Maurycy Maeterlinck

Zycie przestrzeni

Przeklad: Franciszek Mirandola.

Wydawnictwo SAPIENTIA

Krakow 1994

ISBN 83-86354-01-1

Z biblioteczki LeoTara

Kultura snow.

Wiecej niz jedna trzecia czesc zycia uplywa nam w zakresie, gdzie wcale nie obowiazuja twarde prawa, narzucone przez przestrzen trojwymiarowa. Oczywiscie brak nam swiadomosci, ze jakis nowy kierunek w nieskonczonosci otworzyl nam bramy swiata, w ktorym zyjemy w ciagu dnia, ale zachowujemy sie tak, jakbysmy nigdy nie byli niewolnikami rozciaglosci i trwania jednoczesnie, to bez zadnego zdziwienia, znajdujemy sie w miejscach bardzo od siebie odleglych, materia staje sie odwracalna, przenikliwa, rozciagliwa jak powietrze, znika ciezar, przeszlosc i przyszlosc mieszaja sie w tej samej terazniejszosci, logika zwyczajna ulega calkowitej odmianie, slowem zachodzi mnostwo zjawisk anormalnych, ktorych wyliczyc wprost nie sposob.

Studium zjawisk onirycznych nie wyszlo jeszcze ze stadium hipotez i szukania po omacku. Dr Vaschide w swej wybitnej pracy pt. Le sommeil et les reves przedstawia scisle stan rzeczy. Streszcza i analizuje prace wielkich onirologow, takich jak Alfred Maury, Mourly Vold, Max Simon, F. Tissie, Goblot i Freud, dla ktorego, jak wiadomo, sen jest zamaskowana realizacja stlumionego pragnienia, wreszcie prace markiza d'Hervey de Saint-Denis, dominujace nad wszystkimi.

Doswiadczenia markiza d'Hervey zyskaly mniej rozglosu niz badania ojca psychoanalizy, aczkolwiek sa scislejsze i maja konkluzje mniej ryzykanckie. Staral on sie przede wszystkim wyszkolic pamiec oniryczna i po polrocznym cwiczeniu specjalnym zdolal regularnie, w chwili przebudzenia przypominac sobie sny z calej nocy.

Nastepnie, wychodzac z zalozenia, ze w czasie snu nie zostaje wylaczona uwaga ani wola, staral sie kierowac swymi snami. Udalo mu sie to do pewnego stopnia, gdyz posiadal specjalne uzdolnienia, ale za cene wysilkow i dyscypliny, ktore moga zniechecic ludzi, zamierzajacych pojsc w jego slady.

Przeczytawszy to madre i przenikliwe studium, przyznac trzeba, ze tajemnicze panstwo snu, w ktorym przebywamy blisko polowe zycia, nie wtajemniczylo nas dotad w zadna istotna prawde.

Zatrzymam sie nad tym tematem przez chwile, kladac nacisk na zwiazek snow z przyszloscia, czego zaden z owych uczonych nawet nie tknal a co jest moze bardziej interesujace i wiarygodne niz inne poruszane sprawy.

*

Zagadnienie to podjal niedawno pisarz angleiski M.J.W. Dunnes w malej ksiazeczce pt. An Experiment with Time. Praca ta usiluje w pierwszym rzedzie objasnic koncepcje czasu jako czwartego wymiaru, kazde bowiem cialo funkcjonuje zarowno w czasie, jak i w przestrzeni. Rodzaj interpretacji, zanadto technicznv, nazbvt abstrakcyjny, ktoremu zapewne duzo mozna zarzucic, zaciekawi chyba tylko specjalistow. Ktos, kto nie gustuje w tego rodzaju pracach, z trudnoscia bedzie podazal za tokiem rozwazan autora, a to, co otrzyma w rezultacie, okaze sie raczej werbalne niz realne.

M.J.W.Dunnes posluguje sie dla udowodnienia swej tezy wylacznie niemal premonicjami onirycznymi. Ktokolwiek zajmowal sie bodaj pobieznie metapsychika, wie, co znacza sny prorocze, czyli premonicyjne. Omawialem to dosc obszernie w moim Gosciu Nieznanym, w rozdziale Poznanie przyszlosci. 0 takich snach mniej czy wiecej proroczych wiemy od zarania dziejow i nikt im juz nie przeczy na serio. Ernest Bozzano, w pracy pt. Phenomenes Premonitoires, korzystajac ze zrodel Society for Psychical Research i dolaczajac rezultaty wlasnych badan, zebral okolo tysiaca faktow, z czego omawia sto szescdziesiat nie tyle wskutek lekcewazenia innych, ile po to, by nie przekroczyc przyjetych rozmiarow monografii.

Te sto szescdziesiat faktow skontrolowano z wszelka mozliwa scisloscia. Z samej natury tych zjawisk dowody musiano oprzec wylacznie na opowiadaniach ludzi, ktorzy byli bohaterami lub uczestnikami opisywanych wydarzen, czyli na ludzkich swiadectwach, ktore zawsze budza pewne watpliwosci. Wypadaloby zatem zrezygnowac z wszelkiej pewnosci i z wszelkiej wiedzy pozaempirycznej, a w koncu chyba i z samej matematyki - jednym slowem, odrzucic trzy czwarte tego, co wiemy. Ponadto istnieja pewne dowody na pismie: np T. Flournoy, profesor uniwersytetu genewskiego, zamieszcza taki list w swej wybitnej pracy pt. Esprits et mediums. List ten, opatrzony data i pieczecia poczty, wyslany z Genewy do Kazania, pisany przez przyjaciolke profesora Flournoy'a, pania Buscarel, opowiada o pewnym snie zwiastujacym wydarzenie tragiczne, ktore mialo nastapic i nastapilo w tydzien pozniej, a szczegly tego snu sa tak uderzajace, ze zbieg okolicznosci wydaje sie byc wykluczony.

Pomijajac niewiarw systematyczna i dziecinna, przyznac musimy, ze sen proroczy istnieje, istnial zawsze i jest zaliczany do rzedu najpewniejszych zdobyczy metapsychologii.

Zanim ruszymy dalej, przypomnijmy tu dwie zasady, na ktore godzi sie wiekszosc onirologow. Przede wszystkim, nie ma snu bez marzen sennych. Istotnie, trudno przypuscic, by funkcje mozgu nagle mialy calkowicie zanikac we snie, chocby nawet najglebszym. Pelni on dalej swa misje zyciowa, podobnie jak serce bije, pluca nasycaja krew tlenem, zoladek trawl, a watroba i nerki wydalaja toksyny. Dla wiekszej pewnosci markiz d'Hervey kazal budzic siebie sto szescdziesiat razy w ciagu trzydziestu czterech nocy z rzedu i spostrzegal zawsze, ze mysl jego skierowana jest na jakis obraz oniryczny.

Jesli nam sie wydaje, ze mielismy sen bez marzen, to przyczyna jest fakt, ze natychmiast po przebudzeniu wizje senne zniknely nam z pamieci. Wiemy z wlasnego doswiadczenia, iz pamiec tego, co sie dzieje w czasie snu, posiada charakter bardzo specjalny, powierzchowny, jakby nie siegala podstaw zycia; jest zwiewna, niestala, a pierwszy promien dnia wymiata z niej wszystko. Jestem nawet przekonany, ze nie znamy wcale marzen snu glebokiego, a to, co chwytamy, to tylko resztki marzen, uwiklanych w przyslone przebudzenia.

Nie nalezy w ogole dowierzac zanadto pamieci onirycznej. Jesli mamy tylko najlzejsza sklonnosc, jesli bezwiednie czegos pragniemy, ona odpowiada natychmiast owym niejasnym pozadaniom.

Dobrze wiemy, ze sny nawet najwyrazniejsze, uderzajace, ktore powtarzamy sobie rano w mysli, w polowie dnia nikna wieczorem nie ma po nich sladu.

Druga zasada, przyjeta przez specjalistow, stwierdza, ze pamiec oniryczna, podobnie jak pamiec zwykla, dzienna, mozna pielegnowac i rozwijac. Znajdzie sie pewnie kiedys lepsza metoda, na razie jednak najprostszym sposobem jest zapisywanie po kazdym przebudzeniu sie w nocy snow, ktore mijaja. Po niedlugim czasie pamiec nagnie sie do tego niezwyklego zadania i mozna bedzie rekonstruowac, ozywiac sny najbardziej zawiklane. I oto staje sie rzecz dziwna: sny, jak gdyby zaszczycone tym wyroznieniem, zaczynaja byc regularniejsze, bardziej spoiste, slowem ucza sie dyscypliny, jak dzieci, gdy czuja nad soba opieke. Ponadto zaczyna ich byc coraz wiecej - dlatego chyba, ze mniej tracimy.

Nawiasem mowiac, wedlug statyytyki sporzadzonej przez panie Sare Weed i Florencje Hallam, na 100 naszych snow przykrych jest 58, bardzo przyjemnych 26, reszta zas obojetna. Oznacza to, ze nieszczescie, podobnie jak w zyciu powszednim, przewaza nad szczesciem w krainie snu.

*

Coz za interes, spyta ktos, budzic moze zapamietywanie i badanie snow dzis, kiedy nie wierzymy juz w przepowiednie i pochowalismy nieodwolalnie na cmentarzu nauk zmarlych i zapomnianych oniromancje, ktora obejmowala oniroskopie, onirokrytyke teratoskopie, badanie lotu ptakow i astrologie.

Nie wszystko jednak zasluguje na potepienie w onirokrytyce i teratoskopii, ktore zajmuja sie rozwiazywaniem i interpretacja symboliki naszych marzen sennych. Sny sa wytwarzane przez organ lub zespol organow, ktore w stanie jawy pozostaja pod calkowita niemal kontrola naszej swiadomosci i rozumu, tej czesci naszego ja, ktora sie wyodrebnila zazdrosnie i oddzielila od reszty swiata; lacza ja z nim stosunki nietrwale, nikle i surowo nadzorowane.

Podczas snu organ ten odzyskuje do pewnego stopnia swa niezaleznosc, zrzuca przymus osobowosci, budzi dowolnie na chybil-trafil po nieskonczonosci, nawiazujac stosunki z wszystkim, do czego mu sie zblizac nie wolno, a co najwazniejsze, zatraca poczucie przestrzeni i czasu, tych dwoch zlud nieodzownych do podtrzymania naszego zycia indywidualnego ktore maskuja realnosc wiekuistego bytu i wiekuistej terazniejszosci.

Doswiadczenia, dopiero zreszta rozpoczete, pozwalaja juz stwierdzic, ze rozum, wyzolony przez sen, w ciagu swych wedrowek po wiekuistej terazniejszosci, ktora jest czasem rzeczywistym, napotyka tam tyle wydarzen z przyszlosci, ze nie dostrzega juz linii urojonej, ale twardej, ktora je dzieli w imie rozumu. Rozum wyzwolony przez sen nie rozroznia tego, co sie stalo, od tego, co jeszcze nie zaszlo, i od tego, co juz minelo, po czym wraca, nie zdajac sobie z tego sprawy, z tobolem, pelnym zarowno proroctw, jak i wspomnien. Musimy wiec przesiac to, co przyniosl, tak jak pszczola przesiewa pyl kwietny, i skorzystac z ostrzezen, ktore on nam serwuje, pomieszane z wyrzutami i zalami.

Dlatego to starozytni przypisywali wizjom sennym to samo znaczenie, co obserwacjom gwiezdnym. Potrafili odkryc i ocenic ow rodzaj madrosci instynktownej, mglistej, niespojnej, ktora zwiemy dzis podswiadomoscia. Jak zwykle, majac wiecej wyobrazni niz metodyki naukowej, przesadzali, systematyzujac na oslep i popelniajac naiwne bledy. Ale na dnie tych bledow zawsze tkwila prawda. Nalezaloby te prawde odnalezc i bylaby to sprawa nader interesujaca. Ale przed zaaprobowaniem zdobyczy nalezaloby poddac ja wnikliwym i scislym badaniom.

Trzeba zwrocic uwage na sny skromne, powszednie. Niewatpliwie najbardziej efektowne sa wielkie sny premonicyine, np. epokowy sen kawalera Giovanniego de Figueroa, odnotowany przez Bozzana w sprawozdaniach zwiazkow metapsychicznych. Ale sny takie sa dosc rzadkie i zawsze mozna watpic w ich autentycznosc. Tymczasem prowokujac, notujac analizujac uwaznie mnostwo incydentow proroczych naszych drobnych snow powszednich, nabedziemy osobistego przekonania, ze przyszlosc miesci sie juz w terazniejszosci; ze to, czego nie dokonalismy jeszcze, zostalo iuz gdzies dokonane, ze np. butelka przewrocona przypadkowo, spadla juz dawno na tym samym miejscu. Jest to w gruncie rzeczy bardzo zbawienny, a nawet jedyny sposob uzyskania pewnosci i przygotowania, aby z niej skorzystac.

Oto, jako przyklad, sen zanotowany przez M.J.W.Dunnesa. Pewnego dnia polowal on na obszarze nieznanym i nie majac pojecia o granicach posiadloci zapedzil sie w teren obcy. Dwaj ludzie wolali nan z wsciekloscia i szczuli psem, ktory szczekal zajadle. Ratujac sie ucieczka, Dunnes znalazl furtke w murze, ktora pozwolila mu ukryc sie przed pogonia.

Pozniej, przewracajac kartki swego notatnika snow, znalazl nastepujaca notatke:

- Scigany przez dwoch ludzj i psa.

Notatka ta wyprzedzila o dwa dni wydarzenia rzeczywiste.

Za namowa Dunnesa, jedna z jego kuzynek, miss B., ktora twierdzila, ze nie miewa marzen sennych, czynila wysilki, by przypomniec sobie jesli juz nie sny, to mysli, jakie miewa w chwili przebudzenia, i sledzic ich pochodzenie. Proceder ten powiodl sie doskonale i w ciagu szesciu nastepnych dni miss B. zdolala sobie przypomniec sen codzienny. Zacytujemy go tutaj.

Po przybyciu do hotelu na wsi dowiedziala sie o pewnej kobiecie, podejrzewanej o szpiegostwo na rzecz Niemcow (bylo to pod koniec wojny). Niedlugo napotkala ta kobiete w ogrodzie hotelowym, rozleglym jak park publiczny. Kobieta miala spodnice czarna i bluzke w bialo-czarne pasy, a wlosy, zaczesane na tyl glowy, splecione byly na szczycie w wezel ktory Anglicy nazywaja bun.

Dwa dni przedtem miss B. wyslala kuzynowi streszczenie snu, w ktorym widziala w ogrodzie publicznym Niemke w czarnej spodnicy i bialo-czarnej bluzce, z wlosami zaczesanymi i splecionymi na czubku glowy w ow bun.

Dodaje, ze M.J.W.Dunnes oraz miss B. oswiadczyli moze zbyt arbitralnie, moim zdaniem, ze wydarzenie to mialo nastapic w ciagu dwu dni, inaczej bowiem, nie liczac sie z nim, uznaliby je za niebyle.

*

Pozwole sobie zacytowac trzy urywki snow, ktore posrod innych, mniej wartosciowych, nawiedzily mnie w krotkim czasie. Ostrzegam, ze nie maja one zadnego znaczenia, nie dowodza niczego wielkiego i sa nawet troche smieszne. 0 ile czytelnicy zechca skierowac uwage na swoje wizje senne, beda mieli niezawodnie sny bardziej malownicze i obfitsze w dowody. Jesli ja zdolalem osiagnac nieco w tym zakresie zjawisk, to kazdy moze spodziewac sie nieporownywalnie wiecej, gdyz jestem zupelnie pozbawiony wszelkich uzdolnien metapsychicznych, para- czy ponadnormalnych. Nieudolnosc tych snow sama w sobie daje mi gwarancje autentycznosci, gdyz nikt nie kusilby sie o wymyslanie snow tak marnych, a byle uczen szkoly powszechnej stworzylby na pewno ciekawsze.

Snilo mi sie, ze butelka zawierajaca wode utleniona stala na malym stoliku o trzech nogach w kacie lazienki. Jedna z nog spoczywala na dywanie z surowej, niefarbowanej welny, a dwie na posadzce prowansalskiej. Niefortunny ruch mojej nogi sprawil, ze zaczepilem kolanem o stolik i butelka spadla, rozbijajac sie na posadzce. Woda utleniona zalala dywan, ktory zaczal dymic, jakby sie palil. Nieruchomy, przerazony, patrzylem na zniszczony dywan, nie podejmujac zadnych prob ratunku.

Po przebudzeniu zanotowalem sen w trzech slowach, nie przywiazujac don zadnego znaczenia. Stwierdzilem zreszta, ze na stoliku nie ma zadnej butelki, a takze iz jedna jego noga spoczywa nie na dywanie z niefarbowanej welny, ale na malym, prostokatnym, jaskrawoczerwonym kilimku.

W trzy dni potem, zapomniawszy zupelnie o snie, kupilem pol litra kwasu siarkowego, ktory byl mi potrzebny do akumulatorow, i postawilem butelke na stoliku, ktory przewrocilem w kilka godzin pozniej. Butelka spadla i pekla. Wilgotny dywanik zaczal dymic, to mi dopiero przypomnialo nagle sen, wyprzedzajacy o trzy dni to, co sie stalo.

Latwo zauwazyc tu dwa bledy w szczegolach. Dywan z niefarbowanej welny zascielal posadzke przyleglej sypialni i przez transpozycje zastapil kilimek czerwony, zas pol litra kwasu siarkowego zastapilo wode utleniona. Blad ostatni jest dosc interesujacy gdyz woda utleniona rozlana po dywanie nie wywolalaby dymienia ani gazow. Rzeczywistosc chemiczna przezwyciezyla w samym snie jego zlude!

Tego rodzaju bledy niedokladnosci zdarzaja sie czesto w snach, dotyczacych przyszlosci, a takze przeszlosci, co sprawia, ze wydaja sie nam calkowicie niezrozumiale. Wiemy jednak, ze trudno o cos bardziej nielogicznego niz sny, czy raczej podswiadomosc - ow Gosc Nieznany, ktory je tworzy i wodzi po drogach, rzadko uczeszczanych przez rozum.

lnnej nocy snilem, ze czesc muru ogrodowego mej will w Nicei zawalila sie, grzebiac pod gruzami kawal boiska lezacego ponizej. W piec dni pozniej burza lokalna, zjawisko czeste w tej okolicy, obalila istotnie czesc muru, prostopadla do ogladanej we snie, a gruzy zatamowaly dostep do alei wjazdowej. Przyznaje zreszta, ze jest to zapewne tylko zbieg okolicznosci i ze ten fakt nie posiada wielkiego znaczenia dowodowego. Notuje go wiec jedynie przez sumiennosc.

Wreszcie niedawno snilo mi sie, ze jestem w Belgii i zmierzam krotszq droga do Gandawy. Nagle znalazlem sie w miescie zupelnie nieznanym. Jakis mlody czlowiek u drzwi kosciola objasnil uprzejmie, ze to Burges. Chce wejsc do kosciola, ale on, niewiadomo z jakiego powodu, broni mi tego surowo. Rozmawialismy; powiedzial mi, ze jest synem jednego z mych przyjaciol mlodosci. Od jakichs dwudziestu lat rzadko spotykalem tego przyjaciela, a jego syna nie widzialem nigdy

Nagle wypada z kosciola cos w rodzaju autobusu, w ktory wsiada mlody czlowiek. Autobus rusza z miejsca, robi szalony zakret pod katem prostym i przewraca sie. Wiekszosc pasazerow odnosi rany, a wsrod nich takze syn mego przyjacieIa. Reszta rozplywa sie w luzne i niespojne obrazy.

W miesiac potem napotkalem owego przyjaciela. Po chwili rozmowy o tym i owym zawiadomil mnie, ze jego syn, ktorego widywalem, gdy byl dzieckiem, padl ofiara wypadku automobilowego. Woz prowadzony przezen przewrocil sie na zakrecie, on zas, procz rany na glowie i licznych kontuzji, doznal zlamania prawej reki. Nie odzyskal jeszcze w zupelnosci zdrowia, ale wyjdzie ze sprawy calo.

