1. Które z poniższych stwierdzeń dotyczących zjawiska fotoelektrycznego jest prawdziwe:

b) im większa praca wyjścia, tym większa jest częstość progowa zjawiska fotoelektrycznego.

2. Jak zmieni się energia stanu podstawowego cząstki po dwukrotnym zwiększeniu szerokości studni potencjału:

0,25 razy, co wynika ze wzoru: dla n = 1, 2, 3,…,

gdzie L to szerokość studni potencjału.

3. Absorpcja zachodzi wtedy, gdy elektrony znajdujące się w stanie o niższej energii przechodzą na wyższe poziomy energetyczne, pochłaniając przy tym energię fotonów.

Emisja spontaniczna zachodzi wtedy, gdy elektrony znajdujące się w stanie wzbudzonym w sposób spontaniczny wracają na niższe poziomy energetyczne, emitując przy tym fotony.

4. Elektron i proton mają jednakową energię kinetyczną. Dla której cząstki fala de Broglie’a ma większą długość?

Dla elektronu, ponieważ ma mniejszą masę niż proton, co wynika ze wzoru: .

5. Przedstawić schematycznie układ pasm elektronowych w metalu. Dlaczego metal jest dobrym przewodnikiem?

M etal jest dobrym przewodnikiem, ponieważ poziom Fermiego znajduje się w obszarze poziomu przewodnictwa, dzięki czemu elektrony przewodnictwa mogą swobodnie poruszać się w obrębie materiału (łatwo mogą przechodzić do wyższego poziomu energetycznego)

6. Z ilu podpowłok i z ilu stanów elektronowych składa się powłoka o n = 3? Jakie to są podpowłoki i jakie to są stany elektronowe?

Powłoka o n = 3 składa się z 3 podpowłok (s, p, d) i z 18 stanów elektronowych wzbudzonych.

7. Metalowa płytka oświetlona jest światłem o pewnej częstości. Który z poniższych czynników wpływa na to czy elektrony będą uwalniane z płytki:

c) materiał z jakiego wykonana jest płytka.

8. Jeden elektron znajduje się w studni potencjału o szerokości 200 pm, a drugi w studni o szerokości 100 pm. Dla którego elektronu stan podstawowy ma większą energię?

Dla drugiego elektronu, co wynika ze wzoru: ,

gdzie L to szerokość studni potencjału.

9. Wypisz wszystkie stany kwantowe dla stanów tworzących podpowłokę: n = 3 i l = 2.

n	l	m	ms
3	2	-2
3	2	-2
3	2	-1
3	2	-1
3	2	0
3	2	0
3	2	1
3	2	1
3	2	2
3	2	2

10. Jaka jest długość fali odpowiadająca elektronowi poruszającego się z prędkością 2 x 10⁶ m/s ?

11. Foton o długości fali 0,15 nm rozprasza się pod kątem 90 stopni. Jaka jest długość fali fotonu rozproszonego?

12. Lampa sodowa emituje światło, któremu odpowiada maksimum o długości fali 589 nm. Ile wynosi energia fotonu o takiej długości fali?

13. Foton A ma dwa razy większą energię niż foton B.

1. Czy pęd fotonu A jest mniejszy, równy, czy większy od pędu fotonu B?

Foton A ma większy pęd niż foton B, co wynika ze wzoru: .

2. Czy długość fali związana z fotonem A jest mniejsza, równa, czy większa od długości fali związanej z fotonem B?

Długość fali związana z fotonem A jest mniejsza od długości fali związanej z fotonem B, co wynika za wzoru: .

14. Układ pasm energetycznych w półprzewodniku samoistnym. Jaki jest mechanizm przewodnictwa?

P rzewodnictwo samoistne jest uwarunkowane przejściem elektronów z zapełnionego pasma walencyjnego do pustego pasma przewodnictwa. W wyniku tego rodzaju przejść w paśmie walencyjnym po elektronie powstaje puste (dziura) charakteryzujące się dodatnim ładunkiem. Przejęcie przez dziurę elektronu z sąsiedniego atomu odpowiada wędrówce dziury w przeciwnym kierunku. W polu elektrycznym dziura wędruje więc w przeciwną stronę niż elektron, posiada bowiem ładunek dodatni.

15. Jak działa laser helowo-neonowy?

Ośrodek czynny tego typu lasera stanowi mieszanina helu i neonu. Obudowę tego ośrodka czynnego stanowi szczelna rura kwarcowa o średnicy kilku milimetrów, z elektrodami. Do tych elektrod przyłożone jest wysokie napięcie, które wywołuje wyładowania w gazie.

Dochodzi do wzbudzeń atomów helu i neonu, na skutek zderzeń z przyspieszonymi elektronami. Ponieważ atomów helu jest dużo więcej, więc częstość zderzeń elektronów z tymi atomami będzie większa.

Wzbudzone atomy helu są w tzw. stanach metastabilnych. Zderzają się one z atomami neonu, które jeszcze są w stanie podstawowym i przekazują im energię wzbudzenia. Dla neonu czasy życia poziomów odpowiadających wyższej energii są dłuższe od czasów życia poziomów o energii niższej, dlatego po pewnym czasie dochodzi do tzw. inwersji obsadzeń w stosunku do niżej położonych poziomów energetycznych.

