015625			0,00	0,010801853100864	0,901328725130133
5	1	5	139,53515625			0,00	0,201522517523235	1,56084315233108
6	2	12	233,8203125			0,01	0,132403484764199	2,58503662962738
7	4	28	385,140625			0,01	0,002183036518015	4,09454384559317
8	8	64	621,28125			0,01	0,520835037124426	6,20262802957907
9	12	108	732,421875			0,02	1,0107506654542	8,98622597352402
10	10	100	464,1015625			0,03	0,482545361079742	12,451174514824
11	11	121	371,63671875			0,04	1,83313804491969	16,499648474864
12	25	300	579,00390625			0,05	0,799665360572405	20,9107904454064
13	17	221	247,09765625			0,06	2,74781364232351	25,3453092534371
14	27	378	213,57421875			0,07	0,192843410550873	29,3802932494131
15	30	450	98,5546875			0,08	0,203112603766798	32,5721213780261
16	33	528	21,78515625			0,08	0,068281699999499	34,5356273459837
17	53	901	1,86328125			0,08	9,23090207355155	35,0203144323844
18	40	720	56,40625			0,08	1,07314868711197	33,962849409347
19	33	627	157,91015625			0,08	0,071364718346465	31,5006550186384
20	28	560	284,484375			0,07	0,000118011647854	27,942575707192
21	19	399	333,16796875			0,06	0,933946698653409	23,7052573633348
22	18	396	484,3828125			0,05	0,079085811409451	19,2333218830543
23	8	184	306,28125			0,04	3,21264117915211	14,9243460943769
24	10	240	516,6015625			0,03	0,10445833426639	11,0756114166193
25	11	275	737,38671875			0,02	1,25355297781792	7,86088595371729
26		0	0			0,01	5,33588753696883	5,33588753696883
27	5	135	518,92578125			0,01	0,681130316469295	3,46396285370929
28	4	112	500,640625			0,01	1,59024382765198	2,15065709680644
29	1	29	148,53515625			0,00	0,060096281858139	1,27702824666925
30	1	30	173,91015625			0,00	0,104124792040519	0,725205722354432
31	2	62	402,5703125			0,00	6,54949556162983	0,393870385180819
	SUMY	16,8125	4,73524976758838	0,232164720833354		0,998777683303047	41,1919480294945
		srednia	bł.kwadrat	odchylenie
		k-	Sk	Sk-

---

Sheet 6: wyniki 654

	654	k*x	(x-			gauss gęstość	chi kwadrat	N*gauss
k
1	3	3	778,457375922341			0,00	21,6048620758587	0,329973854594326
2	1	2	228,268666591851			0,00	0,256536303296939	0,605784638009758
3		0	0			0,00	1,06967912653143	1,06967912653143
4	4	16	687,337663309299			0,00	2,62384389499941	1,81670882433696
5		0	0			0,00	2,96765676447199	2,96765676447199
6	6	36	740,400990376792			0,01	0,38354083737252	4,66271158472394
7	8	56	817,464317444286			0,01	0,129086447272217	7,04628127016093
8	7	56	580,761400087909			0,02	1,02613594340133	10,2418388208916
9	16	144	1051,98062265616			0,02	0,197509466450933	14,318332322518
10	15	150	757,974953006201			0,03	0,939578708626201	19,2532246539871
11	20	220	746,290763029674			0,04	0,964495303118486	24,9006714496805
12	32	384	835,117208615063			0,05	0,033899953744326	30,975275449232
13	40	520	675,211495478309			0,06	0,233085939291061	37,0608892203774
14	38	532	367,200156178399			0,07	0,506853856677718	42,649410522685
15	47	705	208,96372125429			0,07	0,000908033189126	47,2070399939019
16	54	864	66,3612069691105			0,08	0,278759432010072	50,257056180572
17	54	918	0,636436326908523			0,08	0,125202461682623	51,4616683510913
18	53	954	42,1170052090639			0,08	0,105869368924532	50,6835721892287
19	52	988	186,031824855745			0,07	0,331304915939767	48,0117029679424
20	50	1000	418,020485555836			0,07	0,894539029526433	43,7445087779356
21	38	798	575,444804496441			0,06	0,002929093224641	38,3350926141263
22	31	682	741,710927344312			0,05	0,053285548697383	32,3121628430539
23	18	414	624,762604157899			0,04	2,56420812220444	26,1958249856966
24	16	384	759,870530913036			0,03	0,959252285253472	20,4265335143225
25	19	475	1183,22087319623			0,02	0,884062907140992	15,3198248792193
26	10	260	790,576574175387			0,02	0,099991226928732	11,0512008025505
27	5	135	489,202660176379			0,01	0,928095268712196	7,66763937297568
28	8	224	948,987253224102			0,01	1,62441343260782	5,11694120339801
29	3	87	424,218843812249			0,01	0,024626112482602	3,28439750784007
30	4	120	664,756623553947			0,00	1,91849678769613	2,02767123609072
31	2	62	385,944061012447			0,00	0,526213194675512	1,2040261136569
	SUMY	17,1085626911315	5,06879050017407	0,198205393170154		0,997255813510403	44,2589218420097
		srednia	bł.kwadrat	odchylenie
		k-	Sk	Sk-