W pierwszej chwili nie odnalazlem zadnego zwiazku pomiedzy tym wypadkiem a moim snem, o ktorym zdazylem juz zapomniec. Dopiero wrociwszy do domu uczulem jakis naplyw wspomnien. Znalazlem odpowiednia notatke i wyslalem do przyjaciela list, on zas doniosl mi, ze wypadek zdarzyl sie w dwa dni po moim snie.

Przyznam sie, ze te procesy snu czy podswiadomosci wydawaly mi sie zgola niespodziewane i niezrozumiale. Zostaje zawiadomiony dwie doby naprzod o wypadku, ktory na zakrecie ulicy czeka mlodego czlowieka, calkiem mi obcego, po czym mam wizje tegoz wypadku w zmienionych niemal zupelnie okolicznosciach... Nie podejmuje sie wyjasnic tej zagadki.

Zreszta powtarzam raz jeszcze: te blahe epizody nie pozwalaja niczego udowodnic. Bardzo mozliwe, ze idzie tu o zwykly zbieg okolicznosci. Uwierzy w to kazdy, kto sprobuje wywolac czy tez przypomniec sobie analogiczne sny wlasne i nabierze przekonania, ze te rzeczy sa bardziej prawdopodobne i czestsze, niz zwyklo sie przypuszczac.

*

A wiec rzecz polega na tym, by przyjsc z pomoca pamieci onirycznej. Czytelnik nabral juz moze przekonania, ze rozwija sie ona dosc latwo. Prosze jednak nie oczekiwac cudow albo jakichs nadzwyczajnych zjawisk, od ktorych az sie roi w pismach metapsychicznych. Zreszta nie zycze ich nawet czytelnikowi, gdyz te wielkie proroctwa nader rzadko zapowiadaja szczescie. Trzeba sobie powiedziec, ze zycie normalne nie obfituje na co dzien w wypadki sensacyjne lub chocby wyjatkowe i nawet najlepszy prorok nie ma nic do powiedzenia tam, gdzie nic nie nastapi! Dla spozytkowania tych uzdolnien trzeba srodowiska niezwykle ruchliwego bytu. inaczej musimy w zakresie odgadywania tajemnic przyszlosci ograniczyc sie do szczekajacego psa, rozbitej butelki lub walacego sie muru.

Pochodzj to zapewne stad, ze podswiadomosc nasza, ktorej na razie przypisujemy te peregrynacje w nieznane krainy, interesuje sie tylko drobnymi faktami, dotyczacymi goscia efemerycznego i zdaje sie nie dbac wcale o idee ogolne i przepowiednie o szerszym zakresie. Nie gardzmy jednak prekognicjami odnoszacymi sie do spraw drobnych. Mozna by nawet rzec, ze im mniejszy ich zakres, tym sa cenniejsze. Przyjawszy raz te zdolnosc, nie zdziwimy sie wcale, ze sny moga przepowiedziec takze wieksza katastrofe, obejmujaca znaczna polac przyszlosci. Ale widzenie w przyszlosci spadajacej butelki wymaga oczu i zmusza do uznania preegzystencji naszego dzis. A to jest jeszcze dziwniejsze.

*

Nie sadzmy takze, iz sny maja za zadanie sygnalizowac kilka dni naprzod dobro czy zlo, jakie nas czeka. W ogole nie wiadomo, do czego sluza; zdaja sie nie troszczyc wcale o to, bysmy odniesli korzysc z tego, co zwiastuja. Ostrzegaja jakby od niechcenia, nie zwracajac na to uwagi.

Dlatego to wsrod setki snow zanotowanych znajdziemy zaledwie dwa lub trzy, dotyczace przyszlosci. A korzysc praktyczna rowna sie zeru, nie sposob bowiem rozstrzygnac, czy to, co zda sie przynalezec do przyszlosci, nie jest wziete z przeszlosci. Wage ostrzezenia oceniamy dopiero pojego realizacji, a gdybysmy zaczeli liczyc sie z tymi przestrogami, ktore nigdy nie zaistnieja, nie smielibysmy ruszyc malym palcem u lewej reki.

*

Mimo to jednak doswiadczenia sa ciekawe. Po pewnym okresie praktyki, odkrywamy zakres wcale nie znany, co samo w sobie jest objawem korzystnym. Byc moze zadawszy sobie nieco trudu dla rozwiniecia pewnych utajonych uzdolnien, moglibysmy wszyscy zostac prorokami i wrozbitami dla siebie samych. Nie wiemy zreszta, dokad moze zaprowadzic doswiadczenie w tym kierunku. Uczy nas w kazdym razie spogladac w glab jednego z najcudowniejszych problemow nieznanego swiata w preegzystencje przyszlosci, ze juz pomine wszystko, co jest z tym zwiazane, glownie zas nie rozstrzygniete do dzis kwestie wolnej woli.

Coz z tego, ze fakty sa nieraz bez znaczenia lub nawet banalne; tkwiaca w nich zagadka preegzystencji pozostaje zawsze gigantyczna i niezbadana, poniewaz domaga sie doskonalej, pelnej i nienaruszalnej obecnosci tego, co dla nas jeszcze nie zaistnialo.

Spadajaca butelka, ktora dzis widze we snie, a ktora spadnie rzeczywiscie dopiero za trzy dni, kryje w sobie tajemnice rownie nadzwyczajna, niewytlumaczalna, tajemnice tejze samej natury, pochodzenia i gatunku, co przepowiednia upadku wielkiego mocarstwa, ktory nastapi za lat trzysta.

Poruszylem juz te kwestie w Poznaniu Przyszlosci, a jesli szkoda czasu na wysilki dla zdobycia zadowalajacej odpowiedzi, to jednak wydaje sie rzecza korzystna nieustanne powtarzanie sobie tej prawdy.

Osamotnienie czlowieka.

Dla uzupelnienia tego, co powiedziane zostalo w jednym z ostatnich ustepow Czwartego Wymiaru oraz wspomnianej mimochodem hipotezy z Zycia Termitow, przypuscmy, ze w ciagu kilku tuzinow wiekow uda nam sie tak zhipertrofizowac nasz mozg, jak biale mrowki zhipertrofizowaly zuchwy swych zolnierzy i brzuch oraz jajniki krolowej. Stworzymy wiec czlowieka tysiac razy madrzejszego niz najinteligentniejsi sposrod nas. Wyobrazmy sobie, ze dzieki nieslychanym mozliwosciom tego supermozgu zdolalismy korzystnie zmodyfikowac strukture naszego ciala, przystosowujac ja do warunkow zycia, podobnie jak termity uzbroily piersi swych wojownikow zbroja chitynowa sto razy lzejsza, a niemal tak odporna jak stal. Ow Homo Novus opanowal wszystkie sily przyrody, ktorych my jestesmy dotad marna igraszka, a zna i potrafi wykorzystac inne, o ktorych nie mamy pojecia.

By nie zgubic sie w nieskonczonosci fantastycznych pomyslow, przypuscmy po prostu, ze ow nowy czlowiek umie z latwoscia dokonywac tego, co niektorym z nas wydaje sie mozliwe w wyjatkowych warunkach, a mianowicie, ze za pomoca swej woli moze wyzwolic wlasny umysl od powloki cielesnej bez zadnej szkody czy uszczerbku dla niej, powracajac do ciala w kazdej chwili, ktora uzna za stosowna.

Jest to calkiem prawdopodobne. Rozni swieci czy media czynili to, zdaje sie, nie raz. Wystarczyloby to ukryte uzdolnienie rozpowszechnic u wiekszosci ludzi za pomocq metody calkiem pewnej, szybkiej i nieszkodliwej. Umysl czlowieka dezinkarnowanego potrafi, oczywiscie, poruszac sie w przestrzeni, a moze w czasie, przekraczac w mgnieniu oka zakres wszystkich znanych nam ukladow gwiezdnych i bladzic dowolnie po nieskonczonosci, podobnie jak my przechadzamy sie po ogrodzie.

Egipcjanie z epoki faraonow przekonani byli, iz ich Ka, czyli wieczny duch, niesmiertelne tchnienie, w zyciu pozagrobowym, podobnym do ziemskiego, posiada taka wlasnie zdolnosc przybierania wszelkich ksztaltow, nawet boskich.

Mozna przyisc, ze ta zdolnosc oderwania sie od ciala bedzie stanowic jedno z pierwszych zwyciestw naszej inteligencji, podniesionej do tysiacznej potegi czy posiadajacej znajomosc czwartego wymiaru. Bedzie to triumf dosc latwy, najbardziej pociagajacy i owocny dla nowego, wyzwolonego czlowieka. Zwiedzi on przede wszystkim planety najblizsze: Merkurego, Wenus, Marsa i Jowisza.

Jesli napotka tam istoty zywe, dostrzeze je prawdopodobnie, o ile nie okaza sie niedostrzegalne dla jego percepcji. Ale duch odczuwa zawsze obecnosc innych duchow, totez ne ma powodu przypuszczac, by nie odkryl bez trudu obecnosci istot materialnych, arcysubtelnych lub przeciwnie - brutalnych. Jest rzecza niemal pewna, ze ci mieszkancy sasiednich planet nie ujdq badaniom gatunku Homo Novus, podobnie jak byloby z ludzmi w zetknieciu sie z przybyszami z kosmosu. Nie zapominajmy: czlowiek ten bedzie od nas tysiac razy inteligentniejszy, a mozg jego i zmysly osiagna stan nieslychanego uduchowienia.

A wiec czy beda to istoty materialne, czy tez duchowe, Homo Novus sprobuje nawiazac z nimi kontakt i uda mu sie to prawdopodobnie, gdyz majac do czynienia z duchami uzyje fal psychicznych, bez pomocy znakow czy tonow, podobnie jak to czynia media specjalnie uzdolnione, ktore mimo grubej oslony materialnej odbieraja sygnaly naszej podswiadomosci bez pomocy zmyslow.

Jesli zas napotka istoty materialne, wowczas objawi im sie, uzywajac ciala pozostawionego na Ziemi i wezmie zen substancje lub jej pozor potrzebny dla zamanifestowania sie, jak to czynia media z ektoplazma.

Wszedzie napotka niewatpliwie duchy lub ciala mniej czy wiecej od nas posuniete w rozwoju. Opanuje nizsze, od wyzszych zas wezmie wiedze przyswajajac sobie ich inteligencje, bedzie mogl dodac do swej tysiackrotnie wyzszej wiedzy inna - jeszcze szersza.

Kroczac tak z planety na planete, bez konca, niby po stopniach swietlnych, siegnie czlowiek ostatniego slowa wielkiej tajemnicy, o ile slowo takie istnieje realnie we wszechswiecie i o lie w ogole da sie zakomunikowac.

Przypuscmy teraz, ze cywilizacja ktorejs z tych planet jest znacznie mniej rozwinieta od naszej; jej religie, prawa i obyczaje sa jeszcze bardziej barbarzynskie, bezsensowne i okrutne, anizeli te, ktorym holduja w naszym swiecie dzikusy lub degeneraci; choroby i epidemie dziesiatkuja ich populacie. Pierwszym zadaniem dezinkarnowanego brata naszego bwdzie wiwc niesienie pomocy nieszczesnym gwiezdnym sasiadom, w usuwaniu najgwaltowniejszych i najbardziej dokuczliwych dolegliwosci.

Mozna jednak przypuszczac, ze cywilizacja innych planet jest nieskonczenie doskonalsza od ziemskiej. Latwo sobie wyobrazic, ze genialny duch, pochodzacy z takiej planety, zstapiwszy na nasz padol, bardzo malo zainteresuje sie naszymi wysilkami naukowymi, nasza filozofia, przegadana dziecinna, literatura sztuka naiwna, bredniami politycznymi oraz glupota praw obyczajow. Patrzac na to z pogarda i obojetnoscia, mialby przed sobz obraz niesprawiedliwosci natury, ktorej nagrodzic jeszcze nie umiemy, a ktora jest nierownie okrutniejsza od naszej. Widzialby wszedzie dzieci wydane na lup niezasluzonych, strasznych cierpien, kobiety i starcow przygniecionych brzemieniem bez sensu, celu i nadziei, az po ostatni dzien zycia. Owa wyzsza istota, przekroczywszy przed wiekami wszystko, czego nasza wiedza medyczna ledwie sie domysla, zna leki najdoskonalsze i jednego slowa starczyloby dla zniweczenia ludzkich cierpien, do sprowadzenia zdrowia i radosci zycia do kolysek i na barlogi. Czy ktorykolwiek z nas, bedqc na miejscu tego przybysza, zawahalby sie przed pomocna ingerencja?

Zadajmy sobie teraz powazne pytanie: czy nie przybyl nigdy do nas zaden wyslannik innych swiatow? Czy ludzkosc, jak zdola siegnac wstecz pamiecia, nigdy jeszcze nie odczula oddzialywania albo interwencil z zaswiatow, moze nie jawnej, decydujacej i niezaprzeczalnej bo az tak wiele nie zadamy, ale chocby takiej, jakiej mozna sie jedynie domyslac by kroczyc jej sladem? Ta odrobina, jaka znamy, dobyta jest z naszej niedoli, z nas samych...

Czyz nie da sie odnalezc sladu inspiracji pozaludzkiej? A jesli tak, to coz? Zachodzi obawa, ze pozostaniemy na zawsze osamotnieni we wszechswiecie i ze nigdy zaden ze swiatow nie byl inteligentniejszy czy lepszy od naszego. Jesli wiec jestesmy szczytem i korona, jesli nie ma nadziei, by bylo lepiej, bo nigdy lepiej nie bylo, czymze tedy jest ten wszechswiat i ten Bog, idea, fatum czy przypadek, ktory go stworzyl?

Gra przestrzeni i czasu.

W ostatnich ustepach Czwartego Wymiaru mowilismy o dziwnym stosunku przestrzeni i czasu. A teraz przyklad tego stosunku i nieslychanych problemow, ktore wywodza sie z glebi nieskonczonosci.

Wiemy, ze swiatlo biegnie z szybkoscia 300 000 km/s i ze jest to na razie najwieksza znana nam predkosc we wszechswiecie. Jasnosc niektorych gwiazd, chocby gwiazdy S w konstelacji Dorady, widzialnej na polkuli poludniowej, przewyzsza 500 000 razy jasnosc naszego Slonca i dociera do nas w ciagu 100 000 at. Tysiace, a raczej miliony gwiazd sa tak odlege, ze promienie ich, wyslane przed narodzinami Ziemi, jeszcze do nas nie dotarly.

Ale dajmy spokoj tym niewyobrazalnie olbrzymim przestrzeniom, ktore paralizuja nasza wyobraznie. Wezmy przyklad innej gwiazdy, nieco blizszej naszemu malemu globowi. Gwiazda Mira z konstelacji Wieloryba otrzymala miano przedziwnej, gdyz ulega nieslychanym przemianom co 333 dni: jej blask mieni sie od jasnosci drugiej do dziewiatej

Obserwacje na Mont Wilson udowodnily, ze srednica tej gwiazdy wynosi okolo dwiescie milionow kilometrow. Tymczasem srednica Slonca wynosi zaledwie 1 500 000 km, choc jego powierzchnia jest wieksza od powierzchni Ziemi 1 310 000 razy.

Promien wyslany przez Mire biegnie do nas przez 72 lata.

*

Wyobrazmy sobie, ze na tej olbrzymiej gwiezdzie, o kulturze moze duzo wyzszej, niz nasza, jakis astronom posiada teleskop, czy inny, bardziej udoskonalony aparat, pozwalajacy mu obserwowac wszystko, co sie dzieje na naszej planecie. Przypuscmy dalej, ze przed dwoma laty tenze astronom skierowal swoj teleskop na miasto Paryz. Zobaczylby wydarzenia, jakie zaszly w tym miescie w roku 1853, a mianowicie wszystkie wspaniale szczegoly zaslubin Napoleona III z Eugenia de Montijo de Guzman...

*

Widowisko to, na ktore gwiezdny astronom spoglada tak, jakby zyl w roku 1853 i siedzial wygodnie, wygladajac z okna na Placu Zgody, musialo zdazac poprzez otchlanie przestrzeni przez siedemdziesiat dwa tata, zanim dotarlo do jego oczu! Orszaki te dawno juz odeszly w przeszlosc, a wszyscy uczestnicy spoczywaja snem wiecznym na paryskich cmentarzach. Mimo to w oczach obserwujacego astronoma zycie owo, znieruchomialo i minione, trwa niezaprzeczalnie w terazniejszosci, gdyz terazniejszoscia dla astronoma z Miry jest to, na co patrzy.

Tlumy defilujace przed jego oczyma i tanczace na ulicach nie wyszly dlan z grobu, raczej - nie weszly jeszcze w grob. Ludzie ci, ktorzy dla nas juz umarli, zyja nadal w przestrzeni, czyli w czasie przestrzennym, a ich istnienie, to znaczy terazniejszosc, przedluza sie w nieskonczonosc, ktorej krancow nie dosiegnie nigdy. Zatem co nie istnieje juz w konkretnym czasie, trwa dalej w przestrzeni, ktora, jak widzimy, jest tylko innym aspektem czasu.

*

Zalozmy teraz, ze astronom z Miry zna szybkosc swiatla i zdaje sobie sprawe, ze widok ten przedstawia terazniejszosc zludna, opozniona. Czy oznacza to, ze terazniejszosc Ziemi jest realna i kosmiczna?

Bergson powiada:

Czas realny, to czas, ktory zostal przezyty lub mogl byc przezyty.

Zgoda. Ale przez kogo zostai przezyty? Czyz wszystkie swiaty nie podlegaja tym samym prawom? Czyz nie idzie tu raczej o terazniejszosc wzgledna i lokalna, ktora nabiera znaczenia i przesciga wszystko inne, dlatego ze zajmujemy sie wydarzeniami, ktore zachodza lub zaszly kiedys na naszej Ziemi? Czy istnieje czas realny, absolutny? A moze nie ma czasu realnego, absolutnego, gdyz czas w ogole nie istnieje? Wszystko to jest konwencja, ktora obalic moze konwencja przeciwna.

*

Przypuscmy teraz, ze od gwiazdy do gwiazdy rozmieszczono teleskopy w ten sposob, by wytworzyc wizje nieskonczona. Jesli istnieje srodek komunikacji szybszy niz swiatlo, w takim razie astronom z Miry bedzie mogl przepowiedziec astronomowi z jakiejs gwiazdy odleglej np. o 94 lata swietlne to, co zobaczy na Ziemi po 72 latach, mimo ze ta zapowiedziana przyszlosc dla niego dawno juz minela. I tak dalej, z gwiazdy na gwiazde, przez miliony, miliardy, poprzez bezkres wiekow, gdyz nie ma powodu, by obraz zycia czy nawet samo zycie zniknac mialo w przestrzeni i czasie.

Brak nam tylko na razie srodkow dosc skutecznych, by je odnalezc, dosiegnac i pochwycic. Przed chwila zadalismy pytanie, gdzie sie miesci czas realny. Rownie dobrze moglibysmy zapytac: gdzie sie miesci zycie realne?

Jest rzecza pewna, ze to zycie miedzygwiezdne istnieje - i niewazne, czy sa na to swiadkowie, czy ich nie ma. Coz znacza tu nasze idee o terazniejszosci, przeszlosci i przyszlosci? W tej wielosci czasow, bedacych tylko czysta konwencja, wydarzenia przysze mogq istniec juz gdzies w terazniejszosci, podobnie jak moze w niej tkwic to, co juz minelo, terazniejszosc bowiem jest wieczna, to znaczy nieskonczona w czasie i przestrzeni.

