Emisja i absorpcja wiat a w atomie wodoru i jonie wodoropodobnym
Emisja i absorpcja wiat a zwi zane s z przechodzeniem elektronu z
jakiego stanu do innego.
Regu a wyboru dla liczby kwantowej :
Regu a ta wynika z zasady zachowania momentu p du. W trakcie
absorpcji foton dostarcza moment p du do atomu, w trakcie emisji
zabiera.
Seria Lymena
Seria Balmera
,
Mechanika kwantowa 28
Funkcje falowe opisuj ce poszczególne stany elektronu w atomie wodoru lub
jonie wodoropodobnym maj posta :
rzeczywiste, zespolone
W stanach s (tj. dla ) jest funkcj sta niezale n od i ,
tak wi c funkcje falowe zale tylko od r.
G sto prawdopodobie stwa (r) znalezienia elektronu w odleg o ci r od
j dra
G sto prawdopodobie stwa znalezienia elektronu w punkcie
Aby znale nale y sca kowa po ca ej powierzchni kuli o
promieniu
We wspó rz dnych sferycznych zmiana k tów i o i zwi zana
jest na powierzchni kuli o promieniu z elementem powierzchni
Mechanika kwantowa 29
Zak adamy przy tym, e funkcje falowe i s unormowane,
czyli e
- promie Bohra
Mechanika kwantowa 30
Orbital atomowy - funkcja falowa okre laj ca stan elektronu
w atomie
Orbital molekularny - funkcja falowa okre laj ca stan elektronu
w cz steczce
Kszta ty orbitali s, p i d w zewn trznym polu skierowanym wzd u osi z
Mechanika kwantowa 31
Moment magnetyczny elektronu
Podstawowe w a ciwo ci magnetyczne
elektronu w atomie mo na obja ni
pos uguj c si prostym modelem Bohra
Dipolowy moment magnetyczny obwodu z pr dem
Dla elektronu w atomie: - orbitalny moment magnetyczny elektronu
- stosunek yromagnetyczny
- magneton Bohra
Mechanika kwantowa 32
Moment magnetyczny w zewn trznym jednorodnym polu magnetycznym
Moment magnetyczny w zewn trznym niejednorodnym polu magnetycznym
- kierunek najwi kszych zmian
- k t mi dzy i
Do wiadczenie Sterna i Gerlacha
Do wiadczenie to wykaza o, e k ty wyznaczaj ce orientacj atomów
wzgl dem pola magnetycznego mog przyjmowa jedynie warto ci
dyskretne, co oznacza, e rzut momentu magnetycznego na kierunek pola
podlega kwantowaniu
Mechanika kwantowa 33
Spin elektronu
Spin - w asny moment p du cz stki, nie zwi zany z
ruchem cz stki w przestrzeni.
Spin elektronu - zapostulowany przez Uhlenbecka i Goudsmita w
1925 r. dla wyja nienia rozszczepienia poziomów
energetycznych elektronu w atomach (tzw. struktury
subtelnej widm).
Warto w asnego momentu p du (spinu) elektronu okre lona jest za
pomoc tzw. spinowej liczby kwantowej równej
Rzut spinu na zadany kierunek mo e przyjmowa skwantowane warto ci
ró ni ce si od siebie o
( )
Z do wiadcze (np. z anomalnego efektu Zeemana) wynika, e ze spinem
elektronu zwi zany jest spinowy moment magnetyczny
Stosunek yromagnetyczny dla spinujest dwa razywi kszy ni
dla ruchu orbitalnego elektronu. Zachodzi wi c
Mechanika kwantowa 34
Rzut spinowego momentu magnetycznego elektronu na zadany kierunek
mo e mie dwie warto ci
Zasada wykluczania Pauliego
Stan ka dego elektronu w atomie opisany jest czterema liczbami
kwantowymi:
g ówn ( ),
orbitaln ( ),
magnetyczn ( ),
spinow ( ),
Dla jonu wodoropodobnego energia stanu podstawowego
Zakaz (zasada wykluczania) Pauliego:
W jednym i tym samym atomie (lub w jakim innym uk adzie
kwantowym) nie mo e by dwóch elektronów opisywanych przez taki
sam zbiór czterech liczb kwantowych , , i . Dwa elektrony nie
mog jednocze nie znajdowa si w jednym i tym samym stanie
kwantowym.
Zakaz Pauliego pozwala np. wyja ni periodyczn powtarzalno w asno ci
atomów.
Mechanika kwantowa 35