Data:	Temat: Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności liniowej ciał stałych	Ćwiczenie nr: 6
Kierunek studiów:	Wykonujący ćwiczenie:	Ocena:

Wstęp teoretyczny

Ciała stałe, ciecze i gazy zmieniają swoje wymiary liniowe podczas ogrzewania. Poza nielicznymi wyjątkami wymiary liniowe ciał stałych rosną ze wzrostem temperatury. Przyrost długości ciała stałego jest wprost proporcjonalny do długości tego ciała w temperaturze początkowej i do przyrostu temperatury. Matematycznie związek ten można zapisać w następującej postaci:

gdzie :

- wydłużenie,

- współczynnik rozszerzalności liniowej,

- długość początkowa,

- przyrost temperatury

Z przekształcenia ostatniej zależności otrzymujemy szukany współczynnik , który ma wymiar odwrotności temperatury i jest równy względnemu przyrostowi długości powodowanemu jednostkowym przyrostem temperatury:

Zjawisko rozszerzalności cieplnej polega na tym, że dostarczając ciału energię w postaci ciepła wprowadzamy atomy tego ciała w drgania o dużej częstotliwości. Amplituda tych drgań oraz wzajemna odległość rośnie, co objawia się jako rozszerzalność cieplna.

Do wykonania pomiarów służy nam przyrząd zwany dylatometrem. Jest to urządzenie za pomocą, którego możemy zmierzyć liniową rozszerzalność cieplną ciał stałych. Główną jego częścią jest rura, w której umieszczamy pręt. Pręt ten umieszczony jest pomiędzy dwoma urządzeniami. Ma on kontakt z nieruchomą częścią, czyli śrubą mikrometryczną, a z drugiej strony znajduje się czujnik mikrometryczny, zegarowy z pomocą którego możemy odczytać dany pomiar. Oba końce muszą dotykać tych urządzeń. Poprzez ogrzewanie pręt się rozszerza co powoduje obrót wskazówki czujnika. Wydłużenie pręta możemy znaleźć za pomocą dwóch sposobów. W pierwszym przypadku odejmujemy od wskazania czujnika po ogrzaniu pręta, wskazanie czujnika przed ogrzaniem pręta. Jednak istnieje drugi, prostszy sposób. Operacji odejmowania można uniknąć, ustawiając przed ogrzaniem pręta wskazówkę czujnika na zero. Wtedy wartość wskazania jest równa wydłużeniu pręta.

TABELA POMIARÓW

Długość początkowa pręta [m]	Wydłużenie [mm]	Temperatura otoczenia [°C]	Ciśnienie [mm Hg]
0,389	0,90	23	756
0,395	0,52	23	756
0,401	0,66	23	756

Obliczenia

Temperatura wrzenia wody pod ciśnieniem 756 mmHg (1008 hPa) wynosi 99,88°C.

ΔT = 373,03 – 296,15 = 76,88 K

1. Pierwszy pręt:

2. Drugi pręt:

3. Trzeci pręt:

Niepewność pomiaru

Dla długości początkowej pręta:

Dla długości wydłużenia:

Dla temperatury otoczenia:

Niepewność całkowita:

1. Dla pierwszego pręta:

2. Dla drugiego pręta:

3. Dla trzeciego pręta:

Wnioski

W wykonanym doświadczeniu obserwowaliśmy wzrost długości ciał stałych wraz ze wzrostem temperatury. Porównując otrzymane wartości z wartościami tablicowymi, można stwierdzić z jakiego materiału zostały wykonane poszczególne pręty.

substancja	aluminium	mosiądz	ołów	żelazo
α	2,221⋅10^-5	1,781⋅10^-5	2,829⋅10^-5	1,145⋅10^-5

Wartości współczynników rozszerzal-ności liniowej wybranych substancji

I tak:

1. Pierwszy pręt: – wykonany jest z ołowiu.

2. Drugi pręt: – wykonany jest z mosiądzu.

3. Trzeci pręt: – wykonany jest z aluminium

Różnicę pomiędzy wynikami doświadczalnymi, a tablicowymi można wytłumaczyć przez:

• różnicę pomiędzy temperaturą wrzenia wody, a temperaturą pary wodnej, która dochodziła do metalu spowodowaną ochłodzeniem pary w przewodzie doprowadzającym,

• niedokładnością wychłodzenia rurki pomiędzy kolejnymi próbami,

• nieszczelnym zamocowaniem gumek na jej końcach lub złym dopasowanie rurki w przyrządzie (mógł wystąpić pewny luz przed pomiarem początkowym)

• niedokładnością pomiaru długości próbek metali

• niedokładnością czujnika mikrometrycznego i drganiami zewnętrznymi, które wpływały na wartości wykonywanych przez niego pomiarów.