Tak czy owak, czas przedstawiamy sobie tylko w stosunku do nas samych, i to jest dowodem, ze nie istnieje on sam w sobie, ze jest zawsze wzgledny wobec tego, kto go spostrzega, ze nie ma bezwzglednie ani przeszlosci, ani przyszlosci, jedynie wiekuista terazniejszosc. W istocie rzeczy, to nie wydarzenia zblizaja sie i oddalaja, ale my sami je mijamy. Zadne wydarzenie nie zbliza sie do nas; kazde z nich stoi w miejscu i nigdy go nie opuszczalo, tkwi w terazniejszosci bez poczqtku i konca, a my tylko zblizamy sie do niego.

Oto przelotne spojrzenie w otchlan swiata, w swiat czterowymiarowy, gdzie pojecia przedtem, potem i dzis przystaja do sieble, jak plyty fotograficzne w paczce, wspolistniejac w wiecznosci.

Bog.

W rozmowie o zyciu przestrzeni, w ktorej glebi tkwi gigantyczny zarys zagadki wszechswiata, bedacy jednoczesnie cieniem jego mistrza i wladcy, zapytano mnie niedawno:

Czymze jest Bog waszego czwartego wymiaru? Jak bytuje w tej nadprzestrzeni i co o Nim wiecie?

Ktoz zdola dac na to odpowiedz? Czy istnieja cztery wymiary, czy tysiac, wszystkie musza byc zawsze pelne Boga. Gdy mnie pytaja, co o nim wiem, odsylam do wielkich religii i wielkich filozofii, ktore o nim zgola nic nie wiedza. Dowiemy sie od nich, ze jest duchem wszechswiata, nie-bytem, czyli bytem najwyzszym, absolutem absolutu, ktory zajmuje caly czas i cala przestrzen a raczej jest przestrzenia czasem nieskonczonym, jedyna forma, w ktorej Nieograniczone dostepne jest naszym oczom czy wyobrazni. Powiedza nam dalej, ze jest on energia pierwotna i powszechna, ktorej substancje stanowi eter, ze jest przyczyna wszystkich przyczyn, potrojna ciemnia kontemplacji, wsrod ktorej wszelka swiadomosc rozplywa sie w niewiedze...

Wszystko sprowadza sie do tego, ze Bog jest nieznana i niepoznawalna zasada wszystkiego. Tutaj wszystko jest dla nas nieznane, nawet to, co wyydaje sie nam znane. Z braku czegos innego, przyjmijmy to za jedyny dowod istnienia Boga, nieznane bowiem jest rzecza jedyna, ktora istnieje niewatpliwie.

Sama nawet religia katolicka, najbardziej afirmatywna z wszystkich, po blizszym zbadaniu okazuje sie rownie jak inne agnostyczna. Sw. Dionizy Areopagita, bedacy zrodlem mistyki chrzescijanskiej, uzywa odnosnie do Boga okreslen typowo negatywnych.

Przyczyna wszechrzeczy, nie bedaca an dusza, an intelektem, nie posiada wyobrazni, sadu, rozumu czy inteligencji. Nie jest rozumem ani inteligencja i nie da sie opowiedziec ani pomyslec. Nie jest takze liczba, porzadkiem, wielkowscia, maloscia, rownoscia, nierownoscia, podobienstwem ni roznica. Nie porusza sie ani spoczywa... nie jest esencja, wiecznoscia ni czasem. Nie ma mowy nawet o kontakcie intelektualnym z nia, nie jest bowiem ani wiedza, ani prawda. Nie jest krolewskoscia ni madroscia, jednoscia, bostwem, dobrocia ani nawet duchem, takim jak go pojmujemy.

Wedlug Jana Szkota Eriugeny, wielkiego teologa IX wieku, ktory komentuje nauke Areopagity, Bog jest istota bez predykatow, ponad wszystkimi kategoriami, to znaczy nicoscia czy niepoznawalna esencja wszechswiata.

Ta negatywna teologia nie zostala nigdy potepiona przez Kosciol i siega az do Bossueta, teologa najbardziej afirmatywnego, surowego i najwiekszego ortodoksa

Cale zycie wiary - powiada on - zdaje sie streszczac w tym, by widziec dobrze, ze sie nie widzi nic, a jesli powiadamy, ze dusza przez wiare widzi Boga, znaczy to, ze nie widzi Go wcale.

Slowa te, poprzez odleglosc piecdziesieciu wiekow, lacza sie z wielka nauka Indii, ktora zilustruje za chwile teza z Samawedy.

*

Bog jest niezmierzona, niemozliwa do zredukowania niewiadoma, niepoznawalnym En-Sof, nicoscia nicosci; jest to Kto?, czyli znak pytania mroku i nieskonczonosci Ksiegi Zohar, owo To w Wedach, Tajemnica nad tajemnice. By pogrzebac Go w milczeniu - jedynej swiatyni, jaka Mu przystoi, powiemy, ze jest duchem i inteligencja wszechswiata, a jako taki, z koniecznosci nieskonczony, musi byc niedostepny. Dostrzegamy tylko drobna Jego czastke w tym, co zwiemy natura, czyli obrazem zycia na naszej malej Ziemi.

Ale nawet na tej malej arenie inteligencja owa, chwilami jakoby spokrewniona z nasza, wprawia nas w ogromne zaklopotanie. Gromadzi cuda, przescigajace wszystko, co geniusz nasz moglby wymyslic czy wyobrazic sobie, z drugiej zas strony dostrzegamy tu liczne bledy, nieprzezornosci, niezdarnosci, a zwlaszcza okrucienstwo zgola niewytlumaczalne.

Nie sposob takze wyjasnic, jak ta wyzsza inteligencja, ktora zdaje sie miec jakis cel, nie dotarla don jeszcze poprzez ogrom wiekow, jakie nas poprzedzily. A znaczy to, ze celu tego nie osiagnie nigdy, z uwagi na to, ze zarowno wiecznosc poprzedzajaca nas, jak i ta, ktora nastapi, sa identyczne, a nawet stanowia jednosc.

*

Skladam Mu poklon i milcze. W miare zblizania sie, On niknie w dali. Im wiecej mysle tym mniej rozumiem. Im dluzej patrze, tym mniej Go widze, a jednoczesnie wzrasta we mnie pewnosc, ze On istnieje. Bo gdyby nie istnial, wszystko byloby nicoscia, ktoz zas zdolny jest pojac istnienie nicosci?

Nie pojmujac Go, czuje sie szczesliwy. Gdybym w tym zyciu zdolal pojac czy zrozumiec, czym jest Bog, wolalbym raczej nie istniec, gdyz w takim razie wszechswiat wydalby sie niezglebionym absurdem.

Przed wielu tysiacami lat napisano w Samawedzie:

Poznac Go, znaczy nie poznac wcale. Ci, ktorzy Go znaja najlepiej, twierdza, ze jest niepoznawalny, ci zas, ktorzy nic o Nim nie wiedza, utrzymuja, iz posiadaja pelna Jego znajomosc.

Czwarty wymiar.

I

Przestrzen od dawna stanowila tajemnice, zwlaszcza od czasow Kanta, ktory umiejscowil nalezycie jej koncepcje w naszym mozgu - tajemnice najwieksza moze i najmroczniejsza ze wszystkich. Sadzono, ze wszystko na ten temat zostalo juz powiedziane, a wszystko to bylo prawie niczym.

Ale oto genialny fizyk dotknal ja czarodziejska rozdzka i obudziia sie, ozyla, rozplenila, nabrzmiala faktami i wydarzeniami zgola nieoczekiwanymi; powieksza sie w nieskonczonosc, imaginarnie i rozumowo - slowem zyskuje czwarty wymiar i w tym, nowym aspekcie, przestrzen i czas, jej brat niepoznawalny, swietuja przedziwne gody, na ktore zapraszaja Iudzi dobrej woli.

*

Nie zamierzam nadawac tej pracy charakteru studium fachowego o kwestiach zwiazanych z czwartym wymiarem. Jest to sprawa wyzszej matematyki, wkracza wiec w sfery zgola niebezpieczne. Jako czlowiek interesujacy sie tym zagadnieniem, sledzilem sprawe pozostajac niejako na uboczu i bardziej oczekujac wynikow, niz poznania samego mechanizmu.

Problem czwartego wymiaru nie jest wylacznie problemem matematycznym, ale laczy sie z zyciem realnym, Co najmniej zas z jego wyzsza dziedzina. Jak w wielu problemach tego rodzaju, z zakresu np. teologil, metafizyki czy strategii, przedziwny na pierwszy rzut oka aparat naukowy sprawia i tu wrazenie niedostepnosci, ale sama tresc latwo ujac zdrowym rozsadkiem, opierajac sie na faktach i obserwacjach.

Nie trzeba chyba podkreslac, ze studium niniejsze jest elementarne. Piszac, mialem na celu zainteresowac na chwile Czytelnika pewnymi niezwyklymi aspektami przedmiotow oraz istot zywych w przestrzeni i podsunac niektorym dociekliwym umyslom idee koniecznosci dalszych badan.

Nie nalezy sadzic, ze ten, kto to przeczyta, dowie sie od razu, czym jest czwarty wymiar; raczej przeciwnie: pozna to, czym nie jest on wcale. Henryk Poincare powiedziaf:

Kto poswiecilby tej sprawie cale zycie, moglby moze dojsc jedynie do pewnego wyobrazenia sobie czwartego wymiaru.

Nie ma w tym zadnej przesady. Poza anglelskim matematykiem Howardem Hintonem nikt chyba nie jest dzis w stanie wyobrazic sobie hiperbryly czy poliedroidy. To jednak nie oznacza wcale, ze czwarty wymiar jest calkowitym urojeniem. Procz zwolennikow paradoksu, wszyscy wielcy mistrzowie wyzszej matematyki, z Henrykiem Poincare na czele, godza sie z tym, ze on istnieje, a nawet jest niezaprzeczalny.

II

Problem czwartego wymiaru, nie tyle fantastyczny, ile abstrakcyjny, nurtuje dzis wielu uczonych i filozofow. W ciagu ostatnich lat udalo sie im zrobic znaczny krok naprzod, ale daleko jeszcze do celu.

By zrozumiec, czym jest czwarty wymiar, trzeba by posiadac inny mozg i odmienne od naszego cialo, slowem wyzwolic sie z naszej powloki cielesnej, czyli przestac byc czlowiekiem. Mozliwe jednak, ze na zawsze pozostaniemy takimi ludzmi, jak obecnie.

*

Wiadomo, ze geometria eukildesowa operuje tylko trzema wymiarami: dlugoscia, szerokoscia i wysokoscia, czyli glebokoscia. W roku 1621 dzieki badaniom Henryka Saville, ktore stwierdzily niedostatecznosc tzw. geometrii scislej, zwlaszcza w zakresie linil rownoleglych, narodzila sie geometria nieeuklidesowa, slynaca takimi nazwiskami jak Saccheri, Lambert, Gauss-Lobaczewski (ktorych prace odbily sie poteznym echem w swiecie nauki), a ponadto Bolyai, Riemann, Helmholtz, Beltrami wielu innych.

Ta nowa geometria stwierdza, ze przestrzen nasza nie odpowiada scisle pojeciom Euklidesa i ze jestesmy zdolni poznac rozne rodzaje przestrzeni, gdzie linie rownolegle moga sie stykac, gdzie linia krzywa nie jest dluzsza od prostej, gdzie trzy katy trojkata sa wieksze od dwu katow prostych, gdzie w trojkacie katy zmniejszaja sie bez konca w miare zwiekszania bokow... Geometria ta ujawnia jeszcze szereg innych niewytlumaczalnych anomalii.

Nazywana hipergeometria lub metageometria, jest ona systemem badan nadprzestrzeni, czyli przestrzeni czterowymiarowej - fikcyjnej dla niektorych, zupelnie realnej zdaniem wiekszosci, i na tym to wlasnie polu rozwaza Einstein swe potezne problemy. Ujmuje ona - ze wspomne tylko jedna z tych teoril - bryle trojwymiarowa jako wycinek nadprzestrzeni i bada mozliwe wlasciwosci linil, znajdujacych sie poza nasza przestrzenia euklidesowa, oraz stosunki tych linii, katow, powierzchni bryl, ktore ustalila nasza geometria dla przestrzeni trojwymiarowej.

III

Czymze wlaciwie jest owa nadprzestrzen? Tutaj zaczynaja sie trudnosci. Czy jest to przestrzen czlowiecza, to znaczy taka, jaka usiluje pojac wyobraznia ludzkiej istoty przy pomocy srodkow dalekosieznych?

Prof. Umow twierdzi, ze we wszechswiecie takim, jaki nam sie przedstawia, cala masa materii, w stosunku do prozni, ktora ja otacza, da sie porownac z sekunda wobec miliona lat. Innymi slowy, gdyby cala masa materii przestrzennej, az do ostatnich gwiazd, dostrzegalnych przez teleskopy, utworzyla jedna bryle, na ktorej wypisano by wszystko, co wiemy o materii - cala bowiem nasza wiedza dotyczy materii wylacznie - wowczas bryla ta plywalaby posrod miliardow innych bryl, zawierajacych, ze tak powiem, sama tylko proznie przepasci srodgwiezdnej, a byloby tych bryl tyle, ile sekund w ciagu dziesieciu tysiecy wiekow.

Czy przestrzen, zawierajaca te miliardy bryl, nakrytych nia niby kopula, ograniczajaca nasza wyobraznie i zmysly - jest wlasnie owa nadprzestrzenia? Czy jest to moze raczej przestrzen Einsteina, zbudowana na gestosci materii i brylowatosci wszechswiata? W takim razie wszechswiat

musialby byc skonczony, albowiem kazda krzywa, przedluzona dostatecznie, tworzy w koncu kolo lub bryle. Wiemy, ze owa krzywa wszechswiata pozostaje w scislym zwiazku z gestoscia materil. Emil Borel, jeden z najgorliwszych komentatorow mysli Einsteina, powiada:

Wobec tego, ze owa gestosc srednia rowna jest pewnej liczbie stalej, chocby najmniejszej nawet, wszechswiat musi byc bezwzglednie skonczony. Innymi slowy, ogolna ilosc materii jako takiej jest rowniez skonczona.

Podkreslic wypada, ze we wszechswiecie nieograniczonym ilosc gwiazd bylaby rowniez nieograniczona, a wobec tego, gwiazdy rozsiane po niezliczonych galaktykach polozonych obok siebie, pod soba i ponad soba, zapelnilyby niebo w ten sposob, ze powstalaby jedna kopula swiata, bez otworu na proznie czy eter. czyz jednak dostrzegamy gwiazdy poza pewna ioscia lat swietlnych? Nie ma na to dowodu. A zatem istnieje granica dla naszego oka i naszych teleskopow? A moze swiatlo zostaje ostatecznie pochloniete przez przestrzen srodgwiezdna?

W takim razie, jesli wszechswiat jest bryla skonczona, w czym ona tkwi i co sie znajduje poza ta bryla? Emil Borel, odpowiadajac na zarzuty, twierdzi, ze powierzchnia tej bryly jest skonczona i zamknieta, a rownoczesnie nie ma granic. Podobnie - powiada - czlowiek, pozbawiony wszelkich wiadomosci o geometni i astronomii, badajac skrzetnie i cierpliwie kule ziemska doszedlby do wniosku, ze jest ona bryla skoczona, ale nie posiada granic.

Jest to chyba jedynie gra slow! Co znaczy granica? Wedlug definicji Littrego, wedlug zwyczaju i zdrowego rozumu, jest to koniec jakiejkolwiek powierzchni. Jesli wiec wszechswiat, zamkniety w sobie i skonczony, nie ma granic, czyli konca, znaczy to chyba, ze jest nieskonczony!

W kazdym razie hipoteza ta jest znacznie mniej zrozumiala, niz idea sswiata nieskonczonego, chociaz moze wygodniejsza dla matematykow, podobnie jak Henryk Poincare powiedzia, ze wygodniej jest przyjac, iz Ziemia krazy wokol Slonca.

IV

Nie wolno jednak mylic nieskonczonosci matematycznej z naszym powszednim wyobrazeniem o niej. 0 matematycznej nieskonczonosci napisal dzielo wybitne, liczace blisko siedemset stron Ludwik Couturat, czlowiek umyslu poteznego, przedwczesnie zmarly dla nauki o liczbach. Swiadczy ono o nieslychanej zlozonosci problemu. Rozmowy skonczeniowca z nieskonczeniowcem przypominaja najbardziej zawile spory scholastyczne. Nie bedziemy sie tu zajmowali calym tym chaosem nieskonczonosci liczbowych, geometrycznych, analitycznych, potencjalnych, aktualnych i konkretnych. Wystarczy zapamietac tylko sluszne rozroznienie pomiedzy nieokreslonoscia a nieskonczonoscia. Kazda nieskonczonosc, ktora chcemy ogarnac w wyobrazni, jest zawsze czyms nieokreslonym. Jest to nieskonczonosc zmienna, przekraczajaca ciagle narzucany jej zakres.

Wyobraznia dostrzega zawsze tylko przestrzen skonczona, do ktorej dorzuca druga przestrzen skonczona - i tak dalej, az do wyczerpania. Siega wiec tego, co nieskonczenie wielkie i nieskonczenie male, o tyle tylko, o ile jedno i drugie jest skonczone, nie dociera jednak ani do szczytu nieskonczenie wielkiego, ani do zera, bedacego kresem malosci. Te dwa stany krancowe wielkosci - to czyste idee, dostepne wylacznie rozumowi. Nieskonczonosc z wyobrazni rodem, zlozona z czastek i kawalkow, jest tylko, jak powiada Couturat, zjawa ruchoma i lotna, parodia nieskonczonosci.

Nieskonczonosc matematyczna usuwa wyobraznie, apelujac tylko do rozumu. By pojac nieskonczonosc, rozum nie potrzebuje przebiegac terytoriow skonczonosci i wyczerpywac nieokreslona ilosc wielkosci. Wystarczy, gdy zaklada np. ze linia prosta, skonczona moze byc przedluzona z obu stron, albo ze kazda dana liczbe mozna powiekszac o jednostke, i stwierdza, ze bedzie to mozliwe zawsze, przy najwiekszej nawet dlugosci tej prostej niezmiernej wielkosci owej liczby.

Dogmatyczny Couturat twierdzi, ze taka nieskonczonosc jest zgola odmienna od wyimaginowanej i ze interweniuje tu sam tylko rozum. Problem jest teraz, oczywiscie, uproszczony, skanalizowany, ale nie widze, na ogol biorac, wielkiej roznicy. Jest to dalej skonczonosc, dodana nieokreslona ilosc razy do skonczonosci.

Ja sadzilbym raczej, ze nieskonczonosc matematyczna jest czyms w rodzaju nieskonczonosci spontanicznej, ktora powstaje poza wyobraznia i rozumem, z samej sily rzeczy lub z liczb nieskonczonych i ultralogicznych projekcji wyzszej geometrii. W ten sposob rodzilaby sie, jak powiada Jouffret:

istota geometryczna, posiadajaca wlasna indywidualnosc, bytujaca ponad skonczonoscia i nieograniczonoscia gdzies poza nami, takim samym prawem jak skonczonosc, podczas gdy pojecie nieograniczonosci jest zwiazane tylko z nasza mysla i nie istnialoby wcale, gdyby nie bylo istot myslacych.

Innymi slowy, zniklaby przestrzen subiektywna Kanta, zastapiona przez jej ekwiwalent w bezgraniczu obiektywnej skonczonosci, ktra nas otacza.

Powstalaby w ten sposob istota dziwna, ktora niedlugo wznioslaby sie do swego Ojca, prowadzac go dalej, niz isc zamierzal.

Idzie wiec o nieskonczonosc bezosobowa, bytujaca poza nasza wyobraznia zarowno w tym, co najwieksze, jak i najmniejsze, bez jakiegokolwiek udzialu wyobrazni.

