POLITECHNIKA WARSZAWSKA

WYDZIAŁ INŻYNIERII LĄDOWEJ

Ćwiczenie projektowe z Podstaw Projektowania Konstrukcji

Projekt wykonał:

Jerzy Bogdaniuk

Gr. KBI - 1

Temat pracy :

Określić wstępnie wymiary słupa w poziomie parteru

W 5- kondygnacyjnym budynku mieszkalnym o konstrukcji szkieletowej.

Dane do projektowania:

• wysokość kondygnacji 3,0 m.

• strefa śniegowa - Kraków

• strefa wiatrowa - Kraków

• teren płaski, otwarty z nielicznymi przeszkodami

• stropy międzypiętrowe gęstożebrowe - „Teriva”

• stropodach wentylowany

• układ konstrukcyjny budynku - ścianowy poprzeczny

• sciany - cegła pełna

• schody płytowe

• nadproża - wylewane

1. Obciążenia

1.1.Ciężar stropu międzypiętrowego

• ciężar własny stropu

2,68kN/m² * 1,1 = 2,95 kN/m²

- tynk cementowo - wapienny o grubości 1,5 cm

0,015 * 19,0 = 0,29 kN/m² * 1,2 = 0,34 kN/m²

• warstwy podłogowe

= 1,20 kN/m² * 1,3 = 1,56 kN/m²

Σ ρ_1K = 4,17 kN/m² ρ₁ = 4,85 kN/m²

1.2. Obciążenie zmienne ( użytkowe ) stropu

Σ p_1K = 2,0 kN/m² * 1,4 = 2.8 kN/m²

1. Obciążenie zastępcze równomiernie rozłożone od ciężaru ścianek działowych ustawionych na stropie. Przyjęto ścianki działowe grubości 12cm z cegły dziurawki z obustronnym tynkiem cem. - wap.

- ciężar charakterystyczny 1m² ścianki

ρ'= 0,12 (14.0 + 0,5 ) + 2 * 0,015 * 19,0 = 2,31 kN/m² < 2,5

Przyjmujemy z tabeli 1,25

h = 3,0 m. h₀ = 3,0-0,24 = 2,76m

• obciążenie zastępcze równomiernie rozłożone

ρ_2K = 1,25 * 2,76/2,65 ≅ 1,30 kN/m² *1,2 ρ₂ = 1,60 kN/m²

1. Ciężar stropodachu

• strop poddasza

4,17-1,2 = 2,97 kN/m² 4,85-1,6 = 3,25 kN/m²

• izolacja termiczna ( wełna mineralna 15 cm )

0,15 *1,2 = 0,18 kN/m² *1,3 = 0,23 kN/m²

• ścianki działowe pod płyty dachowe, korytkowe, cegła dziurawka gr. 12 cm, rozstaw ścianek 240cm

- średnia wysokość ścianki 45+55/2=73cm

0.73*0,12 * 14,5 * 0,75 * 1/240 = 0.4 kN/m² *1.1=0.44kN/m²

- gładż cementowa gr.2cm

0.02*21.0 kN/m³ =0.42kN/m² *1.2 =0.50kN/m²

• płyta dachowa, korytkowa zamknięta 240*60*60

ciężar płyty 128 kg

1,28/2,40*0,6 = 1,0 kN/m² *1,1 = 1,1 kN/m²

• pokrycie :3*papa asfaltowa na lepiku z posypaniem żwirem

0.20 kN/m² *1.2 =0.24kN/m²

Σ ρ_3K = 5.17 kN/m² ρ₃ = 5.76 kN/m²

4. Ciężar ściany szczytowej

• ściana z cegły pełnej gr. 38 cm, ocieplona 4 cm steropianu, od zewnątrz tynk cementowy na siatce metalowej gr. 3 cm