Wyboru pożądanej linii promieniowania, którą uzyskuje się na drodze emisji wymuszonej można dokonać stosują tzw. selektywne lustra dielektryczne.

Foton, który zostaje wypromieniowany spontanicznie w kierunku osi lasera zderza się ze wzbudzonymi atomami neonu. Ponieważ wcześniej zaszła inwersja obsadzeń, więc emisja wymuszona przeważa nad absorpcją. Dochodzi do zwiększania się liczby fotonów. W ten sposób uzyskuje się wiązkę spójnych fotonów. Ich energia zależy od fotonu wymuszającego emisję.

16. Jaką prędkość musiałby mieć elektron, aby jego energia kinetyczna była równa energii fotonu światła lampy sodowej o długości 590 nm?

17. Ile elektronów może znajdować się na podpowłoce 3s? Jakie są ich liczby kwantowe?

Na podpowłoce 3s mogą znajdować się co najwyżej 2 elektrony.

n	l	m	ms
3	0	0
3	0	0

18. Atom wodory znajduje się w stanie o liczbie kwantowej n = 4. Do jakiego stanu powinien przejść elektron (podać liczbę kwantową), aby:

1. wyemitować światło o najdłuższej możliwej długości fali,

n = 3

2. wyemitować światło o najkrótszej możliwej długości fali,

n = 1

3. pochłonąć światło o najdłuższej z możliwych długości fal?

n = 5

19. Jak zmieni się długość fali de Broglie’a:

1. Jeśli podwoimy energię kinetyczną cząsteczki (masę uznajemy za stałą),

Zmaleje razy, co wynika ze wzoru:

2. Jeśli podwoimy prędkość cząstki?

Zmaleje 2 razy, co wynika ze wzoru:

20. W tabelce znajdują się zestawy liczb kwantowych dla trzech stanów atomu wodoru.

	n	l	m
a)	3	2	0
c)	5	3	-2

21. Emisja spontaniczna zachodzi wtedy, gdy elektrony znajdujące się w stanie wzbudzonym w sposób spontaniczny wracają na niższe poziomy energetyczne, emitując przy tym fotony.

Emisja wymuszona ma miejsce wówczas, gdy do atomu, będącego w stanie wzbudzonym, wpada foton o energii równej energii wzbudzenia. Foton ten wymusza przejście elektronu w atomie do stanu podstawowego, co powoduje emisję drugiego fotonu o tej samej energii. Obydwa fotony mają tą samą częstotliwość i są zgodne w fazie. Oznacza to, że tworzą one spójną falę elektromagnetyczną, która może wymusić emisję promieniowania przez inne atomy, będące w tym samym stanie wzbudzonym.

22. Jaka jest energia elektronu w atomie wodoru dla n =3?

23. Jaka jest energia w eV fotonu o długości fali 750 nm?

24. Czy energia stanu podstawowego protonu uwięzionego w jednowymiarowej nieskończonej studni potencjału jest większa, taka sama, czy mniejsza od energii elektronu uwięzionego w takiej samej studni? Wyjaśnij dlaczego.

Energia stanu podstawowego protonu uwięzionego w jednowymiarowej nieskończonej studni potencjału jest większa od energii elektronu uwięzionego w takiej samej studni.

Wynika to z równania Schrödingera:

Masa protonu jest większa od masy elektronu, a z równania wynika, że im większa masa, tym większa energia.

25. Układ pasm energetycznych w półprzewodniku samoistnym. Jaki jest mechanizm przewodnictwa?

P rzewodnictwo samoistne jest uwarunkowane przejściem elektronów z zapełnionego pasma walencyjnego do pustego pasma przewodnictwa. W wyniku tego rodzaju przejść w paśmie walencyjnym po elektronie powstaje puste (dziura) charakteryzujące się dodatnim ładunkiem. Przejęcie przez dziurę elektronu z sąsiedniego atomu odpowiada wędrówce dziury w przeciwnym kierunku. W polu elektrycznym dziura wędruje więc w przeciwną stronę niż elektron, posiada bowiem ładunek dodatni.

26. Jaka jest długość fali de Broglie’a dla elektronu o energii kinetycznej 80 eV?

27. Praca wyjścia dla cezu wynosi 2,14 eV. Czy światło o długości 565 nm wywoła efekt fotoelektryczny? Czy taki efekt zajdzie dla światła o długości fali 518 nm?

Zajdzie efekt fotoelektryczny.

Zajdzie efekt fotoelektryczny.

