Ćwiczenie 16: KRATOWNICA

W ćwiczeniu należy wyznaczyć doświadczalnie i teoretycznie odkształcenia w prętach kratownicy przedstawionej na rys. poniżej.

Obciążenie kratownicy - pojedyncza siła skupiona przykładana jest za pomocą wymuszenia kinematycznego. Wielkość wymuszenia zmienia się poprzez obrót śrubą w lewo (następuje przesunięcie węzła w dół). Siłę wymuszającą odczytuje się na wskaźniku elektronicznym [N]. Siłę przyłożoną w pkt. 18 stopniowo zwiększamy np. co 400N aż do 2kN.

Wyniki uzyskane za pomocą komputera zamieszczono w tabeli:

Siła P [N]	Odkształcenie w prętach [x10^-6N]
		Numery prętów
		Pręt 5	Pręt 3	Pręt 110	Pręt 10	Pręt 102	Pręt 100	Pręt 106
0	-0,205	-0,384	0,091	0,622	0,97	0,27	-0,68
400	-108,8	-89,99	-41,2	109,75	22,46	39,84	16,57
800	-209,3	-170,2	-81,07	216,8	44	79,53	34,36
1200	-312,84	-255,71	-124,74	330,2	64,11	122,49	49,53
1600	-406,02	-333,43	-164,08	463,97	85,59	162,06	65,18
2000	-501,76	-424,35	-204,66	548,48	108,38	203,71	81,95

1. Obliczenia teoretyczne wartości sił, naprężeń i odkształceń we wszystkich prętach kratownicy dla wartości siły obciążającej 1 kN

W kratownicy występują tylko siły normalne, które zostały wyznaczone „metodą kolejnego równoważenia więzów” i ze względu na ilość (prostych do wykonania) obliczeń zostaną tu wpisane tylko wyniki końcowe odpowiadające siłom normalnym w odpowiednio oznaczonych prętach.

Naprężenia dla odpowiednich prętów zostały policzone ze wzoru σ_i =
,gdzie A jest polem przekroju poprzecznego pręta, natomiast odkształcenia otrzymujemy poprzez podzielenie wartości naprężenia w danym pręcie przez moduł sprężystości wynoszący E=210 GPa


=

A=1,2cm x 0,4 cm=0,48 cm²= 0,0000048 m²

	Siła Pi [N]	Naprężenie σi [MN/m2]	Odkształcenie εi x10-6		Siła Pi [N]	Naprężenie σi [MN/m2]	Odkształcenie εi x10-6
	400				400
N1	266,67	55,56	0,00026	N100	377,12	78,57	0,00037
N3	-533,33	-111,11	-0,00053	N101	377,12	78,57	0,00037
N5	-933,33	-194,44	-0,00093	N102	188,56	39,28	0,00019
N6	-1466,67	-305,56	-0,00146	N103	188,56	39,28	0,00019
N7	-400,00	-83,33	-0,00040	N104	188,56	39,28	0,00019
N8	-133,33	-27,78	-0,00013	N105	188,56	39,28	0,00019
N9	533,33	111,11	0,00053	N106	188,56	39,28	0,00019
N10	1066,67	222,22	0,00106	N107	-188,56	-39,28	-0,00019
N11	800,00	166,67	0,00079	N108	-188,56	-39,28	-0,00019
N12	533,33	111,11	0,00053	N109	-188,56	-39,28	-0,00019
N13	266,67	55,56	0,00026	N110	-377,12	-78,57	-0,00037
				N111	-188,56	-39,28	-0,00019

2. Wykres zależności obliczonych naprężeń od pomierzonych odkształceń dla prętów 5, 3, 110, 10, 102, 100 oraz 106.

3. Porównanie wyników doświadczeń z obliczeniami teoretycznymi.

Pręt	Odkształcenia
		Doświadczalne (P=400 N)	Teoretyczne
5	-108,8	396,83
3	-89,99	529,10
110	-41,2	-374,13
10	109,75	264,55
102	22,46	187,07
100	39,84	-374,13
106	16,57	-187,07

4. Uwagi własne

Wyniki uzyskane podczas doświadczenia są dużo mniejsze od obliczonych teoretycznie. Różnice mogą być spowodowane przegięciami kratownicy, która była już wielokrotnie używana bądź też niedoskonałością materiału, z którego ją wykonano.

---