Kształtowanie stóp dyskontowych dla wyceny firmy metodami dochodowymi

Istota stopy dyskontowej

minimalna rentowność oczekiwana przez inwestora z danego przedsięwzięcia

odzwierciedla ona koszt kapitału

oraz ryzyko

Jaką stopę brać do rachunku ?

długoterminową, czy też krótkoterminową?

w praktyce wszelkie arbitralne rozstrzygnięcia nie istnieją - zależy to, od konkretnego przypadku

Podstawowe parametry wpływające:

• horyzont czasowy zaangażowania

• długość okresu, jakiego dotyczy prognoza

Jaką stopę brać do rachunku ?

• Dla inwestorów branżowych stopa krótkoterminowa nie reprezentuje żadnej alternatywnej możliwości inwestycyjnej. Horyzont czasowy zaangażowania uzasadnia w ich przypadku wykorzystanie stopy procentowej od papierów wartościowych długoterminowych

• Dla inwestorów krótkoterminowych (np. funduszy) podstawowym parametrem jest horyzont czasowy zaangażowania i okres prognozy. Przeważnie podejmują oni inwestycje krótkoterminowe, a w związku z tym przyjęta stopa to krótkoterminowa stopa procentowa

Uwaga

wysokość stopy w znaczący sposób rzutuje na wycenę firmy

im wyższa stopa, tym niżej wyceniana firma

Stopa dyskontowa

• Stała, czy zmienna ?

Problem

określenie i ocena czynników ryzyka (czynników mających wpływ na wielkość oczekiwanych zysków przedsiębiorstwa)

Warianty stopy dyskontowej

• wielkość nominalna – jest to stopa uwzględniająca inflację, a więc stopa, która funkcjonuje powszechnie na rynku finansowym

• wielkość realna (rzeczywista) –„oczyszczona” z inflacji stopa nominalna

Przejście z stopy nominalnej
na realną

r_r = (r – i)/(1 + i)

gdzie:

r_r – rzeczywista (realna) stopa dyskontowa

r – nominalna stopa dyskontowa

i – stopa inflacji lub też w przypadku przyszłości oczekiwania inflacyjne

Przykład

stopa dyskontowa wynosi 20%

szacowana średnioroczna inflacja wynosi 4%

r_r = 0,2 – 0,04/ 1+ 0,04 = 0,16/1,04 = 15,38%

Podstawowe metody wyznaczania stopy dyskontowej

• statystyczna

• portfelowa

• kosztowa

• ekspercka

Metoda statystyczna

polega na budowaniu modeli ekonomicznych opisujących zależności pomiędzy stopą dyskontową, zastosowaną w rzeczywistych wycenach przedsiębiorstw (będącą zmienną zależną – opisywaną), a parametrami modelu charakteryzującymi sytuację wewnętrzną i zewnętrzną przedsiębiorstwa wycenianego (zmienne niezależne – opisujące)

Metoda portfelowa

r = r_b + b (r_G – r_b)

gdzie:

r – stopa dyskontowa

β – wskaźnik odzwierciedlający zależność pomiędzy rentownością inwestycji w danej branży od zmian rentowności rynku finansowego

r_b – dochodowość inwestycji wolnych od ryzyka (np. rządowych papierów wartościowych lub obligacji NBP)

r_G – średnia dochodowość wszystkich aktywów rynkowych

Metoda portfelowa

Wartość (r_G – r_b) - rynkowa premia za ryzyko

Na premię za ryzyko składają się:

• ryzyko ogólne, zwane rynkowym lub systematycznym, dotyczące całego systemu gospodarczego (wymagana dodatkowa premia za ryzyko związane z inwestowaniem
  w działalność gospodarczą w danym kraju)

• ryzyko niesystematyczne, charakterystyczne dla konkretnych branż (ryzyko niesystematyczne grupowe – związane z konkretnymi segmentami rynku) i przedsiębiorstw (ryzyko niesystematyczne indywidualne – dotyczące bezpośrednio wycenianego przedsiębiorstwa)

Metoda portfelowa

współczynnik β - określa historyczną zależność między dochodowością przedsięwzięcia a dochodowością rynku

wskazuje na zbieżność ruchów cen akcji firmy ze zmianami rynku

β = + 1

1% wzrostowi cen na rynku kapitałowym będzie towarzyszyć 1% wzrost wartości przedsiębiorstwa

Metoda kosztowa

pozwala określić przeciętny koszt zaangażowania kapitału

odzwierciedla minimalną rentowność, jaką musi osiągnąć przedsiębiorstwo, aby nie straciło na wartości

koszt kapitału zależy od rentowności przedsiębiorstwa, wielkości i oprocentowania kapitału obcego

Metoda kosztowa

r = r_kw*(KW/KW+KO) + r_ko*(KO/KW+KO)*(1 – t)

gdzie:

r - stopa dyskontowa

r_KW - rentowność kapitału własnego, czyli wymagana stopa zwrotu

r_KO - rentowność kapitału obcego (koszt pozyskania)

KW - wartość kapitału własnego

KO - wartość kapitału obcego

t - stopa podatkowa

Metoda kosztowa
przykład

Kapitały własne wynoszą 80 tys. zł, natomiast wielkość kredytów - 20 tys. zł.