Nie mowimy zatem o przestrzeni, odbieranej przez umysl istoty tysiac razy inteligentniejszej od nas, bowiem przestrzen taka, ujeta przez ten cudownie wzmozony intelekt, nie bylaby jeszcze przestrzenia sama w sobie. Trzeba nam przestrzeni, istniejacej niezaleznie od naszej mysli, a byloby to oczywiscie niemozliwe, gdyby nie tajemnicza potega nowej matematyki, ktora przychodzi nam z pomoca, proponujac koncepcje przestrzeni i pozaludzkiej, na pierwszy rzut oka mniej realnej niz nasza przestrzen dziedziczna, w ktorej, mimo to, dzieja sie rzeczy tak samo wielkie, zdumiewajace i niezaprzeczalne, jak w naszej zwyklej przestrzeni, ktara uwazamy za jedynie mozliwa i rzeczywista.

V

Jak widzimy, nielatwo pojac i zdefiniowac owa nadprzestrzen. Nawet przestrzen trojwymiarowa wylamuje sie spod definicji, niemal niemozliwej. Po dlugim szukaniu omackiem we wszystkich kierunkach, nie mozemy jeszcze wyjsc poza formule Kanta, wedlug ktorej przestrzen jest intuicja subiektywna, presupozycja konieczna dla kazdego doswiadczenia. Tak jest dotad, wbrew zarzutom filozofii mniej transcendentalnej i bardziej psychologicznej, ktora slusznie podkresla, ze ta koncepcja uzalezniona jest od percepcji zmyslow, a zmysly, powiedzmy, slepca maja bardzo malo wspolnego ze zmyslami normalnego czlowieka.

Wahamy sie pomiedzy apriorystami, ktorzy twierdza, ze pojecie przestrzeni jest u nas wrodzone, a empirykami, przyjmujacymi, ze idea ta nabyta zostala przez doswiadczenie. Niewiele nas tez uczy twierdzenie Leibnitza, iz przestrzen - to system koegzystencji w czasie, a czas to system sukcesji; rownie malo przydatna okazuje sie teza, iz poznajemy czas za pomoca przestrzeni, a w koricu podkreslanie, ze przestrzen jest srodowiskiem nieodzownym dla wyobrazni.

Jedno tylko pozostaje pewne, jak juz powiedzialem w mym Gosciu Nieznanym, a mianowicie fakt, ze wszelkie wysilki apriorystow kantowskich czy neokantowskich, empirykow scislych czy idealistycznych tona w tych samych ciemnosciach. Filozofowie zajmujacy sie przestrzenia i czasem, a wiec tacy mysliciele jak Spencer, Helmholtz, Renouvier, James Sully, Stumpf, Wiliam James, Ward, Stuart Mill, Ribot, Fouille, Guyau, Bain, Lechalas, Balmes, Dunan, Bergson i mnostwo innych nie mogli przyswoic sobie tej straszliwej podwojnej zagadki. Sprzeczne ich teorie, dajace sie mimo to bronic skutecznie, daremnie walcza w mroku z cieniami, ktore nie pochodza z naszego swiata.

VI

Nie moze byc mowy o objeciu nadprzestrzeni za pomoca naszych zmyslow. Czyz jest wiec ona intuicja subiektywna, szersza lub bardziej iluzoryczna? Czy istnieja jakies etapy i relacje w nieskonczonosci i zludzie? Bardzo watpliwe, gdyz trudno pojac, by druga intuicja subiektywna pokrywac miala pierwsza, ktora juz zajmuje cala nieskonczonosc.

Czyz mozna wiec powiedziec, ze jest to jedynie zluda, skoro mistrzowie wyzszej matematyki geometrii, czerpiac jakoby z pozaludzkich zrodel, ukazuja nam ja na widnokregu ducha i twierdza, ze jest konieczna?

Z drugiej strony, czyz matematyka i metageometria moga znalezc cos, czego nie byloby w nas samych?

Gdy idzie o kwestie wymiarow - powiada jeden z uczonych - matematycy patrza dalej niz my, a przekraczajac pewne granice, nie czuja przeszkod, ktore nam tamuja droge. Zupelnie jakby chcieli nam pokazac, ze zadna rzeczywistosc nie odpowiada naszym pojeciom o wymiarach.

G. Pawlowski, literat i uczony, poswieci1 problemowi czwartego wymiaru bardzo ciekawa prace, do ktorej jeszcze wrocimy. Jest on innego zdania.

Wsrod wielowiekowej pracy idei - powiada - matematyka odgrywa podobna role, jak stolica w historii spoleczenstwa. Jest to praca umyslu, skrystalizowana, stanowiaca dorobek, z ktorego jestesmy dumni; pewnosc dobrze zasluzona. Idee te moga nawet sluzyc za podstawe i punkt wyjscia nowych przedsiewziec, nigdy jednak nie biora czynnego udzialu w tych przedsiewzieeciach.

Prawda niezaprzeczalna.

Rachunek - dodaje Pawlowskl - to klucz pozwalajacy otwierac dowolnie te same drzwi, ale bez objasnienia, co sie znajduje poza nimi. Matematycy az nazbyt czesto ograniczaja sie do tego, ze tylko buduja rusztowanie, potrzebne do wzniesienia pomnika.

*

A przeciez pomnik zaczyna sie od rusztowania, czyz nie tak? W kazdym razie wszystko, co pisze Pawlowski, jest doskonale scisle, gdy idzie o liczby, ktore, choc olbrzymie, sa rzeczywistoscia skonczona. Ale gdy mowa o liczbach nieskonczonych albo transskonczonych, problem nabiera odmiennego wydzwieku. Interesuje nas jednak nadal, bo na przekor naszej mowie i wierze, jestesmy w gruncie rzeczy istotami nieskonczonymi i wszedzie stykamy sie z tym, co sie nie zaczelo i nigdy nie skonczy.

*

Matematycy - powiedzial pewien wielki algebraista - nie stwarzaja niczego, poprzestajac na przeistaczaniu elementow, naplywajacych z zewnatrz.

O jakich elementach tu mowa, o jakim zrodle zewnetrznym? Byc moze w tym krotkim zdaniu kryje sie samo sedno zagadnienia. Przede wszystkim bowiem trzeba koniecznie, na moment bodaj, wyjsc z tej celi bez drzwi i okien, gdzie rozum od urodzenia widzi czlowieka. Za kazda cene nalezy znalezc pomoc lub chocby promien swiatla, skadkolwiek i cokolwiek przynoszacy, byle tylko, jak zawsze, nie byl to promien wylacznie czlowieczy. Wspomniane zdanie wskazuje nam droge odmienna, ktora postaramy sie kroczyc, zanim natrafimy na taka, ktorej przewidziec dzis nie mozemy.

VII

P.D. Uspienski, ktorego z cala pewnoscia mozna nazwac slowianskim Pascalem, twierdzi, ze istnieja dwie matematyki. Jedna zajmuje sie liczbami skonczonymi i stalymi, ktore obejmuja zjawiska swiata ograniczonego i sztucznego. Swiat ow reprezentuje nasza koncepcje swiata rzeczywistego, ograniczona i niepoprawna. Druga zas matematyka, zajmujaca sie wielkosciami nieskonczonymi zmiennymi, wprowadza nas w swiat inny, nie bedacy wylacznie naszym wlasnym wytworem, w swiat od nas niezalezny, gdzie dana wielkosc moze nie byc rowna calosci i gdzie z dwu wielkosci rownych sobie, pierwsza moze byc nieskonczenie wieksza od drugiej.

Ale ta matematyka pierwsza, liczaca stosunki wielkosci sztucznych i warunkowych, ktore w przyrodzie nie istnieja, jest w gruncie rzeczy rownie absurdalna, poniewaz, jak dodaje Uspienski, nie ma w naturze wielkosci skonczonych i stalych, ani tez idei rozumowych. Owe wielkosci oraz idee - to tylko abstrakcje warunkowe i nierealne, zaledwie wycinki rzeczywistosci.

Nauka nie moze zaprzeczyc - powiada dalej Uspienski - ze matematycy wymykaja sie z granic swiata dostrzegalnego. Cale dzialy matematyki operuja stosunkami ilosciowymi, ktore nie istnieja wcale w realnym, pozytywnym swiecie, to znaczy stosunkami nie posiadajacymi odpowiednikow realnych w swiecie widzialnym, trojwymiarowym.

Nie ma jednak mowy o stosunkach matematycznych, pozbawionych odpowiednikow rzeczywistych. Dlatego tez matematycy przekraczaja granice naszego swiata i wchodza we wszechswiat nieznany. Jest to cos w rodzaju teleskopu, pozwalajacego badac przestrzen wielowymiarowa. Matematyka uprzedza nasza mysl, wyobraznie i zdolnosc poznania. W tej wlasnie chwili operuje stosunkami, ktorych jeszcze nie mozemy sobie wyobrazic ani zrozumiec.

*

Jesli istotnie matematyka wyprzedza nasza inteligencje, czy czerpie tym samym sile ze zrodel bijacych poza nami, z czegos w rodzaju geniuszu rozwianego we wszechswiecie, z emanacji juz pozaczlowieczej? Nie jest to prawdopodobne, bo tezy jej wydaja sie typowo ziemskie i pozostaja w niewoli wszystkich przesadow logiki, zwlaszcza w tej sferze nizszej i sredniej, jedynie zreszta dla nas dostepnej. Wymykaja sie z tej sfery, gdy uznajemy, ze sa absurdalne dlatego moze, iz wchodza w blizszy kontakt z rzeczywistoscia, ktora przeczuwamy dopiero w sposob zanadto mglisty.

Angielski astronom A.Eddington poswiecil piekna ksiazke problemowi wzglednosci, ktory jest w gruncie rzeczy jednym tylko z aspektow czwartego wymiaru. Odnosnie do tych tajemniczych obliczen, ktore nas pociagaja poza nasza sfera, autor powiada:

Znalezlismy na wybrzezu Nieznanego odcisk obcej stopy. Powstaly niebawem misterne teorie naukowe tlumaczace, skad ten slad pochodzi. W koncu udalo sie zrekonstruowac istote, ktora pozostawila ten slad, i oto... przekonujemy sie, ze jest to odcisk naszej wlasnej stopy!

VIII

Moze matematyka jest tylko swoistym narzedziem wykutym przez nasz mozg, ktory pod wplywem inteligencji, mieszczacej sie niezupelnie w nim samym, nie wiedzial dokladnie, co uczynic zamierza? Moze jest to narzedzie zaczarowane, ktore jak w basni pociaga dlon, przekonana, ze nim wlada, i przez czlowieka czyni cuda?

Nawet w dzisiejszych czasach, kiedy to, jak sadzimy, odeszly w niepamiec wszystkie wieszczki z basni, zdarza sie czesto, iz pewne konstrukcje mechaniczne, znacznie bardziej doskonale i inteligentne od inzyniera, ktory je wymyslil, dokonuja pracy, jakiej on podjac, na probe bodaj, nie bylby zdolny. A moze, uzywajac porownania Uspienskiego, jest to teleskop, ukazujacy swiaty, ktorych istnienia nawet nie przypuszczalismy, teleskop nie widzacv zreszta niczego - ot, zwykla rura z miedzi, stali czy aluminium, ozywiona przez nasze oko, rzadzone rozumem? Kiedy teleskop odkrywa nowa gwiazde, nikt nie przypisuje mu zaszczytu ani tez nie twierdzi, ze jest to przyrzad inteligentniejszy niz astronom, ktory za jego pomoca prowadzi obserwacje. Podobnie w matematyce cala jej tresc i wszystkie odkrycia mieszcza sie w nas samych. Matematyka tylko tlumaczy to, czego sami nie jestesmy jeszcze w stanie wypowiedziec, a nawet pomyslec. Kiedy sadzimy, ze wiedzie nas poza nasza sfere, ona stwierdza tylko, iz czesto bezwiednie przekraczamy samych siebie, a kiedy nas prowadzi w przestrzen wyzszego typu, w przestrzen pozatrojwymiarowa, stwierdza znowuz, ze przestrzen ta istnieje realnie w nas, dla nas i czeka nas od zarania dziejow.

Matematyka tak pojeta jest niezmiernie interesujacym narzedziem badan, nieoczekiwanym komentatorem ukrytej czy podswiadomej czesci ludzkiej natury. Moze z tego powodu wybitny matematyk Bertrand Russell powiedzial zuchwale, a slynne slowa, ze matematyka jest wiedza, w ktorej nigdy nie wiadomo, o czym sie mowi, i nie sposob poznac, czy to, co sie mowi, jest prawda.

Istnieje wiec cala geometria czwartego wymiaru, obfitujaca w teorie rownie logiczne i zwiezle jak euklidesowa, ktorej jednak... nie mozna sobie wyobrazic. M.E.Jouffret powiada w dziele pt. Traite elementaire de geometrie a quatre dimensions:

Nie sposob przejsc od projekcji ciala czterowymiarowego do tegoz samego ciala i pojac jego ksztaltu. Umysl nasz nie jest w stanie zrozumiec ani istoty, ani funkcjonowania tych tworow przestrzennych. Z obrazow materialnych, ktore nas otaczaja, zaden nie da nam punktu oparcia ani tez elementow porownawczych.

Geometria czwartego wymiaru operuje w przestrzeniach nie znanych nam dotad, w przestrzeniach lezacych poza nami, i to prawdopodobnie - jak zobaczymy w dalszym ciagu - w tym obszarze czasu, ktory nie ma jeszcze oblicza. Jest to cos w rodzaju geometni odbitej w wewnetrznym zwierciadle o nieobliczalnej glebi, w regionie nazywanym niekiedy basnia matematyczna, geometria mistyczna czy tez mistyka geometrii.

IX

Nie zamierzam zapuszczac sie w technike hipergeometri, oczywiscie, mozolna i sucha, ktora, jak kazda wiedza, posiada wlasne, odrebne slownictwo. Kazdy termin nalezaaby tlumaczyc i objasniac krok za krokiem. Niemniej trzeba cokolwiek bodaj powiedziec o tej hipergeometrii, skoro stanowi ona stosunkowo pewna baze naukowa dla wszystkich teorii, ktore chcemy tu omowic.

Wystarczy wiedziec, ze wprowadzenie nowego wymiaru, czyli nowego kierunku w przestrzeni - naszej lub pozanaszej - pociaga za soba koncepcje nieskonczonej liczby przestrzeni roznych, zawartych w przestrzeni czterowymiarowej, a takze niemozliwosc wszelkiego scislego, realnego wyobrazenia o niej. Wspomnialem juz zreszta o takich przestrzeniach i tajemnicach, na razie nieprzeniknionych.

*

Nie nalezy zakladac, ze mowimy tu o problemach wylacznie urojonych. Wyzsza matematyka i hipergeometria daly juz, zwlaszcza w astronomii, wyniki namacalne i niezbite. Jest rzecza pewna, ze sama tylko moca inteligencji nie mozemy wyjsc poza granice swiata trojwymiarowego. Ale od samego poczatku mamy dowody z zakresu fizyki, zwlaszcza w dziedzinie zjawisk elektromagnetycznych, ze czwarty wymiar istnieje realnie. Z punktu widzenia matematyki i geometrii mozna wydedukowac i uzasadnic w sposob scisle logiczny wszystkie koncepcje przestrzeni, bez wzgledu na ilosc wymiarow.

Okazuje sie, ze pewne problemy, zwlaszcza w zakresie nieskonczenie malych liczb, ktorych nie sposob rozwiazac w aspekcie przestrzeni trojwymiarowej, mozna i nalezy zglebiac poza granicami naszego rozumowania. Swiat bowiem nie ogranicza sie do tego, co widzimy, ani do tego, co koncypuje nasza inteligencja, nie wspierana matematyka i geometria; nalezy wiec zalozyc istnienie potegi duchowej, pozaczlowieczej lub - co prawdopodobniejsze - przyjac antycypowana manifestacje naszego rozumu, ktorej dotad nie znamy w pelni.

Podsumowujac te kontrowersyjne kwestie, posluze sie slowami Henryka Poicare:

Juz dzisiaj nikt nie watpi - pisze Poincare w swym dziele Analysis Situs - ze celem geometrii n-wymiarowej sa przedmioty realne. Istoty z nadprzestrzeni tak samo podlegaja definicji scislej jak istoty przestrzeni normalnej, a jesli nie mozemy ich sobie wyobrazic, to jednak potrafimy pojmowac i badac. A zatem, choc mechanika wiecej niz trojwymiarowa moze zostac potepiona jako bezprzedmiotowa, calkiem inaczej ma sie rzecz z hipergeometria.

X

Matematyka czwartego wymiaru zaklada niejako istnienie owej nadprzestrzeni, przyjmujac czwarta prostopadla, ktorej nie sposob wykreslic w ukladzie trojwymiarowym. Czasem nawet (ale to zdarza sie bardzo rzadko), jak w slynnym przypadku Einsteina, w odmianach perihelium planety Merkurego obliczenia te mozna udowodnic faktami.

Niektorzy matematycy zwalczaja energicznie te geometrie w przekonaniu, ze jest zupelna fikcja. Jeden z najzagorzalszych obroncow geometrii euklidesowej, kapitan Stefan Christesco, inzynier szkoly marynarskiej w Paryzu, atakuje glownie teorie Lorentza, Einsteina i Minkowskiego, twierdzac bez ogrodek, ze koncepcja czwartego wymiaru godzi w geometrie euklidesowa, czyni ja adiagonalna, a wiec fikcyjna mimo ze sie na niej opiera, a zarazem buduje rusztowanie teorii matematycznych na podstawach zgola urojonych i absurdalnych.

Twierdzenie swe opiera Christesco na ciekawych przykladach. W kwestii slynnych odmian periheliow Merkurego, odkrytych przez obliczenia Einsteina, twierdzi miedzy innymi, ze formula wzglednosci w zbaczaniu swiatla jest absotutnie identyczna z odkryciem z roku 1801, kiedy nie bylo jeszcze mowy o czwartym wymiarze. Odkrycia tego dokonal pewien malo znany astronom niemiecki, von Soldner. Cytuje nawet Bulletin de la Societe astronomique de France, zeszyt z pazdziernika 1920 r.

Zupelna racja. Czyz nie jest jednak zastanawiajace, ze Einstein doszedl do tego samego wniosku za pomoca geometrii, uwazanej za fikcyjna, fantastyczna i absurdalna? Argument zwraca sie, oczywiscie, przeciw autorowi.

XI

Nie bedac ani matematykiem, ani metageometra, nie wtracam sie do tych uczonych dyskusji i odsylam zainteresowanych do traktatow Bouchera i Jouffreta. Znalezc tam mozna, zwlaszcza w pracy Jouffreta, wskazowki bibliograficzne o wszystkim, co pisano na ten temat we Francji, Belgii, Szwajcarii, Italii, Hiszpanii, Niemczech, Norwegii, Austrii, Holandii Anglii. Jest to juz obfita bibliografia, a w roku 1900 Europe mathemauque podala liste 439 artykulow rozsianych po najrozniejszych czasopismach naukowych. W ciagu ostatnich dwudziestu pieciu lat lista ta poszerzyla sie jeszcze bardziej.

Wedle Jouffreta, na czele badaczy i tworcow geometrii wielowymiarowej plasuja sie nastepujacy uczeni:

1. We Francji, Szwajcarii i Belgii - Camille Jordan, Halphen, Poincare, Goursat, Rene de Saussure, Mansion.

2. We Wloszech - Aschieri, Bertini, Cassini, Castelnuovo, Cesaro, Fano, Loria, d'Ovidio, del Pezzo, Pieri, Segre, Veronese.

3. W Hiszpanii - Galdeane.

4. W Niemczech, Norwegii, Austrii i Holandii - Biermann, G.Cantor, Kelling, Hoppe, Klein, Sophus Lie, Lipschitz, Puchta, Rudel, Schlegel, Schoute, Schubert, Simony, Van Oss.

