1. Badanie statystyczne i zbiorowość statystyczna, podział cech statystycznych, skale pomiaru cech mierzalnych i niemierzalnych:

Badanie statystyczne jest to takie badanie, które spełnia następujące warunki: dotyczy zbiorowości (masy) statystycznej, określa prawidłowości charakteryzujące całą zbiorowość (nie opisuje własności poszczególnych jednostek, dane prawidłowości dotyczą zmiennych (cech) występujących w tej zbiorowości. Podział:

1. badania pełne (całkowite, wyczerpujące) – obejmują wszystkie jednostki statystyczne z danej zbiorowości statystycznej. Np. spis statystyczny – badanie okresowe lub doraźne obejmujące wszystkie jednostki zbiorowości statystycznej.

2. badania niepełne (częściowe) – obejmują niektóre jednostki statystyczne z danej zbiorowości statystycznej. Często stosowane są dla populacji generalnej, z której pobrano próbę. Przynosi mniej dokładne wyniki. Wyróżniamy tu reprezentatywne, monograficzne, ankietowe
   
   

Badania pełne i częściowe możemy jeszcze podzielić na:

• ciągłe: Zmieniające się w czasie zjawiska są obserwowane i analizowane sukcesywnie oraz nieprzerwanie np. ewidencja urodzeń i zgonów,

• okresowe: Podejmowane w pewnych, zazwyczaj ściśle określonych odstępach czasu. Np. powszechne spisy ludności co 10 lat

• doraźne: Przeprowadzane w pewnych szczególnych okolicznościach, spowodowanych z reguły nieprzewidzianymi przyczynami Np. badanie strat materialnych spowodowanych powodzią lub pożarem

Obserwacja statystyczna to wstępny etap badania statystycznego, którego celem jest zgromadzenie danych o określonym zjawisku, lub ich grupie, za pomocą spisu, rejestracji bieżącej lub statystycznej sprawozdawczości. Może mieć charakter badania pełnego, dotyczącego wszystkich jednostek zbiorowości statystycznej, lub badania niepełnego, dotyczącego niektórych jednostek wybranych ze zbiorowości statystycznej.

Zbiorowość statystyczna (populacja/masa statystyczna) to zbiór dowolnych elementów objętych badaniem statystycznym. Owe poszczególne elementy wchodzące w skład badanej zbiorowości to jednostki statystyczne. Rodzaje:

• populacja generalna - jest to zbiór dowolnych elementów (osób, obserwacji, zdarzeń) nie identycznych z punktu widzenia badanej cechy, obejmujący wszystkie elementy, co do których chcemy sformułować wnioski ogólne. Liczebność zbiorowości generalnej może być skończona lub nieograniczona. Jeżeli badamy zbiorowość ze względu na jedną cechę, mówimy o zbiorowości jednowymiarowej, natomiast gdy rozpatrujemy wiele cech - o zbiorowości wielowymiarowej.
  Można poddać

• populacja próbna - jest to podzbiór zbiorowości generalnej, obejmujący część jej elementów, wybranych w określony sposób. Podzbiór ten badamy, a uzyskane wyniki uogólniamy na zbiorowość generalną Wyróżniamy: mała – N < 30; duża – N » 30;

Próba reprezentatywna: Wnioskowanie o populacji generalnej jest zasadne tylko wówczas, gdy próba jest reprezentatywna, tzn. gdy jej struktura ze względu na interesujące nas cechy statystyczne jest zbliżona do struktury populacji generalnej. Próba jest reprezentatywna wtedy, gdy: 1. elementy populacji są pobierane do próby w sposób losowy 2. próba jest dostatecznie liczna.

Cechy statystyczne to właściwości, którymi charakteryzują się jednostki statystyczne wchodzące w skład danej zbiorowości statystycznej, a które poddajemy analizie statystycznej. Podział cech statystycznych:

1. Cechy stałe – określają jednostki statystyczne (i zbiorowość statystyczną) pod względem rzeczowym, czasowym i przestrzennym, można więc powiedzieć, że odpowiadają na pytania: co?, kiedy? i gdzie?. Są wspólne wszystkim jednostkom badanej zbiorowości, zatem nie podlegają badaniu a jedynie decydują o zaliczeniu jednostek do danej zbiorowości.
   → Przykład: badamy zbiorowość, której jednostkami statystycznymi są przedsiębiorstwa budowlane z województwa śląskiego, które prowadziły działalność w 2000 roku.
   