• ciężar ściany z cegły gr. 38 cm

0,38 * (18,0+0,5) = 7,03 kN/m² *1,1 = 7,73 kN/m²

• styropian 4 cm

0,04 * 0,45 = 0,02 kN/m² *1,2 = 0,02 kN/m²

• tynk cementowo- wapienny wewnętrzny gr.1,5 cm

0,015 * 19,0 = 0,29 kN/m² *1,2 = 0,34 kN/m²

• tynk zewnętrzny cementowy zbrojony siatką metalową - gr. 3 cm

0,03 * 0,24 = 0,72 kN/m² * 1,2 = 0,86 kN/m²

Σ ρ_4K = 8,06 kN/m² Σ ρ₄ = 8,95 kN/m²

4. Ciężar ściany osłonowej ( kurtynowej ) zawieszonych na stropach

ρ_5K = 0,5 kN/m² ρ₅ = 0,6 kN/m²

5. Obciążenie śniegiem

Kraków - II strefy Q_k = 0,9 kN/m²

C = 0,8

tgα = 2 * 55/100 = 0.1 α = 5,7⁰

S_k = Q_k * C = 0,9 * 0,8 = 0,72 kN/m² * 1,4 = 1,01 kN/m²

6. Współczynnik redukcji obciążenia zmiennego

0,3 + 0,6/√5 = 0,57

przyjęto 75 %

7. Obciążenia wiatrem.

Kraków - I strefa

p_k= q_k * C_e * C * β β = 1,8 q_k = 0,25 kN/m²

C_e

z = 0 - 10m C_e = 1,0

z = 17m C_e = 1,2

l =15m h/l = 1,13 < 2

b = 11m b/l = 0,73 < 1

h = 17m

C_z = 0,7+0,4=1,1

L =11m H/B = 1,13 < 2

B = 15m B/L = 1,36 > 1

H = 17m

C_z = 0,7+0,3=1,0

• Obciążenie wiatrem działające na ścianę podłużną budynku

P_zk(0-10) = 0,25*1,0*1,1*1,8 = 0,5 kN/m²

P_z = 0,5*1,3 = 0,65 kN/m²

P_2k(10-17) = 0,25*1,2*1,1*1,8 = 0,6 kN/m²

P₂ = 0,6*1,3 = 0,78 kN/m²

• Obciążenie wiatrem działające na ścianę szczytową na wysokości parteru

P_3k = 0,25*1,0*0,7*1,8 = 0,3 kN/m²

P₃ = 0,3*1,3 = 0,4 kN/m²

2. Obciążenia działające na ścianę szczytową.

2.1.1 Siła podłużna.

• reakcja stropodachu

(5,76+0,78*0,75)*6,0*0,5 = 19,04 kN/m

• rekcja stropów międzypiętrowych

4*[(4,85+1,6+2,8*0,75)*0,5*6,0] = 102,6 kN/m

• ciężar ściany szczytowej

(5*3+0,45+0,55*0,5)*8,95 = 140,74 kN/m

• reakcje stropów od ciężaru ściany osłonowej podłużnej

5*0,6*3,0*6,0*0,5)*1/11 = 2,45 kN/m

N = 264,83 kN/m

2.1.2. Moment zginający od obciążenia wiatrem działający w płaszczyżnie ściany.

P'₂(0-10) = 0,65*15,0*0,5 = 4,88 kN/m

P'₂(10-17) = (0,65+0,78)*0,5*15,0*0,5 = 5,36 kN/m

P'₁ = 5,36*(1,0+3,0*0,5) =13,4 kN

P'₂ = 5,36*(3,0*0,5*2) = 16,08 kN

P'₃ = 5,36*3,0*0,5+4,88*3,0*0,5 = 15,77 kN

P'₄ = 4,88*3,0 = 14,64 kN

• Moment zginający w poziomie stropu parteru.