5. W Anglii i Ameryce - Ball, Cayley, Cole, Hall, Heyl, Hinton, Lasker, Sylvester, Stringham, Spottiswoode, Boole Stott.

*

Opuszczajac sfere hipergeometrii wlasciwej, nie bede zatrzymywal sie dluzej przy owych istotach z nadprzestrzeni, jak nazywa je Poincare, przy tych niewyobrazalnych tworach przestrzennych, ktorych ojcem jest nadwielkosc. Sa tam hipergloby, hiperkwadrygi, hiperkwartyki, hiperstozki, hiperwieloboki, poledroidy, oktaedroidy, pentaedroidy, heksakosiedroidy, ikozatetraedroidy i hekatonkosaesdroidy. Wszystko to, niczym majaki goraczki czy szalu, sprawia wrazenie niewyobrazalnych potworow, jakiegos zwierzostanu linearnego, wielotrojkatnego czy wielokubicznego. Sa to jakies owady, smoki, larwy, plazmy, lemury czy widma, ktore daremnie usiluja dac sie poznac wyobrazni nieszczesnych mistrzow geometrii. Sledza je oni w przestrzeni, ktorej istnienia do niedawna jeszcze nie mozna bylo nawet przypuscic, w nieskonczonosci geometrycznej, gdzie roja sie owe stwory jako istoty ultraspirytualne, otaczajac nas zewszad i wkraczajac byc moze w zakres spraw zasadniczych naszego zycia.

XII

Konczac ten pobiezny przeglad technicznej czesci sprawy, poprzestane odtad na skromnym towarzyszeniu wywodom tych myslicieli, ktorzy zadali sobie najwiecej trudu, by rozswietlic tajemnice. Nie roja sie one, jak w matematyce i hipergeometrii, od rownan nieskonczonych i kabalistycznych, ani tez od halucynacyjnych rysunkow. Podobnie jak kobiety Wschodu, formuly zbyt ezoteryczne sa zamkniete niejako w gineceum. Domyslamy sie, ze gdzies istnieja, ze one to wlasnie urzadzily sale, gdzie wnet zasiada goscie, ze sluchaja tego, o czym sie mowi i przytakuja, ale nie widac ich wcale i mozna swobodnie mowic jezykiem zrozumialym dla wszystkich.

Przede wszystkim zacytowac musze Howarda Hintona, autora czterech ksiazek: The Fourth Dimension, A New Era of Thought, An Episode of Flatland oraz Scientific Romances. Wszyscy piszacy o czwartym wymiarze czerpia z Hintona, nawet specjalisci w dziedzinie hipergeometrii. Dalej wymienie I.W.Dunnes'a An Experiment with Time, niezwykla prace G.Pawlowskiego Voyage au pays de la quatrieme dimension - mimo pewnej mglistosci ksiazke wybitna, ktora nie zyskala zasluzonego rozglosu; nastepnie Alfreda Taylora Schofielda Another World or the Fourth Dimension i wreszcie jednego z najciekawszych ostatnio badaczy nadprzestrzeni, ktory skorzystal z prac poprzednikow, a mianowicie Uspienskiego i jego Tertium Organum, dzielo przelozone z rosyjskiego na angielski przez Mikolaja Bessarowa i Claude'a Bragdona.

Uspienski, usilujac uzupelnic Organon Arystotelesa oraz Novum Organum Bacona, nazywa swe dzielo Tertium Organum.

Organon Arystotelesa - mowi tlumacz - formuluje prawa myslenia podmiotu; Novum Organum prawa poznawalnosci przedmiotu, ale trzeci kanon mysli istnial przed obu poprzednimi, a nieznajomosc jego praw nie usprawiedliwia ich lamania. Odtad Tertium Organum bedzie wiodlo mysl czlowiecza i rzadzilo nia.

Przyznajmy, ze jest to twierdzenie zuchwale i dosc niejasne. Trzeba od razu podkreslic, ze ten nazbyt smialy program nie zostal zrealizowany. Rzad mysli nie da sie w ten sposob zmienic na poczekaniu. Sam autor zreszta nie zmienia go, dajac tylko do zrozumienia, ze jest to rzad wzgledny, niestaly, bardzo ograniczony i ze trzeba koniecznie cos w nim zmienic. Uspienski wprowadza wiec element poniekad nowy, cos w rodzaju mistyki naukowej, ktora droga odwrotna i stroma dotyka mistyki religijnej, zwlaszcza orientalnej. Ale konkluzje sa rownie jak tam wykretne, niepewne i niesprawdzalne.

XIII

Znamienna cecha wszystkich autorow, usilujacych rozwiazac trudny problem czwartego wymiaru, jest zbyt pospieszne wyciaganie wnioskow. Uporawszy sie ze sprawa na kilku zaledwie stronach, mowia dalej o czyms zupelnie innym. Dunnes np. rozwodzi sie szeroko o snach proroczych, a Pawlowski wznosi gmachy przemadrych utopii fantastycznych. Wprowadzajac w gre niektore idee Hintona lub wzmianki geometryczne Bouchera, twierdzi, ze ten, kto opanuje czwarty wymiar, potrafi penetrowac wnetrze cial materialnych, przenikajac ich powierzchnie. Najdrobniejsze czastki wewnetrzne czy zewnetrzne wszystkich przedmiotow znajda sie - w jego percepcji - na jednym poziomie, obok siebie, nie ponad soba w przestrzeni. Moze wiec wyjsc z przestrzeni zamknietej ze wszystkich stron, nie przekraczajac granic, poniewaz ciala przestrzenne umieszczone sa w czwartym wymiarze niejako na powierzchni.

Stad wywodzi sie nieslychany, maly, plaski domek Pawlowskiego - tak plaski, ze nie widac go z profilu. Ma on dwa wyjscia: jedno na Plac Zgody, drugie zas na Saint Germain-en-Laye. Dodajmy do tego wezel wstazki, stale rozwiazany, albowiem w czwartym wymiarze materia jest przenikliwa, odwracalna i podlegla duchowi; dalej schody horyzontalne, ktore po niezliczonych stopniach wioda na to samo pietro, skad sie wyszlo; niezliczone pojazdy lub autobusy, wszechobecne, ukazujace sie na wszystkich odcinkach drog o kazdej porze dnia. Sa to fantazje nieslychanie efektowne, na pierwszy rzut oka wprost szalencze. Ale w takim swiecie, w ktorym daloby sie opanowac czwarty wymiar, to wszystko byloby zupelnie naturalne. Kto wie, byc moze w odleglej przyszlosci nie bedzie to wcale dziwilo naszych potomkow.

Tego typu antycypacje mozna snuc bez konca. Przypuscmy np., ze istota czterowymiarowa potrzebuje mieszkania; jej dom nie bedzie mial nic wspolnego z naszym domostwem, podobnie jak domy nasze w niczym nie moga przypominac mieszkania istoty plaskiej, dwuwymiarowej. Mieszkaniec nadprzestrzeni nie potrafilby przystosowac sie do naszych zamknietych bryl - wsiakalby w nie, jak woda w gabke.

Czlowiek z czwartego wymiaru musialby co najmniej odznaczac sie tym, co Hinton nazywa tessaraktem, to znaczy hiperobjetoscia niewyobrazalnego ksztaltu, ktory powstaje z ruchu bryl w kierunku nie zawartym w tejze bryle, a istniejacym poza wszelkimi rodzajami ruchu wlasciwego cialom trojwymiarowvm. Nie wykluczone zreszta, ze ow kierunek jest wyrazem czasu.

Ktoz zdola wyobrazic sobie architekture miasta, ktorego gmachy zbudowane beda na takich zasadach? Nikt takze nie jest w stanie powiedziec, w jaki sposob mieszkancy przechodza tam przez siebie nawzajem i jak chowaja to wszystko, co w zyciu powinno sie ukrywac. Nie sposob rowniez przedstawic sobie ich istnienia molekularnego czy atomowego, ktore przewiduje wyzsza matematyka poza wszelkim zwiazkiem z prawami naszego swiata

0 czymze rozmawiaja ze soba te twory nadprzestrzeni, ktore, byc moze, przenikaja nas zawsze, podobnie jak swiatlo przenika krysztat? Moze niosa nam szczescie lub niedole, zdrowie lub smierc, wcale tego nie zauwazajac i nie przywiazujac do tego zadnej wagi? Coz za olbrzymie pole dla bogatej wyobrazni!

XIV

Alfred Taylor Schofield, poniekad uczen Hintona, w sposob dowcipny i pomyslowy opisuje zasady bytu w trojwymiarowej przestrzeni. W pewnym uproszczeniu wyglada to mniej wiecej tak:

Zaczynamy od istoty bezwymiarowej, od punktu, osobki o tyle zarozumialej, ze nie dostrzega niczego, nawet samej siebie. Wokol niej wszystko jest nicoscia; osobka owa ma przekonanie, ze ta nicosc jest wszechswiatem. Nastepny przypadek - to istota jednowymiarowa, linearna, poruszajaca sie wraz z podobnymi sobie gesiego, jedna za druga. Dostrzega ona zawsze tylko koniec linii, to znaczy punkt przed soba i punkt za soba. 0 szczebel wyzej plasuje sie istota plaszczyzniana, dwuwymiarowa, ktora dostrzega same tylko linie, i wreszcie istota brylowata, taka jak my, dostrzegajaca tylko powierzchnie. Istota nadbrylowata, czterowymiarowa dostrzegalaby przypuszczalnie bryly nie tak jak my, ale objetosciowo, na wskros, wraz ze wszystkim, co zawieraja.

Ale niebawem, gdy zaczynamy sie zywo interesowac zyciem owych dziwnych istot, mimo wszystko z nami spokrewnionych, autor porzuca je, przechodzac do kazan w stylu biblijnym i twierdzac z emfaza, ze wszystkie rewelacje i zjawy Starego i Nowego Testamentu pochodza od istot czterowymiarowych. Coz, trudno mu zaprzeczyc stanowczo, zwlaszcza jesli przypomniec sobie teorie Hintona, wedle ktorej narodziny, rozwoj, zycie i smierc zywych organizmow to fazy przecbodzenia cial czterowymiarowych przez nasza przestrzen. Teze owa zdaja sie potwierdzac rowniez teorie i obliczenia prof.Karola Pearsona zawarte w jego dziele pt. Ether Squirts.

XV

Nawet sam Uspienski nie zatrzymuje sie dlugo przy sprawie glownej, zapuszczajac sie niebawem w spekulacje, byc moze wspaniale i wartosciowe, ale nader luznie zwiazane z istotnym przedmiotem badania i zanadto mgliste.

Tylko Howard Hinton trwa uporczywie i wylacznie przy rozwiazaniu problemu. Ten wybitny angielski matematyk moze byc uwazany za wielkiego kaplana przestrzeni, ktora jest dla niego wszystkim. Uwaza ja za jedyne powazne narzedzie naszej mysli i oswiadcza, ze o wszystkim, co nas otacza, wiemy tyle tylko, ile nam daje ujecie przestrzenne. Jest to geniusz niezaprzeczalny, ktory najzarliwiej z wszystkich stara sie stwierdzic jesli juz nie fakt istnienia czwartego wymiaru, to przynajmniej taka mozliwosc.

Mimo wszystko temat pozostaje tak nieuchwytny i trudny do ujecia, ze autor nie moze miec go stale przed oczyma az do konca swego studium. Tak dzieje sie w ksiazce, ktora nazwalbym romansem geometrycznym: An Episode of Flatland. Duzo tam glebokich, przedziwnych blyskow, chociaz utwor nie zyskal w naszych czasach powodzenia. Autor tworzy tu fantastyczna wizje ludu dwuwymiarowego, ktory sklada sie z calkiem plaskich trojkatow. Istoty owe (plaszczaki) zamieszkuja planeta, ktora jest plaskim krazkiem, bladzacym po przestrzeni.

Niezwykle interesujaco, a zarazem scisle naukowo ukazana tu jest psychologia owych istot, tak dalece inteligentnych, jak byc moga, nie majac wyobrazenia o trzecim kierunku przestrzennym. Niestety, autor wkrotce zapomina, ze bohaterowie jego - to tylko trojkaty pozbawione grubosci, okreslone tylko linia obwodu, a ich planeta, Astria, stanowi plaski dysk. I oto nagle dysk ow pokrywa sie lasami, zlobi jeziorami, pietrzy gorami, a plaskie trojkaty coraz bardziej zaczynaja przypominac ludzi i jako tacy rzucaja sie w rozmaite przygody, podejmuja spekulacje alegoryczne, polityczne, religijne czy kosmiczne, zawsze oryginalne i czesto pociagajace ale podobnie jak u Uspienskiego, w ogole nie zwiazane z tematem, ktory autor zamierzal zglebic.

XVI

Podobnie przedstawia sie praca Hintona Scientific Romances. Prosze o przebaczenie, jesli zatrzymam sie nieco dluzej przy Hintonie i jego pracach, ktore czesto tylko posrednio dotykaja interesujacego nas tematu. Hinton jest wielkim entuzjasta czwartego wymiaru, totez dobrze wiedziec, ze nie mamy tu do czynienia z kims podrzednym, z przecietnym matematykiem o pewnej dozie fantazji, ktory bawi sie hipotezami o nieslychanej zuchwaloci.

Przeciwnie, trudno o umysl bardziej zrownowazony i scisle geometryczny. Wyobraznia tega a przedziwna pozwala mu unaocznic i natchnac zyciem znaczna liczbe tych abstrakcji. Totez w dorobku Hintona, obok prac scisle technicznych, znajdujemy dziela, zblizone raczej do utworow Poego, Villiers de l'Isle Adama lub Wellsa, ktore jednak reprezentuja gatunek odmienny i posuwaja sie bez wahania znacznie dalej w dziedziny, o ktorych zwiedzaniu nie snili nawet tamci podroznicy w przyszlosc. Niestety, brak mu daru kompozycji i umiaru tych wybitnych pisarzy. Nie jest wielkim artysta, a piekno literackie jego dziel, czesto wprost zdumiewajace, wydaje sie czyms przypadkowym czy mimowolnym. Ponadto wyrasta ono z ziemi, a raczej z podziemi, nie tknietych jeszcze oskardem. Nigdy nie konczy tak dobrze, jak zaczal, a niektore utwory przebrzmiewaja w proznie. Wielka szkoda, gdyz opowiesci Hintona, w pewnej mierze symboliczne, a zawsze majace solidne podloze naukowe, bez tych wad konstrukcyjnych moglyby zasluzyc na miano arcydziel.

Zatrzymajmy sie np. na jego utworze pt. Stella, zawierajacym jeden z najlepszych pomyslow autora. Stella jest piekna dziewczyna, ktora jej opiekun, wielki uczony, uczynil zupelnie przezroczysta, czyli niewidzialna. Hinton buduje swe fantystyczne wizje na wlasciwosciach fizycznych swiatla, ktore, przechodzac z jednego srodowiska w drugie, zalamuje sie pod roznymi katami, a poniewaz skladamy sie z mnostwa czesci i substancji, zaden kat zalamania swiatla nie jest taki sam - i ten to fakt czyni nas nieprzezroczystymi, czyli widzialnymi. Gdyby sie dalo sprowadzic wsplczynnik refrakcji do jednosci, cialo nasze nabraloby przejrzystosci powietrza.

Stary uczony doprowadza wiec do takiego stanu cialo Stelli, ktora staje sie bardziej przezroczysta niz krysztalowy posag. Poza tym nie doznaje zadnych zmian w zyciu, umysle czy charakterze; pozostaje taka sama, jak przed dokonaniem cudu. Widzialna jest tylko w ubraniu. By nie dostrzezono braku glowy, musi nosic maske, a gdy wydaje sie to niestosowne, zmienia maske na gesta woalke. W chwiii zawarcia slubu musi zanurzyc reke w ciescie, by kaplan mogl dojrzec palce, wkladajac obraczke slubna.

Niewatpliwie, jest to pomysl na bardzo interesujaca basn. Ale Hinton, zajety czyms zupelnie innym, nie troszczy sie o ciag dalszy i porzuca watek po kilku pospiesznie naszkicowanych scenach, w lakonizmie swym zreszta bardzo pieknych. Wystarczy chocby epizod rozgrywajacy sie w bardzo starym parku anglelskim o wysokich strzyzonych zywoplotach, zdobnym w symetryczne aleje, obrzezone lawenda i innymi pachnacymi roslinami. Niewidzialne dlonie podaja przechodniom kwiaty, glaszcza psy, wiernie strzegace starej posiadlosci, posluszne rozkazom tajemniczej istoty, za ktora wodza oczyma i ktora rzeczywiscie widza. Koniec opowiesci jest stlamszony, tak jakby autor chcial czym predzej odejsc od glownego tematu, wyreczajac siw banalnym malzenstwem, napadem chinskich piratow, ktorzy chwytaja okret, wiazac zaloge meza bohaterki, az wreszcie pokonuje ich nadprzyrodzona interwencja niewidzialnej kobiety.

XVII

Hinton, podobnie jak inni piszacy o czwartym wymiarze, w niektorych swych dzielach po trosze zmysla; nie dotyczy to jednak takich jego prac jak A New Era of Thought, a zwlaszcza The Fourth Dimension. Od pierwszych kart tych ksiazek autor wciaga czytelnika w wir wielkiej zagadki i trzyma tam przemoca, az do konca.

Twierdzi bowiem, ze za pomoca nieslychanie skomplikowanych manipulacji 81 bryl, 27 plyt i 12 innych, wielobarwnych bryl, 100 nazw powierzchni, 206 nazw bryl i 256 nazw cial czterowymiarowych jest w stanie zrealizowac utwory czterowymiarowe, ktore nazywa tessaraktami. Sa to oktaedroidy, zawierajace, jego zdaniem, dotykalna i niezaprzeczalna idee czwartego wymiaru. Sprawie tej poswieca Hinton setki stron; mimo ze brak tu obliczen, a sa raczej tylko kombinacje trojkatow bryl, nie sposob podazac mysla za tymi wywodami, wymagaja bowiem specialnego wyksztalcenia pamieci i wyobrazni. Trzeba by temu poswiecic cale miesiace i dojsc do skupienia graniczacego z halucynacja czy szalem.

Prawdopodobnie koncepcja fantastycznej istoty, jaka jest tessarakt, wymaga wyjatkowych uzdolnien, jakie maja niektorzy szachisci, ktorzy moga rozgrywac jednoczesnie kilka partii, nie widzac przeciwnikow, zwroceni plecami do szachownicy. Znany jest przypadek pewnego Amerykanina o nazwisku Pillsbury, ktory w podobnych warunkach rozgrywal na raz 22 partie. Z tego wygral 17, przegral jedna, a w czterech zremisowal. W ciagu dziesieciu godzin, nie patrzac na szachownice, dokonal 675 ruchow!

Hinton proponuje podobne cwiczenia po to, by rozwinac nasz zmysl przestrzenny, poniewaz tylko on jeden oswietla rzeczywistosc, a jest, wedle Kanta, zasadnicza sila rozumu, tak ze prawdziwym myslicielem moze byc tylko ten, kto swoj zmysl przestrzenny rozwinal nalezycie.

Trzeba wiec cwiczyc swiadomosc percepcji ze stanowiska odmiennego, nie osobistego.

llekroc napotykamy nieskonczonosc w jakiejkolwjek formie mysli - powiada Hinton - jest to znak, ze forma mysli wchodzi w stosunek z rzeczywistoscia wyzsza od tej, do ktorej jest przystosowana.

Przestrzen nasza - dodaje - taka, jaka odbieramy na co dzien, jest ograniczona, nie tyle pod wzgledem rozpietosci, co w pewien sposob, ktory nie miesci sie w naszych pomiarach przedmiotow.

Rzeczywiscie - dlaczego przestrzen mialaby byc ograniczona - i to w trzech niezaleznych kierunkach? Badacze geometrii nie przyjmuja tej koniecznosci, a kwestie rozstrzygnac moze tylko doswiadczenie praktyczne. Hinton twierdzi, ze na to odpowiedzial, zapoznajac nas z czwartym wymiarem. W kazdym razie, po latach badan negatywnych, posuwa sie on do poszukiwania konkretnych dowodow na to, ze biorac sie do sprawy nalezycie, mozemy odczuc istnienie czwartego wymiaru i ze czlowiek nie jest wylacznie istota trojwymiarowa. Jak sie to dzieje i dlaczego - odpowie kiedys nauka przyszlosci.