---

Sheet 7: wyniki 687

	687	k*x	(x-			gauss gęstość	chi kwadrat	N*gauss
k
1	2	2	533,745771438379			0,00	6,12423638570545	0,411845018252061
2	1	2	235,20039663622			0,00	0,098397885604905	0,73167977554198
3	3	9	616,583722659751			0,00	2,43307644172197	1,25356765604237
4	6	24	1067,13251082169			0,00	7,4527116503729	2,07116166447842
5	3	15	456,548788161935			0,00	0,027280341869005	3,3000438718012
6	5	30	642,55220152171			0,01	0,000984791167265	5,07066502764014
7	10	70	1068,37951221373			0,01	0,822778602091459	7,51362685772339
8	9	72	784,489159245629			0,02	0,28093955119598	10,7367741696972
9	7	63	486,450811388036			0,02	4,10752564827531	14,7957678115734
10	18	180	968,768711504358			0,03	0,140581716030397	19,6625884725545
11	18	198	722,663908010908			0,04	2,05665476403636	25,1990034355202
12	31	372	882,740680002289			0,05	0,000659964479477	31,1433649700996
13	40	520	752,12066894224			0,05	0,223734511789609	37,1182248666763
14	33	462	367,307412139357			0,06	2,18851131029349	42,6627017615598
15	54	810	294,734082111325			0,07	0,952757196121283	47,2877886696227
16	54	864	96,4196716309759			0,07	0,235986168468875	50,5462742451814
17	53	901	5,99220075894819			0,08	0,015417436600541	52,1037266586517
18	51	918	22,4691367441505			0,08	0,012202724979523	51,795009595797
19	53	1007	146,708357964188			0,07	0,225597225860903	49,6531199432117
20	50	1000	354,779657138498			0,07	0,365600515609595	45,9033795359391
21	38	798	510,07795427242			0,06	0,208972878014649	40,9243954411727
22	43	946	935,276444003737			0,05	1,73573002538792	35,1851476516405
23	24	552	769,87502145268			0,04	0,917173048263698	29,1726563961685
24	13	312	577,273278541599			0,03	4,57083049169624	23,3255594757737
25	42	1050	2466,79220457276			0,03	32,063560233046	17,9857128502798
26	5	130	375,303293224767			0,02	5,24333615668225	13,3740436134052
27	5	135	466,94084780992			0,01	2,19718288132601	9,59041296533004
28	7	196	796,009763353101			0,01	0,020407840421702	6,63210472298929
29	2	58	272,08638279209			0,01	1,32726630270172	4,42287775201767
30	3	90	481,112106939227			0,00	0,008506551592989	2,84444794067289
31	4	124	746,792852920425			0,00	2,83375719840684	1,76412980432195
	SUMY	17,3362445414847	5,24936862938465	0,200275905059146		0,995897820409514	78,8923584398143
		srednia	bł.kwadrat	odchylenie
		k-	Sk	Sk-