M₁ = 13,4*15,0+16,08*12,0+15,77*9,0+14,64*6,0+14,64*3,0 = 667,65 kNm

2.1.3. Moment działający w płaszczyżnie prostopadłej do ściany.

P₃ = 0,4 kN/m² *1m M = 0,4*3² / 8 = 0,5 kNm

2.1.4. Stan graniczny nośności.

R_m =R_mk/ γ_m*γ_m1 R_mk = 2,0 Mpa γ_m = 1,7 γ_m1 = 1,32

R_m = 0,89 Mpa

A = b*h h =38 cm b = 100cm

2.2. Sprawdzenie przyjętej ściany.

2.2.1. Ściskanie z wyboczeniem w płaszczyżnie ściany.

N = 264,83 kN M = 0,5 kN/m

e₀ = e_n + e_s

e_n = h/300 = 1,3 cm

e_s = M / N = 0,5 / 264,83 = 0,2 cm

e₀ = 1,3+0,2 = 1,5 cm

l_p = l₀ * √K_d K_d = 1,8 l₀ = 275cm

e₀ / h = 1,5 / 38 = 0,039

l_p / h = 386 / 38 = 9,86

φ = 0,84

N_gr = A * φ * R_m = 0,38*1,0*890*0,84= 284,08 kN > N

2.2.2. Sciskanie i zginanie w płaszczyżnie ściany.

M = 667,65 kNm N = 264,83 kN

σ = N / M +M / W W = b*h² / 6 = 7,66*10⁶ cm³

σ_N = 0,67 Mpa

σ_M = 0,12 Mpa

σ_max = σ_N + σ_M = 0,67+0,12 = 0,79 MPa

σ_min = σ_N - σ_M = 0,67-0,12 = 0,55 MPa

σ_max < R_m = 0,89 Mpa

3. Sprawdzenie filarka międzydrzwiowego.

3.1. Obciążenie filarka.

3.1.1. Powierzchnia obciążenia.

F_obc = (0,9+0,65)*5,62/2 + (0,9+0,65)*2,62/2 = 6,39 m²

• Reakcja stropodachu

(6,39 / cos 5,7^o )*(5,76+1,01*0,75) = 41,84 kN

• Reakcje stropów

• stałe

5*(6,39 *4,85) = 154,96 kN

• użytkowe

5*(6,39 *1,5*1,4) = 67,10 kN

• obciąźenie od ścianek działowych

6,39 *1,6*1,2 = 12,27 kN

• ciężar własny filarka V , IV , III kond.

3*(1,55*2,75-(0,9*2,1)*0,25*10,5*1,1 = 20,55 kN

• ciężar własny filarka do poziomu α-α

1,5*(1,55*2,75-(0,9*2,1)*0,38*10,5*1,1 = 15,62 kN

• ciężar tynku wew. 2*1,5 cm

[1,55*2,75-(0,9*2,1)]*0,03*19,0*1,3 = 1,76 kN

N = 272,26 kN

3.2. Nośność filarka.

Przekrój b * h = 65 * 38 cm

N_gr = R_m b*h*φ R_m = 0,89 Mpa

3.2.1. Całkowite obciążenie stropu nad parterem.

G₁ = 4,36*4,85 + 4,36*1,5*1,4 + 4,36*1,6*1,2 = 36,16 kN

G₂ = 2,03*4,85 + 2,03*1,5*1,4 + 2,03*1,6*1,2 = 18,0 kN

M₁ = 36,16 *(0,38/2 - 0,38/3) = 2,29 kNm

M₂ = 18,0 *(0,38/2 - 0,38/3) = 1,14 kNm

e_n =1,3 cm

e_s = M / N = 0,6*M₁+0,4M₂ / N = 0,006 m = 0,6cm

e_o = 1,3 + 0,6 = 1,9 cm

l_o = 2,75 m

F_m = 0,65*0,38 = 0,25 m²

e_o / h = 0,05

l_o / h = 7,24 φ = 0,84

3. Nośność muru.

N_gr = R_m b*h*φ = 890*0,25*0,84 = 168,9 kN < N

8

8

8