Ale najbardziej - mowi dalej Hinton - chcialbym ustalic pewne przypuszczenia, ktore w sposob stanowczy i nieodparty dadza probke stosunku naszego ciala do istoty czterowymiarowej i ukaza, w jaki sposob w umysle ludzkim tkwia zdolnosci, za pomoca ktorych je poznajemy. Umysl czlowieka jest bowiem w stanie uswiadomic sobie istnienie przestrzeni wyzszej, to znaczy czterowymiarowej, wspolmiernej trzem wymiarom i moze korzystac z niej podobnie, jak z trojwymiarowej.

XVIII

Przedmiot tych studiow jest zaprawde niewdzieczny, nieuchwytny i otoczony mgIa fantazji, ktora naIezaloby rozproszyc. Powiedziawszy, ze nie wiemy wlasciwie, czym jest czwarty wymiar, wyrazilismy mniej wiecej wszystko, co o tym mozna wiedziec. Reszta to hipotezy, spekulacje, przeczucia lub zaledwie przyblizenia.

A jednak wszystko ma swoj sens, poniewaz usiluje sondowac dziedzine, ktora poznamy zapewne dopiero w przyszlosci. Cala nasza wiedza zawdziecza swoje istnienie takiemu wlasnie sondowaniu W dzielach autorow, dazacych nieustraszenie do celu, ktory dlugo jeszcze pozostac ma nieosiagalny, najbardziej frapujace okazuja sie bynajmniej nie tezy glowne, ale to, co sie napotyka po drodze: drobne uwagi, obserwacje, nieoczekiwane hipotezy, Czesto bardzo trafne - slowem, to wszystko, co Schopenhauer nazywa: Parerga et Paralipomena. Podroz bywa bardzo czesto znacznie piekniejsza od samego punktu przybycia. Nalezy raczej poklonic sie kilku ideom lub wspomniec o nich mimochodem, niz docierac z wysilkiem do wnioskow bardzo jeszcze spornych.

XIX

Idzie zatem o ustalenie lub przynajmniej o sygnal przeczucia, ze poza tym wszystkim, co odbieraja nasze niedoskonale zmysly, musza istniec we wszechswiecie jakies wymiary wyzsze - czwarty, piaty, szosty i tak dalej. Na razie poprzestanmy na czwartym, ktory sam w sobie jest problemem dostatecznie trudnym.

Powiedzmy sobie od razu, ze znane nam trzy wymiary nie sa miarami przestrzeni, ktora jako nieskonczona pomiarom nie podlega. Istotnie, kazdy pomiar wymaga przede wszystkim punktu wyjscia, a gdziez znajdziemy taki punkt w przestrzeni, to znaczy w czyms, co da sie ujac jako tako, ale zniknie niezwlocznie ze swiadomosci, kiedy sprobujemy zglebic wlasna mysl czy wyobraznie.

Miary te licza sie z jedna tylko wlasciwoscia czy charakterem materii, a mianowicie z jej rozciaglscia w przestrzeni. Z tego powodu nie sposob tu znalezc nic innego poza d1ugoscia, szerokoscia, wysokoscia. Ale jest rzecza niemal pewna, ze inne zmysly czy nawet po prostu mechanizm wzrokowy, odpowiednio udoskonalony, odkrylby nam inne cechy i nieprzewidziane koordynacje przestrzeni czasu, a zwlaszcza ow czwarty wymiar, calkowicie odmienny od tych, ktore rzekomo znamy. Oto wezel problemu, ktory rozwiklac powinna przyszlosc - dalsza lub blizsza.

XX

Kroczac sladami Hintona i szukajac po omacku pewniejszego gruntu, zaczyna Uspienski od tego, ze podobnie jak linia ograniczona jest punktami, jak powierzchnie zamykaja linie, a bry1e powierzchnie, tak cialo czterowymiarowe moze byc ograniczone cialami trojwymiarowymi.

Inaczej mowiac, linia oddziela od siebie dwa lub wiecej punktow, powierzchnia - kilka linii, bryla - kilka powierzchni, a z drugiej strony linia laczy punkty luzne (zarowno prosta, jak krzywa czy lamana), powierzchnia laczy kilka linii w pewna calosc (czworobok czy trojkat), a bryla laczy powierzchnie (szescian, ostroslup).

Stad tez mozliwe jest, ze przestrzen czterowymiarowa stanowia odleglosci pomiedzy grupa bryl, laczace je zarazem w cos niewyobrazalnego, mimo ze wydaja sie odlegle od siebie.

Przeslanki te, choc niezaprzeczalne, daja wynik dosc wykretny, a wszystko to od poczatku do konca nie dostarcza dowodow decydujacych, pozwalajac tylko przeczuwac, ze stoimy w obliczu wielkiego odkrycia. Tak samo zaczynaja sie zreszta najpiekniejsze epizody naszej basni czlowieczej.

Problem wyjasnia sie jednak, gdy przeniesiemy go w swiat nieco inny, to znaczy w czas, dokad zreszta zmierzaja wszystkie wywody i hipotezy, dotyczace czwartego wymiaru. Ten inny swiat, czyli raczej inny plan, wydaje sie byc tylko fikcyjnie zwiazany ze swiatem, czyli planem materialnym, ale po blizszym przyjrzeniu sie widzimy, ze pozostaje z nim w zwiazku tak scislym i nierozerwalnym, jak przestrzen.

Nie mowmy juz zatem o brylach, lecz o ruchach i wydarzeniach, ktore w wymiarze czasowym odgrywaja taka sama role, jak bryly w przestrzeni.

Pod pojeciem czasu - powiada Uspienski - rozumiemy odleglosc wydarzen dzielaca je od siebie w kierunku nastepstwa, a laczaca we wszystkich innych.

Odleglosc ta obowiazuje w kierunku nie znanym zupelnie w przestrzeni trojwymiarowej, stanowiac tym samym nowy, to znaczy czwarty wymiar. Nie mozna go porownywac z parametrami przestrzeni trojwymiarowej, jak nie porownuje sie np. roku z Petersburgiem. Jest on prostopadly do wszystkich kierunkow przestrzeni trojwymiarowej, a nie rownolegly do zadnej z nich. Terminem czasu okreslamy w rzeczywistosci pewna przestrzen i ruch w jej obrebie, a wiec rozciaglosc w czasie nieznanym i nieznanej przestrzeni. Dlatego twierdzic mozna, ze to czas jest czwartym wymiarem przestrzeni.

*

Wyglada to byc moze na przyslowiowe dodawanie koni do jablek, by za wszelka cene otrzymac pewna sume liczb calkowicie fikcyjnych. Nie sadzmy jednak zbyt pochopnie. Dla istot zyjacych w przestrzeni dwuwymiarowej bryly sa w gruncie rzeczy tym samym, czym dla nas wydarzenia, ktore mieszcza sie w obszarze czasowym.

Zreszta nawet dla nas, mieszkancow przestrzeni trojwymiarowej, najbardziej nieruchome z pozoru bryly posiadaja, podobnie jak wydarzenia, pewna rozciaglosc w czasie, bo w czasie porusza sie wszystko, co istnieje, chocby nawet przypuscic nieruchomosc przestrzenna. Planeta, na ktorej zyjemy, narzuca wszelkim bytom swoj zawrotny ruch w przestrzeni kosmicznej.

Tak wiec czas i przestrzen sa w pewnych punktach wspolzamienne. Stwierdzaja to matematycy w swoich obliczeniach, uzywajqc czterech wsprzednych: trzy przestrzenne i czwarta czasowa; innymi slowy, uwazaja czas za wymiar przestrzeni.

XXI

Nielatwo jest uchwycic, objasnic i uporzadkowac istote idei Uspienskiego, ktora mimo slowianskich zalet i wad, jest niewatpliwie oryginalna, zaskakujaca, smiala, subtelna, a czesto pelna sprzecznosci.

Uspienski dzieli istoty zaludniajace Ziemie na trzy kategorie: znajace jeden tylko wymiar (np. slimak), dwuwymiarowe (kon, kot, malpa lub pies) i wreszcie takie jak czlowiek, znajacy trzy wymiary.

Slimak porusza sie ciagle po jednej tylko linii i prawdopodobnie poza nia nie uswiadamia sobie niczego. Linia ta jest jego wszechswiatem: tu wlasnie odbiera on wszystkie naplywajace z zewnatrz odczucia i wrazenia. Bodzce te, nalezace do strefy czasowej, przechodza ze stanu potencjalnego w rzeczywistosc. Dla slimaka wszechswiat istnieje w przyszlosci i przeszlosci, to znaczy w czasie. Jego przestrzen ogranicza sie wylacznie do linii; wszystko inne - to czas.

SIimak nie posiada, oczywiscie, swiadomosci wiasnych ruchow. Z wyslkiem slizga sie ku zielonemu Iisciowi, ale ma wrazenie, ze to lisc wlasnie idzie ku niemu, wylaniajc sie z czasu, podobnie jak do nas przychodzi ranek.

Wszystko to jest bardzo sporne i mogloby zabrzmiec przekonujaco, gdyby slimak rzeczywiscie poruszal sie tylko po jednej linii, czyli wylacznie naprzod i wstecz. Tymczasem wedruje on po lisciu zarowno wzdluz, jak wszerz. Jest prawie pewne, ze slimak nie posiada swiadomosci, ale w takim razie wszystkie zwierzeta, a nawet ludy pierwotne, zylyby w swiecie jednowymiarowym.

XXII

Przyklad przytoczony przez Hintona w jego Episode of Flatland jest bardziej dowolny, ale i bardziej spektakularny. Rozpatruje on przypadek pewnej istoty uwiezionej na linii. Wolalbym zalozyc, dla wiekszego prawdopodobienstwa i jasnosci wywodu, ze jest ona uwieziona w prostolinijnej szczelinie, z ktorej wyjsc nie moze. Istota owa nie ma pojecia o niczym ponad to, co jest przed nia na tej linii lub w tej szczelinie.

Ow osobnik linearny ma dwa konce, niby glowe i ogon. Glowa z jednej strony, ogon z drugiej, o zmianie kierunkow nie ma mowy. Jesli dwa takie potworki spotkaja sie glowami, nie beda w stanie umiescic glow swych obok, w tym samym kierunku. Chcac im pomoc, nalezaloby obrocic jedna z tych istot wokol wlasnej osi, a mozna to uczynic jedynie wtedy, gdy mamy do dyspozycji drugi, a nawet trzeci wymiar. Nie mogac sie poruszac w dwoch wymiarach, istota uwieziona w szczelinie sadzi, ze zmusza ja do tego natura przestrzeni, podobnie jak my sadzimy, ze to natura przestrzeni ogranicza nas do zycia w swiecie trojwymiarowym.

XXIII

Caly szereg watpliwosci budzi takze przyklad ze zwierzetami, ktore Uspienski zalicza do istot dwuwymiarowych. Powiada on, ze kot, pies lub kon znaja tylko dlugosc i szerokosc, to znaczy powierzchnie przedmiotow, a nie znaja wysokosci. Czy tak rzeczywiscie jest?

Kiedy kon ma przejsc pod niskim sklepieniem, potrafi doskonale obliczyc, o ile centymetrow trzeba pochylic glowe, a jednym rzutem oka ocenia zbyt wysoka przeszkode czy zbyt szeroki row i skakac nie chce.

Pies mysliwski wie rownie dobrze, jak nisko musi przylgnac do ziemi, by wejsc do jamy zwierza. Prawda jest tylko, ze te zwierzeta nie uswiadamiaja sobie wzajemnego stosunku dlugosci, szerokosci i wysokosci - czyli grubosci, ktora jest w gruncie rzeczy wytworem umyslu, funkcja, abstrakcja. Watpie nawet - a kwestii tej Uspienski nie porusza - czy odrozniaja od siebie te trzy wymiary. Na plaszczyznie, podobnie jak slimak, znaja tylko linie proste, biegnace od punktu wyjscia do punktu docelowego. Dlugosc i szerokosc, jako pojecia, sa dla nich rownie niedostepne, jak pojecie kuli lub kostki. Bardzo wiec mozliwe, ze wbrew twierdzeniu Uspienskiego zwierzeta - to istoty jednowymiarowe. Nawet jaskolka, bujajaca nieustannie w trzech wymiarach, zna prawdopodobnie tylko jeden z nich.

*

Tak czy owak, jesli postawimy kota lub psa przed wielkim dyskiem, a obok umiescimy kule tych samych rozmiarow, dysk i kula beda dla patrzacego wprost zwierzecia zupelnie tym samym. JesIi sie zblizy do dysku, chcac zobaczyc co jest poza nim, dysk przybierze ksztalt waskiego paska, a potem przemieni sie w nowy dysk. Jesli zas zwierze zblizy sie do kuli i zacznie ja obchodzic naokolo, bedzie ciagle widzialo dysk obracajacy sie za nim

To, czego zwierze nie rozumie w tym trzecim wymiarze, a co dla nas stanowi pewnik, mimo ze jest tylko wytworem mysli - to w1asnie przemieni sie w ruch. Innymi slowy, ten trzeci wymiar jest dla zwierzecia rownoznaczny z czasem.

Przyklad nabierze jeszcze wiekszej wyrazistosci, jesli zamiast dysku i kuli uzyjemy kwadratu i kostki, czyli szescianu. Gdy krazace dokola kostki zwierze minie pierwszy naroznik, ujrzy nowy kwadrat, ksztaltujacy sie w miare zblizania, pierwszy zas zniknie, zapadajac w przesz1osc. Tak sie dzieje za kazdym narozem, a powierzchnie tworza plynace za soba nieustannie przeszlosc, terazniejszosc i przyszlosc. Zwierze spostrzega wiec przedmiot trojwymiarowy w miare posuwania sie wokol niego. Kula i kostka istnieja dlan tylko jako funkcje czasu i pozostaja w jego pojeciu jedynie widzialnym czasem.

Zwierze, oczywiscie, nie rozumuje w sposob tak skomplikowany ale postepuje, jakby kierowal nim rozum. Zdaniem Uspienskiego, gdyby zwierzeta potrafily rozwazac zjawiska, ktore nie weszly jeszcze w sfere ich percepcji, wyobrazalyby sobie te naroza i powierzchnie wypukle w kategoriach czasowych. Gdyby wiec zwierze, nie majac pojecia o czyms, co istnieje w rzeczywistosci poza obrebem jego zmyslow, potrafilo wyrazic swoje zdanie na ten temat, oswiadczyloby pewnie, ze te przedmioty istnieja potencjalnie; ze beda, ale na razie nie ma ich wcale. Trzeci wymiar musi byc dla zwierzat funkcja czasu, a nie przestrzeni, jak dla nas.

Potwierdzily to doswiadczenia z chlopcem slepym od urodzenia, ktory w siedemnastym roku zycia odzyskal wzrok po skomplikowanej operacji. Kula, kostka i stozek byly dla niego plaskie jak kwadrat, kolo i trojkat. Nie dostrzegal zadnej roznicy pomiedzy dyskiem a kula i musial dopiero dotykac ich palcami, by przekonac sie, ze nie sa identyczne. Pozbawiony byl zmyslu przestrzeni i perspektywy. Wszystkie przedmioty widzial jako plaskie, nawet ludzkie twarze. Przez kilka dni zyl w swiecie dwuwymiarowym, ktory bardzo powoli przybieral normalna postac.

XXIV

Hinton proponuje takze inne metody poznawania zycia istot dwuwymiarowych. Oto jedna z najprostszych.

Wyobrazmy sobie mieszkanca owego Flatlandu, to znaczy istote nieslychanie cienka, ciensza od kartki papieru - plaskotke, ktora bytuje na stole marmurowym, nie mogac go opuscic, podobnie jak my nie mozemy opuscic Ziemi. Wszelkie ruchy tej istoty sprowadzaja sie do slizgania po marmurze; otaczaja ja same tylko absolutnie plaskie przedmioty. Dla takiej plaskotki czy plaszczaka marmurowa powierzchnia stolu jest cala przestrzenia; zna tylko dwa wymiary: dlugosc i szerokosc. Narzady zmyslow tej istoty nie odbieraja przestrzeni pozostajacej poza obrebem stolu. Plaskotka nie wie wcale, ze przestrzen ta istnieje; nie uswiadamia sobie pojecia wysokosci, czyli grubosci, gdyz nie widziala nigdy tego rodzaju przedmiotow, a gdyby natrafila przypadkowo na jeden z nich na swoim stole, uznalaby go za przeszkode nie do przebycia, ktora trzeba po prostu okrazyc, nie zadajac sobie bezuzytecznych pytan. Przyjmujac nawet, ze istota owa jest, rownie jak my, inteligentna, ciekawa cywilizowana, widzimy, ze z powodu niedoskonalosci narzadow percepcji nie ma pojecia o tym wszystkim, co miesci sie w obrebie swiata trojwymiarowego.

Wytnijmy z papieru dwa trojkaty, najlepiej prostokatne, i polozmy je obok siebie na marmurze, ktory jest wszechswiatem plaskotek (rys. 1).

Istota dwuwymiarowa, zbadawszy linie ograniczajace te figury - czyli wszystko, co moze poznac - wyciagnie wniosek, ze sa rowne, podobne i ze jeden zajmuje dokladnie tyle przestrzeni, co drugi. Zdola ponadto, przesuwajac je wszerz i wzdluz, stwierdzic, ze ich zarysy pokrywaja sie dokladnie.

A teraz obrocmy jeden z trojkatow w prawo po linli prostopadlej, A'C', tak jak na rys. 2.

Istota plaska, badajac trojkaty ponownie, stwierdzi, ze dlugosc bokow trojkata ABC (rys. 2) oraz jego katy pozostaly rowne bokom i katom trojkata ABC z rys. 1 i ze oba zajmuja te sama przestrzen, a zatem sa absolutnie rowne. Ale, ku niezmiernemu zdumieniu, wyczerpawszy wszystkie mozliwe kombinacje przesuwania w najrozniejszych kierunkach, przekona sie, ze do konca swego istnienia nie zdola nalozyc jednego trojkata na drugi. (Pamietajmy, ze nie ma tu mowy o podnoszeniu.)

Oto inny diagram przedstawiajacy ten sam problem w odmiennej nieco formie:

Istota plaska, przesuwajac trojkat ABC poza linie G, zdola umiescic go w polozeniu, ktore zajmuje trojkat A'B'C' na rys. 4, ale mimo najwiekszych wysilkow nie zdola umiescic go w polozeniu, jakie zajmuja trojkaty A'B'C' na rys.3.

By tego dokonac, trzeba koniecznie obrocic trojkat po linli AB, czego dokonac mozna jedynie w warunkach przestrzeni trojwymiarowej.

Gdyby wiec z nasza pomoca nalozyly sie dokladnie na siebie te trojkaty, dla plaszczaka bylby to cud z innego swiata rodem. Rownie niewytlumaczalny bylby dla nas fakt, ze ktos zdolal pokryc dokladnie dlon prawa i lewa, kladac je jedna na drugiej grzbietami, albo pokryc odbicie w lustrze z oryginalem, ktory stoi poza lustrem.

A wiec - w pojeciu plaszczaka - mialaby tu miejsce interwencia istoty posiadajacej swiadomosc swiata trojwymiarowego, nieporownywalnie wyzszego niz ten, w ktorym uwieziono istote plaska. Drugi trojkat obrocil sie dokola jednego z bokow w kierunku, ktorego ta istota nie zna; w przestrzeni, ktora dla niej nie istnieje wcale. Plaskotka, zamknieta pewna linia mozliwosci, przekroczyc jej nie moze, ale linia ta nie odpowiada temu, co jest realnie mozliwe lub niemozliwe. Odpowiada ona tylko pewnym warunkom, w1asciwym istocie plaskiej, ale nie obowiazujacym w przypadku trojkatow. Gdy taka istota twierdzi, ze pokrycie sie trojkatow jest niemozliwe, twierdzenie to odnosi sie nie do trojkatow, ale do niej samej.

