WYDZIAŁ GÓRNICZY	Temat: Próba statyczna skręcania.	Data wykonania: 4.05.2000 r.		Grupa: III
GiG II rok	Madej Monika Kofin Bartłomiej	Ocena:	Zespół: V

Temat ćwiczenia:

Próba statyczna skręcania.

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było wyznaczenie zależności Φ=f(M_s), oraz określenie dla badanego materiału :

• granicy plastyczności (R_e).

• modułu sprężystości postaciowej (G),

• granicy proporcjonalności postaciowej (R_pr),

• granicy sprężystości (R_sp),

2. Wprowadzenie.

Pręty badane w ćwiczeniu są o przekroju kołowym. Dla takiego pręta zależność kąta skręcenia od momentu skręcającego wyraża wzór :

gdzie :

l - długość skręcanego pręta,

G - moduł sprężystości postaciowej materiału pręta,

J₀ - biegunowy moment bezwładności przekroju poprzecznego pręta.

Biegunowy moment bezwładności (J₀) dla przekroju kołowego wynosi :

gdzie :

d - średnica przekroju

Wartość momentu skręcającego :

M_s =

gdzie:

S - promień momentu skręcającego

Q - wielkość obciążenia

Kąt skręcenia ( ) odpowiadający momentowi skręcającemu M_s wynosi:

=

gdzie:

R - odległość osi skręcanego pręta od osi wrzeciona czujnika

x - przemieszczenie zarejestrowane przez czujnik

Granicę proporcjonalności ( R_pr) wyznaczamy ze wzoru:

R_pr =

gdzie:

M_pr - moment skręcający, do wartości którego kąt skręcenia () jest proporcjonalny do momentu skręcającego,

W_{0 = =} - biegunowy wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie,

r - promień skręcanego pręta,

d - średnica skręcanego pręta.

Dla prętów wykonanych z materiału sprężysto -plastycznego wyznacza się tzw. umowną granicę sprężystości (R_sp) i umowną granicę plastyczności (R_e):

R_sp =

R_e =

gdzie:

M_S i M_S(0.3) są momentami skręcającymi odpowiadającymi trwałemu odkształceniu postaciowemu (γ) włókien na zewnętrznej powierzchni pręta, o wartości odpowiednio γ=0.075% i γ = 0.3%.

Przyjmuje się, że umowna granica sprężystości (R_sp) odpowiada trwałemu odkształceniu postaciowemu γ = 0.00075, a umowna granica plastyczności (R_e) trwałemu odkształceniu postaciowemu γ = 0.003.

Ponieważ

γ =

więc:

=

Na tej podstawie, znając wartość kąta () odpowiadającego umownej granicy sprężystości

(φ = 0.00075 l/r) i umownej granicy plastyczności (φ = 0.003 l/r ) można obliczyć wartość M_S(0.075) i M_S(0..3) i znając wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie (W₀) wyznaczyć (R_sp) i (R_e).

3. Aparatura pomiarowa.

Próba statyczna skręcania wykonana została na maszynie wytrzymałościowej na, której zawieszony ciężar będzie zwiększał wielkość momentu skręcającego wywieranego na próbkę.

4. Pomiar kąta skręcenia pręta.

Pomiar kąta skręcenia pręta polega na pomiarze za pomocą czujnika zegarowego, przemieszczenia (x) punktu leżącego na okręgu o promieniu R. Przemieszczenie to odpowiada momentowi skręcającemu, wywołanemu zadanym obciążeniem Q.

5. Tok przeprowadzenia ćwiczenia.

• Określenie wielkości (l, d, R, S);

• Zamontowanie na pręcie urządzenia do pomiaru kąta skręcenia;

• Zamontowanie badanego pręta w urządzeniu skręcającym;

• Założenie czujnika i wyzerowanie go;