   

2. Cechy zmienne – Podlegają badaniu statystycznemu. Są to właściwości, którymi różnią się dane jednostki statystyczne.

   1. jakościowe (niemierzalne) – nie można ich zmierzyć; możemy je jedynie określić słownie np. płeć, kolor włosów

   2. ilościowe (mierzalne) – można je wyrazić za pomocą liczb o różnych mianach, np. wzrost (w cm), wiek (w latach), zarobek (w złotych).

      • skokowe (dyskretne) – cechy, których wartości mogą się wyrażać jedynie określonymi liczbami ze zbioru skończonego przeliczalnego, zmieniającymi się skokami, bez wartości pośrednich: liczba zębów.

      • ciągłe – cechy, które mogą przyjmować każdą wartość z określonego skończonego przedziału liczbowego. Przykłady: wiek

      • quasi-ilościowe (porządkowe) – określają natężenie badanej cechy, porządkują w określony sposób badaną zbiorowość statystyczną. Przykłady: oceny, rangi.

1. Skale niemetryczne (jakościowe):

1. Skala nominalna (klasyfikacyjna): cech jakościowych, Skala słaba, najmniej precyzyjny sposób pomiaru, Liczby pełnią rolę umownych symboli, służących do identyfikacji jednostek statystycznych i ich klasyfikacji do wyróżnionych kategorii (grup) Dopuszczalne operacje matematyczne: zliczanie jednostek należących do określonej kategorii danej cechy i obliczanie np.: proporcji, odsetek Przykłady: gatunki sera, trasy autobusów, numery pokoi

2. Skala porządkowa (rangowa): jakościowych i ilościowych , Skala słaba, bardziej precyzyjna od skali nominalnej (oprócz grupowania jednostek, można je porządkować), Ma wszystkie cechy skali nominalnej, a poza tym można w niej porządkować jednostki statystyczne w ramach wyróżnionych kategorii pod względem natężenia danej cechy, Liczby (rangi) wyznaczają kolejność występowania jednostek, ale nie określają odległości pomiędzy nimi: Rangi to kolejne wartości naturalne (np. 1, 2, 3 …), Porządkowanie jednostek według badanej cechy z wykorzystaniem rang może być uporządkowaniem: Dopuszczalne operacje matematyczne: takie przekształcanie liczb, które nie zmieniają porządku jednostek, np. potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie, Przykłady: gatunki owoców i warzyw (I, II, III), , 9-stopniowa skala Richtera, stopnie wojskowe, , wykształcenie,

   2. Skale metryczne (ilościowe):

3. Skala przedziałowa (interwałowa): Skala mocna, bardziej precyzyjna od skali porządkowej, Ma wszystkie cechy skali rangowej, a poza tym można w niej określać odległość (dystans) między jednostkami: istnieje jednostka skali oraz zero skali nie posiadające interpretacji fizycznej (zero na skali interwałowej nie odpowiada zerowej wartości cechy, Dopuszczalne operacje matematyczne: dodawanie i odejmowanie, nie można wykonywać dzielenia i mnożenia, Przykłady: lata kalendarzowe, skale temperatur Celsjusza i Farenheita, indeksy cen

4. Skala stosunkowa (ilorazowa): Skala mocna, najprecyzyjniejsza skala, Ma własności trzech poprzednich skal, a poza tym posiada naturalny punkt zerowy, istnieje jednostka skali, zero skali posiadające interpretację fizyczną: Dopuszczalne operacje matematyczne: wszystkie, łącznie za dzieleniem, Przykłady: wiek, dochody, wielkość sprzedaży, ceny towarów, temperatura w skali Kelvina, długość, ciężar, koszty