Podobnie dzieje sie z nami. Wyrazamy rowniez duzo twierdzen na temat swiata zewnetrznego, ktore dotycza wylacznie nas samych - nas, ktorzy w obliczu nie znanej dotad rzeczywistosci jestesmy jak owe plaskotki. Cala roznica polega na tym, ze zamiast, jak owa istota, upierac sie tylko przy dwu wymiarach, my upieramy sie przy trzech.

Trzeba klasc nacisk na te sprawy, poniewaz sa one, o jeden stopien nizej, dokladnym obrazem naszej sytuacji we wszechswiecie.

Nieszczesna istota plaaska moglaby wiec zuzyc cala energie zycia na rozwiklanie problemu, ktory dla nas jest dziecinnie prosty, podobnie jak my na prozno usilowalibysmy dokonac polaczenia dloni prawej z lewa, odbicia w lustrze z oryginalem, badz tez odwrocenia rekawiczki. Sa to metody parodiujace nasza, niepewna jeszcze swiadomosc czwartego wymiaru, ktorej wykorzystac na razie nie potrafimy.

XXV

Powodowany niewyczerpalnana wyobraznia, proponuje Hinton jeszcze jeden przyklad zdemaskowania istoty plaskiej, by podwazyc calkowicie jej rzekoma swiadomosc praw i zjawisk wszechswiata. Wyobrazmy sobie, ze istota owa uwieziona jest na powierzchni prostokatnej, otoczonej granica grubosci milimetra. Wiezien nie ma zadnego pomyslu na przekroczenie tych granic, podobnie jak czlowiek zamkniety w szescianie lub pokoju bez wyjscia. My jednak mozemy podniesc istote plaska i przeniesc ja na zewnatrz tej przestrzeni, tak ze znajdzie sie znowu na powierzchni, nie przekroczywszy nieprzekraczalnych dla niej granic, w ktorych jest uwieziona.

Zdumienie tej istoty daloby sie porownac ze zdumieniem czlowieka, ktory znalazl sie nagle poza swym zamknietym pokojem, nie opuszczajac go przez okna, drzwi, komin, mury, sufit czy podloge - innymi slowy, zostai wyzwolony w sposob calkowicie niepojety dzieki istnieniu czwartego wymiaru.

Najprostszym bodaj przykladem jest slynna pieczara Platona, chociaz wielki filozof z Eginy nie zajmowal sie wcale problemem czwartego wymiaru. Przypominam, ze Platon wyobraza sobie istoty ludzkie, od najwczesniejszych lat zycia skrepowane, zamkniete w podziemnej pieczarze, w ten sposob, ze nie moga obrocic glowy ani dotknac czegokolwiek dlonia. Poza nimi goreje wielkie ognisko, pomiedzy ogniskiem a wyjsciem z wiezienia, do ktorego te istoty sa zwrocone plecami, biegnie droga, po ktorej chodza mezczyzni i kobiety. Wiezniowie, zwroceni ciagle w strone muru w glebi pieczary, nie widzieli nigdy w zyciu nic wiecej procz cieni ludzi, kroczacych droga. Znane im sa tylko sylwetki na murze, utwory plaskie; obraz wszystkiego, co istnieje, nie ma dla nich zadnej objetosci. Zyja wiec niejako w swiecie dwuwymiarowym.

Gdy po uwolnieniu poznaja rzeczywisty stan rzeczy, zwlaszcza brylowatosc przestrzeni, wkraczaja w swiat trojwymiarowy, ktorego istnienia nawet nie przypuszczali i w ktory nie mogli uwierzyc. Beda wiec tak samo zdumieni, jak my, gdy przyjdzie nam wkroczyc w wymiar czwarty, ktorego istnienie wprawdzie przeczuwamy, ale na razie wolimy negowac.

Wyobrazmy sobie, ze wynieslismy istote plaska na pewna wysokosc, to znaczy w trzeci wymiar, ktory dominuje nad jej plaszczyzna. Dostosowawszy swoj narzad wzroku do tego wspanialego widowiska, istota owa, widzaca jedynie linie ograniczajace plaszczyzny jej swiata, nie zas same te plaszczyzny, ktore stanowia dla niej tajemnice nieprzenikniona i niewyobrazalna, uswiadomilaby sobie nagle, co zawieraja te linie. Wowczas ukazaloby sie jej wnetrze wszystkiego, co dotad ukryte bylo w srodku. Podobnie byloby z nami, gdyby wyniesiono nas na wyzyne czwartego wymiaru: odkrylibysmy cale wnetrze wymiaru trzeciego, to znaczy wszystkich bryl, szescianow, kul, stozkow, domow i istot zywych, ktorych tylko powierzchnie dostrzegamy z nizin wymiaru trzeciego, tak jak istota plaska z jeszcze glebszych nizin swej przestrzeni dwuwymiarowej dostrzega tylko linie.

*

Reasumujac, sprobujmy ulozyc pewna formule. Podobnie jak postrzegane przez istote plaska linie dysku, trojkata czy kwadratu sa tylko granicami powierzchni, ktorych ona nie dostrzega wcale, tworzac na wlasny uzytek jedynie sekcje kuli, stozka czy kostki - tak stozek, kula czy kostka, ktore my postrzegamy tylko od strony powierzchni, sa zaledwie sekcjami niewyobrazalnych, niedostepnych naszym zmystom ksztaltow przestrzennych. Nie jestesmy w stanie pojac ich istnienia, tak jak plaskotka nie poimuje istnienia kuli, stozka czy szescianu.

XXVI

Wrocmy do Uspienskiego i sprobujmy strescic jego doswiadczenia, dosc czesto umykajace na pobocza prostej drogi.

Dla slimaka wymiar drugi jest ruchem wymiaru pierwszego, czyli linii - w kierunku, ktory nie jest w niej zawarty. Gdyby bowiem ta linia zawierala kierunek swego ruchu, pozostalaby na zawsze linia nie stalaby sie powierzchnia.

Dla psa czy konia wymiar trzeci jest ruchem wymiaru drugiego w kierunku, ktorego rowniez nie zawiera, gdyz pozostalby na zawsze powierzchnia.

Otoz ow ruch poza samym soba staje sie dla nas bryla, wyobrazalna dla psa wylacznie w formie ruchu, i dlatego wydaje sie calkiem prawdopodobne, ze wymiar czwarty jest ruchem wymiaru trzeciego, czyli bryly - w kierunku, ktory nie jest w nie] uwieziony, ale istnieje poza wszelkimi mozliwymi kierunkami w utworze trojwymiarowym.

Podobnie jak czas zastepuje zwierzeciu koncepcje bryly, ktorej zwierze pojac nie moze, tak wyjasnianie koncepcj przestrzeni czterowymiarowej za pomoca czasu zastepuje byc moze cos, co jest dla nas tak niewyobrazalne, jak dla zwierzecia koncepcja kuli lub kostki. Mimo posiadania mozgu, z ktorego jestesmy tak dumni, nie znajdujemy na razie innego, lepszego wyjasnienia.

XXVII

Wyrazajac konsternacje wiekszosci badaczy, najbardziej dociekliwy z nich Uspienski powiada:

Podobnie jak w punkcie nie sposob wyobrazic sobie linii i jej zasad, w linii - plaszczyzny i jej zasad, w plszczyznie - bryly i zasad jej istnienia, trudno nam wyobrazic sobie w naszej przestrzeni cialo, posiadajace wiecej niz trzy wymiary i zrozumiec prawa jego istnienia.

Koniecznosc zmusza wiec do przenoszenia tego, co nauka pojac nie moze, w obszar czasowy. Ale takie przenoszenie w cos, co nie istnieje lub istnieje tylko w stosunku do nas, jest tlumaczeniem obscurum per obscurius. Jesli Einstein lub Uspienski powiadaja, ze czas jest czwartym wymiarem przestrzeni, mozna rownie dobrze posluzyc sie twierdzeniem przeciwnym: ze przestrzen jest czwartym wymiarem czasu, ktory przedstawia sie nam tylko w trzech aspektach jako przyszlosc, terazniejszosc przeszlosc. Nalezaloby moze zaznaczyc od razu, ze wiecznosc, jednoczesnosc wiekuista, czyli nieskonczona terazniejszosc jest czwartym wymiarem przestrzeni i czasu. Tym samym przyznac musimy, ze pozostaje ona najbardziej nieznana ze wszelkich mozliwych niewiadomych.

XXVIII

Wsrod wielu niewiadomych, ktore kaza nam stac w oslupieniu przed nieskonczonoscia, szczegolne miejsce zajmuje zagadkowy eter - owo tajemnicze podloze zjawisk elektromagnetycznych - twardsze od bloku diamentowego, albowiem spoczywaja na nim swiaty, a jednak mniej widzialny niz pustka...

Eter jest substancja przestrzeni, a wiec innym obliczem czasu. Fale eteru ksztaltujace i ozywiajace wszystko sa przestrzenia w ruchu, podobnie jak przestrzen jest eterem w spoczynku. Eter pozostaje niewrazliwy na grawitacje, ktora laczy w sobie mase, przestrzerie i czas, zespolone w jednej niepojetej tajemnicy.

Jest to moze jedyne prawo powszechne, niezalezne od wszelkich dzialan zewnetrznych. Grawitacia pozostaje obojetna na wszystkie warunki fizyczne czy chemiczne cial podlegajacych jej wplywom.

Czemuz to wiec ona nie moglaby zastapic czasu w chwili, gdy przestrzen nie daje juz odpowiedzi na nasze pytania? Przeciez ona wlasnie jest jedynym regulatorem gigantycznego zegara niebios. Jest zreszta jakby pseudonimem czasu, jego ruchomym obliczem i laczy sie z nim bez reszty.

Dodajmy, ze od dwustu lat, odkad prawa grawitacji sformulowane zostaly z dostateczna scisloscia, nie zdolano wyjasnic natury jej mechanizmu ani funkcji. Zaryzykowano blisko dwiescie teorii, ale nawet najbardziej wiarygodne z nich prowadza donikad i nie moga wytrzymac proby doswiadczenia.

XXIX

Proby tlumaczenia przestrzeni poprzez czas, czasu poprzez przestrzen przypominaja proby wyjasniania nocy przez ciemnosc i ciemnosci przez noc, czyli krazenie w kregu niepoznawalnego. Czas i przestrzen - to dwie maski tej samej zagadki, a gdy spojrzec blizej, obie nabieraja tego samego wyrazu.

Zmysl czasu - powiada Uspienski - jest niedoskonalym zmyslem przestrzeni, rabkiem i granica zmyslu przestrzennego.

Zyja i prosperuja wzajemnym kosztem. Gdy pierwszy wzrasta, drugi maleje i odwrotnie. Kazde cialo przedluza sie zarowno w czasie, jak i w przestrzeni. Glowa zanurzona jest w trwaniu, a nogi mocza sie w rozciaglosci. Przestrzen to widzialna terazniejszosc. Czas to przestrzen, ktora sie porusza, stajac sie przyszloscia lub przeszloscia. Przestrzen to czas poziomy, horyzontalny, czas to przestrzen prostopadla, wertykalna. Przestrzen to czas trwajacy, czas to przestrzen mknaca. Nasza ograniczona przestrzen mierzyc mozemy tylko czasem niezbednym do jej pokonania; przestrzen dla nas niedostepna mierzymy w jednostkach czasu opartych na szybkosci swiatla. Chcac dac czasowi jakas twarz, stajemy w obliczu przestrzeni nieematerialnej. Daje to nam tylko przestrzen pozbawiona przedmiotow, ale wypelniona rozwijajacymi sie w niej zdarzeniami. Mozna powiedziec, ze przestrzen jest czasem naszego ciala, a czas - przestrzenia naszego ducha. Tam, gdzie juz nie pojmujemy przestrzeni, zaczyna sie dla nas czas, tam zas, gdzie nie mozemy juz sledzic czasu, tworzy sie wokol nas obraz przestrzeni.
Slusznie powiada Silberstein:

Nie ma zadnej innej roznicy pomiedzy czasem i przestrzenia z wyjatkiem tej, ze swiadomosc nasza porusza sie w czasie.

Wszedzie dostrzegamy ich wspolne cechy, rzec mozna, malzenskie, np. w sile odsrodkowej (tej tajemniczej energii, ktora wydaje sie byc smiertelnym wrogiem grawitacji), gdyz wirowanie Ziemi tlumaczy sie za pomoca formul matematycznych, obejmujqcych przestrzen i czas.

Sa nieskonczone w metafizycznym sensie tezy:

quod nihil ultra se habet praeter se ipsum (co nie ma nic nad siebie procz siebie samego).

Wedle tej zasady czas bylby ograniczony tylko czasem, przestrzen - przestrzenia. Otoz zawsze niemal przestrzen jest ograniczona czasem, a czas otoczony przestrzenia. Granice miedzy nimi ulegaja zatarciu; tona w tej samej otchlani nieznanego.

Przestrzen z koniecznosci istnieje w czasie, a z drugiej strony, gdziez istnialby czas, gdyby nie bylo przestrzeni?

Wielki matematyk Minkowski powiada:

Nigdy nie napotykamy punktu przestrzeni inaczej, jak w pewnej epoce, ni czasu inaczej, jak w okreslonym miejscu.

Nastepnie dodaje:

Przestrzen i czas same w sobie rozplywaja sie w nicosci i tylko cos w rodzaju unii nadaje im byt niezawisly.

Wybitny astronom Fddington twierdzi:

Miara zasadnicza nie jest odleglosc miedzy dwoma punktami przestrzeni, ale miedzy tymi punktami w lacznosci z punktami czasu. Przestrzen bez czasu jest rownie niekompletna, jak plaszczyzna bez grubosci.

Z braku czegos lepszego, uwazamy czas za ruch przestrzeni, a przestrzen za spoczynek czasu. W rzeczywistosci, czas jest rownie nieruchomy jak przestrzen. Wyobrazamy go sobie jako rzeke plynaca bezustannie, niewiadomo skad ani dokad. W istocie rzeczy jednak nie rusza sie nigdy z miejsca: nie on bowiem plynie, ale my sami.

*

Schwytani w szpony czasu i przestrzeni - znajdujemy sie w swoistym zaulku kosmicznym. Gdy matematycy wywloka nas poza przestrzen, docierajac do punktu gdzie nic juz nie moze dac im odpowiedzi, wprowadzaja czwarta zmienna t, czyli czas, ktory rownowazy rachunki, po czym zmuszeni sa przyznaac, ze czas jest tylko inaczej nazwana przestrzenia. Wystarczy, by przybrala inna postac i nazwe dla umozliwienia operacji opartych, zdawaloby sie na podwojnej zludzie, a mimo to siegajacych prawd, potwierdzonych przez doswiadczenie.

XXX

Najbardziej zniecheca to, ze ozas nie posiada zadnego punktu stalgo i realnego, ktorego daloby sie uchwycic. Nie wiadomo tez, gdzie ma swoje centrum. Dla jednych wylaczna pewna jego czescia jest przyszlosc, ale odpowiedziec mozna, ze przeciez to ona jest najbardziej iluzoryczna. Dla innych oparcie to istnieje w przeszIosci. Przeszlosc posiada wprawdzie twarz, jakiej nie maja przyszlosc i terazniejszosc, a jednak juz nie istnieje, jest tylko obrazem minionej rzeczywistosci, ktora nie wroci.

Inni trzymaja sie rzeczywistosci tak bowiem nazywamy przejscie z przyszlosci w przeszlosc. Ale przejscie to nie ma ani rozciaglosci, ani trwania i wymyka nam sie zupelnie. Zanim zdazylismy o rzeczywistosci pomyslec, byla jeszcze przyszloscia a w chwili zwrocenia na nia uwagi zapada juz w przeszlosc. Umyka jeszcze szybciej, niz to, co ja poprzedza i plynie za nia, tak ze rece nasze napotykaja sama tylko pustke.

Whitehead powiedzial bardzo slusznie:

To, co nazywamy terazniejszoscia, to tylko zywy rabek pamieci, malowany w antycypacje.

Jesli nie mozemy uchwycic najdrobniejszej ziemskiej rzeczywistosci, jakze mamy zywic nadzieje na zrozumienie rzeczywistosci wieczystej, raz na zawsze nieruchomej, ktora jest jedyna prawda i fundamentaIna zagadka stalosci powszechnej, zupelnej, bezkresnej, ktora ma swa przeciwwage w innej, rownie zasadniczej zagadce wieczystego ruchu i nieskonczonego stawania sie...

Jakiez zajac stanowisko pomiedzy tymi dwoma biegunami wiecznosci, o ile zreszta wiecznosc jako nieskonczona w ogole moze miec bieguny?

XXXI

W tych to tajemnicach zanurzony jest problem czwartego wymiaru. Jest to tylko nazwa bardziej dostepna, ludzka, poreczniejsza, a przede wszystkim nowsza, ktora wyrazamy to, Co niewyrazalne i nieznane. Do jakiego stopnia owo nieznane istnieje rzeczywicie i jak dlugo mozna go bedzie bronic?

Hinton podaje dwa warianty.

JesIi zyjemy w swiecie czterowymiarowym, to nasza egzystencja albo ogranicza sie do trzech wymiarow, albo rozciaga sie takze na wymiar czwarty - bez udzialu naszej swiadomosci.

Jesli zyjemy w trzech wymiarach, a jest ich w rzeczywistosci cztery, to musimy byc w stosunku do istot czterowymiarowych tym, czym linie i plaszczyzny sa w stosunku do nas, to znaczy czysta abstrakcja. W takim przypadku istniejemy tylko w umysle poznajacej nas istoty, a doswiadczenia nasze sa tylko jej myslami. Do takiej konkluzjj dochodzi roznymi drogami filozofia idealistyczna i wobec zupelnej nieswiadomosci, gdzie sie znajdujemy, mozna ta teze przyjac, jak kazda zreszta inna.

Mimo to, w rozdziale zatytulowanym Ewidencje czwartego wymiaru Hinton twierdzi wbrew wszystkim innym, ze zaden fenomen wyjasniony przez matematykow nie dowodzi wcale istnienia czwartego wymiaru. Z drugiej strony podane przez niego dowody nie sa wcale przekonujace. Pierwszy z nich, oparty na tzw. repliement, z czego tworzy sie symetria strony prawej i lewej, odrzuca jako niedostateczny, a mogacy miec zastosowanie tylko w mikrokosmosie. Inne przyklady ilustrowane elastycznymi kulami, wirujacymi na roznych osiach sa bardzo niejasne mimo licznych rysunkow. Wszystkie zas koncza na lamiglowkach, przypominajacych slynne tessarakty, ktore uwaza za zbyt wydumane nawet taki badacz i wielbiciel prac angielskiego matematyka, jak Uspienski.

Zreszta Hiriton przyznaje, ze nigdy nie zdolamy zobaczyc naocznie bryly czterowymiarowej; potrzebny bylby nam do tego wzrok wewnetrzny.

Zreszta sposob wyrazania sie wiekszosci tych hipergeometrow przypomina jako zywo wypowiedzi wielkich mistykow od Plotyna, Ruysbroecka, Jacoba Bohme az do sw. Teresy, Jana od Krzyza wielu innych. W istocie rzeczy wszyscy szukaja tego samego nieznanego, tego samego Boga, w innej tylko formie i innymi metodami.

XXXII

Musimy byc - powiada dalej Hinton - istotami czterowymiarowymi, gdyz inaczej, nie mielibysmy idei czwartego wymiaru.