---

Sheet 8: wyniki 1757

	n	1757	k*x	(x-		automatycznie	gauss gęstość	chi kwadrat	N*gauss
k
1	-15	5	5	1300,47967492579		0,000495630725135	0,00	19,5792917429421	0,870823184062439
2	-14	3	6	686,522864716433		0,000911300859233	0,00	1,22209585160266	1,60115560967241
3	-13	4	12	798,343899303186		0,001611535243438	0,00	0,482247605325425	2,83146742272034
4	-12	11	44	1895,64094220727		0,002740894411006	0,00	7,94163276763152	4,81575148013709
5	-11	4	20	588,304058665735		0,004483521662184	0,00	1,90863653544638	7,87754756045678
6	-10	13	78	1609,67344962778		0,007053760488676	0,01	0,029684549588245	12,3934571786032
7	-9	22	154	2256,45319915557		0,010673248359041	0,01	0,56224247933845	18,7528973668348
8	-8	24	192	1999,46578625736		0,015532701313333	0,02	0,396849149494775	27,2909562075263
9	-7	35	315	2311,96330216981		0,021740615555423	0,02	0,267783831251691	38,1982615308778
10	-6	43	430	2184,44791352518		0,029266524480777	0,03	1,37915686184981	51,4212835127253
11	-5	49	539	1839,76057522896		0,037891773767717	0,04	4,63997675933392	66,5758465098788
12	-4	88	1056	2313,62156156251		0,047183829913931	0,05	0,313499287543663	82,9019891587768
13	-3	97	1261	1652,50888081142		0,056508777666474	0,06	0,052630231071201	99,2859223599947
14	-2	98	1372	958,557007031634		0,065089825365502	0,07	2,34116275364408	114,362823167186
15	-1	131	1965	592,934016920366		0,072108218990579	0,07	0,146340025095201	126,694140766447
16	0	141	2256	179,243964381518		0,076830012035311	0,08	0,26754597479411	134,990331146041
17	1	160	2720	2,60059364137077		0,078732039735894	0,08	3,39395922147701	138,332193815966
18	2	144	2592	109,62340280313		0,077597293583327	0,08	0,430542007140017	136,338444825906
19	3	138	2622	483,868510023651		0,073555663138977	0,07	0,594138912222437	129,237300135182
20	4	128	2560	1056,16812431549		0,067059471382919	0,07	0,878953168689785	117,823491219788
21	5	95	1995	1424,65167219568		0,058800173243124	0,06	0,668729852258508	103,311904388168
22	6	92	2024	2184,2045046904		0,049587424836927	0,05	0,272764054245012	87,1251054384813
23	7	50	1150	1724,31866160855		0,040219713654618	0,04	6,04371066463948	70,6660368911635
24	8	39	936	1842,0243329471		0,031374792551282	0,03	4,71709172167377	55,1255105126019
25	9	72	1800	4462,3017412422		0,02353949931592	0,02	22,7007242498485	41,3589002980718
26	10	15	390	1180,82149489691		0,01698587989648	0,02	7,38334659352483	29,8441909781159
27	11	15	405	1461,99679370169		0,011788358810051	0,01	1,57533729981763	20,712146429259
28	12	19	532	2246,01798384153		0,007868521089564	0,01	1,93712323852747	13,824991554364
29	13	6	174	845,7389565245		0,005051348702966	0,01	0,931457300606283	8,87521967111042
30	14	8	240	1325,61210139522		0,003118861257566	0,00	1,15901398616049	5,47983922954287
31	15	8	248	1539,57226075777		0,001852077821674	0,00	6,92159269359408	3,2541007326807
		SUMY	17,1274900398406	5,06548474155234	0,120846793289829	0,997253289859045	0,997253289859045	101,14
			srednia	bł.kwadrat	odchylenie
			k-	Sk	Sk-

---

Sheet 9: Wykresy

	n	k-	Sk	Sk-	CHI KWADRAT
	20	17,7	4,54335836833921	1,0159258157749	35,7640472669795
	50	17,3	4,82446994021951	0,682283082071974	17,4433817669965
	100	16,69	4,88596216344604	0,488596216344604	37,1701584309365
	687	17,1085626911315	5,06879050017407	0,198205393170154	78,8923584398143
	1757	17,1274900398406	5,06548474155234	0,120846793289829	101,14
		średnia	nr 1			średni błąd kwadratowy pojedynczego pomiaru nr 2						odchylenie standardowe średniej nr 3
						(średni błąd kwadratowy średniej)
	chi	ufność
	13,6	0,99
	14,8	0,98
	16,9	0,95
	18,9	0,9
	21,6	0,8
	23,6	0,7
	27,3	0,5
	31,4	0,3
	34	0,2
	37,9	0,1
	41,3	0,05
	45,4	0,02
	48,3	0,01
	51	0,005
	54,5	0,002
	56,9	0,001

---

Sheet 10: inne

20
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31		n	20	50	100	687	1757
												2	3	4	2	1	1	1	2	1		1			1				1			k-	17,70	17,30	16,69	17,11	17,13
50																																n	20	50	100	687	1757
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31		Sk	4,87	5,00	4,93	5,19	5,19
						2			1	4	2	2	3	3	5	5	4	2	4	1	3	4	2	1	1	1
																																n	20	50	100	687	1757
100																																Sk-	1,09	0,71	0,49	0,20	0,12
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
			1	1		2	4	1	1	3	6	4	5	6	12	11	7	10	7	5	6	3	1	1			1		2			n	20	50	100	687	1757
																																CHI	29,0882252418729	16,4567947525072	35,8176802021209	73,4724827430933	93,2703002413738
687
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
2	1	3	6	3	5	10	9	7	18	18	31	40	33	54	54	53	51	53	50	38	43	24	13	42	5	5	7	2	3	4
1757
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
5	3	4	11	4	13	22	24	35	43	49	88	97	98	131	141	160	144	138	128	95	92	50	39	72	15	15	19	6	8	8