• Obciążanie próbki kolejnymi ciężarkami i odczytywanie wskazań czujnika

6. Opracowanie wyników.

	Pręt 1	Pręt 2	Pręt 3
długość pomiarowa próbki l[mm]	207	179	161
Średnica zewnętrzna przekroju pręta dz [mm]	24,7	25,8	31
średnica wewnętrzna przekroju pręta dw [mm]	-	22	28
promień ramienia pomiarowego R[mm]	93,45	93,5	93,5
promień momentu skręcającego S[mm]	149,5	149,5	149,5
moment bezwładności przekroju J0[mm^4]	36541,6	0,37306	0,29452
wskaźnik wytrzymałości przekroju W0[mm^3]	2958,83	1057847	1057847

Pręt 1

Lp	Q	Ms[Nmm]	x[mm]	[rad]	γ[rad]	G[MPa]	Gśr[MPa]
1	11,7726	1760,01	0,68	0,00728	0,000434136	1370,152	1581,687157
2	23,5453	3520,02	1,4	0,01498	0,00089381	1331,0048
3	35,3179	5280,03	1,69	0,01808	0,001078957	1653,91129
4	47,5811	7113,38	2,25	0,02408	0,001436481	1673,6153
5	67,6927	10120,1	2,85	0,0305	0,001819542	1879,75239

Pręt 2

Lp	Q	Ms[Nmm]	x[mm]	rad]	γ[rad]	G[Mpa]	Gśr[MPa]
1	27,47	4106,7	0,13	0,0014	1,47582E-05	1,42E+09	1543889379
2	39,242	5866,7	0,19	0,002	2,15696E-05	1,39E+09
3	56,901	8506,7	0,26	0,0028	2,95163E-05	1,47E+09
4	77,013	11513	0,32	0,0034	3,63278E-05	1,61E+09
5	88,785	13273	0,365	0,0039	4,14364E-05	1,63E+09
6	102,52	15327	0,425	0,0045	4,82478E-05	1,62E+09
7	114,78	17160	0,46	0,0049	5,22212E-05	1,67E+09

Pręt 3

Lp	Q	Ms[Nmm]	x[mm]	rad]	γ[rad]	G[MPa]	Gśr[MPa]
1	11,773	1760	0,02	0,0002	1,79249E-06	4,5E+09	3272605377
2	29,432	4400	0,07	0,0007	6,27371E-06	3,21E+09
3	49,543	7406,7	0,12	0,0013	1,07549E-05	3,15E+09
4	61,316	9166,7	0,155	0,0017	1,38918E-05	3,02E+09
5	73,579	11000	0,185	0,002	1,65805E-05	3,04E+09
6	87,314	13053	0,22	0,0024	1,97174E-05	3,03E+09
7	115,76	17307	0,3	0,0032	2,68873E-05	2,95E+09

		Pręt 1	Pręt 2	Pręt 3
(,	[rad]	0,01257	0,070657895	0,00779
(,	[rad]	0,05028	0,282631579	0,03116
Ms(0,075)	[Nmm]	3509,96	227356,478	46638,5
Ms(0,3)	[Nmm]	14039,8	909425,9122	186554
Rsp	[MPa]	1,18627	0,214923734	0,04409
Re	[MPa]	4,74506	0,859694937	0,17635

7. Wnioski:

Celem doświadczenia było wyznaczenie zależności =f(M_s).

Obciążając pręt pierwszy otrzymujemy wartość kąta skręcania _max=0,0305 rad (pręt pierwszy był obciążany mniejszym momentem skręcającym niż pozostałe pręty).

W przypadku obciążania drugiego pręta otrzymujemy wartość kąta _max=0,0049 rad, natomiast obciążając pręt trzeci _max=0,0032 rad.

Jeżeli próbki wykonane były z materiału sprężysto - plastycznego to kąt skręcenia wrócił do zera. I tak się stało ponieważ podczas ściągania odważników zaobserwowaliśmy, że wskazówka czujnika powróciła do wychylenia początkowego, a także ocena wzrokowa stanu próbki po zdjęciu obciążenia nie wykazała zmian trwałych z tego wynika, że próbki wykonane były z materiałów sprężysto - plastycznych. Z wykresu możemy zauważyć, że próbka pierwsza miała większą zdolność do wzrostu kąta skręcenia niż próbki druga i trzecia. Zależało to od tego, że próbki wykonane były z różnych materiałów.

Pręt 1

Pręt 2

Pręt 3

---