Czyz jednak idea ta przyszla nam do glowy w sposob naturalny? Wynalezli ja, wyhodowali i narzucili nam powoli jako koniecznosc ci sami hipergeometrowie. Jak zaznaczylem wyzej, ta matematyka i geometria, to takze my sami, a jesli ta droga jawi sie idea czwartego wymiaru, to trudno zakladac, ze przybyla z zewnatrz.

Naukowo nie poznanalismy jeszcze istoty wyzszej niz my sami. Niemniej wyzsza matematyka zdaje sie docierac do zrodel dowodu jej istnienia. Ale powtarzam, byloby to mozliwe tylko przez wykazanie, ze istota owa miesci sie juz w nas samych.

XXXIII

Streszczajac wtpliwosci co do istnienia czwartego wymiaru, pisze o tym astronom A. S. Eddington w swej wybitnej pracy pt. Space, Time and Gravitation, bedacej najlepszym bodaj studium w tym zakresie. Jakakoiwiek bylaby wartosc i sukces teorii swiata czterowymiarowego, slyszymy w sobie jakis glos podpowiadajacy, ze swiat ten jest wlasciwie absurdem.

Rownie dobrze mozna - powiada Eddington - uznac za absurd na przyklad fakt, ze masywny stol, przy ktorym pisze te slowa, jest zbiorowiskiem elektronow, poruszajacych sie z fantastyczna szybkoscia w pustych przestrzeniach, ktore w stosunku do wielkosci elektronow sa tak rozlegle, jak odleglosci dzielace planety. Czyz nie jest absurdem, ze niewazkie powietrze usiluje zgniesc moje cialo naciskiem 17000 kg? Jakimze nonsensem jest twierdzenie, ze promien gwiazdy, ogladanej w tej chwili przez teleskop, wyslany z niej zostal przed 50000 laty... Otoz nie dajmy sie uwiesc owemu glosowi, gdyz jest on zupelnie zdyskredytowany.

Jesli ktos - powiada dalej tenze autor - wyraza przypuszczenie, iz swiat czterowymiarowy jest zwykla ilustracja operacji matematycznych, nie zapominaimy, ze kieruje nim chec, bysmy zostawili go w spokoju w jego euklidesowej trojwymiarowosci. Udzielmy wiec odpowiedzi stanowczej: swiat czterowymiarowy nie jest zwykla ilustracja matematyczna, ale rzeczywistoscia fizyczna, stwierdzona za pomoca tej metody, jaka zawsze poslugiwali sie fizycy - metody matematycznej.

XXXIV

Sytuacje metageometrii mozna porownac z sytuacja metapsychologii. Ta ostatnia szuka zaswiatow osobowosci, zwlaszcza zaswiatow smierci (nie wiemy bowiem jeszcze, czy zmarli zyja w nas, czy poza nami) na podstawie rozmaitych manifestacji, naukowo przyjetych i sklasyfikowanych, a takze innych, do dzis kontrowersyjnych.

Odnosnie do punktow zasadniczych, metapsychologia posiada tylko zaczatki dowodow - i tak bedzie prawdopodobnie jeszcze dlugo, gdyby bowiem osiagnela pewnosc, cale oblicze swiata przybraloby inne rysy i przestalibysmy byc tym, czym jestesmy.

*

Metageometria ze swej strony poszukuje zaswiatow przestrzeni natury, majacych niewiele wspolnego z konwencjonalna rzeczywistoscia - i te poszukiwania moga okazac nam pomoc w poznawaniu istoty wszechswiata. Wydaje sie, ze jej doswiadczenia, tak pewne, logiczne i przekonujace, musza odpowiadac czemus, co istnieje.

Metageometria zdola byc moze stworzyc fizyke czwartego wymiaru, podobnie jak metapsychologia moze dac niezbity dowod niesmiertelnosci, czyli zycia po smierci.

XXXV

Tak czy owak, wszystko, co bytuje na pograniczu naszej istoty, jest bardziej wzruszajace i plodniejsze, niz to, co sie dzieje u podstaw lub w srodowisku powszednim, I nie jest strata czasu zajmowanie sie tymi przejawami. 0 hipergeometrii powiedziec mozna, ze nie ma chyba nauki, ktora moglaby dotykac tak wyczuwalnie jak ona niektorych waznych punktow wielkiej zagadki tego swiata

W koncu zas mozna by zapytac, do jakiego stopnia czwarty wymiar ma znaczenie dla naszego zycia praktycznego. Nie ma na to jeszcze odpowiedzi scislej i prawdopodobnie tak szybko jej nie znajdziemy. Gdyby istniala, rozwiazalaby znaczna czesc niezwykle interesujacej zagadki swiata i zapoczatkowalaby dla nas zycie pod innym niebem.

XXXVI

Zanim to nastapi, czwarty wymiar jest nam potrzebny tylko w zakresie nieskonczenie malych i niewidzialnych czastek, gdzie wszystko sie tego domaga. Czasem takze rzeczy nieslychanie wielkie bylyby zgola niewytlumaczalne bez tej pomocy, ktora przybiera dla nas postac czasu. Nastepnie domagaja sie czwartego wymiaru zjawiska elektromagnetyczne i wszystko, co ma zwiazek z teoria wzglednosci.

Bergson w swej pracy 0 trwaniu i jednoczesnosci poswieca tej sprawie szereg cennych, choc bardzo skomplikowanych uwag.

Pojecie czwartego wymiaru - powiada - wkracza, rzec mozna, automatycznie w teorie wzglednosci, a fizyka wzglednosci musi koniecznie brac je pod uwage w swych obliczeniach. Istnienie czwartego wymiaru sugeruje tez cala przestrzennosc czasu. A czas matematykow, z koniecznosci wymierzalny, musi byc tym samym czasem przestrzennym.

Whitehead, streszczajac te kwestie z punktu widzenia astronomii, pisze w swej pracy pt. Concept of Nature:

Nie ulega wapliwosci, ze pewne trudne problemy, zwlaszcza na punkcie konkordancji subtelnych doswiadczen, takich jak ruchy Ziemi, perihelium Merkurego, pozycja gwiazd w sasiedztwie Slonca, zostaly rozwiazane tylko dzieki nowej koncepcji (...) przestrzeni - czasu.

To znaczy dzieki czwartemu wymiarowi.

Jest zreszta rzecza bardzo mozliwa - jak to bywa, gdy sie kroczy naprzod - ze w miare zblizania sie koniecznosci odkrycia czwartego wymiaru, poczucie to wzrasta nawet w zyciu powszednim, gdzie tkwi zreszta nie od dzis w postaci utajonej.

XXXVII

Gdyby czlowiek mogl przeniknac tajemnice czwartego wymiaru i podporzadkowalby sobie jego prawa, stalby sie niejako nadczlowiekiem. Dla lepszego zobrazowania tej transfiguracji, sprobujmy postawic sie na miejscu zwierzat - konia czy psa, ktore, wkraczajac z wolna w znany nam wymiar trzeci, stawalyby sie stopniowo ludzmi. Zwierzeta te dostrzegaly dotad same tylko powierzchnie, ktore my takze widzimy, wiedzac jednak, ze poza nimi istnieje wymiar trzeci, czyli ze nasza przestrzen posiada takze objetosc.

Od chwili, gdy w umysle zwierzecia zjawi sie idea bryly, to okrazajac dom czy stog siana, zblizajac sie do wazy lub kuli, spostrzeze z wielkim zdziwieniem, ze przedmioty te pozostaja bez ruchu, nie obracajac sie juz dokola siebie. Caly swiat bryl, wszystko niemal, co istnieje, a co zwierze zawsze widzialo w ruchu, przypisujac tym przedmiotom ruch wlasny - wszystko to zapadnie w tragiczny bezruch. Swiat przybierze na wskroa inna postac, a bedzie przez pewien czas niepoznawalny i niemozliwy do zamieszkania. Skromna, ciasna odziedziczona logika, oparta na doswiadczeniu, z ktora zwierze zylo dotad spokojnie, zostanie nagle przewrocona do gory nogami.

Podkreslic nalezy, ze owa zlude zwierzecia, dla ktorego wszystko zmienia sie w ruch, przypisywany przezen otoczeniu, dzielimy z nim, a raczej dzielilibysmy, poczawszy od pewnego zakresu szybkosci ruchu. Siedzac np. w pociagu pospiesznym, widzimy, ze krajobraz biegnie naprzeciw nas w roznych planach, wciskajac sie przemoca do przedzialu. Mknie wioska, zywoploty rozwijaja sie niby nieskonczone wstegi, widoczna w glebi dzwonnica koscielna porusza sie z wolna. Dlugie doswiadczenie pozwala nam instynktownie sprostowac te zludzenia optyczne, tak ze nie liczymy sie juz z tym, a zmysly, jak powiedzial La Fontaine, ,,nie ludza nas juz, klamiac nieustannie". Mimo to jednak, w wyjatkowych okolicznosciach, moze obudzic sie w nas atawistyczna zluda. Wlasne naiwne zachwyty odnajduje w swej ksiazce Double Jardin, wydanej w 1904 r., ale napisanej w 1901, gdzie w sposob liryczny opiewalem droge, ktora ,,biegla naprzeciw mnie z szybkoscia zmienna a szalencza, zas otaczajace ja drzewa, tulac do siebie zielone glowy, zbijaly sie w grupy, by mnie nie przepuscic".

Byly to niewinne, pierwotne wrazenia, ktorych nie zaznaja juz pokolenia wspolczesne, urodzone do korzystania z samochodow. A dostarczyl mi ich skromny czeroosobowy Dion o mocy trzech i pol koni mechanicznych, osiagajacy w najlepszym wypadku szybkosc 30 km na godzine.

XXXVIII

Jest rzecza dosc prawdopodobna, ze w momencie, gdy oswoimy sie z koncepcja czterowymiarowej superbryly, przezyjemy wstrzas analogiczny ze wstrzasem, jakiego doznaloby zwierze w chwili uswiadomienia sobie objetosci bryly. Nastapi to, jezeli definitywnie przejdziemy od matematyki liczb stalych i skonczonych oraz geometrii euklidesowej logiki Arystotelesa do matematyki liczb nieskonczonych, hipergeometri i logiki wszechswiatowej, o czym dzis mozemy dopiero marzyc.

Czy zwierze zdola pojac kiedys koncepcje wymiaru trzeciego, a my poznamy czwarty? Na planecie, ktora ma jeszcze przed soba cale tysiaclecia, a nawet miliony lat istnienia, jedno i drugie wydaje sie calkiem mozliwe.

XXXIX

Tymczasem wszystko to swiadczy o tym, jak trudno jest nam wyjsc z siebie samych bodaj na chwile i wyobrazic sobie istote wyzsza, mniej od nas ograniczona. Jakkolwiek male byloby swiatelko dostrzezone w przelocie czy tylko wysnione, nalezy piac sie ku niemu umyslem, gdyz jest to wysilek najwyzszy, najszlachetniejszy, na jaki stac czlowieka.

*

Tak, czy owak, zupelnie prawdopodobna i mozliwa do obrony jest teoria, ktora powiada, ze jesli dla istot nizszych od czlowieka istnieje tylko jeden lub dwa wymiary, podczas gdy my znamy trzy, to nalezy przypuszczac, ze dla istoty wyzszej od nas lub nawet dla czlowieka, o ile siegnie wyzej i przekroczy te granice, z koniecznosci znajdzie sie wiecej wymiarow.

Ponadto, podobnie jak punkt zawarty jest w linii, linia w plaszczyznie, a istoty dwuwymiarowe, nie wiedzac o tym, zanurzone sa w wymiarze trzecim, tak dla nas, zyjacych w przestrzeni - trojwymiarowej, czwarty wymiar pod naporem nieskonczonosci przenika zewszad nasze istnienie. I choc aksjomat trojwymiarowosci nie objasnia zjawisk molekularnych czy atomowych, obliczenia czwartej skladowej stwierdzaja je i przewiduja.

Zaznaczyc trzeba mimochodem, ze jestesmy zbyt sklonni pomijac owa infiltracje rzeczy nieskonczenie malych, chociaz jest ona rwnie wazna, jak infiltracja rzeczy nieskonczenie wielkich. Ale mysl nasza nie siega tak daleko jest bardziej ograniczona w obszarze czastek nieskonczenie malych, ktory stanowi, rzec mozna, strone wklesla nieskonczonosci, niz w zakresie rzeczy nieskonczenie wielkich, ktory stanowi jej strone wypukla.

Nasza wyobraznia zostaje sparalizowana niewidzialnoscia, ktorej nie podola nawet mikroskop i ktora rozwiewa sie dla nas w nicosc. Teraz spiesza nam z pomoca matematycy, I to w sposob bardziej przekonujacy, niz gdy idzie o nieskonczona wielkosc.

To, co sie odnosi do zjawisk atomistycznych, molekularnych czy elektromagnetycznych, obejmuje rowniez zjawiska zycia, bedace ruchem w przestrzeni wyzszej, oraz pokrewne im zjawiska chemiczne. To samo odnosi sie do pewnych zjawisk z zakresu nieskonczonej wielkosci w nadprzestrzeni, a takze do wielu stanow materii, objawionych nam przez metapsychike. Wlaczyc tu nalezy takze znaczna czesc naszego zycia duchowego, uczuciowego artystycznego, ktore przechodzi nieustannie z trzeciego wymiaru w czwarty.

Nasz wlasny cien, wyprzedzajacy realna egzystencje, pada nieuchronnie na czwarty wymiar, choc zaledwie domyslamy sie tego i nie mamy pojecia, w jakim stopniu oddzialuje to na nasze mysli, podswiadomosc i zycie duchowe.

Gdy nasze cialo nauczy sie nadazac za poprzedzajacym je cieniem, wowczas dopiero zaczniemy zyc realnie. Kto wie, byc moze nie jest to tak odlegle, jak sadzimy.

Maurycy Maeterlinck (1862-1949) - laureat Literackiej Nagrody Nobla (1911), czlonek Belgijskiej Akademii Nauk, Prezes Miedzynarodowego Pen Clubu (1947), autor utworow scenicznych granych we wszystkich teatrach Europy (Slepcy, Blekitny ptak), a takze ksiazek z zakresu filozofii przyrody - Zycie pszczol, Zycie mrowek, Zycie termitow, Inteligencja kwiatow. Do dzis pasjonuja czytelnikow liczne prace Maeterlincka o zabarwieniu metafizycznym - Gosc nieznany, Smierc, Wielka tajemnica, Madrosc i przeznaczenie. W Zyciu przestrzeni, ktore wywolalo swego czasu fale burzliwych dyskusji, omawia autor nie tylko zagadnienie czwartego wymiaru, ale takze kwestie zwiazane z przestrzenia posrednio: osamotnienie czlowieka, gre przestrzeni, kulture snow.

Od Wydawcy.

Zadna z prac Maeterlincka - wielkiego belgijskiego poety i mysliciela - nie dala tylu powodow do burzliwych dyskusji, co Zycie przestrzeni napisane w latach dwudziestych naszego stulecia. Przelom XIX I XX w. obfitowal w radykalne zmiany mentalnosciowe i doniosle odkrycia we wszystkich niemal dziedzinach nauki. Einstein oglosil juz swoja teorie wzglednosci - szczegolna (1905) i ogolna (1916); ukazaly sie liczne prace autorow zafascynowanych ogromem problemow powstajacych w zwiazku z nowym spojrzeniem na otaczajacy swiat. Zwolennicy i przeciwnicy rewolucji naukowej wytaczali przeciwko sobie ciezka artylerie tak zwanych niezbitych dowodow, ale nic juz nie bylo w stanie powstrzymac zawrotnego tempa rozwoju nowej mysli.

Pracujac nad Zyciem przestrzeni, Maeterlinek nie zamierzal pisac traktatu naukowego o czwartym wymiarze.

Zajmuja mnie najbardziej nie tezy glowne - pisal - lecz wszystko to, co sie napotyka po drodze: marginesowe, zaskakujace hipotezy.

Wspaniala wyobraznia i szerokie horyzonty myslowe pozwolily mu na wysuwanie takich wnioskow, jakich obawialby sic czlowiek o umysle scislym, naukowym.

To, co nie uchodzilo specjalistom w dziedzinie fizyki, astronomii czy matematyki, uchodzi Maeterlinckowi, ksicciu poezji, wielkiemu wladcy bezkresnych obszarow fantazji - pisal prof. Stefan Blachowski w przedmowie do przedwojennego polskiego wydania Zycia przestrzeni.

Maeterlinck - poeta obral sobie szczegolnych przewodnikow po owych bezkresnych obszarach wielowymiarowej przestrzeni; zostali nimi nie fizycy i nie astronomowie, lecz pisarze, ktorych idee wydawaly sie kontrowersyjne lub wrecz bluzniercze: Hinton, Uspienski, Pawlowski, Schofield. Omawiajac ich koncepcje, autor Zycia przestrzeni posuwa sie coraz dalej w regiony niepojete i niewyobrazalnie zlozone. Nie wystarcza mu logika Arystotelesa i geometria Euklidesa; siega po najnowsze osiagniecia wyzszej matematyki, niezgodne pozornie z tak zwanym zdrowym rozsadkiem, ale otwierajace wejscie do swiatow wielowymiarowych, zamieszkanych byc moze przez wspaniale istoty, nieporownywalnie wyzsze od nas duchowo. Nie razi go zadna fantastyczna wizja, nie cofa sie przed tym, czego nasz rozum objac nie potrafi - wrecz przeciwnie, tu wlasnie szuka sciezek dotarcia do praprzyczyn takiej, a nie innej organizacji wszechswiata, do najwyzszej inteligencii, ktora nazywa umownie Bogiem. Swoje mysli o istocie tej nadrzednej inteligeneji rozwija szerzej w Wielkiej tajemnicy.

Od chwili ukazania sie Zycia przestrzeni uplynelo ponad siedem dziesiecioleci. Filozofia i nauki scisle zrobily olbrzymi krok naprzod, ulegaja dalszym zmianom nasze tradycyjne poglady. Tym bardziej zdumiewa dzis i zachwyca fakt, ze intuicja poetycka Maeterlincka wytrzymala proby czasu. Jego genialne antycypacje, naiwne tylko na pierwszy rzut oka, znajduja potwierdzenie w powaznych pracach dzisiejszych autorow zajmujacych sie problematykq czasoprzestrzeni.

Pojecie czasoprzestrzeni wprowadzil w 1908 r. Hermann Minkowski, ktory pisal:

Poglady na przestrzen i czas... wyrastaja z gleby fizyki doswiadczalnei... Przestrzen jako taka i czas jako taki sa skazane na rozplyniecie sie w krainie cieni i jedynie pewien rodzaj ich zwiazku zachowa swoj niezalezny byt.

Kategorie przestrzeni i czasu sa nieodzowne do sformulowania kazdego prawa fizyki, a ich gleboka modyfikacja dokonana przez teorie wzglednosci byla jedna z najwiekszych rewolucji w historii nauki. Fritjof Capra w swej slynnej pracy Tao fizyki pisze:

Teoria wzglednosci pokazuje, ze przestrzen nie jest trojwymiarowa, a czas nie jest odrebna jednostka. Jedno i drugie laczy sie nierozerwalnie, tworzac czterowymiarowe continuum zwane czasoprzestrzenia.

Mysl ludzka miesci sie w obszarze czasowym, ale granice tego obszaru potrafi przekroczyc wyobraznia. Idea ta jest zawarta w pradawnej filozofli Wschodu.

Wyobraznia - mowi Gowinda - jest zwiazana z przestrzenia wyzszego wymiaru, a wiec pozostaje bezczasowa.

Zycie przestrzeni konczy Maeterlinck cytatem z Samawedy. Jest rzecza nadzwyczaj znamienna, ze w 70 lat pozniej wspolczesny nam fizyk i filozof - Fritjof Capra - swoj rozdzial o czasoprzestrzeni w Tao fizyki konczy slowami Swamiego Wekanandy:

Czas, przestrzen i przyczynowosc sa jak szklo, przez ktore widzi sie Absolut... W Absolucie nie ma ani czasu, ani przestrzeni, ani przyczynowosci.