Kredyt bankowy jest jedynym kapitałem obcym w firmie, a koszt jego pozyskania kształtuje się na poziomie 17%. Wymagana przez właściciela stopa zwrotu wynosi 14%. Stopa podatkowania dla tego przedsiębiorstwa wynosi 20%.

r = 14%*(80/80+20) + 17%*(20/80+20)*(1–0,2) = 14%*0,8 + 17%*0,2*0,8 = 11,2% + 2,72% = 13,92%

Metoda ekspercka

r odzwierciedla cenę kapitału wynikającą z sytuacji rynkowej

składa się z dwóch elementów:

• wielkości bazowej ustalanej w oparciu o rynek kapitałowy – papiery wolne od ryzyka

• dodatku za ryzyko związane z inwestycją w konkretne przedsiębiorstwo

Metoda ekspercka
etapy

• zebranie materiałów i informacji niezbędnych do sporządzenia analiz – np. sprawozdań finansowych przedsiębiorstwa oraz przeprowadzenie wywiadu
  z zarządem odnośnie wizji rozwoju firmy, rozmowy z kadrą kierowniczą średniego szczebla, zapoznanie się ze strukturą organizacyjną przedsiębiorstwa, wywiad z pracownikami produkcyjnymi, obejście zakładu razem z głównym inżynierem w celu zapoznania się z parkiem maszynowym, stanem technicznym budynków

• sporządzenie analiz na podstawie zebranych informacji

• określenie klasy ryzyka (wielkości korekt) dla poszczególnych czynników ryzyka

• obliczenie stopy dyskontowej

Metoda ekspercka
obszary i czynniki ryzyka

• obszar ryzyka politycznego, w tym czynniki:

ryzyko regulacji ryzyko wiarygodności rządu

• obszar ryzyka makroekonomicznego, w tym czynniki:

ryzyko inflacji ryzyko rozwoju gospodarczego

• obszar ryzyka rynkowego

• obszar ryzyka płynności inwestycji

• obszar ryzyka branży

• obszar ryzyka regionu

• obszar ryzyka technicznego, w tym czynniki:

ryzyko niesprawności technicznej ryzyko finan. nowych technologii

ryzyko niesprawności organizacyjnej ryzyko kadrowe

• obszar ryzyka finansowego, w tym czynniki:

ryzyko utraty płynności ryzyko rentowności

ryzyko kredytowe ryzyko sprawności

ryzyko struktury kapitałowej ryzyko kursowe

Metoda ekspercka
procedura wyznaczania

1. Wyznaczenie skorygowanej stopy dla pojedynczego czynnika:

r_j = ∆r_j

gdzie:

r_j – skorygowana stopa dla j-tego czynnika,

∆r_j – wielkość korekty stopy bazowej dokonanej przy uwzględnieniu j-tego czynnika ryzyka

Metoda ekspercka
procedura wyznaczania

2. Wyznaczenie średniej arytmetycznej stopy dla obszarów ryzyka:

r_i = ∆r₁ + ∆r₂+...+ ∆r_n

n

gdzie:

r_i – stopa dla i-tego obszaru ryzyka

∆r₁ + ∆r₂ +...+ ∆r_n – wielkość korekty stopy bazowej dokonanej przy uwzględnieniu poszczególnych ryzyk wchodzących w skład i-tego obszaru ryzyka

n – liczba czynników ryzyka w grupie

Metoda ekspercka
procedura wyznaczania

3. Zagregowanie wpływu poszczególnych obszarów ryzyka na stopę dyskontową:

r = r_b + ( r_p + r_m + r_ryn + 3r_pl + 3r_br + r_reg + r_tech + 5_rfin

16

gdzie:

r_b – stopa bazowa (stopa dla instrumentów wolnych od ryzyka)

r_p – stopa dyskontowa skorygowana grupą czynników politycznych

r_m – stopa dyskontowa skorygowana grupą czynników makroekonomicznych

r_ryn – stopa dyskontowa skorygowana czynnikiem ryzyka rynkowego

r_pł – stopa dyskontowa skorygowana czynnikiem ryzyka płynności

r_br – stopa dyskontowa skorygowana czynnikiem ryzyka branży

r_reg – stopa dyskontowa skorygowana czynnikiem ryzyka regionu

r_tech – stopa dyskontowa skorygowana grupą czynników technicznych

r_fin – stopa dyskontowa skorygowana grupą czynników finansowych