28. Co to są defekty międzywęzłowe? Podać zależność na liczbę atomów międzywęzłowych w ciele stałym.

Defekty międzywęzłowe to nieregularności sieci krystalicznej spowodowane atomami wbudowanymi w miejsce pomiędzy atomy sieci, które normalnie nie jest zajęte przez żaden atom. Równowagowa liczba atomów międzywęzłowych o N węzłach zależy od temperatury

a – liczba (całkowita) równowagowych położeń między węzłowych wokół atomu w węźle sieci

Q _i – energia potrzebna do utworzenia defektów międzywęzłowych

k – stała Boltzmanna

29. Co to jest wiązanie metaliczne?

Wiązania metaliczne tworzą się między atomami metali w kryształach metali lub ich stopów. Wiązanie to polega na elektrostatycznym przyciąganiu między dodatnimi zrębami (rdzeniami) atomów osadzonych w węzłach sieci krystalicznej a przemieszczającymi się między nimi elektronami walencyjnymi tych atomów (tzw. gazem elektronowym). Ten rodzaj wiązania odpowiedzialny jest za wiele cech typowych dla metali, np. za przewodzenie prądu elektrycznego czy kowalność.

30. Światło padające na powierzchnię sodu wywołuje zjawisko fotoelektryczne. Potencjał hamujący wybitych elektronów wynosi 5,0 eV, a praca wyjścia dla sodu 2,2 eV. Jaka jest długość fali padającego światła?

31. Praca wyjścia dla wolframu wynosi 4,5 eV. Oblicz prędkość najszybszych elektronów wyemitowanych z powierzchni wolframu pod wpływem jej oświetlenia światłem o energii fotonu równej 5,80 eV.

32. Ile wynosi maksymalna energia kinetyczna elektronów wyemitowanych z metalu, dla którego praca wyjścia wynosi 2,3 eV, a częstość padającego promieniowania równa jest 3 x 10¹⁵ Hz?

33. Pasma energetyczne. Metale, półprzewodniki i izolatory.

34. Półprzewodnik typu p. Wyjaśnić mechanizm przewodzenia.

Atomy domieszek są akceptorami, jeżeli wprowadzają one obsadzone poziomy energetyczne, do których elektrony mogą być łatwo z pasma walencyjnego, pozostawiając w nim dziury. Poziomy te ulokowane są tuż powyżej pasma walencyjnego. W półprzewodniku typu p dziury są w nadmiarze w stosunku do elektronów i są nośnikami większościowymi. Wobec tego przewodnictwo uwarunkowane jest przede wszystkim ruchem dziur.

35. Półprzewodnik typu n. Wyjaśnić mechanizm przewodzenia.

Atomy domieszek są donorami, jeżeli wprowadzają one obsadzone poziomy energetyczne, z których elektrony mogą być łatwo przeniesione do pasma przewodnictwa. Poziomy te leżą tuż poniżej dna pasma przewodnictwa. W półprzewodniku typu n elektrony są w nadmiarze w stosunku do dziur i są nośnikami większościowymi. Wobec tego przewodnictwo uwarunkowane jest przede wszystkim ruchem elektronów.

36. Foton o długości fali 0,15 nm rozprasza się pod kątem 90 stopni. Jaka jest długość fali fotonu rozproszonego?

37. Obliczyć długość fali de Broglie’a dla elektronu przyspieszonego w polu elektrycznym o różnicy potencjałów 150 V.

38. Wyjaśnij mechanizm powstawania ciągłego widma rentgenowskiego.

Elektron wnikający do wnętrza atomu i przechodzący w pobliżu jądra jest przez to jądro przyciągany, w wyniku czego jego droga ulega zakrzywieniu. Zgodnie z prawami elektrodynamiki elektron poruszający się ze zmienną prędkością w silnym polu elektrycznym jądra wysyła falę elektromagnetyczną. Im bardziej elektron zbliży się do jądra, tym większą część swojej prędkości i energii straci i tym większa będzie częstość i energia emitowanego fotonu. Przy danej prędkości największa możliwa częstotliwość odpowiada sytuacji, gdy elektron zostanie całkowicie przez atom zatrzymany.

Ze względu na przyczynę, jaka wywołuje ciągłe promieniowanie rentgenowskie, nazywane jest ono promieniowaniem hamowania.

Całkowite natężenie rentgenowskiego widma ciągłego jest proporcjonalne do kwadratu przyłożonego napięcia, liczby atomowej pierwiastka antykatody oraz natężenia prądu anodowego w lampie rentgenowskiej.

39. Opisz mechanizm powstawania pasm charakterystycznych promieniowania rentgenowskiego.

Rentgenowskie widma absorpcyjne składają się zatem z szeregu pasm o ostrych krawędziach od strony długofalowej i rozmytych od strony krótkofalowej. Ostra krawędź każdego pasma odpowiada najmniejszej wartości energii potrzebnej do wyrwania elektronu z określonej wewnętrznej orbity atomu. W przypadku atomów swobodnych elektron wyrwany z dowolnej orbity wewnętrznej nie musi być koniecznie usunięty całkowicie z atomu - może się zdarzyć, że zostanie umieszczony na jednej ze wzbudzonych orbit optycznych. Ponieważ wartości energii tych orbit są skwantowane i zmierzają ku określonej granicy, więc w rezultacie każda długofalowa krawędź rentgenowskiego pasma absorpcyjnego będzie składała się z serii blisko siebie leżących linii absorpcyjnych, których wzajemne odległości maleją przy przechodzeniu w stronę fal krótszych, a dopiero za granicą tej serii zaczyna się faktycznie ciągłe widmo absorpcyjne.